模型07滑塊木板模型（原卷版）

模型七、滑塊——木板模型【模型概述】上、下疊放兩個(gè)物體，并且兩物體在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對(duì)滑動(dòng).

【模型解題】△基本思路(1)分析滑塊和木板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊和木板的加速度，注意兩過程的連接處加速度可能突變(2)對(duì)滑塊和木板進(jìn)行運(yùn)動(dòng)情況分析，找出滑塊和木板之間的位移關(guān)系或速度關(guān)系，建立方程。特別注意滑塊和木板的位移都是相對(duì)地面的位移?！饕资Х贮c(diǎn)

(1)不清楚滑塊、滑板的受力情況，求不出各自的加速度。

(2)不清楚物體間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的條件。【模型訓(xùn)練】【例1】如圖甲所示，一足夠長(zhǎng)的質(zhì)量為的木板靜止在水平面上，時(shí)刻質(zhì)量也為的滑塊從板的左端以初速度水平向右滑行。若時(shí)間內(nèi)滑塊加速度大小為，時(shí)間內(nèi)滑塊加速度大小為?；瑝K與木板、木板與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為、，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力?；瑝K運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示，則有（

）A． B． C． D．變式1.1如圖所示，一足夠長(zhǎng)的質(zhì)量為m的木板靜止在水平面上，t=0時(shí)刻質(zhì)量也為m的滑塊從板的左端以速度水平向右滑行，滑塊與木板，木板與地面的摩擦因數(shù)分別為、且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力?；瑝K的圖像如圖所示，則有（）A．= B．< C．>2 D．=2變式1.2如圖甲所示，質(zhì)量為M的薄長(zhǎng)木板靜止在光滑的水平面上，t=0時(shí)一質(zhì)量為m的滑塊以水平初速度v0從長(zhǎng)木板的左端沖上木板并最終與長(zhǎng)木板相對(duì)靜止。已知滑塊和長(zhǎng)木板在運(yùn)動(dòng)過程中的v－t圖像如圖乙所示，則木板與滑塊的質(zhì)量之比M︰m為（）A．1︰2 B．2︰1 C．1︰3 D．3︰1【例2】如圖所示，質(zhì)量、長(zhǎng)的長(zhǎng)木板P靜止在足夠大的光滑水平面上，一質(zhì)量的滑塊Q（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度從左側(cè)與木板等高的平臺(tái)滑上長(zhǎng)木板，與此同時(shí)給長(zhǎng)木板右端施加一水平恒力。已知滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度。下列說法中正確的是（

