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文檔簡介

基于信息技術的數學建模教學設計策略研究摘要20世紀以來,國外對數學建模的研究已經開始,而我國在2017年頒布的《新課程標準》提出把發(fā)展學生的數學應用意識作為基本理念之一,數學建模也成為數學的核心素養(yǎng)。但現如今教師進行數學建模活動教學還面臨一些問題,基于這樣的前提,筆者嘗試結合信息技術對高中數學建?;顒拥慕虒W設計策略進行研究,希望為以后教學帶來一定的啟發(fā)。本文采用文獻分析法和案例分析法對數學建模的相關內容、基于教學設計策略對數學建模的教學設計進行了研究,建立本文的理論基礎,并嘗試使用數學建模相關的數學軟件MATLAB和LINGO等對高中數學建?;顒犹峁椭?。首先,對數學建模的內涵、步驟、在中學的研究現狀以及教學設計策略等相關研究文獻進行整理,并且學習數學建模的軟件輔助教學。其次,根據數學建模的基本步驟和特征,建立數學建?;顒拥慕虒W設計策略,主要有四個方面,一是改進備課方式,加深教學理解,二是創(chuàng)設教學情境,激發(fā)參與興趣包括使用“探究—發(fā)現”式學習法、結合信息技術、注重知識遷移三部分,三是注重探索過程,發(fā)展創(chuàng)新思維,四是注重多元評價,學生建立自信,從課前備課到課堂教學再到課后評價進行設計,在探討出策略的基礎上,舉出高中數學建模相關教學設計的舉例。最后,設計了具體的教學?;谔接懗龅臄祵W建?;顒咏虒W設計策略,借助信息技術,以人教版必修5《簡單的線性規(guī)劃問題》和選修2-3《回歸分析的基本思想及其初步應用》教學內容為例,進行教學設計并分析設計意圖,明確教學實施的可能性,對其中存在的問題進行反思,推動數學建模的核心素養(yǎng)在教學中的落實。關鍵詞:數學建模,教學設計策略,MATLAB,LINGO

ResearchonTeachingDesignStrategyofMathematicalModelingBasedonInformationTechnologyAbstractSincethe20thcentury,foreignresearchonmathematicalmodelinghasbegun,andthe"NewCurriculumStandards"promulgatedbyChinain2017proposedtodevelopstudents'mathematicalapplicationawarenessasoneofthebasicconcepts.Mathematicalmodelinghasalsobecomethecorequalityofmathematics.However,teachersstillfacesomeproblemsinteachingmathematicalmodelingactivities.Basedonthispremise,theauthorattemptstostudytheteachingdesignstrategiesofmathematicalmodelingactivitiesinhighschoolsincombinationwithinformationtechnology,hopingtobringsomeinspirationtofutureteaching.Thisarticleusesliteratureanalysisandcaseanalysistostudytherelevantcontentofmathematicalmodeling,andtheteachingdesignofmathematicalmodelingbasedoninstructionaldesignstrategies,establishesthetheoreticalbasisofthisarticle,andattemptstousethemathematicalmodelingsoftwareMATLABandLINGOandothersprovidehelpforhighschoolmathematicalmodelingactivities.First,sortouttherelevantresearchliteraturessuchastheconnotationandstepsofmathematicalmodeling,thecurrentresearchsituationinmiddleschoolandteachingdesignstrategies,andlearnthesoftware-assistedteachingofmathematicalmodeling.Secondly,accordingtothebasicstepsandcharacteristicsofmathematicalmodeling,theteachingdesignstrategyforestablishingmathematicalmodelingactivitieshasfourmainaspects.Oneistoimprovelessonpreparationmethodsanddeepenteachingunderstanding,andtheotheristocreateteachingsituationsandstimulateparticipationinterest,includingtheuseof"Inquiry-discoverylearningmethod,combininginformationtechnology,focusingonknowledgetransfer,thethirdistofocusontheexplorationprocessanddevelopinnovativethinking,andthefourthistofocusonmultipleevaluations,studentsbuildself-confidence,frompre-classpreparationtoclassroomteachingtopost-classevaluationDesign,basedonthediscussionofstrategies,giveexamplesofteachingdesignrelatedtohighschoolmathematicalmodeling.Finally,thespecificteachingisdesigned.Basedontheexploredteachingdesignstrategyofmathematicalmodelingactivities,withthehelpofinformationtechnology,theteachingcontentofthecompulsory5"SimpleLinearProgrammingProblems"andtheoptional2-3"BasicIdeasandApplicationofRegressionAnalysis"ofthePeople'sEducationPressaretakenasexamples.Carryoutinstructionaldesignandanalyzethedesignintent,clarifythepossibilityofteachingimplementation,reflectontheexistingproblems,andpromotetheimplementationofthecorequalitiesofmathematicalmodelinginteaching.Keywords:mathematicalmodeling,instructionaldesignstrategy,MATLAB,LINGO

