2023年蘇教版六年級數學下冊全冊教案

扇形統(tǒng)計圖(1)課時總課時總第：1日期教學目標1、相識扇形統(tǒng)計圖，了解扇形統(tǒng)計圖描述數據的特點，能簡潔分析扇形統(tǒng)計圖。2、進一步培育學生視察、比較、概括實力和有條理的語言表達實力，培育學生數據分析實力。教學重點相識扇形統(tǒng)計圖，感受扇形統(tǒng)計圖的描述數據特教學難點有聯系地分析扇形統(tǒng)計圖中的數據。教學準備PPT課件扇形統(tǒng)計圖圓規(guī)直尺等預習要求教學過程二次修改、旁注提問：在簡潔的統(tǒng)計里我們學習過哪些學問，其中條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖各有什么特點?2、引入新課，書：扇形統(tǒng)計圖)哪位同學來說一說，這里的扇形統(tǒng)計圖各表示的什么意思?說明：扇形統(tǒng)計圖原委有什么特點呢?它是怎樣繪制出來的呢?這1、議一議。出示例1的扇形統(tǒng)計圖。問：這個統(tǒng)計圖上都有什么特點?出示探討提綱：(1)圓代表();(2)扇形代表所占的百分比之和為()。依據學生回答小結：扇形統(tǒng)計圖能清晰地反映出各部分數量與總數2、算一算。出示信息：我國國土總面積是960萬平方千你能用計算器算出各類地形的面積分別是多少嗎?請算出，并填入表中。山地丘陵平原高原3、比一比。(練一練)隨機出示扇形中四人口占世界中四耕地面積占學生溝通。老師三、課堂練習提問：每個統(tǒng)計圖里的圓表示什么?各個扇形部分表示什么意思?引導學生對兩個統(tǒng)計圖中的項目進行詳細的比引導學生視察扇形統(tǒng)計圖，并估計各扇形區(qū)域與花生米果盤區(qū)域的通過今日的學習，你對扇形統(tǒng)計圖有了哪些么特點?五、課堂作業(yè)練習一第3題。教教后記扇形統(tǒng)計圖(2)課時總課時總第：2日期教學目標1.在選擇統(tǒng)計圖的過程中，進一步駕馭三種統(tǒng)2.能依據每種統(tǒng)計圖的特點與統(tǒng)計的目的和數據的特點進行分析，合3.在學習過程中，培育學生視察比較，分析教學重點在選擇統(tǒng)計圖的過程中進一步駕馭三種統(tǒng)計教學難點教學準備預習要求二次修改、旁注1、通過復習三種統(tǒng)計圖，讓學生回顧條形、折線、扇形統(tǒng)計的特么特點?計圖(板書課題)1、初步理解出示例2引導學生視察例2中3個統(tǒng)計圖，體會在不同的情景中表達的特點提問：小宇為什么用了3個不同的統(tǒng)計圖來進行統(tǒng)計?引發(fā)學生思統(tǒng)計圖1要反應六一班閱讀各種課外書與總量之間的關系，所以要用扇形統(tǒng)計圖的統(tǒng)計；統(tǒng)計圖2不僅要反應外書的數量，還要體現每個月閱讀課外書數量的增減變更狀況，因此要用折線統(tǒng)計圖來統(tǒng)計；統(tǒng)計圖3只要統(tǒng)計六一班學生平均每星期課外閱進一步提問：今后我們在生活中該如何選擇合呢?(結合剛才的分析，鞏固理解依據要統(tǒng)計的特點和統(tǒng)計圖的特點兩者結合來選擇。)3、鞏固應用出示第4頁的練一練.學生細致視察每個統(tǒng)計圖，并說出分別要統(tǒng)計的內容和統(tǒng)計的特明確：統(tǒng)計圖的選擇可以不唯一，選擇的關鍵是要依據我們想了解的內容和統(tǒng)計圖各自的特征，作出適當選擇，以達到清晰、直觀地描述做練習一的第4題。學生先視察1、2兩小題中統(tǒng)計表的內容和特征，再依據數據完成下面的兩幅統(tǒng)計圖。(學生制作過程中老師要適時的視察和輔導)1、你知道怎樣選擇統(tǒng)計圖嗎?2、通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲，能談談你的體會嗎?教后記教后記課時總課時總第：3日期教學目標1、鞏固理解扇形統(tǒng)計圖的特征，學會簡潔的數據分析。2、通過練習，學會合理的選擇統(tǒng)計圖。3、加強數學與生活的聯系。教學重點學會合理的選擇統(tǒng)計圖教學難點正確的讀圖理解統(tǒng)計圖教學準備預習要求二次修改、旁注1、常用的統(tǒng)計圖有()統(tǒng)計圖，()統(tǒng)計圖，()統(tǒng)計如想要表示出數量增減變更的狀況，可以選用()統(tǒng)計圖表示；假如要清晰地了解各部分數量同總數之間的關系，可以用()統(tǒng)計圖學生獨立完成后，老師評價歸納。1、下面數據分別用哪種統(tǒng)計圖表示比較合適?A.人離不開水，成年人每天體內47%的水靠喝水獲得，39%來含的水，14%來自體內氧化時釋放出來的B.某校五年級學生最喜愛的課外活動統(tǒng)計表如下?？措娨暣蚯蚵犚魳房葱≌f其他C.小強從一年級到五年級每年體檢的身高記錄如下。年級一年級二年級三年級四年級五年級六年級A用()統(tǒng)計圖B用()統(tǒng)計圖C用()統(tǒng)計圖提問：表示同一組數據的統(tǒng)計圖各有什么特點?從中各能獲得哪些信息?2、練習一第5題。王阿姨在一塊蔬菜地里種植了4種不同的蔬菜各種蔬菜的種植面積分布如右圖。其中黃瓜的種植面積是80平方米，你能把下表填寫完整嗎?蘿卜21%品種合計韭菜蘿卜番茄3、練習一第6題。出示題目先視察分析上面的兩個統(tǒng)計圖，理解統(tǒng)計的內容與統(tǒng)計圖的選擇，接著算一算，畫一畫，完成下面的兩個統(tǒng)計圖。(體會扇形圖和條形圖既有不同，也有內在聯系)先確定課題和設計調查方案；接著開展調查，收集信息、整理數據制作統(tǒng)計圖表；然后分析數據，評價自己班級同學的課外閱讀習慣；最終拓寬探討課題，重新設計調查方案，開展新的統(tǒng)計活動。(如時間不夠可作課外完成)4人一組進行活動，每人輪番做6次，依據記錄的數據，在方格紙教教后記圓柱和圓錐的相識課時總課時日期教學目標1、使學生在視察、操作、溝通等活動中感知和發(fā)覺圓柱、圓錐特征，知道圓柱和圓錐的底面、側面和高2、使學生在活動中進一步積累相識立體圖形的學習閱歷，增加空間觀念，3、使學生進一步體驗立體圖形與生活的關系，感受立體圖形的學習價教學重點駕馭圓柱、圓錐的特征教學難點知道平面圖形和立體圖形之間的關系，相識立體圖教學準備預習要求二次修改、旁注一、創(chuàng)設情景引入課題1.老師出示一組相關的幾何體的實物圖，其中有長方體、正也有圓柱和圓錐形態(tài)的，提問：上面哪些是圓柱體?哪些是圓錐體?哪些2.揭示課題，板書：圓柱和圓錐老師說明：我們所學的圓柱和圓錐都是直直的直圓柱和直圓錐.二、動手實踐探究特征(一)相識圓柱的特征1.分組活動，每人拿一個圓柱，摸一摸量一量，比一比，你發(fā)覺了什么?(1)用手平摸上下底，有什么特點.(2)用筆畫一畫，上下底面積有什么特點?你怎樣證明這兩個底(3)用雙手摸側面，你發(fā)覺了什么?3.探討、溝通、總結(1)老師依據學生的回答底面2個平面完全相同圓圓柱4.圓柱的高.出示高、低不同的兩個圓柱.(1)直尺和三角板演示圓柱的高.使學生明確：圓柱兩個底面之間的距離叫做高.兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。老師先畫出一條高，再1.引導視察(1)請學生從課前準備的物體中挑出圓錐體學具，請大家看一看，摸一摸，與圓柱比一比，你看到了什么?摸到了什么?(3)師指導透視圖，示范畫。畫透視圖的時候應當先畫一個橢圓，然后在橢圓的正上方畫上頂2、圓錐高的相識(1)高在哪里?師指母線，問：這條是不是圓錐的高?為什么不是?(2)你能用自己的話說說什么是圓錐的高?板上作高，板書：1條)(4)在下發(fā)的練習紙上的立體圖上畫高，1.做“練一練”,說出下列物體的形態(tài)哪些是圓柱體，哪些是圓錐體?引導學生說說選擇的理由2.找一個圓柱形和圓錐形的物體，指出它的各部分名稱3、完成練習二第三題四、總結回顧拓展延長1.這節(jié)課你相識了什么?有什么收獲?2、布置課后作業(yè)：用硬紙做一個圓柱和圓錐，并量出它的圓柱的表面積1課時總課時總第：5日期教學目標1.使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，駕馭圓柱側面積和表面積的計算方法.2.進一步培育學生視察、分析和推理等思維實力，發(fā)展學生的空間觀念3.