期末測試（基礎(chǔ)卷一） 2023-2024學年 七年級上學期數(shù)學試題與答案解析 冀教版

2023-2024學年七年級上學期數(shù)學期末考試（冀教版）

（基礎(chǔ)卷一）

學校:姓名：班級：考號：

評卷人得分

----------------一、單選題（共30分）

L（本題3分）火災(zāi)猛于虎!據(jù)應(yīng)急管理部統(tǒng)計，2018年全國共接報火災(zāi)23.7萬起，死

亡1407人，傷798人，直接財產(chǎn)損失36.75億元，其中36.75億元用科學記數(shù)法表示正

確的是（）

A.3.675x109元B.0.3675x1010元

C.3.675x108元D.36.75x108元

2.（本題3分）下列大小關(guān)系中，錯誤的是)

334_8_9_

A.0.01>0B.-0.75<——C.->—D.<

857910

3.（本題3分）下列各式成立的是（)

A.62.5°=62°50'B.31。12'36”=31.21。

C.106。18'18”=106.33。D.62。24'=62.24。

4.（本題3分）如圖，點C在線段AB的延長線上，AC=3AB,D是AC的中點，若AB=5,

則BD等于（

A.1.5B.2C.2.5D.3

5.（本題3分）代數(shù)式三的意義是（）

P-1

A.〃除以6與1的差所得的商B.Z?減1除〃

C.b與1的差除以aD.。除以b減1

當x=-g時，三+4/的值為（

6.（本題3分）)

7

A.—2BC.D.

-128

7.（本題3分）如果/+盯=2,xy+y2=l,貝1]/+2孫+y2的值是()

A.0B.1C.2D.3

8.（本題3分）己知5/+?與7二”5療+1的和是單項式，則x+3y等于（）

12

A.-10B.10C.12D.15

9.（本題3分）某市出租車起步價是5元（3公里及3公里以內(nèi)為起步價），以后每公

里收費是L6元，不足1公里按1公里收費，小明乘出租車到達目的地時計價器顯示為

11.4元，則此出租車行駛的路程可能為（）

A.5公里B.6.9公里C.7.5公里D.8.1公里

10.（本題3分）已知方程2x-8=0,則下列方程中與它的解相同的是（）

A.3%一4=xB.3x—2x—8—0C.x+2x—4=7x—20D.5x—8—0

評卷人得分

---------------二、填空題（共24分）

3

11.（本題3分）有理數(shù)-（-3）,2。,。,-3,-1.25,1,（-3）2,-臼中，非負整數(shù)的個數(shù)是一

12.（本題3分3若（。-2）2+|6-3|=0,則而=

13.（本題3分）如圖，射線OA位于北偏西30。方向，射線OB位于南偏西60。方向,

14.（本題3分）已知線段延長AB到C,使=,再反向延長線段AB至。，

使AD=5AB,則線段CD的中點是.

2

15.（本題3分）若一個長方形的長為am,寬比長少3m,則長方形的面積為m.

16.（本題3分）已知x=2,則整式2V-X+1的值為.

3

17.（本題3分）整數(shù)m為一時，式子一；為整數(shù).

m-1

18.（本題3分）在解方程1-"Zl=#L的過程中，①去分母，得6—10x—l=2（2x+l）；

63

②去括號，得6—10x—1=4%+2；③移項，得—10%—4%=2—6+1；④合并同類項，得

3

-14%=-3；⑤系數(shù)化為1,得％=2.其中開始出錯的步驟是.

評卷人得分

----------------三、計算題(共24分)

19.(本題8分)計算：

(1)13-[26-(-21)+(-18)]；(2)(-1)3--X[2-(-3)2].

4

20.(本題8分)化簡求值：

(1)當x=0.4時，求—[3x+5(2x?—3x)+3]—2(3x—2)的值；

(2)求5加-"-[3而2-(4/-2叫]｝的值,其中°=—3,6=0.5.

21.（本題8分）如圖，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A,B.將線段A8沿數(shù)軸

向右移動，移動后的線段記為A?,按要求完成下列各小題.

