第6章 實(shí)數(shù)（?？伎键c(diǎn)分類專題）（鞏固篇）

實(shí)數(shù)（常考考點(diǎn)分類專題）（鞏固篇）一、單選題【類型一】定義與概念的理解【考點(diǎn)一】平方根與立方根???概念的理解??平方根??立方根1．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，則的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．92．下列說(shuō)法正確的是（

）A．1的平方根是1 B．3次方根是本身的數(shù)有0和1C．的3次方根是 D．時(shí)，的平方根為【考點(diǎn)二】實(shí)數(shù)???概念的理解??分類3．下列命題：①無(wú)理數(shù)都是實(shí)數(shù)；②實(shí)數(shù)都是無(wú)理數(shù)；③無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)：④帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；⑤不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)，其中錯(cuò)誤的命題的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．44．實(shí)數(shù)，，，，，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）個(gè)．A． B． C． D．【類型二】平方根、算術(shù)平方根、立方根【考點(diǎn)一】平方根??算術(shù)平方根??立方根???求一個(gè)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根和立方根5．若是整數(shù)，則正整數(shù)不可能是（

）A．6 B．9 C．11 D．146．下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．64的平方根是8 B．4的平方根是2或－2C．（－3）2沒有平方根 D．的平方根是4和－47．若，則的值為（

）A．2 B．-2 C．5 D．8【考點(diǎn)二】平方根與立方根???已知平（立）方根，求原數(shù)8．如果一個(gè)正數(shù)的平方根是a+3及2a﹣15，那么這個(gè)正數(shù)是(

)A．441 B．49 C．7或21 D．49或4419．若a的算術(shù)平方根為17.25，b的立方根為；x的平方根為，y的立方根為86.9，則（

）A． B．C． D．【考點(diǎn)三】算術(shù)平方根???非負(fù)性??估算??取值范圍10．已知為實(shí)數(shù)，且，則的值為（）A．1 B．1 C．2 D．11．估計(jì)的值在（）A．7到8之間 B．6到7之間 C．5到6之間 D．4到5之間【考點(diǎn)四】平方根??立方根???解方程12．已知：有理數(shù)滿足，則的值為（

）A．1 B． C． D．13．如果一個(gè)比m小2的數(shù)的平方等于，那么m等于（）A． B． C． D．或【考點(diǎn)五】平方根??算術(shù)平方根??立方根???實(shí)際應(yīng)用14．已知≈4.858，≈1.536，則﹣≈（）A．﹣485.8 B．﹣48.58 C．﹣153.6 D．﹣153615．體積為5的正方體棱長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)六】平方根??算術(shù)平方根??立方根???綜合應(yīng)用16．下列說(shuō)法正確的是（

）A．4的算術(shù)平方根是2 B．0.16的平方根是0.4C．0沒有立方根 D．1的立方根是±117．若a是的平方根，b是的立方根，則a+b的值是（

）A．4 B．4或0 C．6或2 D．6【類型三】實(shí)數(shù)【考點(diǎn)一】實(shí)數(shù)性質(zhì)??數(shù)軸???運(yùn)算??化簡(jiǎn)18．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．-3與 B．和 C．與 D．3和19．如圖，若，則的值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能落在（

）A．點(diǎn)A處 B．點(diǎn)B處 C．點(diǎn)C處 D．點(diǎn)D處【考點(diǎn)二】實(shí)數(shù)大小比較???運(yùn)算??化簡(jiǎn)20．下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．0 B． C． D．21．下列實(shí)數(shù)中最大的數(shù)是（

）A． B． C． D．4【考點(diǎn)三】實(shí)數(shù)???無(wú)理數(shù)???估算??整數(shù)部分和小數(shù)部分22．已知與為兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，且滿足，則的值為（

）．A．1 B．3 C．5 D．723．若的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，則a+b的值為（

）A．2021 B．2020 C．4041 D．1【考點(diǎn)四】實(shí)數(shù)???混合運(yùn)算24．計(jì)算的值是（

）A．－1 B．1 C． D．25．的值為()A． B． C． D．【考點(diǎn)五】實(shí)數(shù)???混合運(yùn)算??程序設(shè)計(jì)??新定義26．按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的x值為，則最后輸出的結(jié)果是（

）A． B． C．24 D．27．規(guī)定不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分，記作，例如，，．下列說(shuō)法：①；②；③（a為正整數(shù)）；④若n為正整數(shù)，且，則n的最小值為6，其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)六】實(shí)數(shù)???混合運(yùn)算??實(shí)際運(yùn)用??規(guī)律問題28．把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①，卡片的長(zhǎng)為，寬為）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為，寬為4）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（