讓學生進一步增加數學在生活中的體驗，培育酷愛數學、學好學生的愛教學重點理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，駕馭圓柱側面積和表面積的計算方教學難點教學準備教具、實物模型及課件預習要求二次修改、旁注1.指名學生說出圓柱的特征.2.口頭回答下面問題.(1)一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少?(2)長方形的面積怎樣計算?學生回答后，板書：長方形的面積=長×寬一、相識側面積的意義和計算方法。1.出示例2的情景圖，引導學生思索：商標紙的面積大約是多少平方厘米，就是求圓柱的什么?2.學生拿出課前準備的類似例2的物體，摸一摸，看一看，理解得出師板書：圓柱的側面積(1)請學生先想一想，假如把圓柱側面的商標紙沿高剪開再綻開，它會是什么形態(tài)?(2)學生拿出貼有商標紙的學具飲料罐，沿著它的一條高剪開，然后(3)引導生視察，進一步思索得到的商標紙的長和寬跟圓柱體有什么關系呢?如何計算商標紙的面積?(4)概括提升：依據它們之間的這種關系，圓柱的側面積應當怎樣算?為什么?師板書：圓柱的側面積=底面周長×高4.發(fā)散提高：想一想，生活中還有哪些狀況是求圓柱的側面積?5.獨立完成“練一練”第1題二、相識表面積的意義和計算方法。1.出示例3。讓學生比照直觀圖，說說圓柱的側面和底面的位置，同座相互用學具指一指。2.思索：沿高綻開后得到的長方形的長和寬分別是多少厘米?兩個底面分別是多大的圓?3.要求：閉上眼睛想一想，圓柱的綻開圖是什么形態(tài)?4.試一試，在書中的方格紙上畫出這個圓柱的綻開圖，再將學生所畫5.視察綻開圖，想一想圓柱表面有哪些部分組成?6.老師小結，指出圓柱的側面積與兩個底面積的和，叫做圓柱的表面7.引導學生概括：怎樣計算圓柱的表面積?圓柱的表面積與側面積有什么關系?師板書：圓柱的表面積=側面積+兩個底面積8.學生在小組里探討，然后算一算這個圓柱的表面積。老師留意指導三.鞏固應用1.完成“練一練”第2題可以先讓學生分別算出有關圓柱的側面積和底面積，再算出側面積與兩留意指導學生思索問題要求的是圓柱的哪個面。3.完成練習二第5題。先讓學生說說用鐵皮做油桶時，須要做圓柱的哪幾個面?四、總結反思1.今日這節(jié)課你學到了哪些學問?有什么收獲?還有哪些不清晰的問題?2.生活中的圓柱體表面都是一個側面加兩個底面嗎?哪些不是?又該怎樣計算它們的表面積呢?教教后記圓柱的表面積2課時總課時總第日期教學目標1.使學生理解和駕馭圓柱側面積和表面積的計算方法，能依據實際生活狀況2.在解決實際問題中，加深理解表面積計算方法，發(fā)展學生3.讓學生進一步親密數學與生活中聯系，能夠初教學重點能依據實際生活狀況解決有關圓柱表面積計算教學難點教學準備預習要求二次修改、旁注1.指名學生說出圓柱的側面積綻開圖和圓柱的表面積綻開圖的形態(tài)2.依據綻開圖，總結出底面積、側面積、表面表面積=側面積+底面積×21.出示練習二第6表格2.引導學生思索：先填什么?再填什么?最終填什么?然后獨立練習。三、敏捷應用1.思索：生活中看到過哪些圓柱?它們都有哪些面?如何計算制作圓柱所須要的材料?你能分類整理嗎?分小組，合作完成分類表。類別一個側面一個底面和一個側面兩個底面和一個側面舉例3.完成練習六的第4～9題(1)第7題。引導生分析須要白鐵皮的面積就是求圓柱的什么面?(側面積)要求學生正確選用公式，細致細致地計算.(2)第8題。借助示意圖引導學生理解題意，弄清燈籠所須要的彩紙分別要計算圓柱的哪幾部分?(3)第9題。讓學生獨立思索，說出解答這題要留意什么?師提示：留意題目中隱含的“無蓋”這個條件。同時，對“結果保留整十平方分米”作說(4)第10題，啟發(fā)學生思索塑料花分布在花柱的哪些面?要求花柱上有多少朵花應(6)第12題，聯系生活常識，先理解須要油漆的是哪部分?詳細的計算方法是什么?1.今日這節(jié)課你學到了哪些學問?解決圓柱表面積的實際問題要留意什么?(依據實際狀況敏捷計算)2.布置思索題：(1)一個圓柱體的側面綻開是個邊長9.42厘米的正方形，這個圓柱體的表面積是多少平方厘米?(2)實踐作業(yè)拿一個茶葉桶，實際量一下底面直徑和高，算出它的表面積教教后記圓柱的體積課時總課時日期教學目標1.結合詳細情境，讓學生探究并駕馭圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡潔的實際問題。2.讓學生經驗視察、試驗、猜想、證明等數學活動過程，發(fā)展合情推理實力和初步的演繹推理實力，滲透數學思想，體驗數學探討的方法。教學重點駕馭和運用圓柱體積計算公式教學難點圓柱體積公式的推導過程教學準備課件、圓柱體積教具預習要求預習后，清晰圓柱轉化成近似長方體的過程及他們之間的關系教學過程二次修改、旁注情境引入：某玩具廠廠長，他們廠新近開發(fā)了一種積木玩具，這三個積木的底面積和高都相等，他想比較一下這三個積木的體積的大小，同學們有什么方法?1.視察、比較，建立猜想(1)長方體、正方體的體積相等嗎?為什么?(板書：長方體的體積=底面積×高)(2)圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎?這三個幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系?2.試驗操作，驗證猜想老師提示：你能想方法把圓柱轉化成長方體嗎?圓是如何轉化成長方形(1)小組合作探討怎樣將圓柱體轉化成一個長方體(2)小組代表匯報，全班溝通演示操作a\請一名學生演示用切插拼的方法把圓柱體轉化成長方體。其他學生仿照操作。b\思索：這是一個標準的長方體嗎?為什么?假如分割會有什么發(fā)覺?c\電腦演示圓柱體轉化成長方體的過程(從16等份到32等份再到64等份)3.視察比較，推導公式a\圓柱體轉化成長方體后，什么變了，什么沒有變?b\依據學生的視察、分析、推想，老師完成板書長方體的體積=底面積×高員柱的體積=底面積×高c\你的猜想正確嗎?圓柱體的體積計算公式我們是怎樣推導出來的?d\小結：要想求出一個圓柱的體積，須要知道什么條件?e\學生自學第15頁例4上面的一段話：用字母表示公式。學生反饋自學狀況，師板書公式：v=sh1.出示第16頁試一試，學生理解題意，獨立完成。集體訂正，說一說每一步列式的依據是什么?使學生明確應用體積公式求圓柱的體積一般須要兩個條件，即底面積和高。2.完成第16頁的“練一練”的第1題。先看圖說說每個圓柱中的已知條件，再各自計算，計算后，說一說計算的過程，強調：計算圓柱體的體積要先算出底面3.完成第16頁的“練一練”的第2題。讀題后強調說說為什么電飯煲要從里面量底面4、把直尺圍著它的一條邊旋轉一圈得到了一個什么圖形?它的體積你會計算嗎?這節(jié)課你學會了什么?你是怎樣學會的?教教后記圓柱的體積練習課時總課時總第日期教學目標1、使學生嫻熟駕馭圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積。2、使學生體驗解決問題策略的多樣化，不斷激發(fā)學生以數學的新奇心和求知欲。3、培育學生分析問題，解決問題及實踐應用實教學重點嫻熟駕馭圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積教學難點依據實際狀況敏捷計算教學準備預習要求教學過程二次修改、旁注出示補充題示意圖1、這個圓柱的體積怎么求?,師板書公式：V=Sh2、假如已知的是底面半徑和高，該怎么求呢?3、假如這是一個圓柱體魚缸。(1)要計算這個圓柱體魚缸能裝多少水，就是求什么(2)圓柱體的容積又怎樣求呢?與求圓柱的體積有什么區(qū)分?師小結：求圓柱的容積與體積方法一樣，容積要從里面量出有關數據二、基本練習1.完成練習三第一題，填表學生獨立完成后，說出計算的依據，師強調計算體積的兩個基本條件。先讓學生看圖猜哪個杯子里的飲料最多，再讓學生依據圖中的條件計3.完成練習七第2題。獨立思索后讓學生說題中的數據為什么要強調是從里面量的，再想計算三、綜合練習完成練習七第6題。計算1元硬幣的體積師出示50枚1元硬幣用紙卷成圓柱的形態(tài)圖，引導生視察圖中的條思索：可以怎樣計算1元硬幣的體積?有什么不同的方法?溝通：可以先算50枚1元硬幣組成的圓柱的體積，再算1枚1元硬幣的體積，也可以先算出枚1元硬幣的厚度，再用底面積乘高。