目錄1緒論 [10],當然不同學生7種智能有高有低,應該綜合各方面的內容來評價。新課標倡導對學生進行發(fā)展性評價,在學生學習能力、態(tài)度、情感、表現和實踐能力以及學習方法的綜合評價,促進學生多元發(fā)展。重視建模過程中的表現,參與活動的積極性、是否積極探索獨立思考、是否與同學積極合作交流等等,從知識,技能、情感,過程、方法、結果等方面進行評價。最后,評價方式多元化,可以進行測驗,寫實驗報告、學習心得,小組匯報實驗結果,根據教師課堂記錄等等多種評價方式進行評價。實驗報告見附錄。

4教學實際案例數學建?;顒佑泻芏?,筆者根據第三章提出數學建模的教學設計策略,對高中數學人教版必修5《簡單的線性規(guī)劃問題》和選修2-3《回歸分析的基本思想及其初步應用》嘗試進行案例設計。4.1課題一:《簡單的線性規(guī)劃》教學設計選題緣由:課題選自人教版必修5第三章《不等式》中的第三節(jié)《二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題》。本節(jié)課借助數學軟件LINGO解決簡單的線性規(guī)劃問題,主要是讓同學在理解題目后,獨立建立線性規(guī)劃模型,求解,最后檢驗結果,體會解決線性規(guī)劃問題的過程。借助LINGO解題,開闊學生的數學眼界,軟件簡單易操作,學生可合作解決問題。學情分析:學生經過《二元一次不等式(組)與平面區(qū)域》的學習,已經掌握如何求解二元一次不等式組的方法,并且對現代信息技術有一定了解。但是學生對圖解法還不熟悉,數形結合解題還要聯系,另外學生對實際的問題抽象成線性規(guī)劃模型比較困難,缺少對現實問題歸結到數學問題的分析能力,數學建模思維尚未養(yǎng)成,這都是學生學習本節(jié)的難點。①教學目標1)知識與技能目標:把現實問題轉化為數學問題,了解線性規(guī)劃模型的現實意義,并掌握運用圖解法求解線性規(guī)劃問題。2)過程與方法目標:提高學生觀察、聯想、猜測,歸納的能力,滲透化歸、數形結合的思想,培養(yǎng)其運用數學知識解決實際問題的意識,鍛煉建模思維。3)情感態(tài)度與價值觀目標:數學來源于生活,習慣運用數學知識解決現實問題,體會數學與現實生活的緊密聯系,鼓勵學生進行實踐創(chuàng)新。學會用數學,激發(fā)學生學習數學的興趣。②教學重、難點1)教學重點:求解線性目標函數的最值問題,把實際問題轉化為線性規(guī)劃問題,通過已知,尋找約束條件,建立目標函數,利用圖解法求解。2)教學難點:把實際問題轉化為線性規(guī)劃問題,使用LINGO求解。③教學方法:小組合作交流、“發(fā)現—探究”式學習法④教學過程1)問題導入【實際問題】問題1:在生物課中,我們知道人每天要攝入一定量的碳水化合物、蛋白質和脂肪,現有兩種食物,我們該如何食用呢?(設計意圖:從實際問題出發(fā),引導學生發(fā)現數學問題,再運用數學知識解決問題。在此過程中,需要同學自己探尋信息,查找數據,激發(fā)求知欲。)2)探索新知問題2:同學們認為我們該從哪幾個方面來思考這個問題?生:兩種食物的價格與營養(yǎng)含量,在滿足每天營養(yǎng)攝入量的前提下,成本最低(設計意圖:從實際生活入手,考慮相關影響因素,逐步過渡,由現實問題抽象出數學問題)師:教師通過計算機向同學們展示食物A、B的價格與營養(yǎng)含量,人體每天需攝入0.075kg的碳水化合物,0.06kg的蛋白質,0.06kg的脂肪表SEQTable\*ARABIC1食物碳水化合物/kg蛋白質/kg脂肪/kg價格/元A0.1050.070.1428B0.1050.140.1721生:動手操作,建立線性規(guī)劃模型,求解答案。解:設每天食用kg食物A,使用kg食物B,總成本為.那么目標函數為【模型建立】由題意得化簡得【模型求解】作出上述二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域圖,即可行域圖SEQFigure\*ARABIC4圖SEQFigure\*ARABIC5顯然當目標函數移動到A點時,最小。解方程組得A點坐標為所以因此,每天食用143g食物A,571g食物B,花費最低,且滿足日常飲食要求?!灸P蜋z驗】可求出B、C兩點坐標帶入目標函數,檢驗是否在A點取得最小值。(設計意圖:學生通過觀察表格,找出制約條件、目標函數,根據實際情況建立線性規(guī)劃模型,動手作圖得到可行域,得出答案,培養(yǎng)數形結合的能力,經歷數學建模的過程,感受數學的魅力,激發(fā)學習的學習興趣。)師:經過同學們的努力我們已經解決上述線性規(guī)劃的問題,現在老師給大家介紹一個專門解決線性規(guī)劃問題的軟件LINGO,通過計算機展示程序和結果,講解各部分的意思。圖SEQFigure\*ARABIC6圖SEQFigure\*ARABIC7生:動手操作,小組合作交流師:總結解決線性規(guī)劃問題的步驟分析問題——建立線性規(guī)劃模型——求解——檢驗模型(設計意圖:在學生已經可以獨立完成簡單線性規(guī)劃問題的基礎上,適當的進行課外拓展,提高學生在數學方面的眼界,感受LINGO在解決線性規(guī)劃問題時的便捷,領悟數學不僅僅局限在計算,數學思維、數學思想更加重要。)