）A． B． C． D．29．有一列數(shù)按如下規(guī)律排列：，，，，，…則第10個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．二、填空題【類型一】定義與概念的理解【考點(diǎn)一】平方根與立方根???概念的理解??平方根??立方根30．已知兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)滿足：，，則的值為__________．31．一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根是和，則的立方根為_______．【考點(diǎn)二】實(shí)數(shù)???概念的理解??分類32．下列說(shuō)法：①無(wú)理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；②滿足﹣＜x＜的x的整數(shù)有4個(gè)；③﹣3是的一個(gè)平方根；④不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)；⑤不是有限小數(shù)的不是有理數(shù)；⑥對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，都有＝a．其中正確的序號(hào)是_____．33．在中，有理數(shù)有m個(gè)，自然數(shù)有n個(gè)，整數(shù)有p個(gè)，分?jǐn)?shù)有k個(gè)，負(fù)數(shù)有t個(gè)，則m－n－k+t+p=________．【類型二】平方根、算術(shù)平方根、立方根【考點(diǎn)一】平方根??算術(shù)平方根??立方根???求一個(gè)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根和立方根34．0.16的算術(shù)平方根是______，的平方根是______．35．如果，那么的平方根為_______．36．如果一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是與，那么這個(gè)正數(shù)的立方根是____________．【考點(diǎn)二】平方根與立方根???已知平（立）方根，求原數(shù)37．一個(gè)數(shù)的平方等于81，這個(gè)數(shù)是___________.38．已知x沒有平方根，且，則x的立方根為________．【考點(diǎn)三】算術(shù)平方根???非負(fù)性??估算??取值范圍39．若，則的值為____________．40．已知，若是整數(shù)，則＝_____．【考點(diǎn)四】平方根??立方根???解方程41．若的值是0，則（y﹣2）2021＝________．42．已知，則_______【考點(diǎn)五】平方根??算術(shù)平方根??立方根???實(shí)際應(yīng)用43．已知．（1）x的值為_____；（2）x的算術(shù)平方根為_____．44．已知的平方根是，的算術(shù)平方根是4，那么的平方根是________．【考點(diǎn)六】平方根??算術(shù)平方根??立方根???綜合應(yīng)用45．已知的算術(shù)平方根是6，的立方根是5，則的平方根為___________．46．已知4m+15的算術(shù)平方根是3，2﹣6n的立方根是﹣2，則＝_______．【類型三】實(shí)數(shù)【考點(diǎn)一】實(shí)數(shù)性質(zhì)??數(shù)軸???運(yùn)算??化簡(jiǎn)47．的算術(shù)平方根是_____，的立方根是_____，的倒數(shù)是_____．48．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：____________．【考點(diǎn)二】實(shí)數(shù)大小比較???運(yùn)算??化簡(jiǎn)49．比較大小：_________．（填“>”“<”“=”）50．比較大?。篲__．（填“”或“”）【考點(diǎn)三】實(shí)數(shù)???無(wú)理數(shù)???估算??整數(shù)部分和小數(shù)部分51．已知：的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則＝_____．52．對(duì)于任何實(shí)數(shù)，可用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如，，則______．【考點(diǎn)四】實(shí)數(shù)???混合運(yùn)算53．已知、是有理數(shù)，且、滿足，則______．54．計(jì)算________．【考點(diǎn)五】實(shí)數(shù)???混合運(yùn)算??程序設(shè)計(jì)??新定義55．如圖，程序運(yùn)算器中，當(dāng)輸入-1時(shí)，則輸出的數(shù)是______．56．對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，可用表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，如，現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地：（1）對(duì)64只需進(jìn)行________次操作后變?yōu)?．（2）只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是________．【考點(diǎn)六】實(shí)數(shù)???混合運(yùn)算??實(shí)際運(yùn)用??規(guī)律問題57．如圖，四邊形均為正方形，其中正方形面積為．圖中陰影部分面積為，正方形面積為_________．a(chǎn)是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是，-1的差倒數(shù)是．已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差的倒數(shù)，…，依此類推，的差倒數(shù)=_____．參考答案1．C【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)得2a?5+(?a+1)=0，求解即可．解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a?5、?a+1，∴2a?5+(?a+1)=0，解得a=4．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查的是平方根，掌握“一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)”，是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)平方根，立方根的概念理解分析選項(xiàng)即可．解：A.1的平方根是1，∵1的平方根是，故選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B.3次方根是本身的數(shù)有0和1，∵3次方根是本身的數(shù)有0和1和，故選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C.的3次方根是，選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；D.時(shí)，的平方根為，∵時(shí)，的平方根為，故選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C【點(diǎn)撥】本題考查平方根，立方根的相關(guān)概念，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握相關(guān)概念．3．D【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，即無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，結(jié)合各選項(xiàng)說(shuō)法進(jìn)行判斷即可．解：①無(wú)理數(shù)都是實(shí)數(shù)，正確；②錯(cuò)誤，實(shí)數(shù)包括無(wú)理數(shù)和有理數(shù)；③錯(cuò)誤，無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)；④錯(cuò)誤，帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，如；⑤錯(cuò)誤，不帶根號(hào)的數(shù)不一定是有理數(shù)，如π等無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)撥】本題主要考查實(shí)數(shù)，熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)分類、無(wú)理數(shù)的性質(zhì)，對(duì)各個(gè)實(shí)數(shù)逐個(gè)分析，即可得到答案．