）A．木板對(duì)滑塊的摩擦力方向始終不變B．滑塊在木板上運(yùn)動(dòng)的加速度始終不變C．滑塊距離木板右端最近時(shí)到木板右端的距離為D．滑塊在木板上相對(duì)滑動(dòng)的時(shí)間為變式2.1如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的木板B靜置于光滑水平面上，其上放置小滑塊A。木板B受到隨時(shí)間t變化的水平拉力F作用時(shí)，用傳感器測(cè)出木板B的加速度a，得到如圖乙所示的aF圖像，已知g取10m/s2，則（）A．滑塊A的質(zhì)量為4kgB．木板B的質(zhì)量為2kgC．當(dāng)F=10N時(shí)木板B加速度為4m/s2D．滑塊A與木板B間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1變式2.2如圖所示，質(zhì)量的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在木板的右端，木板質(zhì)量為，與水平地面和滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)皆為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，開始時(shí)木板與物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)給木板加一水平向右的恒力F，重力加速度，則（）A．當(dāng)拉力F等于18N時(shí)，滑塊和木板一起勻速運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)拉力F等于24N時(shí)，滑塊和木板一起勻速運(yùn)動(dòng)C．當(dāng)拉力F等于30N時(shí)，滑塊和木板一起加速運(yùn)動(dòng)D．當(dāng)拉力F等于36N時(shí)，滑塊和木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)【例3】如圖所示，長(zhǎng)木板靜止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，OB段粗糙，左端固定一輕質(zhì)彈簧，右端用不可伸長(zhǎng)的輕繩連接于豎直墻上?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的小滑塊以速度v從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)并壓縮彈簧，彈簧壓縮至某長(zhǎng)度時(shí)輕繩被拉斷，最終小滑塊沒有從長(zhǎng)木板上掉落。關(guān)于上述過程，下列說法正確的是（）A．輕繩被拉斷瞬間，滑塊的速度最小B．長(zhǎng)木板與滑塊最終一起運(yùn)動(dòng)的速度等于vC．彈簧彈力對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功，滑塊、木板和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少D．摩擦力對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功，滑塊、木板和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少變式3.1如圖所示，質(zhì)量為的長(zhǎng)木板靜止在光滑水平面上，上表面段光滑，段粗糙且長(zhǎng)為，左端處固定輕質(zhì)彈簧，右側(cè)用不可伸長(zhǎng)的輕繩連接于豎直墻上，輕繩所能承受的最大拉力為。質(zhì)量為的小滑塊以速度從A點(diǎn)向左滑動(dòng)壓縮彈簧，彈簧的壓縮量達(dá)最大時(shí)細(xì)繩恰好被拉斷，再過一段時(shí)間后長(zhǎng)木板停止運(yùn)動(dòng)，小滑塊恰未掉落。則（??）A．細(xì)繩被拉斷瞬間木板的加速度大小為B．細(xì)繩被拉斷瞬間彈簧的彈性勢(shì)能為C．彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)滑塊的動(dòng)能為D．滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為變式3.2如圖所示，質(zhì)量為M的木板靜止在足夠大的光滑水平面上，木板長(zhǎng)為，左端O處固定一輕質(zhì)彈簧（其長(zhǎng)度相對(duì)于木板可忽略不計(jì)），右側(cè)用不可伸長(zhǎng)的輕繩連接于豎直墻上，質(zhì)量為m的滑塊P（視為質(zhì)點(diǎn)）以速度v0從木板正中間向左滑動(dòng)壓縮彈簧，彈簧的壓縮量最大時(shí)輕繩恰好被拉斷，此時(shí)木板、滑塊的速度均為零，最終滑塊P恰好未從木板上掉落。重力加速度大小為g。則（）A．滑塊P與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為B．彈簧的最大彈性勢(shì)能為C．彈簧的最大彈性勢(shì)能為D．最終木板的速度大小為【例4】如圖所示，在光滑水平面上有一塊足夠長(zhǎng)的長(zhǎng)木板A，長(zhǎng)木板A上放著一塊木板B，A、B兩木板一起以的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻滑塊C（可視為質(zhì)點(diǎn)）以大小為的速度從左端水平滑上木板B。已知滑塊C與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，長(zhǎng)木板A的質(zhì)量為2m，滑塊C和木板B的質(zhì)量均為m，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g。（1）若B、A兩木板之間用黏膠固定，滑塊C剛好不脫離木板B，求木板B的長(zhǎng)度；（2）若B、A兩木板之間不固定，B、A兩木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，滑塊C不脫離木板B，求滑塊C和木板B、A三者達(dá)到共速所需的時(shí)間。變式4.1如圖，光滑水平軌道上放置足夠長(zhǎng)的木板A和滑塊C，滑塊B翼于上表面粗糙的木板A左上端，A、B的質(zhì)量分別為、。開始時(shí)C靜止，A、B一起以的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，與C發(fā)生碰撞（碰撞時(shí)間極短）。（1）若，A與C發(fā)生碰撞后瞬間粘在一起共同向右運(yùn)動(dòng)，求碰撞后瞬間A、C共同速度的大?。海?）若，A與C發(fā)生彈性碰撞后瞬間，求A的速度大??；（3）若，A與C發(fā)生碰撞后，經(jīng)過一段時(shí)間，A、B達(dá)到共同速度一起向右運(yùn)動(dòng)，且恰好不再與C碰撞，求A與C發(fā)生碰撞后瞬間A的速度大小。變式4.2如圖所示，在光滑水平面上有一個(gè)長(zhǎng)木板B，上表面粗糙，滑塊A與木板B上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，在其左端有一個(gè)光滑的圓弧槽C，C與長(zhǎng)木板接