湖北省武漢市武昌區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

八年級(jí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)調(diào)研第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上將正確答案的代號(hào)涂黑．1．能使有意義的的取值范圍是（）A．B．C．D．2．下列二次根式中，與是同類(lèi)二次根式的是（）A．B．C．D．3．下表記錄了甲、乙、丙、丁四位選手各20次射擊成績(jī)的數(shù)據(jù)信息．選手甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.39.69.69.3方差（環(huán)）0.0340.0120.0340.012請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．下列各式計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．5．在中，，則（）A．1B．2C．D．6．如果一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，那么的取值范圍是（）A．B．C．D．7．如圖，在四邊形中，，添加下列一個(gè)條件后，一定能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．B．C．D．8．一次函數(shù)和與的部分對(duì)應(yīng)值如表1，與的部分對(duì)應(yīng)值如表2：0101350-1則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（）A．B．C．D．9．如圖，矩形被直線(xiàn)分成面積相等的兩部分，，若線(xiàn)段的長(zhǎng)是正整數(shù)，則矩形面積的最小值是（）A．B．81C．D．12110．若直線(xiàn)和直線(xiàn)（為正整數(shù)）與軸圍成的三角形面積記為，則的最小值為（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫(xiě)在答題卷指定位置．11．計(jì)算的結(jié)果是__________________．12．在學(xué)校演講比賽中，童威的得分為：演講內(nèi)容90分，演講能力95分，演講效果89分，若演講內(nèi)容、演講能力、演講效果按照的比確定，則童威的最終成績(jī)是__________________．13．直線(xiàn)向下平移1個(gè)單位后所得的直線(xiàn)與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是__________________．14．已知一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是，一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)菱形的面積是__________________．15．小明同學(xué)在研究函數(shù)（為常數(shù)）時(shí)，得到以下四個(gè)結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；②當(dāng)時(shí)，有最小值0，沒(méi)有最大值；③該函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；④若該函數(shù)的圖象與直線(xiàn)（為常數(shù)）至少有3個(gè)交點(diǎn)，則．其中正確的結(jié)論是__________________．（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)序號(hào)）16．如圖，正方形內(nèi)有一點(diǎn)，連接，，過(guò)點(diǎn)作交于，過(guò)點(diǎn)作交于．若，則的長(zhǎng)是__________________．（請(qǐng)用含的式子表示）三、解答題（共8個(gè)小題，共72分）下列各題需要在答題卷指定位置寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟或畫(huà)出圖形17．（本題滿(mǎn)分8分）計(jì)算：（1）（2）18．（本題滿(mǎn)分8分）如圖，正方形中，點(diǎn)分別在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，，連接，．（1）求證：；（2）若四邊形的面積是30，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________________．19．（本題滿(mǎn)分8分）學(xué)校組織學(xué)生參加知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，張老師隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(jī)（滿(mǎn)分100分），按成績(jī)劃分為四個(gè)等級(jí)，并制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．等級(jí)成績(jī)分人數(shù)A24B18CD請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次抽取的學(xué)生共有__________________人，表中a的值為_(kāi)_________________；（2）所抽取學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在__________________等級(jí)（填“A”，“B”，“C或“D”）（3）該校共組織了900名學(xué)生參加知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)其中競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到80分以上（含80分）的學(xué)生人數(shù)．20．（本題滿(mǎn)分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸和軸分別相交于點(diǎn)和點(diǎn)，與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)在軸上，滿(mǎn)足，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）若直線(xiàn)與的三邊有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是__________________．21．（本小題滿(mǎn)分8分）如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)．僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫(huà)圖，畫(huà)圖過(guò)程用虛線(xiàn)表示．（1）在圖1中畫(huà)平行四邊形；點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，在邊上找一點(diǎn)，使得；（2）在圖2中找一格點(diǎn)，畫(huà)直線(xiàn)，使得；在直線(xiàn)上取一點(diǎn)，使得與關(guān)于對(duì)稱(chēng)．22．（本題滿(mǎn)分10分）已知甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)分別有物資800噸和1200噸，現(xiàn)要把這些物資全部運(yùn)往A，B兩地，A地需要物資1300噸，B地需要物資700噸，從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)把物資運(yùn)往A，B兩地的運(yùn)費(fèi)單價(jià)如下表：A地（元/噸）B地（元/噸）甲倉(cāng)庫(kù)1215乙倉(cāng)庫(kù)1018（1）設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往地噸物資，直接寫(xiě)出總運(yùn)費(fèi)（元）關(guān)于（噸）的函數(shù)解析式（不需要寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（2）當(dāng)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往地多少?lài)嵨镔Y時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最??？最省的總運(yùn)費(fèi)是多少元？（3）若甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往地的運(yùn)費(fèi)下降了元/噸后（且為常數(shù)），最省的總運(yùn)費(fèi)為23100元，求的值．23．（本題滿(mǎn)分10分）（1）如圖1，在正方形中，點(diǎn)分別在邊上，于點(diǎn)．（1）如圖2，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，求證：；（2）如圖1，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，求證：．（2）如圖3，將矩形沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，連接交于點(diǎn)，連接，若，直接寫(xiě)出的最小值為_(kāi)_________________（用含的式子表示）．24．（本題滿(mǎn)分12分）（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線(xiàn)與線(xiàn)段交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，．（1）直接寫(xiě)出直線(xiàn)的解析式為_(kāi)_________________；①求點(diǎn)的坐標(biāo)；②如圖2，將（1）中的直線(xiàn)向上平移個(gè)單位得到直線(xiàn)，點(diǎn)是射線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，以為邊向右作正方形，連接，，其中，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________________（用的式子表示）．八年級(jí)數(shù)學(xué)素質(zhì)調(diào)研參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CABDADCCAB二、填空題（每小題3分，共18分）11．12．91.513．14．15．①③④（對(duì)一個(gè)得一分，選②不得分）15．16．提示：延長(zhǎng)分別交于點(diǎn)，則四邊形是平行四邊形，所以，則．在中，由面積法知，，則．又易證：，則，則在中，．三、解答題（共72分）17．解：（1）原式（2）原式18．證明：（1）四邊形是正方形，則．又，則四邊形是平行四邊形（2）．19．解：（1）60，12（2）（3）（名）．答：估計(jì)其中競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到80分以上（含80分）的學(xué)生人數(shù)大約為630名．20．解：（1）令，則，點(diǎn)的坐標(biāo)為．將代入得，，則一次函數(shù)解析式是（2）令，則，則，令，則，則，，又，或；（3）．21．第（1）小問(wèn)4分；第（2）小問(wèn)4分．22．解：（1）；（2）由題意知，，則，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，取最小值，且最小值為（元）．故甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A地100噸物資時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是23700元．（3）若甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往地的運(yùn)費(fèi)下降了元/噸，則①若，則，則隨的增大而增大當(dāng)時(shí)，取最小值，則，，又，故舍去②若，則③若，則，則隨的增大而減小當(dāng)時(shí)，取最小值，則，則綜上，．23．（1）如圖1，在正方形中，，又，則，（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接．，在正方形中，，則，又，則四邊形為矩形，則，同理，，又，則，則，同理，，又點(diǎn)為的中點(diǎn)，，則是線(xiàn)段