2023屆四川省高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)4數(shù)列（文科）2

2023屆四川省高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

專題4數(shù)列(文科)解答題30題專項(xiàng)提分計(jì)劃

1.(2022?四川成都?成都七中?？寄M預(yù)測(cè))已知公差大于0的等差數(shù)列｛q｝滿足4=1,

且4生,04成等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列｛%｝的通項(xiàng)公式；

(2)令bn=2%，求數(shù)列出｝的前"項(xiàng)和.

2.(2022?四川雅安?統(tǒng)考一模)已知｛%｝為等差數(shù)列，且4=1,?≈3(α4-?).

(1)求數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)公式：

｛b｝的前〃項(xiàng)和為S,,求S,≤胃成立的〃的

⑵若數(shù)列圾｝滿足：blln

最大值.

3.(2022?四川廣安?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè))在等差數(shù)列｛叫中，4=-8,a2=3a4.

⑴求數(shù)列｛叫的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)N=.]2+“)(〃€N*),7；為數(shù)列也｝的前〃項(xiàng)和，求證1≤[<2?

4.(2022?四川雅安?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè))已知數(shù)列｛%｝的前〃項(xiàng)和為S“，且4=1,%=2,

?÷2-3?÷I+2?=θ.

(1)求證：數(shù)列｛4+「叫是等比數(shù)列，并求｛4｝的通項(xiàng)公式；

(2)若；l(l+S,)≥2"-ll("cN.),求實(shí)數(shù)2的取值范圍.

5.(2022?四川遂寧?射洪中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè))已知公比大于1的等比數(shù)列｛《,｝滿足

%+q=20,q=8,數(shù)列低｝的通項(xiàng)公式為數(shù)=22向

⑴求｛叫的通項(xiàng)公式;

花匕+P,，-2"的前〃項(xiàng)和加

⑵若旬=%,求數(shù)列

6.(2022?四川綿陽(yáng)??？寄M預(yù)測(cè))已知等差數(shù)列｛4,,｝滿足:

6Z1+d2+α3=15,/+佝=4?.

(1)求數(shù)列｛q｝的通項(xiàng)公式；

(2)記g=」一，求數(shù)列｛c,,｝的前”項(xiàng)和.

anan+?

7.(2022仞川宜賓?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè))已知數(shù)列｛4｝的前〃項(xiàng)和5“滿足5,,=24,-#+m-2.

⑴求％,并證明數(shù)列｛。"+3”｝為等比數(shù)列；

⑵若?=?(??+3?)，求數(shù)列也｝的前"項(xiàng)和1.

8.(2022?四川遂寧?四川省遂寧市第二中學(xué)校?？寄M預(yù)測(cè))已知數(shù)列｛%｝,也｝滿足

4=4=1,且4+2〃+Ii也=O.

(1)若數(shù)列｛%｝為等比數(shù)列，公比為q,何-%|=2,求｛2｝的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列｛2｝為等差數(shù)列，?+2-?tl=2,求也｝的前〃項(xiàng)和T..

9.(2023?四川資陽(yáng)?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè))已知數(shù)列｛%｝的前〃項(xiàng)和為S“，滿足g=3q+2,

且2《,=S"+α∣.

⑴求｛4｝的通項(xiàng)公式；

,、123n_/、

(2)數(shù)列｛2｝滿足7+/+7+…+二=《用-2,求也｝的前”項(xiàng)和7；.

Dl024Dn

10.(2023?四川德陽(yáng)?統(tǒng)考一模)已知等差數(shù)列｛。“｝的首項(xiàng)為1,公差存0,前〃項(xiàng)和為s.，

S

且?^為常數(shù).

D2〃

(1)求數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)公式；

l

(2)若bn=2-?al,,求數(shù)列｛々｝的前〃項(xiàng)和T1,.