算出茶杯大約可盛水多少克出示教具，引導生思索：①你看到水現在是什么形態(tài)?(圓柱體)②假如要你計算水杯里水的體積，就是求水杯容③知道了數據以后，算出這茶杯的容積，算容積要留意什么?(計算題中的計量單位要與問題中的計量單位統(tǒng)一)學生以小組為單位，分工協(xié)作，用學具實際測量、計算組織溝通，溝通時，要讓學生分別說說茶杯的形態(tài)、測量的方法，以及用一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進行合理的裁剪，做一個無蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大?本節(jié)課有什么收獲?計算體積與容積方法一樣嗎?要留意什么?教教后記“圓錐體的體積”課時總課時總第日期教學目標決實際問題的實力。3.滲透事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教化教學重點通過轉化的思想理解和駕馭圓錐體積的計算公教學難點理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數關系。教學準備預習要求可以在家自己預先試驗，理解圓錐體積公式教學過程二次修改、旁注1.圓柱體的體積是什么?我們是如何推導的?員柱------(轉化)------長方體2.今日我們要學習圓錐體的體積，同學們覺得用什么方法比較好?3.同學們覺得把圓錐體轉化成什么比較好呢?員錐------(轉化)------圓柱1、老師拿出很多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學生。提(1)同學們準備如何轉化圓柱體和圓錐體之間的關系?(2)假如讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個來探究，你準備在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進行探討的1.學生分組，探究等第等高的圓柱體和圓錐體體積之間3.報試驗結果用領取的底面積相等，高相等圓柱和圓錐，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱用底面積相等，高不相等的圓柱和圓錐，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體用底面積不相等，高相等的圓柱和圓錐，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體(1)等底、等高的圓柱體和圓錐體的體積之間有什么樣的倍數關系?(2)圓錐體的體積可以怎么表示?板書：圓錐的體積=圓柱的體積×1/3員錐的體積=底面積×高×1/31.運用公式完成試一試。一個圓錐形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個零件的2.學生獨立完成21頁練一練。學生口答后進一步強調等底等高的圓柱體和圓錐體體學生在作業(yè)本上完成練習四2、3司學們自己談談學習圓錐體積的收獲教教后記“圓錐體的體積”練習課課時總課時總第日期教學目標1、通過練習，使學生進一步理解和駕馭圓錐體積公式，能運用公式正確快速地計算圓錐的體積。2、通過練習，使學生進一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關3、進一步培育學生將所學學問運用和服務于生活的實力教學重點敏捷運用圓柱圓錐的有關學問解決實際問題。教學難點敏捷運用圓柱圓錐的有關學問解決實際問題。教學準備預習要求駕馭圓錐體積公式教學過程二次修改、旁注1.圓錐體的體積公式是什么?我們是如何推導的?(1)一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是(2)一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是(3)一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是()立方厘米，圓錐的體積是()立方厘米。(1)底面半徑4厘米，高6厘米。(2)底面直徑6分米，高8厘米。柱體的幾分之幾?削去的部分占圓柱體的幾分之幾?(2)一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓(1)圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關系?(2)圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積3.分組探討：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的21.展示一個圓錐形的沙堆，小組探討一下用什么方法可以測量出它的體2.老師給每一組一小袋米。讓學生在桌子上堆成一個近似的圓錐體，通蒙古包是由哪幾個部分組成的?同學們能獨立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎?請試一試。(1)同學們駕馭了圓錐體的哪些學問?(2)你用圓錐體的體積的有關學問解決現實生活中的哪些問題?教后記“整理與練習”1課時總課時日期教學目標1、復習圓柱和圓錐的有關學問，駕馭其特點，能借助圖形說出公式推導過程，式形結合，構建體積計算公式系統(tǒng)，形成堅2、嫻熟地運用公式進行計算，讓學生感受數學與生活的聯教學重點系統(tǒng)駕馭體積公式的轉化與推導過程，形成堅固的學問網絡教學難點敏捷地運用相關學問解決實際問題教學準備預習要求復習復習圓柱和圓錐的特征，熟記各種公式二次修改、旁注1、談話導入，今日我們一起來復習圓柱和圓錐的有關學問，請各位同學把自己整理好的學問向大家展示一下。2、圓柱和圓錐有什么特征?請同學們完整地表述一下圓柱體體積公式是什么?請說一說它的轉化和推導過程。圓錐體體積公式是什么?說一說它的轉化和推導過程?4、依據學生的復習整理，讓學生把下表填寫完圖形圓柱1、上下粗細一樣2、底面是兩個相等的圓綻開是一個長方形或正方形S底=2s底+s側圓錐1、有一個頂點2、底面是一個圓5、依據學生填寫的表格老師質疑：依據圓柱和圓錐的特征能解決什么問題?運用圓柱和圓錐的體積公式能解決哪些問題?針對有關條件計算圓柱和圓錐的體積，并進行有關的逆運算。能運用所學的學問解決現實生活中的很多有關體積和容積的實際問1、相關概念分得清。(1)把圓柱的側面沿高綻開后通常得到一個(),這個長方形的長就是圓柱的(),這個長方形的寬就是圓柱的(),這個長方形的面積就是圓柱的(),所以圓柱的側面積等于員柱的側面綻開后是一個正方形。(2)一個圓柱底面半徑是1厘米，高是2厘米。它的側面積是(3)等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個圓柱的體積是(4)一個圓柱形水箱，從里面量底面周長是18.84米，高3米，它最(5)一個圓錐形機器零件，體積是125.6立方厘米，底面半徑是2厘米，這個圓柱的高是()厘米。①假如沿著這個鐵皮盒的側面貼一圈商標紙，須要多少平方分米的紙?(多少千克?3、解決問題用得妙。成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方分米?削去部分的體積是多少?筒每分鐘轉動8周，5分鐘能壓路多少平方米?(1)在一個直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入一個底面半徑3厘米的圓錐形鐵塊，全部浸沒在水中，這時水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米?(2)一根圓柱形木料，底面直徑20厘米，長40厘米，現須要沿直徑把它對半鋸開，鋸開后每根木料的表面積和體積是多少?”教教后記“整理與練習”2課時總課時日期教學目標1、使學生系統(tǒng)地駕馭長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的體積公式，理解2、嫻熟地針對不同的狀況運用不同的公式進3、在合作溝通的過程中培育學生的合作意識和創(chuàng)新實力。