環(huán)境流體力學(xué) 課件 第四章第五節(jié)2軸對稱無旋流動_第1頁
環(huán)境流體力學(xué) 課件 第四章第五節(jié)2軸對稱無旋流動_第2頁
環(huán)境流體力學(xué) 課件 第四章第五節(jié)2軸對稱無旋流動_第3頁
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軸對稱無旋流動2軸對稱無旋流動的數(shù)學(xué)提法勢函數(shù)（柱坐標(biāo)）【例1-5】求柱坐標(biāo)中梯度、散度、旋度的表示。已知：于是：4軸對稱無旋流動2軸對稱無旋流動的數(shù)學(xué)提法勢函數(shù)邊界條件：1）固體壁面上2）遠(yuǎn)場邊界（柱坐標(biāo)）（球坐標(biāo)）4軸對稱無旋流動2軸對稱無旋流動的數(shù)學(xué)提法（柱坐標(biāo)）Stokes流函數(shù)4軸對稱無旋流動2軸對稱無旋流動的數(shù)學(xué)提法勢函數(shù)邊界條件：1）固體壁面上2）遠(yuǎn)場邊界（柱坐標(biāo)）（球坐標(biāo)）4軸對稱無旋流動2軸對稱無旋流動的數(shù)學(xué)提法Stokes流函數(shù)（柱坐標(biāo)）Stokes流函數(shù)（柱坐標(biāo)）（球坐標(biāo)）無旋流動無粘性不可壓縮流體的空間軸對稱流動球坐標(biāo)下柱坐標(biāo)下基本流動（1）均勻流動柱坐標(biāo)坐標(biāo)變換關(guān)系：無粘性不可壓縮流體的空間軸對稱流動基本流動（2）空間點源（匯）球坐標(biāo)下球坐標(biāo)柱坐標(biāo)坐標(biāo)變換關(guān)系：無粘性不可壓縮流體的空間軸對稱流動基本流動（3）空間偶極子球坐標(biāo)無粘性不可壓縮流體的空間軸對稱流動基本流動空間點源（匯）（3）空間偶極子球坐標(biāo)柱坐標(biāo)坐標(biāo)變換關(guān)系：無粘性不可壓縮流體的空間軸對稱流動

設(shè)在z

軸上自原點出發(fā)的長為l1的線段上連續(xù)分布著強(qiáng)度相等的點源，這通常稱為線源（圖6.43）。單位長度線源上流量設(shè)為q，線源微元δl所產(chǎn)生的流動流函數(shù)則是：因此整個線源所產(chǎn)生的流動函數(shù)是由于因此同樣也可求得速度勢函數(shù)φ是注意：源所在位置是局部球坐標(biāo)的原點圓球繞流問題，無窮遠(yuǎn)處速度為V∞的均勻來流，不脫體繞過半徑為a的圓球，求解流場這一流動顯然是軸對稱的，并且是無旋的，建立球坐標(biāo)如圖所示1，奇點疊加法求解設(shè)想圓球繞流可以由均勻來流與偶極子組合而成速度場球面上于是

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