3)課堂小練問題3:某工廠利用兩種燃料生產三種不同的產品、、,每消耗一噸燃料與產品、、有下列關系:表SEQTable\*ARABIC2產品產品產品燃料甲10(噸)7(噸)5(噸)燃料乙5(噸)9(噸)13(噸)現知每噸燃料甲與燃料乙的價格之比為,現需要三種產品、、各50噸、63噸、65噸.問如何使用兩種燃料,才能使該廠成本最低?問題4:咖啡館配制兩種飲料,甲種飲料每杯含奶粉9克、咖啡4克、糖3克,乙種飲料每杯含奶粉4克、咖啡5克、糖10克.已知每天原料的使用限額為奶粉3600克、咖啡2000克、糖3000克.如果甲種飲料每杯能獲利0.7元,乙種飲料每杯能獲利1.2元,每天在原料的使用限額內飲料能全部售出,每天應配制兩種飲料各多少杯能獲利最大?師:小組合作,先建立模型,一半同學運用圖解法解答上交紙質版報告,另外的同學使用LINGO求解上交電子版報告。問題3使用圖解法的同學問題4使用LINGO求解,問題3使用LINGO的同學問題3使用圖解法求解。(設計意圖:問題4相較于問題3難度升高一點,需學生自己梳理條件。學生理解、分析問題,尋找制約條件、目標函數,建立線性回歸模型,加深學生的建模思維。小組成員分成兩部分,兩個題,兩種方法都可以練習。在得出自己答案后,進行討論檢查正確與否,上交實驗報告,向教師反饋本節(jié)的學習情況,以便及時修改教學方式。)4)課堂小結教師引導學生對本節(jié)內容進行總結:首先,通過本節(jié)課的學習,你收獲了什么?其次,經過建立線性規(guī)劃模型,你對數學建模有了什么新的理解?最后,對使用數學軟件LINGO有什么體驗?(設計意圖:讓學生自己總結本節(jié)學習內容,加深建立線性規(guī)劃模型的印象,培養(yǎng)建模思維。)5)布置作業(yè)必做題:上交實驗報告,要求抄題,出現完整的解題過程選做題:達標檢測3.3.2(設計意圖:上交本節(jié)實驗報告,學生向教師反映學習情況,教師再給予學生評價反饋,無論是教師還是學生都可以及時修改不妥之處。)4.2課題二:《回歸分析的基本思想及其初步應用》教學設計選題緣由:本節(jié)教學內容選自人教版《選修2-3》第三章第3.1節(jié)中第三課時,回歸思想的初步應用,充分體現了建模思維,獲取數據、分析數據、畫散點圖、建立數學模型、求解模型,驗證模型,得出最優(yōu)結果,應用于現實問題。學生在前面學習過的函數模型、線性相關模型的相關知識,將應用于本節(jié)的問題。學情分析:學生經過前兩個課時內容的學習,對于回歸分析的思想有了一定的認識,這些認識不一定很深,或許針對回歸思想還有很多的疑惑,但學生對于新事物接受程度很高,勇于探索未知。在實際教學里,要善于引導學生的興趣,關于學生提出的疑惑及時給出解答,為本節(jié)課營造一種積極、良好的學習氛圍。①教學目標1)知識與技能目標:根據分散點的分布特點,建立不同的回歸模型;了解有些非線性模型通過轉化,變換為線性回歸模型;通過選擇不同的模型,觀察不同模型的擬合效果。2)過程與方法目標:在理解題目的基礎之上,學生動手畫散點圖,觀察圖建立回歸模型,之后通過各種衡量方法,檢驗自己建立的模型是否合適,在這一過程掌握相關知識與技能,培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。使用計算機和MATLAB來展示與簡單學習如何實際操作解決回歸問題,提高學生動手操作與自主學習能力。3)情感態(tài)度與價值觀目標:學生積極動手操作解決實際問題,體會成功解決問題的樂趣,提高學好數學的信心,激發(fā)學習興趣。②教學重、難點1)教學重點:探究如何由非線性回歸模型經過等量變換轉化為線性模型。2)教學難點:如何啟發(fā)學生對非線性回歸模型進行等量變換。③教學方法演示法、練習法、探究法④教學過程問題導入問題1大自然里有很多動物,例如昆蟲、魚類大多在春夏秋三季產卵,極少數在冬季產卵,請問這是為什么?生:可能與生存環(huán)境的溫度有關(設計意圖:由自然現象提出疑問,引導學生發(fā)現數學問題,再運用數學知識解決問題,在此過程中,需要同學自己查找信息,尋找答案,激發(fā)學生求知欲。)新知探索【實際問題】問題2一只紅玲蟲的產卵數和溫度有關,現在收集了7組觀測數據列于表中,試建立關于的回歸方程。表SEQTable\*ARABIC3溫度/21232527293235產卵數/個711212466115325【分析問題】生:動手畫散點圖,可能有的同學建立線性回歸模型,有的會產生疑問這組數據不是呈線性關系。師:給出散點圖,先按照線性關系,建立線性回歸模型,求解出線性回歸方程,并且運用MATLAB將做出的擬合圖、殘差圖(由于在計算機中點看不太清,換成條形殘差圖)展示給同學們。解:根據收集的數據做散點圖,【建立模型】圖SEQFigure\*ARABIC8【求解模型】求出線性回歸方程.(模型1)【檢驗模型】做出殘差圖圖SEQFigure\*ARABIC9【分析模型】各個點偏離情況比較嚴重,因此建立的線性回歸模型不適合這一組樣本點。