河南省開(kāi)封市通許縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

;通許縣2022—2023學(xué)年第二學(xué)期期末考試試題七年級(jí)數(shù)學(xué)（華師版）一、選擇題．（每題3分，共30分）1．已知在中，，則△ABC的形狀是（）A．等邊三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形2．下列幾種形狀的瓷磚中，只用一種不能鋪滿地面的是（）A．正六邊形 B．正五邊形 C．正方形 D．正三角形3．下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（）A．等邊三角形 B．正方形 C．等腰三角形 D．等腰梯形4．如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1倍，它的內(nèi)角和是2160°，那么原來(lái)多邊形的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．85．超市店慶促銷，某種書(shū)包原價(jià)每個(gè)x元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每個(gè)又減10元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為90元，則得到方程（）A． B． C． D．6．一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如圖所示的圖形，其中，，，則的度數(shù)是（）A．15° B．25° C．30° D．10°7．不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè) B．5個(gè) C．7個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)8．如圖，將邊長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度的等邊△ABC沿BC邊向右平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形的周長(zhǎng)為（）A．6 B．8 C．10 D．129．如圖，，，，是五邊形的外角，且，則的度數(shù)是（）A．110° B．108° C．105° D．100°10．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題．（每題3分，共15分）11．設(shè)，，若，則x的值是______．12．如圖，，BE是△ABC的角平分線，BE、AD相交于點(diǎn)F，已知，則=______．13．若方程組的解是二元一次方程的一個(gè)解，則a的值是______．14．如圖，將平行四邊形沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處．若，則______．15．把一些書(shū)分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一人就分不到3本，這些書(shū)有______本，共有______人．三、解答題．（共75分）16．（8分）解下列方程（組）．（1） （2）17．（8分）解下列不等式（組）．（1） （2）18．（9分）已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足．求代數(shù)式的值．19．（10分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)G在BC上，且，．（1）求證：；（2）若CD平分，DG平分，且，求的度數(shù)．20．（10分）在一個(gè)各內(nèi)角都相等的多邊形中，每一個(gè)內(nèi)角都比相鄰?fù)饨堑?倍還大20°．（1）求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．（2）若將這個(gè)多邊形剪去一個(gè)角，剩下多邊形的內(nèi)角和是多少？21．（10分）已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足，．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．22．（10分）某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)籃球、排球共20個(gè)．購(gòu)買(mǎi)2個(gè)籃球，3個(gè)排球，共需花費(fèi)190元；購(gòu)買(mǎi)3個(gè)籃球的費(fèi)用與購(gòu)買(mǎi)5個(gè)排球的費(fèi)用相同．（1）籃球和排球的單價(jià)各是多少元？（2）若購(gòu)買(mǎi)籃球不少于8個(gè)，所需費(fèi)用總額不超過(guò)800元．請(qǐng)你求出滿足要求的所有購(gòu)買(mǎi)方案，并直接寫(xiě)出其中最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．23．（10分）在綜合與實(shí)踐課上，老師與同學(xué)們以“兩條平行線AB、CD和一塊含60°角的直角三角尺（，）”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．（1）如圖（1），若三角尺的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上，若，求∠1的度數(shù)；（2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在AB和CD上，請(qǐng)你探索并說(shuō)明與間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30°角的頂點(diǎn)E落在AB上，若，，則與的數(shù)量關(guān)系是什么？用含，的式子表示，并說(shuō)明理由．

通許縣2022—2023學(xué)年第二學(xué)期期末考試試題參考答案七年級(jí)數(shù)學(xué)（華師版）—、1—5：CBBCA6—10：ABBDD二11．412．67°13．614．105°15．215三．16．（1）（2）17．（1）（2）18．方程②—①得∵∴∴∴19．（1）∵∴∴∴∴（2）20．（1）設(shè)多邊形的一個(gè)外角為x，則與其相鄰的內(nèi)角為．得∴∴多邊形的每個(gè)外角為∴多邊形的外角個(gè)數(shù)∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為9．（2）因?yàn)楫?dāng)?shù)粢粋€(gè)角以后，多邊形的邊數(shù)可能增加了1條，也可能減少了1條，或者不變．所以，可能變成8邊形，10邊形也可能還是9邊形，內(nèi)角和為或或．21．解方程組得∵，，∴，∴22．（1）設(shè)籃球的單價(jià)為元，排球的單價(jià)為元，依據(jù)題意，得∴∴籃球的單價(jià)為50元，排球的單價(jià)為30元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球m個(gè)，購(gòu)買(mǎi)排球個(gè)．又∵∴∵．m必須為整數(shù)∴m取8、9、10，有三種方案：①購(gòu)買(mǎi)籃球8個(gè)，排球12個(gè)，費(fèi)用為760元；②購(gòu)買(mǎi)籃球9個(gè)，排