11.(2022?四川遂寧??？级?設(shè)數(shù)列｛“〃｝的前〃項(xiàng)和為S“，且滿足

3a「2S“=2(〃eN"),也｝是公差不為O的等差數(shù)列，々=1,&是久與瓦的等比中項(xiàng).

⑴求數(shù)列｛%｝和｛?｝的通項(xiàng)公式；

‘、J/m?p∕

(2)對(duì)任意的正整數(shù)〃，設(shè)%=色求數(shù)列匕｝的前2〃項(xiàng)和&.

"+2，”為奇數(shù)

12.(2022?四川成都?雙流中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè))已知數(shù)列｛%｝的前"項(xiàng)和為S"，若4=2,

且Se-2S,=2.

⑴求數(shù)列｛叫的通項(xiàng)公式；

⑵若數(shù)列也｝滿足4=nan,求數(shù)列也｝的前n項(xiàng)和Tn.

13.(2022?四川?模擬預(yù)測(cè))己知數(shù)列｛為｝滿足和+飆+呆++?“=〃(〃eN)

(1)求數(shù)列｛q,｝的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)?=?og,an,求數(shù)列',」J的前〃項(xiàng)和為卻

〔她*瓦2

14.(2022?四川綿陽(yáng)?綿陽(yáng)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？寄M預(yù)測(cè))已知S“是數(shù)列｛%｝的前〃項(xiàng)和,

且S“=”2+〃+1.

(1)求｛%｝的通項(xiàng)公式.

⑵若I是也｝的前“項(xiàng)和，求豈?

anan+?

15.(2022?四川瀘州?四八I省瀘縣第二中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè))已知數(shù)列｛4｝的前"項(xiàng)和為

S“，且滿足S,,=]/+1”.

⑴求｛%｝的通項(xiàng)公式；

⑵在4和%(ZeN*)中插入4個(gè)相同的數(shù)㈠廣珠，構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列也｝：4,1,出，

-2,-2,%，3,3,3,44,L,求｛〃｝的前21項(xiàng)和％.

16.(2022?四川雅安?統(tǒng)考三模)已知數(shù)列｛%｝,滿足％=，3。向—α,,=0("eN*);正

項(xiàng)等差數(shù)列｛2｝滿足a=2,且4,b2-?,bi,成等比數(shù)列.

⑴求｛%｝和｛〃｝的通項(xiàng)公式：

3

(2)證明：?+?÷??→?<-.

-26

17.(2022?四川成都?石室中學(xué)校考三模)已知數(shù)列｛q｝的前〃項(xiàng)和為5,,(“WN*),且

TSl+^S?+…+*S"=3n+5.

(1)求，4，生及數(shù)列｛%｝的通項(xiàng)公式；

,

(2)設(shè)“=log?等(〃∈N),求使得優(yōu)+?2+???÷?n>2022成立的最小正整數(shù)〃的值.

18.(2022?四川廣安?廣安二中?？级?已知函數(shù)/(")=2〃-數(shù)列也｝滿

足％=2，(")(〃eN"),數(shù)列｛4｝為等差數(shù)列，滿足q=4，?=?2-2.

(1)求數(shù)列｛α,,｝的通項(xiàng)公式；

⑵求數(shù)列｛%+4｝的前〃項(xiàng)和S-

19.(2022?四川攀枝花?統(tǒng)考三模)在□S3=2%-2,」生+2是%，%的等差中項(xiàng)，□

5“=嚴(yán)-2(20).這三個(gè)條件中任選一個(gè)作為已知條件，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，然后

解答補(bǔ)充完整的題.

已知正項(xiàng)等比數(shù)列｛q｝的前〃項(xiàng)和為S,,,4=2,且滿足(只需填序號(hào)).

⑴求數(shù)列｛%｝的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)求數(shù)列j?+'｝的前〃項(xiàng)和7“.

注：若選擇多個(gè)條件分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分.

20.(2022?四川眉山?仁壽一中?？级?數(shù)列｛%｝與｛，｝滿足：α,=l,。“是與-3"

的等差中項(xiàng)，b,,=an-3".