生:通過觀察擬合圖和殘差圖,得出結論,這組數據用線性回歸模型來擬合效果非常不好,偏離的點太多,該組數據不適合使用線性模型。(設計意圖:先按照建立線性回歸模型的步驟來解決問題,將上節(jié)課的內容回顧,接著在講解本節(jié)課非線性回歸模型的知識。通過展示MATLAB所畫的擬合圖和殘差圖幫助學生更好的理解此時建立線性回歸模型是不合適的,由結果來說話更加的有說服性。)【重新建立模型】師:提出非線性回歸模型及其概念,同學們仔細觀察,回想已有的函數,得出數據可能分布在指數函數曲線附近。請同學們小組討論該如何求解待定參數?生:小組討論,有的小組得出可以進行對數變換,指數函數表達式左右兩側同時去對數,變?yōu)?,令,得到新的一個表達式,此時與就是線性相關,求解關于的回歸方程(設計意圖:指出變量之間并非線性關系,讓學生發(fā)散思維回顧自己以前所學知識,找到合適的模型。小組合作解決如何求解待定參數,培養(yǎng)小組成員之間的合作,幫助部分較弱同學理解該部分的知識難點。建立良好的課堂氛圍,使全體學生更好的投入學習環(huán)境中。)解:表如下所示表SEQTable\*ARABIC4212325272932351.9462.3983.0453.1784.1904.7455.748繪制散點圖,可以明顯看出是呈線性相關圖SEQFigure\*ARABIC10【求解模型】得到線性回歸方程因此紅鈴蟲的產卵數關于溫度的非線性回歸方程為.(模型2)根據求得回歸方程,繪制條形殘差圖,【檢驗模型】圖SEQFigure\*ARABIC11【分析模型】比較模型1的殘差圖和模型2的殘差圖很顯然,模型2的殘差偏離情況遠比模型1的偏離情況近,模型2殘差絕對值較小,因此模型2相較于模型1擬合效果更好。(設計意圖:經過一番變換,理論上的變量是線性相關的,但還需學生自己去驗證,得到最終的結論,求出線性回歸方程,求得最初的非線性回歸方程。這樣學生就經歷了求解非線性回歸方程的過程,可以在之后更好的獨立完成此類題目。)師:開始介紹如何使用MATLAB畫散點圖,對數據進行擬合,計算回歸方程與相關數據。(設計意圖:國家重視學生素質能力的培養(yǎng),數學建模的思想需要在高中推行,而這一節(jié)“回歸分析的基本思想及其初步應用”就能幫助學生樹立簡單的數學建模意識。提早接觸MATLAB等數據處理軟件,更能激發(fā)學生的學習興趣和愛好,數學不僅僅是代數和幾何,還有更有趣的領域。)3)鞏固練習問題3表是紅鈴蟲的產卵數和對應的溫度的平方,現收集了7組觀測數據,試建立的回歸方程。表SEQTable\*ARABIC544152962572984110241225711212466115325師:同學提出樣本點可能也分布于二次曲線附近,于是可進行變換令然后建立的線性回歸方程,得到的非線性回歸方程。請同學們解決問題3,建立合適的回歸方程,小組成員一半自己動手求解提交紙質版答案,另一半使用MATLAB計算提交電子版報告。(設計意圖:一題多解培養(yǎng)學生的發(fā)散思維,不禁錮學生想法,讓他們在知識的海洋里自由翱翔。在解決完問題3的基礎之上,讓學生運用MATLAB小組合作解決問題4不僅僅培養(yǎng)其小組合作與探究能力,并且自主學習、創(chuàng)新能力都得到很好的鍛煉。)師:現在我們得到兩個變量的非線性回歸模型,那哪一個模型的擬合效果更好呢?生:列殘差表,畫殘差圖,可直接由圖觀察得出。師:比較任意兩個回歸模型的擬合效果,都可以通過觀察殘差圖殘差表得出結論嗎?生:思考給出答案,觀察殘差圖的方法可能并不完全適用,因為在一些樣本點上一個模型的殘差絕對值小,而在另一些樣本點上另一個模型的殘差絕對值小,此時便不能觀察得出。師:那同學們還有方法來解決這個問題嗎?生:使用比較兩個模型的擬合效果,越大,效果越好,反之,越差。(設計意圖:有特殊到一般啟發(fā)學生得到更加完備的答案,引導學生明白并不能只通過簡單的觀察得出結論,要用數據說話,知道數學是嚴謹的,得出結論前,必需進行說明或證明。)4)課堂小結問題4經過本節(jié)課的學習,同學們收獲了什么?可以從以下幾個方面來進行回答:首先,為什么學習回歸分析的基本思想及其應用?其次,學到哪些新的知識,與以前的知識有什么聯系與區(qū)別?最后,本節(jié)課的內容在生活中有什么用處?數學在現實生活中又有什么用處?(設計意圖:梳理本節(jié)知識點,概括研究方法,其中蘊含轉化、化歸和數學建模數據處理的數學核心素養(yǎng),體會數學與現實生活緊密相連,培養(yǎng)學生應用數學知識與能力解決現實生活問題的意識。多個問題的提出,給學生留下思考的余地,激發(fā)其對知識的渴求。)5)布置作業(yè)必做題:思考89頁,練習1、2、3,習題3.1的第1題選做題:習題3.1的第3題(設計意圖:分為必做題與選做題,照顧不同學習程度的學生。在必做題中,練習1、2、3是簡單的思考題,體會回歸分析的基本思想的用處,與各種不同情況。習題3.1的第1題有4小問,引導學生步步深入,由淺入深,繼而解決問題。選做題沒有像習題3.1的第1題一樣詳細,而是本節(jié)內容的綜合,更加考驗學生對于知識的把握。)

