成人高考數(shù)學(xué)模擬試卷三（理科）附詳細(xì)解析

成人高考數(shù)學(xué)(理工農(nóng)醫(yī)類)模擬試卷(三)

1.答案必須答在答題卡上指定的位置，答在試卷上無效.

2.本試卷中，tana表示角a的正切，cota表示角a的余切.

一、選擇題：本大題共17小題；每小題5分，共85分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的，將所選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡相應(yīng)題號的信息點(diǎn)上.

1.集合A={135,7}B={14,7},則集合AAB的子集的個(gè)數(shù)為()

(A)3個(gè)(B)4個(gè)(C)16個(gè)(D)8個(gè)

2.設(shè)A:x2=4,B:x=-2,則()

(A)A是B的必要非充分條件(B)A是B的充分非必要條件

(C)A不是B的充分也不是必要條件(D)A是B的充要條件

3.y=logz(4-x)的定義域?yàn)?)

(A)(4,+o)(B)(4+o)(C)(-o,4)(D)(-o,-4)

4.y=2*-l的反函數(shù)為()

(A)y=log2(x+1)(B)y=log2x(C)(J+口(D)y=25+1

5.下列函數(shù)中既是增函數(shù)，又是奇函數(shù)的是()

3

(A)y=3(B)y=x(C)y=log2x(D)y=sinx

6.cosa<0且tana>0,則角&是()

(A)第一象限角(B)第二象限角(C)第三象限角(D)第四象限角

7.如果lg25=2x,那么下列式子中正確的是()

(A)x+lg5=0(B)1(T.1(C))04*8?*

(D)|0J--

S49

8.v2、tn'的最小正周期是()

(A)3n(B)6TC(C)4TC(D)兀

9.在三角形ABC中，!sinA=-A+B=30°,BC=4,則AB=()

(A)24(B)12(C)3(D)6

10.復(fù)數(shù)3-2i的共胡復(fù)數(shù)為()

(A)-3+2i(B)-3-2i(C)3+2i(D)2-3i

11.tana=±a為第三象限角，則kosa=()

4

(A)2(B)2(C)l--(D)--

4515

12.廣的展開式中的第6項(xiàng)系數(shù)為()

33

(A)"?±(B)6(C)-6(D)-

16IA

13.下列四個(gè)命題中正確的是()

(A)若兩個(gè)平面有三個(gè)點(diǎn)重合，則這兩個(gè)平面一定重合

(B)若兩個(gè)平面相交于一點(diǎn)，則這一點(diǎn)不一定在這兩個(gè)平面的交線上

(0如果兩個(gè)平行平面都與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行

(D)平行與同一條直線的兩個(gè)平面平行

14.過點(diǎn)A(l,-3)且平行于直線2x-3y+15=0的直線方程為()

(A)3x+2y-11=0(B)2x-3y-ll=0

(C)2x-3y+ll=0(D)3x+2y+11=0

IS.已如口=蝸=6*,〃=150七%“=()

(A)24(0)(C)-24<3(D)16

16.甲，乙，丙，丁四人排成一排，甲不在第一個(gè)位置的排法是()

(A)6(B)18(C)24(D)12

17.拋物線10x-y2=0的焦點(diǎn)坐標(biāo)為()

(A)F(0.-(B)F(0.--)(C)F(-.0)(D)F(-1,0)

2222

二、填空題：本大題共4小題；每小題4分，共16分，把答案寫在答題卡相應(yīng)題號后.

18.|而---=

1x

19.橢圓16x2+25y2=400的離心率為

20.在棱長為a的正方體ABCDABCDi中，AB與AD,所成的角為

21.長方體三條棱長分別為2.2.3,則對角線長為

三、解答題：本大題共4小題，共49分.解答應(yīng)寫出推理、演算步驟，并將其寫在答題卡相應(yīng)

的題號后.

22.（本小題滿分12分）

已知在等差數(shù)列｛a｝中，a2+紈=165al-as=28,求ag.

23.（本小題滿分12分）

IQ

己知三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為八（1.4>,C<2,-IOI

44

求（1）中線AD所在直線方程

（2）高AE所在直線方程

24.（本小題滿分12分）

已知雙曲線'''一7a是銳角），過點(diǎn)A（4J3,4）

24tana16cola

求（1）角a的值

（2）離心率

25.（本小題滿分13分）

已知函數(shù)/I）一9,-J

求（1）此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

（2）此函數(shù)的極值.

成人高考數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）模擬試卷（三）答案

一.選擇題（共17小題；每小題5分，共85分）

1.【參考答案】（D）由題意：ACIB={1,5,7}.得到子集個(gè)數(shù)為23,共8個(gè).

2.【參考答案】（A）

3.【參考答案】（C）由4-x>0得到x<4,所以定義域?yàn)椋?0,4）.

4.【參考答案】（A）由原式可解得：2=y+l,x=k>g2（y+1）,整理得y=logz（x+1）.

5.【參考答案】⑻

（A）是增函數(shù)但非奇非偶，（B）是增函數(shù)而且是奇函數(shù)，（C）是增函數(shù)但非奇非偶

（D）是奇函數(shù)但有增有減

6.【參考答案】。

cosa<0知道a是第二或者第三象限角tana>0知道a是第一或者第三象限角

綜合兩者結(jié)果可知道a是第三象限角.

7.【參考答案】（C）由原式可得：215=2.「收5=V.105.10'

8.【參考答案】（B）7,T-2T6霓

H1

X

9.【參考答案】（D）由題：C=15（T,正弦定理，一二-一.4J=C一如史幽二

sinAsinCI

10.【參考答案】。

11.【參考答案】（D）

12.【參考答案】

13.【參考答案】(0

14.【參考答案】（B）設(shè)直線方程為：2x-3y+c=O,代入A,得c=-11.

15.【參考答案】(C)a■歸。卜B|"oos0=8x6xoos1500h24也

16.【的答案】(B)/>p=|8

17.【參考答案】(C)將拋物線化為標(biāo)準(zhǔn)式：產(chǎn)10x,得尸5,則F\o)

二.填空題(共4小題；每小題4分，共16分)

18.【參考答案】1?hm'''limit?|)I

?-?Ofi-HJ

19.【例答案】3

S

20.【參考答案】60

2L【參考答案】717(VZ2+22+32=V17)

三.解答題(共4小題，12+12+12+13分，共49分)

22.【參考答案】解：因?yàn)閍2+沁=ai+as,所以得方程組

卜十%=16解之得J產(chǎn)2股卜一

(0)-as■2Bla,■14%-2

由as=2+(5-l)d=14得d=3,a3=2+2x3=8

由as=14+(5-l)d=2得d=-3,a3=14+2x(-3)=8

23.【參考答案】解：(1)用中點(diǎn)公式求得D點(diǎn)坐標(biāo)(2,-7),用兩點(diǎn)式求出中線AD方程

為：

整理得37x+9y-11=0

⑵因?yàn)?。一?。?所以J則直線AE的方程為：

整理得16x+l2y-23=0

24.【參考答案】解：⑴將A點(diǎn)代入方程：--16-I,

24tanaI6cata