--------------------A

AB

（1）若點A為數(shù)軸原點，點8表示的數(shù)是4,當點A恰好是A8的中點時，數(shù)軸上點8,

表示的數(shù)為;

（2）設(shè)點A表示的數(shù)為機，點A表示的數(shù)為小當原點在線段之間時，化簡

\m\+\n\+\m-n\.

評卷人得分四、問答題（共42分）

22.（本題10分）已知。=-；，b=3,求整式4/_12仍+9f的值.

23.（本題10分）一個自行車賽車隊進行訓(xùn)練，訓(xùn)練時所有隊員都以35km/h的速度前

進，突然一號隊員以45km/h的速度獨自行進10km后掉轉(zhuǎn)車頭，仍以45km/h的速度往

回騎,直到與其他隊員會合，一號隊員從離隊開始到與隊員重新會合,經(jīng)過了多長時間？

24.（本題10分）現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮能做8個盒身或做22個盒底，而

一個盒身和兩個盒底配成一個盒子，那么需要多少張鐵皮做盒身，多少張鐵皮做盒底才

能使加工出的盒身與盒底配套？

25.（本題12分）已知，NAOD=160,OB、OM、ON是—AOD內(nèi)的射線.

⑴如圖1,若OM平分/AOB,ON平分NBOD,NAOB=40,則NBON=；

（2）如圖2,若OM平分NAOB,ON平分/BOD,求NMON的度數(shù)；

⑶如圖3,OC是—AOD內(nèi)的射線，若ZBOC=20,OM平分/AOC,ON平分NBOD,

當射線OB在—AOC內(nèi)時，求/MON的度數(shù).

參考答案：

1.A

【分析】把35.75億元=3675000000元，變?yōu)閍小數(shù)點移動9位，所以n=9即科學記數(shù)法：

3.675X109

【詳解】解：將35.75億用科學記數(shù)法表示為:3.675x109.

故選A

【點睛】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為axlO1其中i<|a|<io,其中n為整數(shù)，

n的值取決于原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動的位數(shù)，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

2.D

【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，依次分析解答.

【詳解】A.根據(jù)正數(shù)大于0得，0.01>0,故本選項正確不符合題意；

B.1-0.7531=3-,--3=-,因3為3所以-0.75<3-[,故本選項正確，不符合題意；

488488

C.|3=214=20所以3;〉4故本選項正確，不符合題意，

888099818081

D—=——=----------=——=——<—

'9990'101090'9090’

所以-8|>七9，故本選項錯誤，符合題意.

故選：D.

【點睛】此題考查有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于零，零大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大

的反而小，熟記法則是解題的關(guān)鍵.

3.B

【分析】根據(jù)角的運算進制計算即可.

【詳解】A.62.5°=62°+0.5x60'=62°30f,故本選項錯誤；

B.31°12'36"=31°12'+(36+60)'=31°12.6'=31°+(12.6+60)°=31.21°,故本選項正確；

C.106°18'18〃=106°18'+(18+60)'=106°18.3,=106°+(18.3+60)°=106.305°,故本選項錯誤；

D.62°24'=62。+(24+60)。=62.4°,故本選項錯誤.

故選：B.

【點睛】本題考查了度、分、秒的換算，熟練掌握角度單位的換算進制是解題的關(guān)鍵.

4.C

【分析】利用線段的中點即可解題.

【詳解】：AC=3AB,AB=5,

；.AC=3x5=15.

又；D是AC的中點，

AD=AC=7.5,由線段的和差得,BD=AD-AB=7.5-5=2.5

故本題正確答案為C.

【點睛】本題主要考查線段的度量和線段的中點問題，屬于簡單題.讀圖能力是解題關(guān)鍵.

5.A

【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】解：代數(shù)式二的意義是“除以b與1的差所得的商，

b-1

故選：A.

【點睛】本題考查了代數(shù)式，主要是對用語言敘述代數(shù)式的訓(xùn)練，是基礎(chǔ)題.

6.D

【分析】由了=-;，代入進而求解.

【詳解】當尤=一；時，X3+4x2=(-1)3+4x(-l)2=-1+1=Z.

故答案：D

【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵要熟練掌握運算法則.

7.D

【分析】將V+2沖+/轉(zhuǎn)化為*+.+孫+始即可得出答案.

