《商務(wù)統(tǒng)計(jì)分析 第2版》 第11章 習(xí)題答案

思考與練習(xí)題思考題11.1邏輯回歸的適用條件是什么？邏輯回歸適用于一類特殊的定性因變量，如失業(yè)、遷移、違約、死亡、企業(yè)進(jìn)入和退出等，其共同點(diǎn)在于二值取值原則，要么“是”或“發(fā)生”，要么“否”或“未發(fā)生”。11.2邏輯回歸的基本原理是什么？通過轉(zhuǎn)換函數(shù)將因變量取值范圍受自變量影響時(shí)約束在0到1的連續(xù)區(qū)間內(nèi)。經(jīng)過logistic回歸方程的轉(zhuǎn)換，在自變量x1,x2,x3,···,xk的一組特定值11.3估計(jì)邏輯回歸模型的方法是什么？通常運(yùn)用最大似然估計(jì)（MLE）對邏輯回歸方程進(jìn)行估計(jì)。11.4如何對邏輯回歸模型進(jìn)行共線性診斷？由于用于logistic回歸建模的很多軟件包，如SPSS、Excel和R并不提供共線性的問題檢驗(yàn)，所以如果用戶想檢驗(yàn)共線性問題，可以就給定的自變量做一個(gè)線性回歸模型，并輸出共線性診斷指標(biāo)，就可以了解自變量的相關(guān)情況。11.5闡述邏輯回歸系數(shù)、事件發(fā)生比、比值比的含義。事件發(fā)生比(Odds)被定義為某事件將要發(fā)生的概率與該事件將不會(huì)發(fā)生的概率的比。事件發(fā)生比值比（Oddsratio）是當(dāng)給定的一組自變量中一個(gè)自變量增加了一個(gè)單位時(shí)y=1發(fā)生概率（Odds1）除以該組自變量的值都沒有變化時(shí)y=1發(fā)生概率（Odds0）。邏輯回歸的系數(shù)和概率值并不像線性回歸的系數(shù)有那么直接的線性關(guān)系，邏輯回歸模型是由回歸方程可見，Logit(p)和變量的系數(shù)是線性關(guān)系，也就是log(odds)和系數(shù)是成線性關(guān)系。邏輯回歸系數(shù)度量了當(dāng)一組自變量中只有一個(gè)自變量增加了一個(gè)單位時(shí)對事件發(fā)生比(Odds)的影響，即每增加一個(gè)單位，logit函數(shù)增加個(gè)單位。練習(xí)題11.6一個(gè)提倡男女平等的團(tuán)體認(rèn)為：在背景、工作年限和其他素質(zhì)相同的條件下，女性在招工中被錄用的可能性比男性小。為了證實(shí)這一主張，他們研究了某公司在招工時(shí)對性別問題的主張，利用所搜集的數(shù)據(jù)構(gòu)建了logistic回歸模型，其中，y=1,被錄用，y=0,未被錄用；x1=受高等教育的年數(shù)（分為4、6和8年）；x2=工作年限；x3=1,申請人為男性，x3=0,女性。請給出logistic回歸模型，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇?，給出你的分析說明及結(jié)論。解:利用SPSS構(gòu)建logistic回歸模型，輸入被解釋變量Y，是否被錄用。并且在協(xié)變量框中輸入受高等教育的年數(shù)，工作年限和申請人的性別，并且在分類選項(xiàng)中將性別設(shè)置為二分類變量。從表11-6-1模型匯總和表11-6-2判錯(cuò)矩陣的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，模型的整體解釋力較好。NagelkerkePseudo-R2=0.35。從表11-6-3的結(jié)果分析看，女性在該公司的招工過程中確實(shí)處于弱勢。具體來說，男性被錄取的發(fā)生比是女性被錄取的發(fā)生比的近20倍（e2.998=20.05）。學(xué)歷的程度和工作年限對是否被錄用有正向的影響。工作年限每增加一個(gè)單位，員工被錄取的發(fā)生比增加1.39倍（e0.327=1.39）。同樣的，學(xué)歷程度每增加一年，被錄用的發(fā)生比增加1.88倍（e0.632=1.88）。