《商務統(tǒng)計分析 第2版》 第5章 習題答案

第5章習題答案：5.4.為了了解某區(qū)九年級學生的課業(yè)負擔情況，調查該校學生每天晚上完成家庭作業(yè)所需的時間。假定完成作業(yè)的時間服從正態(tài)分布。（1）隨機選擇了十六名學生進行調查，調查情況如表5-12所示，求該區(qū)九年級學生每天完成作業(yè)的平均時間的置信水平為95%的置信區(qū)間。表5-12九年級學生每天完成作業(yè)所需時間（單位：分鐘）141137129108142119138157125168154116130124106171（2）若已知總體標準差為41分鐘。抽取40個樣本，樣本均值為120分鐘，求每天完成作業(yè)的平均時間的置信水平為95%的置信區(qū)間。解：（1）x=135.3，s=19.7，n=16，1-α=95%x該區(qū)六年級學生每天完成作業(yè)的平均時間的置信區(qū)間為（124.8，145.8）。（2）x=120，σ=41，1-x該區(qū)六年級學生每天完成作業(yè)的平均時間的置信區(qū)間為（107.3，132.7）。5.5.為了估計工業(yè)對農耕產出的影響，在某工廠附近和較遠處兩處分別抽取10塊土地，檢測畝產，設距離較遠的畝產量為X1~N(μ1,σ12表5-13某工廠附近土地畝產量（單位：千克）X1589621614577649598575555595565X2547523575450580494467492535487（1）假定σ12=σ22（2）假定σ求距離工廠遠近不同的平均畝產之差μ1-μ2。（置信解：（1）x1=593.8，x2=515，s在總體標準差未知且相等的情況下，兩樣本均值之差服從自由度為（n1+n計算得到合并估計量：s（距離工廠遠近不同的平均畝產之差的置信區(qū)間為（43.9，113.7）。（2）在總體標準差未知且不相等的情況下，兩樣本均值之差服從自由度為v的t分布。計算自由度v=15.3，向下取整為15。（距離工廠遠近不同的平均畝產之差的置信區(qū)間為（43.4，114.2）。5.6.為了確定某大學學生戴眼鏡的比例，調查人員隨機選取該校30名大學生進行調查，發(fā)現(xiàn)其中9人戴眼鏡，試在95%置信區(qū)間下對該大學學生戴眼鏡的比例進行區(qū)間估計。解：p=930=0.3，n=30，p±該大學學生戴眼鏡比例的置信區(qū)間為（0.136，0.464）。5.7.比較兩個城市的市民垃圾分類的意識和正確性，隨機在每個城市選取若干市民調查垃圾分類情況，估計缺乏垃圾分類意識和垃圾分類錯誤的比例，得到樣本數(shù)據如表5-14所示：表5-14兩個城市市民垃圾分類情況城市1城市2調查人數(shù)250300垃圾分類錯誤人數(shù)3527求兩總體比例之差的99%置信區(qū)間。解：p1=35250=0.14，由于n1p1≥5，n所以，兩樣本比例之差近似服從正態(tài)分布。（兩總體比例之差的99%置信區(qū)間為（-0.02，0.121）。5.8.為了了解我國居民每日書籍閱讀時間的情況，隨機調查了40個人的每日閱讀時長，如表5-15所示，假設居民每日書籍閱讀時間服從正態(tài)分布。表5-15居民每日書籍閱讀時間（單位：小時）0.10.20.70.80.71.42.10.20.30.21.31.40.41.80.90.80.40.72.12.40.90.31.53.10.81.30.80.31.50.70.61.90.10.91.51.71.70.80.81.8（1）求總體方差的區(qū)間估計（置信水平為95%）。（2）進一步探究國內和國外居民每天閱讀書籍時長的方差是否有差異，抽取40個國外居民，標準差為0.8小時，求國內與國外每日書籍閱讀時長的方差比在置信水平為95%時的置信區(qū)間。解：（1）s1=0.71，n1=40，χ0.025239=58.120，χ0.975239我國居民閱讀時長總體方差的置信區(qū)間計算公式為(n-1)s12χα/2（2）s2=0.8，n1=n2=40，F(xiàn)0.02539,39將上述值代入置信區(qū)間計算公式s12/s22F5.9.分別計算下述幾種情況下求置信水平為95%時的置信區(qū)間所需的樣本量。（1）估計某批元器件壽命的置信區(qū)間，該批元器件壽命的標準差大約為200天，若想，估計誤差為20天。（2）估計男女運動員在參加跳遠項目時平均成績差異的置信區(qū)間，已知男女運動員成績的標準差分別為0.5米，0.8米，估計誤差為0.1米。（3）某市想要統(tǒng)計今年應屆畢業(yè)大學生留在本市工作的比例，根據往年的統(tǒng)計結果，應屆大學生留在本市工作的比例約為63%，現(xiàn)要求估計誤