解：實(shí)數(shù)，，，，，中，無(wú)理數(shù)為：、、，共3個(gè)；故答案為：B．【點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)分類的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)分類、無(wú)理數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．5．B【分析】先確定n的取值范圍，再利用是整數(shù)，n為正整數(shù)，確定n的值即可．解：∵是整數(shù)，n為正整數(shù)，∴15﹣n＞0，解得：n＜15，∵是整數(shù)，∴n的值為：6，11，14，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根，確定n的取值范圍是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】根據(jù)平方根的相關(guān)定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)做出判斷即可得到答案；解：A：64的平方根是8或-8，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：4的平方根是2或-2，故該選項(xiàng)正確；C：=9，9的平方根是3或-3，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：，4的平方根是2或-2，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B；【點(diǎn)撥】本題考查了平方根，掌握相關(guān)知識(shí)并熟練使用，同時(shí)注意解題中需注意的事項(xiàng)是本題的解題關(guān)鍵．7．A【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出a、b值，再代入計(jì)算即可．解：∵，∴，，，，．故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查非負(fù)數(shù)性質(zhì)，立方根，代數(shù)式求值，熟練掌握絕對(duì)值的非負(fù)性，偶次方的非負(fù)性，求立方根是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)，由此可得a的方程，解方程即可得到a的值；進(jìn)而可得這個(gè)正數(shù)的平方根，最后可得這個(gè)正數(shù)的值．解：∵一個(gè)正數(shù)的平方根是a+3和2a﹣15，∴a+3和2a﹣15互為相反數(shù)，即(a+3)+(2a﹣15)＝0；解得a＝4，則a+3＝﹣(2a﹣15)＝7；則這個(gè)數(shù)為＝49；故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了平方根的概念、解一元一次方程，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)．9．A【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義求出a、b、x、y的值，再找出關(guān)系即可．解：∵a的算術(shù)平方根為17.25，b的立方根為-8.69，∴a=297.5625，b=-656.234909．∵x的平方根為±1.725，y的立方根為86.9，∴x=2.975625，y=656234.909，∴．故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了對(duì)平方根、算術(shù)平方根和立方根的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是掌握平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義．10．B【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出，，即可計(jì)算的值．解：，，，，，，故選B．【點(diǎn)撥】本題考查了平方數(shù)的非負(fù)性，算術(shù)平方根的非負(fù)性，解題關(guān)鍵是掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0．11．B【分析】估算的大小即可．解：由于，而，即67，所以的值在6和7之間，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，二次根式的乘除法，掌握算術(shù)平方根的定義，二次根式乘除法的計(jì)算方法是正確解答的前提．12．B【分析】根據(jù)平方和絕對(duì)值的非負(fù)性可求出m和n的值，再代入中，求值即可．解：∵，∴，解得：或．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．綜上可知的值為．故選B．【點(diǎn)撥】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用平方根解方程，代數(shù)式求值．掌握平方和絕對(duì)值的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．13．D【分析】根據(jù)題意得出，解方程即可．解：根據(jù)題意得：，即，∴，∴或，故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了平方根，根據(jù)題意列出方程結(jié)合平方根的意義求解是關(guān)鍵．14．A【分析】根據(jù)平方根小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律解答．解：236000是由23.6小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)4位得到，則﹣＝﹣485.8；故選：A．【點(diǎn)撥】此題考查了平方根小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律：當(dāng)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右每移動(dòng)兩位，則平方根的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位；當(dāng)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左每移動(dòng)兩位，則平方根的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位．15．B【分析】根據(jù)正方體體積公式進(jìn)行計(jì)算即可．解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則有：解得，所以，正方體的棱長(zhǎng)為，故選：B【點(diǎn)撥】本題主要考查了立方根的應(yīng)用，正確掌握立方體的體積公式是解答本題的關(guān)鍵．16．A【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義判斷即可．解：∵4的算術(shù)平方根是2，∴A正確，符合題意；∵0.16的平方根是±0.4，∴B錯(cuò)誤，不符合題意；∵0的立方根是0，∴C錯(cuò)誤，不符合題意；∵1的立方根是1，∴D錯(cuò)誤，不符合題意；故選A．【點(diǎn)撥】本題考查了平方根即如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，稱這個(gè)數(shù)為a的平方根，立方根如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，稱這個(gè)數(shù)為a的立方根，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．17．C【分析】由a是的平方根可得a=±2，由b是的立方根可得b=4，由此即可求得a+b的值．解：∵a是的平方根，∴a=±2，∵b是的立方根，∴b=4，∴a+b=2+4=6或a+b=-2+4=2．故選C．【點(diǎn)撥】本題考查了平方根及立方根的定義，根據(jù)平方根及立方根的定義求得a=±2、b=4是解決問題的關(guān)鍵．18．C【分析】先依據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)各數(shù)，然后再依據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．解：A、-3的相反數(shù)是3，故A不符合題意B、|-3|=3，3的相反數(shù)是-3，故B不符合題意；C、=，的相反數(shù)是，故C符合題意；D、=3，3的相反數(shù)是-3，故D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)定義，即相加為0的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，要注意細(xì)心運(yùn)算每個(gè)選項(xiàng)．