【詳解】解：vx2+2xy+y2=x2+xy+xy+y2,

日.X+Xy=2,xy+y=1,

x2+2xy+/=2+1=3.

故選：D

【點睛】本題考查了整式的加減，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是將原代數(shù)式進行轉(zhuǎn)化.

8.B

【分析】由同類項的含義可得：%+1=5/+1=3,再求解羽兒再代入代數(shù)式求值即可得到

答案.

7

【詳解】解：因為5優(yōu)+/與二〃5"+1的和是單項式，所以它們是同類項，

所以％+l=5,y+l=3,

解得尤=4,y=2.

所以元+3y=4+3x2=10.

故選：B.

【點睛】本題考查的是同類項的含義，一元一次方程組的解法，代數(shù)式的值，掌握同類項的

概念是解題的關(guān)鍵.

9.B

【分析】設(shè)小明坐車可行駛的路程最遠是以利，根據(jù)題意列方程運算即可.

【詳解】設(shè)小明坐車可行駛的路程最遠是X初2,

根據(jù)題意得：5+L6（x-3）=114,

解得x=7,

根據(jù)題意6.9km最接近.

故選：B.

【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單，根據(jù)題意列出合

適的方程是解題的關(guān)鍵.

10.C

【分析】先計算出方程2x-8=0的解，然后再計算出各選項的解即可得出結(jié)果.

【詳解】2%-8=0的解為x=4,

A方程3x—4=x,

2x=4,

x=2,不符合題意；

B方程3尤-2x—8=0,

x=8,不符合題意；

C方程x+2x-4=7x—20,

-Ax--16,

x=4,符合題意；

D方程5x-8=0,

Q

x=],不符合題意.

故選：C.

【點睛】本題主要考查一元一次方程的解，屬于基礎(chǔ)題，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

11.4

【分析】首先計算出每個數(shù)的大小，然后根據(jù)非負整數(shù)的概念求解即可.

【詳解】因為一(一3)=3,(-3)2=9,-1-31=-3,

所以其中的非負整數(shù)是-(-3),20,0,(-3)2.

故答案為:4.

【點睛】此題考查了有理數(shù)的計算，非負整數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的計算

方法，非負整數(shù)的概念.

12.6

【分析】根據(jù)完全平方式和絕對值的非負性可知，a-2=0,b-3=0,由此即可求解.

【詳解】解：由題意得，a-2=0,b-3=0,

解得4=2力=3,

所以。6=2義3=6,

故答案為：6.

【點睛】本題考查完全平方式以及絕對值的非負性，屬于基礎(chǔ)題，計算過程中細心即可.

13.90°

【分析】根據(jù)方位角的定義，即可解答.

【詳解】解：如圖，

南

由圖可知：ZAOB=180°-30°-60°=90°.

故答案為90°.

【點睛】本題考查了方位角的定義，正確找出方位角是解題的關(guān)鍵.

14.點A

【分析】利用線段的等量關(guān)系和中點的概念列式求解即可.

【詳解】解：如圖，

???------------■

DASC

13

VBC=-AB,AD=-AB

22f

13

AC=AB+BC=AB+-AB=-AB=AD,故線段CD的中點是點A.

22

故答案為：點A

【點睛】本題主要考查了線段之間的數(shù)量關(guān)系，作出圖形解答是解題的關(guān)鍵.

15.a"-3)

【分析】根據(jù)長方形的長為寬比長少3m,可表示出寬，根據(jù)長方形的面積公式用代

數(shù)式表示即可.

【詳解】解：由題意知長方形長am,

寬比長少3m,故寬(a-3)m,

...長方形的面積為a(a-3)m2.

故答案為：?(?-3)

【點睛】此題考查的是列代數(shù)式，表示出長方形的寬是解決此題的關(guān)鍵.

16.7

【分析】根據(jù)題意，將字母的值代入整式求解即可.

【詳解】當尤=2時，2爐一無+1=2x22-2+1=8-2+1=9-2=7.

故答案為：7

【點睛】本題考查了整式的求值，正確的計算是解題的關(guān)鍵.

17.2,0,4,-2.

【分析】由式子為整數(shù)可知m-l=3或m-l=l或或從而可解得m的值.

【詳解】V3xl=(-1)x(-3)=3,

/.m-l=3或m-l=l或m-l=-l或m-l=-3.