5結論與反思5.1研究結論與創(chuàng)新數學建模教學對高中生起著重要的作用,要想將數學建模這一核心素養(yǎng)落實到課堂教學中,教師進行精心的教學設計是必不可少的。本文以高中數學教學設計作為研究對象,以數學建模核心素養(yǎng)為導向,并使用MATLAB和LINGO等數學軟件,解決數學建模問題,提出了基于信息技術的數學建模教學設計策略。研究結論如下:首先,第一部分通過對數學建模以及教學策略研究現狀的分析,了解到有些教師對數學建模的教學設計的認識不全面,仍存在著一些問題。因此需要教師充分學習《高中數學新課程標準》,明確標準中對數學建模活動的要求,及時轉變態(tài)度,認真思考并設計數學建?;顒?,有意識的培養(yǎng)學生數學建模核心素養(yǎng)。研究數學建模相關的數學軟件,并將它們運用到數學建?;顒又校瑸榛顒佑行实耐瓿杀q{護航。其次,第二部分在了解普通數學·課程教學設計策略后,對數學建?;顒拥慕虒W策略進行研究,教師備課、創(chuàng)設教學情境選取典型例題,改進模型探索方式學習方式進行發(fā)現探究式學習、結合信息技術、注重知識遷移,到最后完成學習后的多元評價。幫助教師更好地設計數學建?;顒犹峁┝瞬呗?。最后,在第二部分數學建?;顒拥慕虒W設計策略基礎上對高中數學人教版必修5《簡單的線性規(guī)劃問題》和選修2-3《回歸分析的基本思想及其初步應用》嘗試進行案例設計簡單的應用研究。本研究的創(chuàng)新之處在于對數學建模活動的教學設計中,立足于課本知識,對學生的能力和眼界進行提高。向同學們介紹MATLAB、LINGO、GeoGebra數學軟件幫助進行數學建模教學,MATLAB在處理規(guī)模較大的數據時效率很高,得出模型和模型檢驗都可以在軟件中進行,LINGO絕對是解決線性規(guī)劃問題的最佳幫手,GeoGebra也有很多用處,畫函數圖象、計算數據、立體圖展示等等,因此使用信息技術進行數學建?;顒邮潜疚牡膭?chuàng)新之處。5.2研究不足與展望筆者能力有限,本研究存在一些不足之處:(1)數學建模所應用的數學軟件有很多,本文只介紹了MATLAB和LINGO兩款軟件,而且對這兩款軟件的認識并不全面,與教學設計的結合不夠緊密。(2)本文所研究的主要是教學設計理論,呈現的是文本形式,或許脫離教學實踐,然而往往理論與實踐存在一定的出入。(3)數學建模活動與高中的數學課程存在著密切聯系,還需深入挖掘。(4)教學設計課題案例有待進一步完善,未經過實際的教學實踐,需要在教學實踐中彌補設計上的不足,希望在今后工作中不斷完善。通過對數學建模教學設計策略的研究,并進行相關案例設計,我清楚的意識到數學建模將越來越受到重視,它不僅培養(yǎng)學生的創(chuàng)新和實踐能力,而且對學生之后的學習生活受益無窮。當然本文研究存在著許多的不足,今后還有很多問題思考:(1)如何將更多有效的數學建模軟件運用到高中數學建?;顒??(2)高中有哪些數學課程可以進行數學建?;顒樱?3)如何保證學生在數學建?;顒又蟹e極投入,有所收獲?(4)怎樣評判數學建?;顒拥乃??