教學重點教學難點培育學生的空間想象實力和創(chuàng)新意識教學準備預習要求二次修改、旁注(1)長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的體積公式各是什么?它們的(2)長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的底面積相等、高也相等它們的體積之間有什么關系?(3)小結，板書關系.2、基本練習：將一個正方體木料加工成最大的圓柱體木料、圓柱體與正方體有那些相等的關系?假如將一個正方體木料加工成一個最大的圓錐體木料、正方體木料和圓錐體木料又有那些相等的關系?通過上述兩題的比較，讓學生理解底面積相等、高相等與底面直徑相等(1)提問：在圓柱體的推導過程中，圓柱體分成若干等份后拼成的長方體的表面積和圓柱體的表面積相比是如何變更的?假如圓柱體的高為4分米、拼成長方體以后表面積增加了48平方分米，原來圓柱體的體積是多少立方分米?(2)學生溝通發(fā)言。(3)老師引導：回憶推導過程，有什么收獲?1、實際生活中的問題與數學學問的合理搭配。(1)一個圓柱體的罐頭盒外面貼商標紙，求商標紙的面積是求什么?你還知道生活中有那些地方是求物體的側面積的?(2)要做一個圓柱底面油桶現在已經有了一塊長25.12分米，寬5分米的鐵皮，現在要給它配上合適的底和蓋，須塊?做成的圓柱體的容積是多少?2、先實際測量，再運用所學的學問計算。(1)每組先出示一個茶杯，量出有關的數據，算出茶杯的容(2)給每組供應一個土豆，利用剛才的茶杯讓學生想方法測量出土豆(1)學生獨立解答25頁第10題，解答后請學生說一說是如何想的。(2)、探討解決25頁第11題。除了題目中畫圖的擺的方法外有沒有其它方法?你能算一算其他方法擺時紙箱的長、寬、高各是多少嗎?題目中所用的方法是不是用的硬紙板最少?老師要求學生先制作一個長10厘米，寬8厘米的長方形和一個底8厘1、探討：沿長方形的一條邊旋轉一周，想象一下將會得到什么立體圖形?這個立體圖形的體積可能是多少立方厘米?2、探討：沿直角三角形的一條直角邊旋轉一周，想象一下將會得到什么立體圖形?這個立體圖形的體積可能是多少立方厘米?學生思索：一塊長16.56分米，寬8分米的長方形鐵皮，現在要利用它制做一個圓柱形油桶。怎樣制作奢侈最少而容量最大?請畫出制作的示意圖并計算教教后記課時總課時總第：13日期教學目標1.使學生學會聯系不同的學問，作出不同的推理，體會策略和方法的2.在運用不同的策略解決問題的過程中，感受學問間的內在聯系，形3.在解決問題的過程中，增加解決問題的策略意識，獲得解決問題的教學重點教學難點依據詳細問題，確定轉化后要實現的目標和教學準備預習要求二次修改、旁注談話：從三年級上冊起，每一冊數學都教學們學了哪些策略?(依次是分析量關系的“從條問題向條件推理”,幫助理解題意的“列表整理”和“畫圖整理”,還有“枚舉”“轉化”“假設與替換”等策略)來解決新的問題，大家情愿接受挑戰(zhàn)嗎?(板書課題：轉化的策略)1.教學例1(課件出示例1)女生L35人談話：這是一個稍困難的分數問題，除了用決，你們能否用以前學的策略來思索呢?(引導學生進一步分析)小組溝通方法。匯報溝通狀況：(學生遇到困難可作適當的引導。)①依據“男生人數是女生的2/3”理解2/3這個分數的意義，可以畫線段圖，看出男生人數是美術組總人數的2/5。原來的問題就轉化成美術組一共有35人，男生人數是總人數的2/5,女生人數是總人數的3/5,男生有多少人?女生有多少人?這是簡潔的求一個數的幾分之幾是多少的問題。②依據分數2/3的意義，可以推理出“男生人2:3”。原來問題就轉化成美術組一共有3/5人，男生與女生人數的比是2:3,男生、女生各有多少人?這是按比例安排問題。③依據分數2/3的意義，想到“女生人數看作3份，男生人數是2份”,于是產生解題思路：先算出1份是幾人，再算2份、3份各多少人。④把作為單位“1”的女生人數設為x,那么男生人數就是2/3x,利用美術組一共35人，能夠列方程解題。談話：通過剛才的匯報和溝通看出大家都有各自的想法，那你們最喜愛哪一種方法呢?為什么呢?(讓多名學生回答，征求各自的看法。)剛才我們運用了不同的策略來解決這個問題，你們能檢驗一下自己做的是否正確嗎?(引導學生溝通檢驗方法)2.做第28頁的“練一練”引導學生運用剛才學過的策略，用自己喜愛的方法來解決要求學生說說“你選擇了什么策略，是怎樣想的”(通過他們在溝通中獲得這些體驗，讓學生體會方法的多樣性。)1.練習五第1題。要求學生依據示意圖里的數量關系，寫出分數，并轉化成比。或者寫出比，再轉化成分數。(這道題可以看作溝通數學概念之間聯系，組建概念系統(tǒng)的練習，有助于問題的轉化。)談話：通過今日的學習，我們知道了在小學階段學習了很多解決問題的策略，假如能合理選擇，就能起到“化繁為簡”的作用，幫助我們教后記教后記課時總課時總第：14日期教學目標2.在運用假設和調整來解決問題的過程中，體會假設與調3.在解決問題的過程中，獲得解決問題的勝利閱歷，提高學好數學的教學重點學會假設和調整的策略來解決問題，并體會假設與調教學難點學會假設和調整的策略來解決問題，并體會假設與調教學準備預習要求二次修改、旁注上節(jié)課我們學習了運用已學的多種策略來解決問題，通過對條件的進一步分析和轉化，使一個問題多種思維、多種解學習解決問題的策略。(板書課題：假設的策略)1.教學例2(課件出示例2)全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只?提問：解決這個問題，你準備選擇什么策略?學生小組探A、畫圖法。先畫10只大船坐50人，再去掉多的8人.從大船有9只、小船有1只起先，有序列舉。并填寫下表。大船只數小船只數和42人比較91多了6人82大船只數小船只數乘坐的總人數和42人比較55少了2人第一步：假設租5只大船和5只小船，就會比42人少2人。其次步：還少2人，也就是這2人還沒有上船，那要讓這2人也坐條大船可以多坐2人，2÷2=1(條),所以調整為小船4條，大船6條。(1)引導先用第一種方法，依據要求提示動手操作，獨立完成。(2)用列表假設的方法再進行思索練習。2.完成練習五第4題。通過本課學習，我們知道了哪些解決問題的策略?你有哪些收獲?練習五第5題。教教后記解決問題的策略(練習)課時總課時總第：15日期教學目標1.通過練習讓學生嫻熟運用轉化和假設的策略來解決問2.在不斷練習和反思中，感受運用策略對于解決特定問題的價3.通過這些策略的運用，了解解題方法的多樣性，感受數學學問的魅教學重點合理運用策略解決問題，加強學問間的聯系。教學難點教學準備預習要求教學過程二次修改、旁注在前面兩節(jié)課的學習中我們主要運用了哪些策略來解決問題的? (轉化和假設的策略)你們學會了嗎?今日老師想考一考大家對這兩個策略的運用狀況，你們能接受挑戰(zhàn)嗎?(板書課題：解決問題的策略練習課)二.練習應用1.練習五第6題。結合畫的圖進行分析：要求中、下層各放了多少本書?可以通過上層放書的數量100本，及所對應的份數5,先求一份的量是多少，再求中、下層各放了多少本書。也可以引導學生從其他方面去思索，如把比轉化成分數來解答。結合圖引導思索：依據貨車的速度是客車的2/3,可以想到相遇時貨車行駛的路程也是客車行駛路程的2/3,接著讓學生在圖上畫一畫，3.練習五第8題。學生讀題，出示下圖：先在圖中表示出其次、三堆的白子和黑子。學生動手畫，老師巡察、輔導。(學生可能在其次、三堆中把白子和黑子平均分，可讓學生盡量避開這種特殊狀況。)結合圖幫助理解：其次、三堆中的白子合起來正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的數量。4.練習五第9題。出示題目和表格。2分球個數3分球個數總得分先假設兩種球分別投中的個數，再通過試驗調整找出答案。讓學有余力的學生自己思索，獨立解答。6.課外了解。(第32頁“你知道嗎”)讓學生了解我國古代的數學，滲透國情教化，并思索解決。你知道嗎你知道嗎通過今日這節(jié)課的練習，你有了哪些新的收獲?使學生進一步鞏固策略在特定問題中的應用。