江西省重點中學(xué)盟校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題

江西省重點中學(xué)盟校2019屆高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則（）A.B.C.D.2.若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的虛部為（） A.B.C.D.3.已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且的圖象關(guān)于直線對稱，當(dāng)時，，則的值為()A． B． C． D．4.數(shù)列是等差數(shù)列，，公差，且，則實數(shù)的最大值為（）否A． B． C． D．否5.執(zhí)行程序框圖，則輸出的數(shù)值為（）A.12B.29C.70D.1696.謝爾賓斯基三角形是一種分形結(jié)構(gòu)。如圖構(gòu)造，將三角形三邊中點依次連接得四個小三角形，把中間小三角形染色。對剩下的三個白色小三角形均按上述操作。問：對如此進行操作后，向內(nèi)投一點，則該點落在染色區(qū)域內(nèi)的概率為（）A.B.C.D.7.若函數(shù)的圖象過點，則()A.點的一個對稱中心 B.函數(shù)的值域是C.函數(shù)的最小正周期是D.直線的一條對稱軸主視圖左視圖俯視圖8.在《九章算術(shù)》當(dāng)中記載了這樣的問題“今有羨除，下廣六尺，上廣一丈，深三尺，末廣八尺，無深，袤七尺。問積幾何？”羨除是指三面為等腰梯形，其他兩側(cè)面為直角三角形的五面體。其三視圖如圖所示，則該幾何體體積為（）主視圖左視圖俯視圖A.84B.112C.140D.1689.過雙曲線的右頂點作軸的垂線，與的一條漸近線相交于點，以的右焦點為圓心、半徑為4的圓經(jīng)過，兩點(為坐標原點)，則雙曲線的離心率為()A.B.C.D.10.下列命題中，正確的是（）A．∈R，B．已知為平面內(nèi)三向量，若，則C．“”是“”的充要條件D．命題“”的否定是：“”11.已知拋物線的焦點為，點是其上面兩動點且滿足,當(dāng)最大時，()A.B.C.D.12.已知，點,,設(shè)，對一切都有不等式成立，則正數(shù)的最小值為（）A.3B.4C.5D.6填空題：每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上13.已知實數(shù)滿足約束條件，的取值范圍是___________.14.的展開式中，的系數(shù)為___________.15.在中，已知角所對的邊分別為,若，則的范圍為___________.16.在平行四邊形中，，，且，以為折痕，將折起，使點到達點處，且滿足，則三棱錐的外接球的表面積為____________.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第1721題為必考題，每道試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.的內(nèi)角的對邊分別為已知.(1)求角；（2）若點滿足,求的長.18.如圖，三棱柱，平面AA1C1C⊥平面AA1B1B.（1）求證：AA1⊥BC；（2）若，直線BC與平面所成角為的中點，求二面角的余弦值.0.0240.02019.某學(xué)校進行體檢，現(xiàn)得到所有男生的身高數(shù)據(jù)，從中隨機抽取50人進行統(tǒng)計（已知這50個身高介于155cm到195cm之間），現(xiàn)將抽取結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，第二組，…，第八組（單位：cm），并按此分組繪制如圖所示的頻率分布直方圖，其中第六組和第七組還沒有繪制完成，已知第六組和第七組人數(shù)之比為.0.0240.020求出這50人身高的平均值；若將頻率視為概率，任取4名男生身高調(diào)查，記這4名男生身高位于內(nèi)的個數(shù)為，求的期望；若由直方圖預(yù)計，學(xué)生身高數(shù)近似服從正態(tài)分布，利用抽樣調(diào)查所得均值方差估計整體均值方差，求落在內(nèi)的概率.參考數(shù)據(jù)：①計算得所抽取50人身高數(shù)據(jù)標準差為②若，則，20.如圖，點為圓：上一動點，過點分別作軸，軸的垂線，垂足分別為，連接并延長至點，使得，點的軌跡記為曲線.（1）求曲線的方程；（2）已知直線，直線交曲線于兩點（點落在第一象限內(nèi)）。設(shè)直線與的斜率分別為，且滿足。判斷直線的斜率是否為定值，若為定值，試求出值；若不為定值，請說明理由。21.己知函數(shù).（）（1）令，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)恰有兩個極值點，且滿足(e為自然對數(shù)的底數(shù)).求的最大值．（二）選考題：共10分.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22．(10分)選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，直線，以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極