19．C【分析】先將a的值代入代數(shù)式計(jì)算出得數(shù)，然后再在數(shù)軸上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即可．解：將代入得：，∵，且接近1．故選：C．【點(diǎn)撥】本題主要考查求代數(shù)式的值、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握數(shù)軸與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系是關(guān)鍵．20．C【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．解：∵，∴最小的是，故選：C．【點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?1．D【分析】計(jì)算，，后比較即可．解：∵，，，∴，故選D．【點(diǎn)撥】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，求立方根，實(shí)數(shù)大小的比較，正確進(jìn)行無(wú)理數(shù)的估算，實(shí)數(shù)大小比較是解題的關(guān)鍵．22．A【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算可得：，，據(jù)此即可解答．解：，，，，，，故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，絕對(duì)值，代數(shù)式求值問題，求得是解決本題的關(guān)鍵．23．D【分析】先估算的取值范圍，再求出與的取值范圍，從而求出a，b的值，即可求解．解：∵，∴，∴，，∴，∴．故選：D．【點(diǎn)撥】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分．24．B【分析】根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身和負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，化簡(jiǎn)合并即可得到答案．解：=，故選B．【點(diǎn)撥】本題主要考查了去絕對(duì)值的知識(shí)點(diǎn)，掌握正數(shù)的絕對(duì)值是它本身和負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．25．A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的意義分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)有實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求解即可.解：原式；故答案為：A.【點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握據(jù)算術(shù)平方根和立方根的意義.26．B【分析】把x=代入代數(shù)式x（x+1）得到結(jié)果，若大于7則輸出，若結(jié)果不大于7再次代入，循環(huán)后滿足條件即為所求結(jié)果．解：當(dāng)x=時(shí)，x（x+1）=，∵4＜5＜9∴2＜＜3，∴＞7∴最后輸出的結(jié)果為．故選：B．【點(diǎn)撥】此題考查了代數(shù)式求值，弄清題中的程序框圖的意義是解本題的關(guān)鍵．27．B【分析】根據(jù)取整函數(shù)的定義即可求解．解：①，故①正確；②，故②正確；③若時(shí)，，，故（a為正整數(shù)）不一定成立，故③錯(cuò)誤；④若n為正整數(shù)，且，則必須45n是哪個(gè)開得盡方的正整數(shù)，∵，∴n的最小整數(shù)為5，故④錯(cuò)誤；綜上分析可知，正確的個(gè)數(shù)為2，故B正確．故選：B．【點(diǎn)撥】本題主要考查了取整函數(shù)的定義，能夠正確估算無(wú)理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵，難度不大．28．B【分析】分別求出較大陰影的周長(zhǎng)和較小陰影的周長(zhǎng)，再相加整理，即得出答案．解：較大陰影的周長(zhǎng)為：，較小陰影的周長(zhǎng)為：，兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和為：=，故兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和為16．故選B．【點(diǎn)撥】本題考查了圖形周長(zhǎng)，整式加減的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想求出較大陰影的周長(zhǎng)和較小陰影的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．29．D【分析】將這列數(shù)據(jù)改寫成：，，，，，…，按照三步確定結(jié)果：一確定符號(hào)，二確定分子，三確定分母即可．解：，，，，，…可寫出：，，，，，…，∴第10個(gè)數(shù)為，故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查數(shù)字類變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是把已知的一列數(shù)變形，找到變化規(guī)律．30．0【分析】由題意可得x、y是a的兩個(gè)不相等的平方根，根據(jù)平方根的性質(zhì)可得x+y=0即可解答解：∵兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)滿足：，∴x、y是a的兩個(gè)不相等的平方根∴x+y=0∴=0．故答案為0．【點(diǎn)撥】本題主要考查了平方根的性質(zhì)，掌握一個(gè)數(shù)的兩個(gè)不相等的平方根的和為0成為解答本題的關(guān)鍵．31．2【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，將和相加等于0，列出方程，解出b，再將b代入任意一個(gè)平方根中，進(jìn)行平方運(yùn)算求出這個(gè)正數(shù)a，將算出后，求立方根即可．解：∵和是正數(shù)a的平方根，∴，解得，將b代入，∴正數(shù)，∴，∴的立方根為：，故填：2．【點(diǎn)撥】本題考查正數(shù)的平方根的性質(zhì)，求一個(gè)數(shù)的立方根，解題關(guān)鍵是知道一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)．32．②③【分析】根據(jù)有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)的意義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．解：①開方開不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)，但是有的數(shù)不開方也是無(wú)理數(shù)，如：π，等，因此①不正確，不符合題意；②滿足﹣＜x＜的x的整數(shù)有﹣1，0，1，2共4個(gè)，因此②正確，符合題意；③﹣3是9的一個(gè)平方根，而＝9，因此③正確，符合題意；④π就是無(wú)理數(shù)，不帶根號(hào)的數(shù)也不一定是有理數(shù)，因此④不正確，不符合題意；⑤無(wú)限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，因此⑤不正確，不符合題意；⑥若a＜0，則＝|a|＝﹣a，因此⑥不正確，不符合題意；因此正確的結(jié)論只有②③，故答案為：②③．【點(diǎn)撥】本題考查無(wú)理數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)的意義，理解和掌握實(shí)數(shù)的意義是正確判斷的前提．33．12【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)分類，分別求出、、、的值是多少，再應(yīng)用代入法求值即可．解：由題意可得有理數(shù)8個(gè)，即，自然數(shù)2個(gè)，即，分?jǐn)?shù)3個(gè)，即，整數(shù)5個(gè)，即，負(fù)數(shù)有4個(gè)，即故．【點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的分類，以及有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的減法的運(yùn)算方法，熟練掌握實(shí)數(shù)的定義和分類是解答此題的關(guān)鍵．34．

