人教版2023年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題二附答案

八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題

一、選擇題

1.下列各圖中，作△48C邊AC上的高，正確的是（）

2.如圖，在A/8。中，,40/8。于點(diǎn)0,8EJ.4C與點(diǎn)E，BE與4D交于'點(diǎn)、F,若

AD=BD=5.8=3,則//的長為()

A

C.2.5D.2

3.若等腰三角形有一個角等于50。，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)是（）

A.50°B.80°C.65?；?0。D.50°或80°

4.如圖，“8C的三邊/「、BC>Cf長分別是30、40、50,.48C和.4cs的角平分線交于0,

則S.x"S.<等于（）

A.1:1:1c.2:3:4D.1；4：5

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸（-2.1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(2.1)B.(1.-2)C.(2.-I)D.(2.-1)

6.若一個等腰三角形的兩邊長分別為5和12,則該三角形的周長是（)

A.5B.5或12C.22或29D.29

7.如圖1,在AJHC中，ZC?30°.若4彳83品4。￡.DIC32。，則.r\C的度

C.32°D.38°

8.如圖，在A,48C中，ZX-90°?AB*2.8c=5,8。是//AC的平分線，設(shè)A.48O和AE/X'的

面積分別是$,s，則E：4的值為（）

A.5：2B.2-C.|D.|：＜

9.觀察下列圖形，從圖案看不是軸對稱圖形的是()

A.B.C.

10.點(diǎn)P（-3,1）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（)

A.(1,-3)B.(3,1)C.(-3,-1)D.(3,-1)

二、填空題

11.如圖，點(diǎn)P為一108內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于08、的對稱點(diǎn)f，P，連接RA交〃8于

M,交。4于N,若/4OB401則.YFV的度數(shù)是

12.如圖，D為q/BC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分N'/CH，BELCD＞垂足為D,交/C于點(diǎn)E,

I=LABE.若4C7，BC4,則8。的長為.

B

13.已知等腰三角形的兩邊長分別為4和8,則它的周長等于.

14.如圖，在中，ZC=90°,BC=40,AD是NBAC的平分線交BC于D,且DCD：B=3:5,

則點(diǎn)D到AB的距離是

15.如果.486.BD5.ID4，則的長是,

三、解答題

16.如圖,AB=AD^BC=DC，求證：Zl=Z2.

17.如圖,在^ABC與ADCB中，已知/ABD=NDCE,NDBC=NACB.

DF±AC,垂足分別為E,F,連接EF,EF與AD交

于點(diǎn)G,求證：AD垂直平分EF.

(1)作AABC關(guān)于x軸對稱的△AiBiC”并寫出點(diǎn)Ai,Bi,G的坐標(biāo),

(2)作△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2c2,并寫出點(diǎn)A2,B2,C2的坐標(biāo),

(3)觀察點(diǎn)Ai,Bi,G和A2,Bz,C2的坐標(biāo)，請用文字語言歸納點(diǎn)Ai和Az,Bi和B2,G和C2坐

標(biāo)之間的關(guān)系.

四、綜合題

20.

①②

(1)如圖①，在4伙’中，.「法(’的平分線8。與..4(下的平分線CO交于點(diǎn)O，求證：

=904-ZA

2

(2)如圖②，在A.48C中，E是邊BC延長線上一點(diǎn)，.精(’的平分線80與.“7：的平分線

C0交于點(diǎn)。，求證：一80C、~I；

(3)如圖③，在中，D是邊,48延長線上一點(diǎn)，E是邊-延長線上一點(diǎn)，/(7?。的平分線

RO與/BCE的平分線CO交于點(diǎn)O.

①試探求NA與.80。的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論；

②按角的大小來判斷A/?。(.的形狀.

21.如圖，C=是的外角.4CD的平分線,且CE交84的延長線于點(diǎn)E.

E

22.如圖，，4。是的邊8c上的高，點(diǎn)E為,4。上一點(diǎn)，且-/X.

(1)試說明./〉“廣.DAI;

(2)若/S.CD2,求的面積.

23.閱讀下列材料，解答問題：

定義：線段BM把等腰△ABC分成△ABM與△BCM(如圖1),如果△ABM與△BCM均為等腰三角

形，那么線段BM叫做△ABC的完美分割線.