圖形的放大與縮小1課時總課時日期教學目標1、使學生在詳細情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按肯定2、使學生在視察、比較、思索和溝通等活動活中的應用，初步體會圖形的相像，進一步發(fā)展空教學重點理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡潔圖形按指定的比例放大或教學難點使學生在視察、比較、思索和溝通等活動中，感受教學準備預習要求預習第38、39頁的例1、例2及相應的試一試等練二次修改、旁注情境演示：呈現例1圖片在電腦上拖動鼠標并揭示課題：長方形的長和寬與原來相比，其中變更(板書課題：圖形的放大與縮小)1、教學例11、相識圖形的放大出示例1中兩幅圖片長和寬的數據。圖1長是8厘米、寬是5厘米圖2長是16厘米、寬是10厘米數據比較：兩幅圖的長有什么關系?寬呢?把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2:1的比放剛才我門在電腦上操作時，把原來的一幅長方形按怎樣的比放大了?我門能把一個圖形按肯定的比放大，先獨立思索這樣才能把一個圖形按嘗試練習：把第一幅圖按1:2的比縮小，縮小后的長和寬應是原來的幾分之幾?各是多少厘米?1、出示例2引導嘗試：假如要把第一幅圖按3:1放大是什么意思?放大后的長、寬各是原來的幾倍?各應畫幾格?再按1:2的比縮小，縮小后的長與寬各應是原來的幾分之幾?各是多少厘米?2、探究規(guī)律：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)覺?3、教學“試一試”師：量一量，斜邊的長也是原來的2倍嗎?你發(fā)覺什么?做“練一練”第1題要引導學生詳細分析相關圖形邊的長度，并完成填空，再組織溝放大和縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系?你還有什么疑問?教后記圖形的放大與縮小2課時總課時日期教學目標1、使學生理解比例的意義。2、能依據比例的意義，正確推斷兩個比能否組成比例。3、引導學生在視察、比較和溝通的過程中，培育分析、概括實力，豐富解決問題的策略，發(fā)展對數學的主動情感。教學重點理解比例的意義，能正確推斷兩個比能否組成比例。教學難點理解比例的意義，能正確推斷兩個比能否組成比例。教學準備預習要求預習第35頁的例3,練一練、及練習六的3-6教學過程二次修改、旁注1、關于比的學問你還了解哪些?(初步了解學生的比的學問的一些基本狀況)2、化簡比：12:48:18教學例3(1)視察、分析：呈現放大請后的兩張長方形照片及相關的數據。圖2是圖1放大后得到師：你能分別寫出每張照片長和寬的比嗎?(2)比較、發(fā)覺：比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關系?(適當引導學生分別求出寫出的比的比值，或把它們分別化成最簡比)這兩個比相等，把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，思索：長與寬的比也能組成比例嗎?(5)自主創(chuàng)建：你能寫出一個比例嗎?小組能嘗試說明為什么能組成你能依據以上的理解，再寫出兩個比，并將它么能組成比例1、做練一練讀題分析、說明理由3、做練習九第4題你理解比例的哪些有關學問?能和同學做個溝通嗎?教教后記比例的意義和性質1課時總課時日期教學目標1、使學生相識比例的“項”以及“內項”和“外項”。2、理解并駕馭比例的基本性質。3、通過自主學習，讓學生經驗探究的過程，體驗數學學習的歡樂。教學重點教學難點教學準備預習要求預習第38頁例4及試一試、練一練和練習七的第1-4題二次修改、旁注1、找找比比；1、相識比例各部分的名稱(1)介紹“項”:組成比例的四個數，叫師介紹：比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做-內項-外項(3)假如把比例寫成分數的形式，你還能指出它的內、外項嗎?出示：3/5=18/30(4)已經知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來探討比例是否也有什么規(guī)律或者性質，有愛好嗎?2、教學例4(1)理解題意，信息搜尋：提問：你能依據圖中的數據寫出比例嗎?引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內項和外項。引導思索：細致視察寫出的這些比例式，你能否發(fā)覺有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢?(3)、學生探究規(guī)律學生先獨立思索，再小組溝通，探究規(guī)律。(板書：兩個外項的積等于兩個內項的積。)(4)、寫比例，驗證規(guī)律：是不是隨意一個比例都有這樣的規(guī)律?學生隨意寫一個比例并驗證。(5)、師生歸納比例的基本性質：在比例里3、思索分數形式的比例3/6=2/4,通過連線使學生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質可以表達為：把等號兩端的分子、分母交叉相乘結果相等。4、練習：“試一試”推斷能否組成比例。出示“3.6;1.8和0.5;0.25”。讓學生自己依據比例的基本性質推斷，假如能組成比例就寫出這個比例提問：2.6:1.8和0.5:0.25能組成比例嗎?依據比例的基本性質，能推斷兩個比能不能組成比例嗎?1、做“練一練”使學生明確：可以把四個數寫成兩個比，依據比值是否相等作出推也可將四個數分成兩組，依據每組中兩個數的乘積是否相等作出推斷，其中運用比例的基本性質進行推斷比較簡便。通過今日的學習，你有哪些收獲?教教后記比例的意義和性質2課時總課時日期教學目標1、使學生學會解比例的方法，會應用比例的基本性質解比例，進一步理解和駕馭比例的基本性質。2、讓學生在經驗探究的過程中，體驗學習數學的歡樂。教學重點學會解比例。教學難點駕馭解比例的書寫格式。教學準備預習要求預習P40例5練習七的第5—9題教學過程二次修改、旁注在()里填上合適的數。2、老師：前面我們學習了一些比例的學問，誰能說一說怎樣填空的?3、比例的基本性質是什么?這節(jié)課我們還要接著學習有關比例的學問。出示例5,前面我們學習過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大放大后長是13.5厘米，你能求他的寬嗎?(1)讀題審題，理解題意老師幫助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話?引導學生理解放大前后的相關線段的長度是可以組成比例(2)引導分析，寫出比例假如把放大后照片的寬設為X厘米，那么,你能寫出哪些比例?引導師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項，(3)找到依據，變形解答思索：“依據比例的基本性質可以把比例變成什么形式?”老師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方(4)、板書過程，總結思路什么?再怎么做?”(先依據比例的基本性質(5)、練習提高，再說思路做“試一試”,學生獨立完成，再說說解題思路。三、鞏固練習、做“練一練”2、做練習七第6、7題。學生先說說按比例“縮小或放大“的含義。再列出相應的比3、做練習七第8題學生獨立審題并解題。講評時重點指導學生解決第(2)1、通過本課的學習，你有哪些收獲?2、把你駕馭的解比例的方法在小組里介紹一下，并在大組溝通。教后記課時總課時日期教學目標1、使學生在詳細情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖上的比例尺，會把數值比例尺與線段比例2、使學生在視察、比較、思索和溝通等活動中，培育分析、抽象、概括的實力，進一步體會數學學問之間的聯系，感受學教學重點使學生理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖的比教學難點教學準備預習要求二次修改、旁注師：想知道地圖是怎樣繪制出來的嗎?今日我們就學習這方面的學問。(板書課題：比例尺)師：題中要我們寫幾個比?這兩個比分別是哪兩個數量的比?師：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書圖上距離：實際距離=比例尺4、進一步理解比例尺的實際意義。師：我們知道這幅圖的比例尺是1:1000,怎樣理解這幅圖的比例尺的?