解得:m=4或m=2或m=0或m=-2.

故答案為2,0,4,-2.

【點睛】考查的是求代數(shù)式的值，根據(jù)式子為整數(shù)確定出m-1的值是解題的關(guān)鍵.

18.①

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊同時乘以各個分母的最小公倍數(shù)即可去分母，然后依據(jù)去

括號法則，移項、合并同類項求解，從而判斷.

【詳解】去分母應(yīng)得，6-(10x-l)=2(2x+l),

故開始出錯的步驟是①.

【點睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、

合并同類項、化系數(shù)為L注意分數(shù)線起到括號的作用，去分母時要注意加括號.

3

19.(1)-16；(2)

4

【分析】(1)原式先去括號，再根據(jù)有理數(shù)加減法法則計算即可；

(2)原式先計算乘方，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果.

【詳解】(1)原式=13-26-21+18=31-47=76；

一，173

(2)原式=—1——x(—7)=——=—.

444

【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

20.(1)-2X2+6X+1,-1.72；(2)4a",-3

【分析】(1)先去小括號，再去中括號，最后合并同類項，即可求解；

(2)先逐步去括號，再合并同類項，即可求解.

【詳解】解：(1)原式=8--(3%+lOx2-15x+3)-6x+4

—8X2—3%—1Of+15%—3—6%+4

=(8-10)X2+(-3+15-6)X+(-3+4)

——2犬+6x+1

當無=-0.4時，

原式=-2x(-0.4)2+6x(-0.4)+1

=-0.32—2.4+1=—1.72；

2

(2)原式=5ab-[2。2b—(3Q/_4ab2+2/.]

=5ab2—(2a2b—3ab2+4ab2—2a2b)

=5ab2—2a2b+3ab2—4ab2+2a1b=4ab2

當a=-3,b=0.5時,

原式=4x(—3)x0.52=4x(-3)x0.25=-3

【點睛】本題主要考查了整式加減混合運算及化簡求值，熟練掌握整式加減混合運算的基本

步驟是解題的關(guān)鍵.

21.(1)6；(2)-2〃z或2〃-2〃？

【分析】(1)根據(jù)題意可知A表示的數(shù)為2,再根據(jù)48的長度即可求解；

(2)根據(jù)絕對值的定義，分點A，在原點的左側(cè)和點A在原點的右側(cè)兩種情況討論解答即可.

【詳解】解：(1)點A為數(shù)軸原點，點B表示的數(shù)是4,

點恰好是的中點，

...點A表示的數(shù)為2,

.,.數(shù)軸上點8表示的數(shù)為2+4=6,

故答案為:6；

(2)①若點A'在原點的左側(cè)，即m<0,n<0,

m<n,

+1n\+\m-n\

=-2m；

②若點A在原點的右側(cè)，即“<0,n>0,

\m\+\n\+\m-n\

=一根+〃+(〃一根)

=2n-2m.

【點睛】本題考查數(shù)軸，有理數(shù)的加法等知識，解決此類題目時，能理解題意表示出各點表

示的數(shù)是關(guān)鍵.

22.100

【分析】利用求代數(shù)式的值的基本方法計算即可.

【詳解】解：當〃=一;，氏3時，

4a2-l2ab+9b2

=4x(-J?-]2X(-1)X3+9X32

=4x-+18+9x9=1+18+81=100.

4

【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，熟練掌握計算代數(shù)式的值的基本方法是解題的關(guān)鍵.

【分析】設(shè)一號隊員從離隊開始到與隊員重新會合，經(jīng)過了xh,根據(jù)題意列方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)一號隊員從離隊開始到與隊員重新會合，經(jīng)過了xh,

由題意得：45x+35x=2xlO,

解得x

4

答：一號隊員從離隊開始到與隊員重新會合，經(jīng)過了!h.

【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意找到題中的等量關(guān)系列出方程是解題的

關(guān)鍵.

24.需要110張鐵皮做盒身，80張鐵皮做盒底才能使加工出的盒身與盒底配套.

【詳解】分析：設(shè)用x張鐵皮做盒身，則用（190-x）張鐵皮做盒底，根據(jù)每張鐵皮做8

個盒身或做22個盒底