附錄實驗報告【20**~20**學年第*學期】【一、基本信息】【實驗課程】數學建?!驹O課形式】獨立□非獨立√【課程學分】【實驗項目】【項目類型】基礎√綜合□設計□研究創(chuàng)新□其它[]【項目學時】【學生姓名】【實驗班組】【同組學生】【實驗室名】【實驗日期】【報告日期】【實驗成績】

【二、實際實驗過程】【三、實驗結果分析、討論】【四、實驗體會、建議等】【五、實驗評價】自評互評師評

參考文獻《普通高中數學課程標準》.鳳凰教育網.2009-9-3官婷婷.新課程下高中數學建模教學設計研究[D].東北師范大學,2009.楊靜.國外高中生數學建模能力評價研究綜述[J].數學教學,2017(09):45-49.徐稼紅.開設“中學數學建模”課程的實踐與認識[J].數學教育學報,2000(01):94-97.(美)加涅等著,王小明等譯.教學設計原理:華東師范大學出版社,2007王國富,王秀玲.澳大利亞教育詞典.武漢:武漢大學出版社,2002-11謝新觀,丁新,劉敬發(fā),,張冀東.遠距離開放教育詞典.北京市:中央廣播電視大學出版社,1999-08中國小學教學百科全書總編輯委員會教育卷編輯委員會,李春生,鄭新蓉,尤素湘.中國小學教學百科全書.沈陽:沈陽出版社,1993-06周靜.基于數學核心素養(yǎng)的高中數學建模教學設計[J].課程教育研究,2019(30):112.薛玉琴,劉正偉.多元智能理論視野內的寫作教學[J].中學語文教學,2004(11):46-48.