表11-6-1模型匯總步驟-2對數(shù)似然值Cox&SnellR方NagelkerkeR方158.126a.237.350a.因?yàn)閰?shù)估計(jì)的更改范圍小于.001，所以估計(jì)在迭代次數(shù)6處終止。表11-6-2判錯(cuò)矩陣表a已觀測已預(yù)測y百分比校正01步驟1y045688.2111635.3總計(jì)百分比75.0a.切割值為.500表11-6-3方程中的變量BS.E,WalsdfSig.Exp(B)步驟1ax1.632.2516.3211.0121.881x2.327.1187.7021.0061.387x3(1)2.998.9819.3371.00220.045常量-7.5922.13312.6711.000.001a.在步驟1中輸入的變量:x1,x2,x3.11.7某房地產(chǎn)開發(fā)商對以往的房屋銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行研究后發(fā)現(xiàn)，消費(fèi)者是否購買房屋不僅受到房屋價(jià)格的影響，還可能受到房屋面積、臥室的數(shù)量、衛(wèi)生間的大小等因素的影響。為了研究這些因素的變化具體會(huì)對消費(fèi)者是否購買房屋產(chǎn)生多大的影響，以期為房屋的未來設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。該房地產(chǎn)開發(fā)商組織團(tuán)隊(duì)對消費(fèi)者是否購買不同戶型房屋的意愿進(jìn)行了調(diào)查。在給定了價(jià)格（Price）、房屋面積（Size）、臥室的數(shù)量（Beds）以及衛(wèi)生間的大?。˙aths）后，消費(fèi)者是否愿意購買房屋用0-1二分類變量進(jìn)行了記錄，1=愿意，0=不愿意。請給出logistic回歸模型，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇裕⒔o出分析結(jié)論。解：利用SPSS構(gòu)建logistic回歸模型。該模型中“消費(fèi)者是否愿意購買房屋”為因變量。在協(xié)變量框中分別輸入“價(jià)格（Price）”,“房屋面積（Size）”，“衛(wèi)生間大?。˙aths）”，以及“臥室數(shù)量”。從表11-7-1和表11-7-2可以發(fā)現(xiàn)該模型的解釋力較強(qiáng)。與該團(tuán)隊(duì)預(yù)測不同的是，房屋面積對消費(fèi)者是否購買房屋的影響不顯著（β=-0.001,p=0.50）。價(jià)格每增加一個(gè)單位，消費(fèi)者愿意購買房屋的機(jī)會(huì)比增加1倍（e0=1）。臥室的數(shù)量和衛(wèi)生間的大小，顯著的并且正向的影響消費(fèi)者的購買意愿。具體來說，臥室的數(shù)量每增加一個(gè)，消費(fèi)者的購買房屋的發(fā)生比增加8.4倍（e4.548=8.399）。衛(wèi)生間每增加一英尺，消費(fèi)者購買房屋的發(fā)生比增加94.47倍（e4.548=94.47）。因此，增加衛(wèi)生間的大小，可以很好的提高消費(fèi)者購買房屋的意愿。表11-7-1模型匯總步驟-2對數(shù)似然值Cox&SnellR方NagelkerkeR方133.766a.458.615a.因?yàn)閰?shù)估計(jì)的更改范圍小于.001，所以估計(jì)在迭代次數(shù)6處終止。表11-7-2判錯(cuò)矩陣表a已觀測已預(yù)測Col百分比校正.00001.0000步驟1Col.000021580.81.000061368.4總計(jì)百分比75.6a.切割值為.500表11-7-3方程中的變量BS.E,WalsdfSig.Exp(B)步驟1aPrice.000.0003.9161.0481.000Sqft-.001.001.4531.