【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根與平方根進(jìn)行計(jì)算即可求解．解：0.16的算術(shù)平方根是，，則的平方根是故答案為：，【點(diǎn)撥】本題考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根與平方根，理解平方根與算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)就叫的平方根，其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根．立方根：如果一個(gè)數(shù)的立方等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的立方根．35．##或##或【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和平方的非負(fù)性，求出的值，然后進(jìn)行計(jì)算即可．解：∵，又∵，∴，∴，，∴，，∴，∴的平方根為：．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根和平方式的非負(fù)性、代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是利用非負(fù)性求出的值．36．【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，列出方程，即可求得這個(gè)數(shù)，再求它的立方根即可．解：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是與，，解得，，故這個(gè)正數(shù)為4，故這個(gè)正數(shù)的立方根是，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根之間的關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的立方根，熟練掌握和運(yùn)用一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．37．9或-9【分析】根據(jù)平方根的定義即可解答．解：∵，∴這個(gè)數(shù)是9或-9．故答案為：9或-9．【點(diǎn)撥】本題主要考查了平方根的定義，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．38．【分析】根據(jù)題意，去掉絕對(duì)值的值為27，在根據(jù)題意x沒有平方根直接算出立方根即可．解：∵去掉絕對(duì)值的值為27，∴x=27，又∵x沒有平方根∴x=27，∴x的立方根為-3．故答案為：-3．【點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)、平方根的性質(zhì)和立方根的計(jì)算，解決此題的關(guān)鍵是不漏題目條件，掌握基本的計(jì)算即可．39．2【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出、的值，然后相乘即可得解．解：根據(jù)題意得：，，解得：，，∴．故答案為：2．【點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．40．-1，2，-2.【分析】根據(jù)題意可知m是整數(shù)，然后求出m的范圍即可得出m的具體數(shù)值，然后根據(jù)是整數(shù)即可求出答案．解：∵是整數(shù)，∴m是整數(shù)，∵，∴m2≤4，∴-2≤m≤2，∴m=-2，-1，0，1，2當(dāng)m=±2或-1時(shí)，是整數(shù)，故答案為：-1，2，-2【點(diǎn)撥】本題考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件求出m的范圍，本題屬于中等題型．41．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到，代入代數(shù)式根據(jù)求解即可得到結(jié)論．解：的值是0，，得，，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查代數(shù)式求值，涉及到算術(shù)平方根的定義和，熟練掌握相關(guān)定義是解決問題的關(guān)鍵．42．【分析】移項(xiàng)后直接開立方即可得到答案．解：，∴故答案為：【點(diǎn)撥】本題主要考查了開立方解方程，正確理解一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)是解答本題的關(guān)鍵．43．