(1)如圖1,已知^ABC中，dB-36>BM為△ABC的完美分割線，且

c\fB/,貝!J/C°,二」"8=°；

(2)如圖2,已知△ABC中，4BK-..H1CIOX.JC(\，求證：AN為△ABC的完美分

割線；

(3)如圖3,已知△ABC是一等腰三角形紙片，AB=AC,AN是它的一條完美分割線，且

BX〉\'C，將^ACN沿直線AN折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，交BN于點(diǎn)M.求證：的/*.

1.D

2.D

3.D

4.D

5.C

6.D

7.D

8.B

9.D

10.B

11.100°

12.1.5

13.20

14.15

15.5

16.證明：在和JDC中,

AB^AD

伙,

AC-AC

,-.ZI=Z2.

17.證明：：NABD=NDCE,NDBC=NACB,

，NABC=/DCB,

在^ABC和4DCB中

ZABC-ZDCB

,?BC=BC,

ZDBC=ZACB

/.△ABC^ADCB,

；.AC=DB.

18.證明：：AD是/BAC的平分線，DEJ_AB,DF1AC,

DE=DF,ZAED=ZAFD=90°,

在RtAAED和RtAAFD中

AD?AD

DE=DF

ARtAAED絲RtAAFD(HL),

；.AE=AF,

：AD是NBAC的平分線,

?..AD垂直平分EF.

19.(1)解：如下圖所示:

x

VA(-1,4),B(-2,2),C(l,1)

AHBI,CI和A,B,C關(guān)于x軸對稱

AAi(-1,-4),Bi(-2,-2),Ci(1,-1)

(2)解：如下圖所示：

y個

X

VA(-1,4),B(-2,2),C(l,1)

Al,B2,C2和A,B,C關(guān)于y軸對稱

:.Ai(1,4),B2(2,2),C2(-1,1)

(3)解：根據(jù)(1)(2)中得出的坐標(biāo)可知，Ai和A2,BI和B2,G和C2坐標(biāo)之間的關(guān)系為：橫坐標(biāo)互

為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù).

20.(1)證明：???80平分.I8C，CO平分.4C8,

/.￡OBC=-￡ABC.ZOCB=二ZACB.

22

；.￡OBC+ZOCB=:(，ABC+ZACB).

?.在A/I8C中，/4BJZACB?麗-ZA,

"OBC+ZOCB=90--Z^.

2

又:在ABOC中，，OBC+ZOCB=18$-NBOC,

...180-Z5OC=90??：■乙f.

2

.-,ZjJOC=90+-Z4.

2

(2)證明：???/OCE=/8OC+/O8C,aCE?4BC+〃

而80平分N48C，CO平分..4(77，

:.〃CEwMOCE,乙4BJ2NOBC

:.2Z.B0C+2Z0BC=￡ABC+4.

；.2ZBOC=/A,

即NSOCJZJ.

2

(3)解：①解：如圖，

,/BO.CO分別是A/8C的外角/￡>8C,/EC8的角平分線，

二2/1?40?+ZX

“C8=2/2=46。+//

二2/1+2/2?2ZX+48C+4CB■4+18(r,

又???/I+/2?ZfiOC180.

.?.2/800180-〃

.?.ZZTOC=90--ZJ.

2

②A80(,為銳角三角形.

vZD?C<180*.ZBC￡<I8O\8。平分/CB。，CO平分/8(「，

.-.ZO?C<90；ZOCB<9Q\

vZfiOC=90--zS<<90J.

2

???A8〃C為銳角三角形.

21.(1)解：???/TXE是ABCE的外角，/6?35。，/E?25°，

:“DCE.B-.E60’，

：(7:平分.4(7)，

A.4CE.7X7:60",

???NCAE=1800-ZACE-Z￡=95°

⑵證明：DCE是ASC。的外角，，B/C是"C7?的外角,

???ZDCE-Z/r+ZE,ZB4c?NE+"E,

???C石平分/ZCD，

二ACE.DCE，

???Z.BAC=NE+ZB+ZE=NB+"E

22.(1)解：???/。為“6。邊“。上的高.

二AD:BC，

：..nr>f：-z.me'oo,

在用ABDE和RS中，

nn—AI?

NBDE=NY/X'

?E