致謝

電腦無法識別U盤該怎么辦HYPERLINK電腦無法識別U盤怎么辦?打開我的電腦上單擊右鍵,在快捷菜單里,選擇“管理”,打開“計算機管理”窗口。在計算機管理窗口里,選擇“存儲”下面的“磁盤管理”,如果看得到沒有盤符的U盤,那么在這個U盤上按鼠標右鍵,選擇“更改驅動器名稱和路徑”選項,就打開了“更改……的驅動器號和路徑”對話框。再點擊“更改”按鈕,打開“更改驅動器號和路徑”的對話框,在“指定以下驅動器號”的右邊下拉列表里,選擇你希望分配給U盤的驅動器號,盡可能靠后選擇,比如X、Y、Z,選擇好后,單擊確定按鈕,回到上一次“更改……的驅動器號和路徑”對話框窗口,再一次單擊確定,就回到“計算機管理”窗口。至此,如果一切正常,就給U盤單獨設置了一個長久使用的驅動器號,并卻,不受虛擬驅動器的影響了。建議將U盤插到電腦上,看任務欄中是否顯示圖標,如果顯示,在我的電腦點右鍵查看屬性——高級——硬件——設備管理器——查看里面是否有問號的設備,在問號設備上點右鍵——更新驅動程序然后下一步——否暫時不連接到網絡——下一步自動安裝軟件(推薦)就可以了另外:系統不認U盤的幾種處理方法1.禁用主板usb設備。管理員在CMOS設置里將USB設備禁用,并且設置BIOS密碼,這樣U盤插到電腦上以后,電腦也不會識別。這種方法有它的局限性,就是不僅禁用了U盤,同時也禁用了其他的usb設備,比如usb鼠標,usb光驅等。所以這種方法管理員一般不會用,除非這臺電腦非常重要,值得他舍棄掉整個usb總線的功能。但是這種屏蔽也可以破解,即便設置了密碼。整個BIOS設置都存放在CMOS芯片里,而COMS的記憶作用是靠主板上的一個電容供電的。電容的電來源于主板電池,所以,只要把主板電池卸下來,用一根導線將原來裝電池的地方正負極短接,瞬間就能清空整個CMOS設置,包括BIOS的密碼。隨后只需安回電池,自己重新設置一下CMOS,就可以使用usb設備了。(當然,這需要打開機箱,一般眾目睽睽之下不大適用~~)2.修改注冊表項,禁用usb移動存儲設備。打開注冊表文件,依次展開"HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Services\usbehci”雙擊右面的“Start”鍵,把編輯窗口中的“數值數據”改為“4”,把基數選擇為“十六進制”就可以了。改好后注銷一下就可以看見效果了。為了防止別人用相同的方法來破解,我們可以刪除或者改名注冊表編輯器程序。提示:“Start”這個鍵是USB設備的工作開關,默認設置為“3”表示手動,“2”是表示自動,“4”是表示停用。3.在computermanagement里將removablestorage的使用權限禁止。computermanagement是一個windows管理組件,可以在控制面板——管理工具——計算機管理打開。在該工具窗口中storage——removablestorage——property中,general項,可以控制系統托盤是否顯示security則可以管理移動存儲設備的使用權限。在security中將普通用戶的使用權限降低,就可以達到禁用u盤的目的。破解的方法也很簡單,管理員降低普通用戶移動存儲設備的使用權限,但未必禁用computermanagement的使用權限。普通用戶可以通過這個工具解除usb移動存儲設備的使用權限限制。另外,值得一提的是,如果u盤插到電腦上后可以驅動,但是我的電腦里卻沒有盤符,很有可能是管理員改動了u盤的默認盤符,使得我的電腦不能識別。這種情況,可以在movablestorage中看到u盤驅動器??梢栽趗盤驅動器屬性設置里為u盤重新分配一個盤符,再重新插拔一次u盤,就可以在我的電腦里看到u盤的盤符了。一、首先可以將該U盤換到別的機器上,看使用是否正常。如果排除了硬件損壞的可能,一般就是軟件方面有問題。在WindowsXP+SP1操作系統下,有些USB2.0設備的確常常出現工作不穩(wěn)定的問題,可以試試安裝設備自帶的USB2.0驅動程序。另外最好不要使用USB延長線,防止因為供電不足而造成不穩(wěn)定現象。如果仍無效,可以在主板BIOS設定中,將USB接口強行設置為USB1.1傳輸速率。二、(適用于WIN98)啟動計算機,進入主板BIOS設置,檢查BIOS中USB的相關選項是否已經打開:OnChipUSB設定為Enabled;USBController設定為Enabled;PNPOSInstalled設定為Yes;AssignIRQForUSB設成Enabled。要正常使用USB設備首先要開啟USB接口,在主板BIOS里可以進行此項工作,一般來說只需在BIOS中進入ChipsetFeatures設置,并將USBKeyborad/MouseLegacy選項設定為Enable,就能夠保證在操作系統下使用USB鍵盤了。這些選項的作用是打開主板芯片組對USB設備的完全支持,為系統識別USB設備做準備工作。三、USB口接觸不好處理辦法:拔下,等十秒鐘再插上USB口,使接觸完好;五、閃存盤驅動程序沒有安裝完成(WIN98系統下)處理辦法:鼠標點“我的電腦”,選擇屬性找到“通用串行總線”,刪除其中的USBMASSSTORAGE項,再點擊“刷新”,然后按照提示重新安裝一次驅動程序。六、接其它USB設備(如掃描儀、打印機、數碼相機)時可以正常使用,接優(yōu)盤時閃指示燈不亮,不能夠使用。1、檢查優(yōu)盤與電腦的聯接是否正常,并換用其它USB接口測試。2、檢查設備管理器,看是否出現”通用總線設備控制器”條目,如果沒有,請將電腦主板BIOS中USB接口條目*激活(ENABLE)。3、如果電腦安裝過其它類型USB設備,卸載該設備驅動程序,并首先安裝優(yōu)盤驅動程序。4、到其它電腦試用此優(yōu)盤,確認是否優(yōu)盤不良。七、啟動型優(yōu)盤在的電腦上無法實現啟動,可能是主板型號不支持。如何判斷一塊主板是否支持閃存盤啟動系統啟動型優(yōu)盤是采用模擬USB軟驅和USB硬盤的方式啟動電腦的。只要電腦主板支持USB設備啟動,即BIOS的啟動選項中有USB-FDD、USB-HDD或是其它類似的選項,就可以使用啟動型優(yōu)盤啟動電腦。八、第一次在電腦上使用優(yōu)盤,未出現提示發(fā)現新硬件的窗口,驅動程序無法安裝的原因可能是:1、主板usbcontroller未啟用解決辦法:在電腦主板BIOS中啟用此功能。2、usbcontroller已經啟用但運行不正常解決辦法:在設備管理器中刪除”通用串行控制器”下的相關設備并刷新。3、優(yōu)盤被電腦識別異常,在設備管理器中表現為帶有黃色?或!的”其它設備”或“未知設備”。解決辦法:刪除此設備并刷新。九、大容量的U盤(例如兼具MP3播放器或錄音功能的U盤)或移動硬盤在電腦上無法正常使用,雖然系統提示找到了未知的USB設備,但無法正確識別U盤或移動硬盤。原因可能是:1.USB接口供電不足:系統為每個USB接口分配了500mA的最大輸出電流,一般的U盤只需要100mA的工作電流,因此在使用過程中不會出現什么問題。大多數移動硬盤所使用的是普通的2.5英寸硬盤,其工作電流介于500mA~1000mA之間,此時假如僅僅通過USB接口供電,當系統中并無其他USB設備時,那么還是可以勉強使用的,但如果電壓不穩(wěn)的話,就隨時可能出現供電不足的問題。特別是使用支持USB2.0的移動硬盤時,情況最為嚴重。另外,如果你的筆記本電腦使用電池供電,那么USB接口所分配的電量就更小了。2.使用了外接的USB擴展卡:在筆記本電腦中使用USB2.0的U盤或移動硬盤時,如果筆記本電腦不支持USB2.0技術,一般必須通過PCMCIA卡轉USB2.0的擴展卡來間接實現支持,這些擴展卡基本上都采用NEC公司的D720100AGMUSB控制芯片,少則提供兩個USB2.0接口,多則提供五個USB2.0接口,對一般用戶而言足夠使用了。由于PCMICA接口提供的電源功率比板載USB接口要小,這樣就會由于供電不足而導致移動硬盤工作的出現問題。解決方案:1.它從USB連接線上接移動硬盤的一端引出一根轉接線,可以插入電腦背后的PS/2接口取電,這里可以比USB接口提供更大的電流輸出。2.利用電源補償線(也稱“鍵盤取電線”),如果U盤或移動硬盤的包裝盒中提供了選配的電源適配器,你就可以直接使用外接電源,這樣就可以從根本上避免供電不足的情況發(fā)生了前置USB線接錯。當主板上的USB線和機箱上的前置USB接口對應相接時把正負接反就會發(fā)生這類故障,這也是相當危險的,因為正負接反很可能會使得USB設備燒毀。所以盡量采用機箱后置的USB接口,也少用延長線.也可能是斷口有問題,換個USB端口看下.USB接口電壓不足。當把<ahref="mobileharddisk">移動硬盤</a>接在前置USB口上時就有可能發(fā)生系統無法識別出設備的故障。原因是<ahref="">移動硬盤</a>功率比較大要求電壓相對比較嚴格,前置接口可能無法提供足夠的電壓,當然劣質的電源也可能會造成這個問題。解決方法是<ahref="">移動硬盤</a>不要接在前置USB接口上,更換劣質低功率的電源或盡量使用外接電源的硬盤盒,假如有條件的話。主板和系統的兼容性問題。呵呵這類故障中最著名的就是NF2主板與USB的兼容性問題。假如你是在NF2的主板上碰到這個問題的話,則可以先安裝最新的nForce2專用USB2.0驅動和補丁、最新的主板補丁和操作系統補丁,還是不行的話嘗試著刷新一下主板的BIOS一般都能解決。系統或BIOS問題。當你在BIOS或操作系統中禁用了USB時就會發(fā)生USB設備無法在系統中識別。解決方法是開啟與USB設備相關的選項。就是開機按F2或DEL鍵,進入BIOS,把enableusbdevice選擇enable。拔插要小心,讀寫時千萬不可拔出,不然有可能燒毀芯片。XP中任務欄中多出USB設備的圖標,打開該圖標就會在列表中顯示U盤設備,選擇將該設備停用,然后你再拔出設備,這樣會比較安全。

