2018-2019學(xué)度北師大版初三下冊(cè)中考數(shù)學(xué)練習(xí)專項(xiàng)資料數(shù)學(xué)思想-分類討論

專題復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)思想方法----分類討論金水初中王月圓一、教材分析1、教材的地位和作用

本節(jié)教材是初中九年級(jí)中考專題復(fù)習(xí)的內(nèi)容。是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。正確應(yīng)用分類思想，是完整解題的基礎(chǔ)。而在中考中，分類討論的思想也貫穿其中，幾乎在全國(guó)各地的中考試卷中都會(huì)有這類試題，由此可見分類思想的重要性。鑒于這種認(rèn)知，我認(rèn)為，本節(jié)課有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用。一、教材分析2、學(xué)情分析

九年級(jí)學(xué)生有較強(qiáng)的自我發(fā)展意識(shí)，有一定的分析和歸納能力。但初中學(xué)生分類意識(shí)不強(qiáng)，不知道那些問題需要分類及如何合理的分類。這就需要教師再教學(xué)中結(jié)合教材，創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)誘導(dǎo)，從而培養(yǎng)學(xué)生自覺應(yīng)用分類討論的意識(shí)。一、教材分析3、教學(xué)重難點(diǎn)

根據(jù)以上對(duì)教材地位和作用，以及學(xué)情分析，結(jié)合新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重難點(diǎn)確定為：

分類討論思想的應(yīng)用和分類的標(biāo)準(zhǔn)二、教學(xué)目分析知識(shí)與技能：1、通過本專題的復(fù)習(xí)，讓同學(xué)們?cè)俅误w會(huì)分類討論思想在解題中的應(yīng)用；2、培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和周密性，提高解題正確性與完整性。過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分析、類比歸納的探究，加深對(duì)分類討論數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過主動(dòng)探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和周密性。三、教學(xué)方法分析

本節(jié)課我采用多媒體輔助教學(xué)，以分組合作學(xué)習(xí)為主要方式進(jìn)行教學(xué)。在教法上主要運(yùn)用趣味教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、合作探究法和直觀演示法。四、教學(xué)過程分析1、回顧舊知，了解概念。2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題3、合作研討，納入體系4、典例引導(dǎo)，同類訓(xùn)練5、總結(jié)反思，自我評(píng)價(jià)復(fù)習(xí)引入數(shù)一數(shù)：圖中有多少個(gè)正方形？復(fù)習(xí)引入動(dòng)動(dòng)手：一張矩形紙片剪去一個(gè)角還剩幾個(gè)角？復(fù)習(xí)引入1、若|m|=4,則m的值為多少？

2、已知等要三角形的一個(gè)內(nèi)角為75°，其頂角為多少度？3、已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為3和4，則第三邊長(zhǎng)為多少？概念介紹

在解答某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，因?yàn)榇嬖谝恍┎淮_定的因素，解答無法用統(tǒng)一的方法或結(jié)論不能給出統(tǒng)一的表達(dá)，對(duì)這類問題依情況加以分類，并逐類求解，然后綜合求解，這種解題的方法叫分類討論法。分類討論涉及初中數(shù)學(xué)的所有知識(shí)點(diǎn)，其關(guān)鍵是弄清引起分類的原因，明確分類討論的對(duì)象和標(biāo)準(zhǔn)，分情況加以討論求解，再將不同結(jié)論綜合歸納，得出正確答案。注意分類的原則是既不重復(fù)，也不遺漏！典例講解----代數(shù)中的分類討論例1（實(shí)數(shù)運(yùn)算中的分類討論）

已知|a|=3,

|b|=2,且ab<0，則a-b=?解：∵

|a|=3,∴a=±3；

|b|=2,∴b=±2；又∵ab<0,∴a、b異號(hào)；（1）當(dāng)a>0,b<0時(shí)；a-b=3-(-2)=5

（2）當(dāng)a<0,b>0時(shí)；a-b=-3-2=-5∴a-b=5或-5典例講解----代數(shù)中的分類討論例2（函數(shù)中的分類討論）

已知關(guān)于x的函數(shù)y=ax2+x+1（a為常數(shù)），若函數(shù)的圖像與x軸恰好有一個(gè)交點(diǎn)，求a的值解：（1）若a=0，則函數(shù)為y=x+1，此時(shí)函數(shù)與x軸恰有一個(gè)交點(diǎn)；（2）若a≠0，則函數(shù)為二次函數(shù)，因?yàn)閳D像與x軸恰好有一個(gè)交點(diǎn)，則有Δ=0，即1-4a=0，解得a=1/4所以，a的值為0或1/4典例講解----幾何中的分類討論例3在△ABC的邊AB長(zhǎng)為10cm，邊AC長(zhǎng)為cm，BC邊上的高AD為6cm，則另一邊BC等于多少？解：（1）若AD在△ABC內(nèi)，如圖1，由勾股定理可得，DC=2，BD=8，所以BC=10.

（2）若AD在△ABC外，如圖2，由勾股定理可得，CD=2，BD=8，所以BC=6.所以，BC邊長(zhǎng)為6或10.典例講解----代數(shù)中的分類討論例4半徑為5cm的圓中，有兩條平行弦AB和CD，若AB=6cm，CD=8cm。那么弦AB和CD之間的距離為多少？解：（1）若AB和CD在圓心同側(cè)，由勾股定理得OF=4，OE=3，則EF=1；

（2）若AB和CD在圓心兩側(cè)，由勾股定理得OF=4，OE=3，則EF=7；所以，弦AB和CD之間的距離為1或7.挑戰(zhàn)自我1、解方程X2-|X|-2=0.2、在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，點(diǎn)P為邊BC的三等分點(diǎn)，連接AP，則AP的長(zhǎng)為多少？3、某學(xué)校要印制一批《學(xué)生手冊(cè)》，甲印刷廠提出：每本收1元印刷費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每本收兩元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)。（1）分別寫出甲、乙兩廠的收費(fèi)y（元）與印制數(shù)量x（本）之間的關(guān)系式.（2）問：該學(xué)校選擇哪家印刷廠制《學(xué)生手冊(cè)》比較合算.