圖上距離/實際距離=比例尺指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡潔整數比。問：圖上1厘米表示實際多少米?3厘米呢?獨立相互說，指名說。先說說每幅圖中比例尺1、你學會了什么?你有哪些收獲和體會?教后記比例尺的應用課時總課時日期教學目標1、使學生在理解線段比例尺含義的基礎上，能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。2、使學生在相識比例、應用比例的過程中，進一步教學重點能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距教學難點能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距教學準備預習要求課本第44頁的例7及“練一練”和練習八的第3-9題教學過程二次修改、旁注1、在一幅地圖上揚州到南京相距5厘米，實際相距100千米，你能找出這幅地圖的比例尺嗎?2、什么叫比例尺?求比例尺時要留意哪些問題?1、出示例7,明確題意找出明華小學到少年宮距離的線段，說出題目告知了什么,要求什么。2、分析比例尺1:8000所表示的意義。引導分析：比例尺1:8000,說明實際距離是圖上距離的8000倍。也可以理解為比例尺1:8000也就是圖上距離1厘米表示實際距離80米。3、嘗試列式依據對1:8000的理解你能嘗試列出算式嗎?師：溝通算法，說說為什么這樣算?(引導學生進一步為什么會這樣列式，關鍵是要讓學生依據對比例尺的意義的理解去解決問題，幫助學生駕馭不同算法以及之間的聯系。)4、歸納、選擇、老師允許學生依據自己的思索選擇方法進行解答，重點引導學生理解和5、練習老師引導學生思索：依據比例尺的含義，明華小學到少年宮的圖上距離與實際距離的比肯定與哪個比相等?你能依據這樣的相等關系列出比1、做“試一試”。先選擇自己合適的方法算出學校到醫(yī)院的圖上距離。再引導學生探討3、做練習八第4題引導學生在地圖上測兩地之間的距離和在地圖上如引導學生確定合適的比例尺。在解決問題的過程中，進一步體會比1、通過本課的學習，你又駕馭了什么新的本事?有哪些收獲?2、你還有什么疑問，或你能給同學提出什么新問題?P47“你知道嗎?”教后記面積的變更課時總課時總第：日期教學目標1、讓學生經驗“揣測——驗證”的過程，自主發(fā)覺平面圖形按比例放大后面積的變更規(guī)律。并能利用發(fā)覺的規(guī)律解決實際問2、進一步體會比例的應用價值，提高學習數學的愛好。教學重點1、引導學生通過視察、比較，自主發(fā)覺“把平面圖形按n:1的比放大后放大后的面積與放大前的面積比是n2:1。并能利用發(fā)覺的規(guī)律解決實際問題。2、使學生進一步體驗解決問題的樂趣，提高解決問題的策略水教學難點通過視察、比較，自主發(fā)覺“把平面圖形按n:1積與放大前的面積比是n2:1。教學準備預習要求教學過程二次修改、旁注一、探究長方形面積比與邊長比的關系指出：大長方形是小長方形按比例放大后得到的圖2、這兩個長方形對應的長的比和寬的比都是3:1,估計一下，大長方形與小長方形面積的比是幾比幾?3、想方法驗證一下，看估計得對不對?問：你是怎么驗證的?你得到了什么結論?4、假如大長方形與小長方形對應邊的比是4:1呢?二、探究其它圖形的面積與邊長比的關系引導視察：估計一下，它們的對應邊是按幾比幾的比放大的?2、這幾個圖形放大后與放大前的面積相比，發(fā)生了怎樣的變更?(2)引導視察：視察表中的數據，你發(fā)覺了什么規(guī)律?在學生充分溝通的基礎上揭示規(guī)律：把平面圖形按n:1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2:1。3、拓展探討：假如把一個圖形按1:n的比縮小，縮小前后圖形面積的變更規(guī)律又是什么呢?縮小前的面積與縮小后的面積的比是1:n2三、運用規(guī)律應用出示書中東港小學的校內平面圖，請從中選擇一幢建筑或一處設四、活動小結通過本課的活動，你有哪些收獲?活動中你的表現如何?教后記用方向和距離確定位置(1)總課時總第：22日期1.在詳細情境中初步理解北偏東(西)、南偏東(西)的含義，會用方向和距離描述物體的位置，初步感受用方向和距離確定物體位2.經驗用方向和距離描述物體位置的方法的探究過程，進一步培育學生視察、識圖和3.進一步體驗數學與生活的親密聯系，增加用數學的眼光視察日常生活現象和解決日教學重點初步駕馭用方向和距離確定物體位置的方法，能依據給定方向和距離在平面圖上確定教學難點教學準備二次修改、旁注1.談話：請同學們回憶一下，我們已經學習了哪些確定位置的學問第幾排第幾個，數對等)2.假如一個物體處在沒有豎列沒有橫行的環(huán)境中，比如在海上、空中，又用什么方式確定位置呢?今日這節(jié)課，我們就接著來探討確定位置的方二、互動新授(1)教學北偏東(西)、南偏東(西)向嗎?學生用學過的東北、西北來描述燈塔1和燈②拓展：請同學們想一想，東南、西南方向學生思索后回答：東南方向也叫作南偏東，西南方向老師說方向，學生在圖中指一指。新①假如老師現在告知蘇我你還有一個燈塔A也在北偏東方向嗎?請多個學生上黑板指一指。明確：只要指在北和東的夾角范圍內的都符合提問：假如燈塔1和燈塔A都在輪船的北偏東方向，但是位置卻不同，我們該怎課件演示并強調：量角器的中心對準觀測點，00刻度線對準學生先在圖上量一量燈塔1偏離正北方向的角度，說出度數，然后在書中填一(1)提問：是不是知道燈塔1在北偏東300方向就能把它詳細位置確定下來了呢?課件演示：畫出北偏東300這條射線，并提問：這條射線上的方向，哪個點是燈塔1的位置呢?還須要知道什么?明確：看來，要想精確地描述燈塔1的位置，僅有方向還不夠，還須要說清晰距學生依據所給的條件，測量燈塔1到輪船的圖上距離，計算出實際距離：圖上距離3厘米3×10=20(千米)學生匯報：燈塔1在輪船的北偏東300方向3.小結：通過剛才的學習，我們知道要確定物體的精確位置須要具備兩個要素三、鞏固練習1.做第51頁“練一練”。(2)要求燈塔2在輪船的什么位置，須要測量哪些數據?(3)如何求出燈塔2到輪船的實際距離?提示：這道題內容比較多，要細致讀題，弄清題意，提問：(1)圖中以機場所在地點為端點，向四周畫出了(2)“每相鄰兩個圓之間的距離是10千米”這句話是什么意思?(3)飛機A在屏幕上的位置是怎樣確定的?1.今日我們再次探討了確定位置。今日學習的確定位置，須要具備哪些條件?2.描述位置方法有很多，課前大家說了很多，課上又學了一種。不同的狀況，依五、課堂作業(yè)：練習九第2、3題教教后記用方向和距離確定位置(2)總課時總第：24日期1.依據實際的方向和距離，在平面圖上表示出2.使學生經驗描述和畫物體詳細方向和距離的過程，進一步培育視3.使學生體驗數學與生活的親密聯系，進一步增加用教學重點依據實際的方向和距離，在平面圖上表示出教學難點教學準備二次修改、旁注(1)以黎明島為中心，黎明島的上、下、左、右分別表示什么方向?(2)在圖上指出北偏東、北偏西、南偏東、南偏西的方2.假如知道黎明島北偏東40°方向20千米處是涼爽島，你能在圖上表示出涼爽島的嗎?這節(jié)課我們就探討依據給出的方向和距離在平面圖上精二、互動新授(1)題目中告知我們涼爽島在哪里?(2)你能在圖上指一指涼爽島的大致位置嗎?自己在圖上指出來，并和同學溝通一下。(1)怎么在圖上畫出涼爽島的位置呢?使學生相識到要先畫出表示方向的射線，再確定燈塔到涼爽島(2)怎么畫出北偏東40°的射線?各自用量角器在圖上畫一畫，邊畫邊思索：應當怎么(3)怎么確定燈塔到涼爽島的距離?圖中告知我們這幅圖的比例尺是多少?表示什么意思?涼爽島在北偏東40°方向20千米處，圖中涼爽島的位置在燈塔處沿北偏東各自計算后指名匯報：20÷5=4(厘米)3.練一練(1)出示題目要求：在黎明島南偏西30°方向30千米處是紅楓島，你能在圖中表(2)各自獨立完成。(3)組織全班溝通，重點溝通畫南偏西30°方向的射線的方法和所確定的位置。三、鞏固練習(1)看圖說一說：圖上熊貓館在猴山的什么方向，距離是猴山多少米?孔雀園呢?自己先算一算實際距離，然后與同座位的同學說一說。匯報溝通：熊貓館在猴山的什么方向?距離猴山多少米?怎么說?引導學生說出：熊貓館在猴山北偏西60°方向120米處。孔雀園在猴山南偏東35°(2)蛇館在猴山南偏西45°方向150米處。