【分析】（1）利用立方根的定義求得x的值；（2）利用算術(shù)平方根的定義解答即可．解：（1）∵，∴，∴x＝3，故答案為：3；（2）由（1）知x＝3，3的算術(shù)平方根為，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查立方根和算術(shù)平方根的定義及計(jì)算，正確利用上述定義與性質(zhì)解答是解題的關(guān)鍵．44．±3【分析】首先根據(jù)2a-1的平方根是±3，可得：2a-1=9，據(jù)此求出a的值是多少；然后根據(jù)3a+b-1的算術(shù)平方根是4，可得：3a+b-1=16，據(jù)此求出b的值是多少，進(jìn)而求出a-2b的平方根是多少即可．解：∵2a-1的平方根是±3，∴2a-1=9，解得a=5；∵3a+b-1的算術(shù)平方根是4，∴3a-b-1=16，∴3×5-b-1=16，解得b=-2，∴a-2b=5+2×2=9，∴a-2b的平方根是：．故答案為：±3．【點(diǎn)撥】此題主要考查了平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用．要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)．求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個(gè)數(shù)的平方互為逆運(yùn)算，在求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，可以借助乘方運(yùn)算來(lái)尋找．45．【分析】根據(jù)的算術(shù)平方根是6，的立方根是5，可得方程組，①+②再化簡(jiǎn)得到的值，然后求平方根即可得到答案．解：∵的算術(shù)平方根是6，的立方根是5∴∴①+②：∴=16∴的平方根為故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了平方根和立方根的定義，平方根和立方根是解題關(guān)鍵．易錯(cuò)點(diǎn)：正數(shù)有兩個(gè)平方根，不能只寫一個(gè)平方根．46．4【分析】利用算術(shù)平方根，立方根定義求出m與n的值，代入原式計(jì)算即可求出值．解：由題意可得：，，解得：，，∴．故答案為：4．【點(diǎn)撥】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義．解題的關(guān)鍵是掌握平方根、立方根的定義．如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根，其中的正數(shù)叫做a的算術(shù)平方根，．如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根．47．

9

##【分析】根據(jù)相反數(shù)，算術(shù)平方根，立方根，平方根，倒數(shù)，絕對(duì)值的定義求出即可．解：=81的算術(shù)平方根是9，=的立方根是，的倒數(shù)是，故答案為：-9，，．【點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，平方根，倒數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．48．【分析】根據(jù)數(shù)軸可得：，從而得到，再根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)求解即可．解：根據(jù)題意得：，∴，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握根據(jù)數(shù)軸判定代數(shù)式的正負(fù)是解題的關(guān)鍵．49．【分析】利用兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小即可求解．解：∵，，且，∴，即，故答案為：【點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，熟記兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)比較大小的方法是解題的關(guān)鍵．50．解：首先估算得出，則，得出，，由此比較得出答案即可．【解答】解：，，則，，．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較和無(wú)理數(shù)的估算，利用夾逼法得到的取值范圍是解題的關(guān)鍵．51．##【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義估算無(wú)理數(shù)的大小，進(jìn)而估算出的大小，確定的值，再代入計(jì)算即可．解：∵，∴，∴，∴的整數(shù)部分，