⑴求數(shù)列也｝的通項(xiàng)公式；

⑵設(shè)cn=b,l+Iog21?I,求數(shù)列｛c2"-ι｝的前〃項(xiàng)和，.

21.(2022?四川瀘州?統(tǒng)考二模)設(shè)正項(xiàng)數(shù)列｛%｝的前〃項(xiàng)和為S“，4=1,且滿足

.給出下列三個(gè)條件：□%=4,2?ga???gan^+Igα,,+l(n≥2)；O

S“=Wia“一IwWR)；O2ay+302+40,+???+(π+l)a,,=切-2"(&wR).請(qǐng)從其中任選一個(gè)

將題目補(bǔ)充完整，并求解以下問(wèn)題.

(1)求數(shù)列｛%｝的通項(xiàng)公式：

(2)若4=3赤]\且數(shù)列出｝的前"項(xiàng)和為w，求”的值?

?rι-r17IU&2u∕t+lIUU

22.(2022?四川成都?石室中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè))已知數(shù)列｛%｝是遞增的等差數(shù)列，?=7t

且α4是4與43的等比中項(xiàng).

⑴求數(shù)列加“｝的通項(xiàng)公式；

Q）從下面兩個(gè)條件中任選一個(gè)作答，多答按第一個(gè)給分.

口若d=」一，設(shè)數(shù)列｛我｝的前〃項(xiàng)和為5.，求S,,的取值范圍；

anan+?

□若%=%?2",設(shè)數(shù)列｛c,,｝的前〃項(xiàng)和為T.，求證。＞2.

23.（2022?四川攀枝花?統(tǒng)考二模）在廠S“+1=2%,ian+l=an+2"-',∏Sn+l=＜2Sn+l?

三個(gè)條件中任選一個(gè)作為已知條件，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，然后解答補(bǔ)充完整的題.

設(shè)首項(xiàng)為1的數(shù)列｛%｝的前〃項(xiàng)和為S“，且滿足（只需填序號(hào)）

（1）求數(shù)列｛凡｝的通項(xiàng)公式；

⑵設(shè)bn=-t求數(shù)列色｝的前〃項(xiàng)和他｝項(xiàng)和T?.

24.（2023?四川?石室中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）在口q=2且2S“=（"+2）4-2,□q=2且

an+l+an=2n+3,□正項(xiàng)數(shù)列｛4,J滿足2S“=片+凡-2這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在

下面問(wèn)題中，并給出解答.問(wèn)題:已知數(shù)列｛4｝的前"項(xiàng)和為S"，且?

（1）求數(shù)列｛%｝的通項(xiàng)公式：

Illl115

（2）求證：---÷----+----+----+÷------+-----?—.

aa12

4%的5。4。6%%nn+2

n+l

25.（2023?四川內(nèi)江?統(tǒng)考一模）數(shù)列｛%｝滿足：at+2a2+3ai++n?=2+（n-l）?2,

〃∈N".

⑴求數(shù)列｛叫的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)2=（〃「］）,η,為數(shù)列｛"｝的前"項(xiàng)和’若（＜*-3恒成立’求實(shí)數(shù)機(jī)

的取值范圍.

26.（2023春?四川宜賓?高三四川省宜賓市第四中學(xué)校?？奸_(kāi)學(xué)考試）已知數(shù)列｛%｝滿

^aia2---al,=2-2an,n∈N*.

（1）證明：數(shù)列｛匕，是等差數(shù)列，并求數(shù)列｛%｝的通項(xiàng)公式；

Q）記就Ip求色｝的前"項(xiàng)和S,

27.（2023?四川綿陽(yáng)?四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)校考一模）設(shè)數(shù)列｛4｝的前〃項(xiàng)和S“=2%-〃.

⑴求數(shù)列｛4“｝的通項(xiàng)公式；

1/1

⑵若」=10g24+∣-3,求