怎么在圖上表示師：同學生觀賞過跳傘運動員跳傘嗎?(出示題圖)誰能告知大家你今日學到了什么學問?有什么發(fā)引導總結：本節(jié)課我們學習了在平面圖上標出物體位置的方法。在畫圖時，要先用量角器確定物體的方向，再確定圖上距離，最終畫好距離，教教后記總課時總第：25日期1.使學生學會依據平面圖運用所學的確定位置的學問和方法描述簡2.使學生進一步體會用方向和距離確定物體位置這一方法法描述現實世界中空間關系的意識和實力教學重點教學難點教學準備二次修改、旁注提問：同學們你們平常是怎么來學校的?假如老師要從師怎么走嗎?誰來說一說?談話：通過同學們的敘述，有些同學的家老師知道怎么走了晰，有些同學的家老師還不知道怎么走，但是沒有關系，通過這節(jié)課的學習，信任你會讓老師依據你的敘述找到你家的。(板書課題：描述簡潔的行走路途)二、互動新授師：這是李偉家旁邊部分街道的平面圖。請你細致視察，從圖中你你找到哪些數(1)李偉家旁邊有超市、街心花園、醫(yī)院、敬老(2)大港小學在敬老院的北面。師：同學們從圖中找出了這么多的數學信息，那么你能說說李偉從家到大港小學生1:先向東走到超市，左拐經過展覽館走到書店，再右生2:先向東走到超市，再向北走到書店，再向東走生3:先向東走到超市，再向東北方向走到醫(yī)院，再向北走生4:先向東走到超市，再向北偏東方向走到醫(yī)院，再向北(2)在小組中說一說，小組中的成員相互更指名一人匯報后，全班評議：好在什么地方?什么地方須要修改?2.說說李偉放學回家的行走路途。(練一練)(1)你想怎么說，各自說說看。(2)在小組中說一說，小組中的成員進行評(3)全班匯報溝通。三、鞏固練習(2)看圖說說，5路公共汽車經過哪幾個地方?(3)你能說出5路公共汽車的行駛線路嗎?四、拓展練習(練習九第10題)學校在你家的什么方向?從你家上學，途中要經過哪些有明顯標記的地方?你能引導總結：我們在描述簡潔的行走路途的時候要說清晰方向，有距離的還要說清教教后記正比例和反比例(1)總課時日期1.使學生經驗從詳細實例中相識成正比例的量的過程，初步理解正學會依據正比例的意義推斷兩種相關聯的量是不2.讓學生在相識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變更規(guī)律的不同數學模型，進一步培育視察實力和發(fā)覺規(guī)律3.讓學生進一步體會數學和日常生活的親密聯系，增加從生活現象中探究數學學教學重點結合實際情境相識成正比例量的特點，加深對正比教學難點能跟據正比例的意義推斷兩種相關聯的量是教學準備二次修改、旁注①甲地到乙地的路程是240千米；②鉛筆每枝0.3元；A.敘述選擇條件提問題。B。提問：為什么不選擇①和②兩個條件提2、說出下列每組數量之間的關系：總量小結：每組中數量之間有聯系，能組成關系式，可以說1、感受相關聯的量。時間/小時①1量?視同。察表格，它們是怎樣變更的?聯的量，時間擴大，路程擴大；時間種量是相關聯的量嗎?相關聯時一種數量/枝23456總價/元日期/周二三四五六日晴晴多云多云陰③學生一天飲用水狀況統(tǒng)計43324)某班48名學生如何分組進行分析48668432過渡：我們已經理解了什么是兩種相關聯的量，下面我們詳細探討兩種相關聯的量的變更規(guī)律1.接著出示例1的表格。②這兩種量的變更有什么規(guī)律?學生自由發(fā)言。(有的學生可能發(fā)覺一種量擴大到原來的幾倍，另一種量也隨著擴大到原來的幾倍；有的學生可能會發(fā)覺一種量縮小到原來的幾分之幾，另一種量也隨著縮小到原來的幾分之幾。擴大或縮小的數值是一樣嗎?)③依據溝通狀況，老師進一步引導：請寫出幾組對應的路程和值，(依據學生回答相機板書對應式子)④提問：視察這些比值，你發(fā)覺了什么?這個比值80表示什么?(速度)你能用明：速度保持不變，我們就說速度肯定。速度肯定是否意味著路程、時間同時擴2.講解并描述：通過視察和計算，我們對路程和時間的關系有三點發(fā)覺：第一點路程和時間是兩種相關聯的量，其次點是時間變更，路程也隨著變更；第三點路程和對應的時間的比的比值肯定(也就是速度肯定)。具備了可以得到結論：行駛的路程和時間成正比例；行駛的路程和時間成板書：路程和時間成正比例，路程和時間是成正比例的量)結論中的這兩句話的意思是緊密相聯的。“成正比例”和“是成正比例的量”3.談話：這就是這節(jié)課我們所學習的正比例。(板書課題)4.請閱讀課本第56頁的一段文字，各自默讀三遍在這題中，哪個量和哪個量是成正比例的量?同桌相互說四、教學“試一試”3.學生依據表中數據，先嘗試獨立完成表格。下面的四個問題，先獨立思索，然5.讓學生依據板書完整地說一說鉛筆的總價和數量①都有兩種相關聯的量；②兩種相關聯的量相對應的兩個數量的比值總是肯定的2.談話：假如用字母y和x分別表示兩種相關聯的量比例關系可以用怎樣的式子來表示呢?談話：這是正比例關系式表達式，對這個式子要這樣理解：聯的量，y比x的比值k肯定，我們就說y和x成正比例。1.生活中具有相像規(guī)律的現象嗎?1.完成第57頁“練一練”。學生獨立思索并作出推斷，要用完整的語言說出這輛自行車行駛的時間和路程是相關聯的量嗎?成正比索，再和同桌說一說。②哥哥、妹妹年齡統(tǒng)計表妹妹(歲)23456哥哥、妹妹年齡變更中有什么不變的規(guī)律?哥哥年齡與妹妹年齡成正比例嗎?(2)全班溝通，重點讓學生說說為什么碾米機的工作時間和碾米數量成正比4.完成練習十第2題。(1)說一說：將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形的邊長各是幾厘(2)畫一畫：在書上畫出放大后的圖形。(3)算一算：算出每個圖形的周長和面積，并填在表(4)探討表格下面的兩個問題。談話：兩種量若要成正比例必需是相關聯的但相關聯的量不肯定成正比例，只有當兩種相關聯的量的比值肯定時，它們才成123453(1)寫出幾組對應的碾米數量和工作時間的比，再比較比值的大小。(2)這個比值表示的是什么?(3)碾米機的工作時間和碾米數量成正比例嗎?為什么?6.下面是在同一時間測得的不同物體的高度1同一時間，物體的高度和影長成正比例嗎?為什么?(2)談話：假如去掉“同一時間”這個前提，物體的高度和影長還成正比例嗎?6、推斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。①“神州六號”在軌道上飛行的速度是肯定的，飛行路程7、思索：明明三歲時體重12千克，十一歲時體重44千克。于是小張就說：“明明的體重和身高成正比例。”你認為小張的說法對嗎?為什么?你們有什么感想?X368y9教教后記正比例和反比例(2)總課時日期1.讓學生通過經驗描點的過程，初步相識正比例的圖像是一條直線，能利用給出的具有正比例關系的數據在方格紙上畫出相應的直線，初步理解意義，能依據具有正比例關系的一個量的數值看圖估計另一個量的3.讓學生進一步體會數學和日常生活的親密聯系，增加從生活現象中探究數學學問和教學重點使學生了解圖像的制作過程，初步了解正比例圖像的特點；教學難點利用正比例圖像依據其中一個量的值估計另一個量的值，初步體會正比例圖像的應用教學準備二次修改、旁注1、解方程：x:2、什么是正比例，它兩個量的變更有什么特點數量(本)2479總頁數1.相識坐標系①出示例1表中的數據，依據表說出誰和誰成正比例，為什么?視它們的變更有什么特征?你能用一種方式很形象地表示它們之間的這種關系嗎?②讓學生說出不同的方法，揭示用圖形表示數據特征的優(yōu)勢，揭示課題：用“圖形”表示正比例關系。談話：我們昨天相識了成正比③同時出示標有縱軸、橫軸及相關信息的方格圖，介紹：這種其實這也是“坐標系”,它是由兩條相互垂直的射線構成，水平方向的軸”,用來表示時間數據；豎直方向的射線叫“縱軸”,用來表示路程數據。視察“坐標系”說一說：橫軸上每格表示多少什么?縱軸上每格表示多少什么?(1)示范描點。那么汽車1小時行駛80千米可以用方格中的一個點來表示。先在橫軸上找到表示1小時的點，從這點起作縱軸的平行線，80千米的點，從這點起作橫軸的平行線，兩線相交的點就米”,(老師示范描出點)我們把它稱為點。想一想，圖(2)學生描點。要求學生照樣子描出表示其它各組數據的點，指名板演，其余學(3)明確意義。老師在學生描點后指出一點提問：誰能說說這個點表示什么?你能再說出其他各點分別表示什么嗎?(4)當汽車沒有啟動即時間為0時，汽車行駛的路程是多少呢?這個點在哪呢?