其實判斷軟件硬件問題很簡單,在別的機器或換個系統試試就可以了.有些小的問題不妨先用專門軟件格式化下.還有提醒大家WINDOWS下格式化時要選擇FAT,不要選FAT32。

提示無法識別的USB設備維修

故障提示如圖:

無法識別的USB設備:UnknownUSBDevice.很多人都遇到過的一個問題,所謂“無法識別”對于操作系統來說,或者是驅動程度有問題,或者是USB設備出現了問題,或者是計算機與USB設備連接出現了故障,解決問題的方法也是從這幾處著手。

對于不同的設備會有不同的處理方法,了解USB設備正常工作需要的條件以及一些可能影響USB設備正常工作的因素,會有助于解決問題。

下面是保證USB設備可以正常工作的一些條件:(1)USB設備本身沒有任何問題——可以通過在其它計算機上進行測試,保證能正常工作;(2)USB接口沒有任何問題——可以通過連接其它的USB設備在此接口上進行測試;(3)USB設備的驅動程序已經正確安裝,如果有詳細說明書的USB設備,一定要仔細查看相應的說明文件,按照說明安裝相應的驅動程序;Windows2000以后的操作系統以識別大部分的USB設備,Windows98以前的操作系統可以安裝USB設備自帶的驅動或者安裝通用的USB設備驅動程序。下面是可能影響USB設備正常工作的一些情形:(1)USB設備已經出現了故障(同樣的條件以前可以正常使用,現在出現了問題);(2)USB接口有問題,比如a.USB前置接口極性接反,這可能導致USB設備燒毀,所以一定要仔細看一下主板說明書,防止接錯;b.接口電壓不足,一些<ahref=".com/mobileharddisk">移動硬盤</a>常會有這樣的問題,主機后面的USB接口往往會比前置USB接口更可靠一些;c.主板與操作系統兼容性有問題,安裝最新的主板驅動程序可以最大程度地避免此類問題;d.Bios中禁止了USB設備,可能通過更改BIOS中相應的設置來解決;e.操作系統問題,可以通過重裝操作系統來解決;(3)USB驅動程序有問題:如果懷疑驅動有問題時,應當保證安裝了該設備相應型號的最新驅動程序或確認操作系統不需要安裝特別的驅動,最新的驅動可以通過從網上設備生產商的主頁上去查找。

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