說①視察一下這些點的位置有什么共同點?想一想，假如把明確：我們發(fā)覺圖中所描的點都在同一條直線上，這就是正比例圖像的特點。直線上的每一個點，既能反映出行車的時間，又能反映出行駛的路程，說明它能反映出時間和路程是兩個相關聯的量，而且每一個點所反映的路程和時間的比又都是一個定值，所以我們說它是正比例圖像，正比例圖像是一條直線。出示問題，依據圖像推斷，這輛汽車2.5小時行駛多少千米?行駛440千米須讓學生獨立思索后同桌探討結果。老師依據學生回答作汽車2.5小時行駛多少千米時，我們可以先在橫軸上找到表從這點起作縱軸的平行線，從而得到與已知直線的交點；再從交點起作橫軸的平行線，從而得到與縱軸的交點，最終依據與縱軸的交引深：你能用比例的方法求出汽車2.5小時行駛多少千米?5.小結：通過剛才在方格圖中描點，我們畫出了正比例的圖像。直線上的每個點(3)展示兩名學生畫的圖像，共同評議。提問：你們畫出的表示打字時間和打字個數關(4)指名回答第(3)題。追問：你是怎樣推斷打750個字用多少分鐘的?(5)估計7分鐘、10.5分鐘打多少個字?打450個字、625個字各用幾分鐘?2.完成練習十第3題。(1)先讓學生獨立完成，再組織溝通，幫助學生進一步明確方法，加深相識。(2)探討第(4)題后，引導學生再提出一些類似的問題4.完成練習十第5題。①圓的面積和圓的半徑成正比例。()②圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。()③圓的面積和圓的周長的平方成正比例。()④正方形的面積和邊長成正比例。()⑤正方形的周長和邊長成正比例。()教教后記正比例和反比例(3)總課時日期1.讓學生經驗從詳細實例中相識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會依據反比例的意義推斷兩種相關聯的量是不2.讓學生在相識成反比例的量的過程中，初步體會數量之間相互互變的關系，感受有效表示數量關系及其變更規(guī)律的不同數學模型，進一步培育視察實力和發(fā)覺規(guī)律的實力。3.讓學生進一步體會數學和日常生活的親密聯系，增加從生活現象中探究數學學教學重點理解反比例的意義；引導學生探討兩種相關聯的量教學難點教學準備二次修改、旁注一、復習導入.1.談話：在前面的學習中，我們一起相識了有關正比例的相關學問，接下來老師(1)在下面關系式中，誰肯定時，誰和誰成正比例?(2)(出示表格)表格1數量/本總價/元單價/元總價/元60元錢購買筆記本，筆記本的單價/元數量/本②你能找出表格3中的兩個量變更的規(guī)律嗎?這個乘積表示不能用一個式子來表示?【依據學生的回答，板書：單價×數量=總價(肯定)】③猜一猜，這兩種量成什么關系?談話：和同學們剛才猜的結果一樣嗎?這兩種量成什么關系(4)再次讓學生依據板書，同桌間說說表中單價和數量成什么關系。(1)要求學生依據表中的已知條件先把表格填寫完(2)依據表中的數據，依次探討表格下面的三個問題，并作適當板書：因為每天運水泥的數量×時間=總噸數(肯定)所以每天運水泥的數量和時間成反比例。(3)讓學生依據板書完整地說說每天運水泥的數量和時間成什么關系。(1)視察上面兩個例子，你發(fā)覺它們有什么相同的地方?①變更規(guī)律相同；②乘積肯定(2)啟發(fā)學生思索：假如用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積依據學生回答，板書：x×y=k(肯定)提問：你能說明(3)看兩種相關聯的量成不成反比例關鍵要看什么?老師說明：速度×時間=路程(肯定),速度和時間成反比例。這里反比例關系也原來速度：現在速度=現在時間：原來時間數量/本368總價/元4(2)用同樣的錢數購買不同筆記本的單價和數量如下單價/元2345數量/本每個表中兩種量的變更各有什么規(guī)律?哪個表中的兩種量成中的兩種量成反比例關系?想一想，假如購買筆記本的數量肯定，筆記本的單價即：甲齒數×甲轉數=乙齒數×乙轉數教教后記正比例和反比例(4)總課時日期1.幫助學生溝通學問間的聯系，加深對正反比例意義的理解，提高推斷成正反比例的實力。2.使學生進一步體會數學與生活的聯系，養(yǎng)成勤動腦、愛思索的好習慣，提高教學重點正反比例的相同點、不同點的比較；成正反比教學難點正反比例的相同點、不同點的比較；成正反比教學準備二次修改、旁注1.兩種相關聯的量在什么狀況下成正比例或反比例?速度×時間=路程單價×數量=總價單產量×數量=總產量積底×高=平行四邊形面積工作效率×工作時間=工作總量圖上距離：實際距離=比例尺ab=c①一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計算，買15千克要30元。②一根鐵絲。剪成每段2米，可以剪成5段；假如剪成4段，平均每段2.5米。二、練習2、練習十一第5題。說明：同一幅地圖的比例尺是肯定的，所以這幅圖的圖上距不同點正比例反比例兩種相的變更方向不同一種量擴大(或縮小),另一種量擴大(或縮小),不同X×Y=K(肯定)不同比值肯定乘積肯定圖像不同正比例圖像是一條直線斜曲線擴展的例，關系式是：5、下面每題中的兩個量，哪些成正比例，哪些成反比例?哪些既不成正比例，也王明跳高的高度和身高；王華做12道題，做完的與剩下的；出示順口溜讓學生理解：比例有正反、分清三種量、列全關系式。正比商肯定、反比積不變。商積不肯定、不成正反比。算式非乘除1.提問：這節(jié)課你有什么收獲?你會正確快速推斷兩種相關聯的量成不成反比例了嗎?教教后記正比例和反比例(5)總課時日期使學生學會通過數量關系式推斷兩種相關聯的量成不成比例，成什么比例，進一教學重點教學難點教學準備二次修改、旁注1、正反比例的意義分別是什么?它們有什么相同點與不同點?2、在圓柱的側面積、底面周長、高這三種量中當底面周長肯定時，()與()成正比例；當高肯定時，()與()成比例；4、當a×b=c(a、b、c為三種量，且均不為0)。a肯定，()與()成()比例；5、導入：進一步學會推斷成正反比例的方1、例題：下面每組題中兩種相關聯的量是否成比例，成什么比例?(1)每小時生產零件的個數肯定，生產零件總數量和時2、探究：①題中有幾種量?它們之間能組成什么關系種量?某某肯定，就是指相關聯的兩種量的什么肯定?相關聯的兩種量成不成例?成什么比例?③總結推斷過程：列→找→想→推斷。肯定，積與另一個數成正比例；積肯定，兩個因3、提問：推斷兩種相關聯的兩種量成不成比例的關鍵是什么?4、練習十一第7、8題。(1)訂閱《小學數學評價手冊》的份數與所需錢(3)工作總量肯定，已完成的量和未完成的(4)正方體的棱長和體積。(5)被除數肯定，除數和商。(6)圓的周長和它的直徑。(7)文具盒的單價肯定，買文具盒的數量和總價。(8)每小時織布米數肯定，織布總米數和時(9)小明的年齡和體重。1、口答：①8x=y,y和x成()比例；②x和y成()比例③xy=6,x和y成()比例；④,x和y成()比例；)比例；⑥)比例；⑥當a肯定時，b和c教教后記正比例和反比例(6)課時總課時日期教學目標通過獨立練習，檢查學生推斷正反比例的實力，適教學重點教學難點教學準備預習要求二次修改、旁注一、復習：1、提問：怎樣推斷兩種相關聯的量成不成比例?怎樣推斷成什么比例?推斷下列各題中兩種相關聯的量成不成比例?成什么比例?1、第一組：學生人數肯定，男生人數和女生人數；鹽的總量肯定，鹽水總量和含鹽率；車輪直徑肯定，所行路程和車輪轉數；員的直徑肯定，圓的周長和圓周率后項肯定，前項和比值；工作時間肯定，每個零件加工時間和零件個數2、其次組：小麥的總產量肯定，出粉率和面粉重量；x和y互為倒數，X和Y;每塊磚面積肯定，磚的塊數和鋪地面積；水池容和所用時間；有一批種子，每公頃播種數和公頃數；零件總數肯定，每個零件的生產時間和總時間；3、第三組：全班人數肯定，每組人數和組數；路程肯定，每要行的總時間；梯形的上下底和肯定，面積和高；完成一項工程，假如每個人的工作效率肯定，那么參與人數和須要天數；汽車行1千米的耗油量肯定，所行路程和總耗油量；從甲地到乙地，行駛的速度和所用時間；每盒裝鉛筆的枝數肯定，盒數和總枝數；員柱底面積肯定，側面積和高；織布機臺數肯定，每人管的臺數和人數正方體的表面積和每個面的面積；加工一批零件，支配10天完成，現在工效提高了25%六、全課小結教教后記因數與倍數整理與復習課時總課時總第：1.學生通過回憶和整理，進一步明確因數和倍數的相