2023屆高考數(shù)學一輪復習收官卷3(浙江專用)(原卷版)

2023屆高考數(shù)學（浙江專用）

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選

項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.（2022?呂梁模擬）已知集合A={x|F—2犬一3<0},{x|log2x<2},則AClB等于（）

A.（—1,4）B.（—1,3）

C.（0,3）D.（0,4）

—2+i

2.（2022?長春模擬）已知復數(shù)z的共較復數(shù)z=、，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.（2022?重慶調(diào)研）函數(shù)y=lncos（一，9若）的圖象是（）

4.（2022?邯鄲模擬）（2一e）。+?6展開式中的常數(shù)項為（）

A.-15B.-13C.13D.15

5.（2022?浙江?杭州市余杭高級中學高二學業(yè)考試）在矩形ABC￡）中，/W=2,BC=1,點、

E為邊A8的中點，點尸為邊BC上的動點，則O6OF的取值范圍是（）

AEB

A.[2,4]B.[2,3]C.[3,4]D.[1,4]

6.（2022?浙江?高二階段練習）甲盒中有4個紅球，2個白球和3個黑球，乙盒中有3個紅

球，2個白球和2個黑球（球除顏色不同外，大小質(zhì)地均相同）.先從甲盒中隨機取出一球

放入乙盒，分別以事件A.Az和&表示從甲盒中取出的球是紅球、白球和黑球；再從乙盒中

隨機取出一球，以事件8表示從乙盒中取出的球是紅球.下列結論正確的個數(shù)是（）

①事件A與&相互獨立；②A，A?是兩兩互斥事件；

41

③尸（四&）=尸（叫4）；④P（8）喘.

A.1B.2C.3D.4

7.（2022?浙江省蒼南中學高三階段練習）直三棱柱ABC-4耳G的各個頂點都在同一球面

TT

上，若A8=3,AC=AAi=2,ZBAC=-,則此球的表面積為（）

40萬-40萬…32萬-“

AA.-----B.------C.-----D.32zr

933

8.（2022?浙江?高三專題練習）若直線x=。與兩曲線丫=6，,〉=1底分別交于48兩點，且

曲線y=e,在點A處的切線為機，曲線y=lnx在點B處的切線為〃，則下列結論：

①mae（o,+8）,使得相〃"；②當相〃”時，M目取得最小值；

③|AB|的最小值為2；④|A4最小值小于|.

其中正確的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有

多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）

9.（2022?浙江溫州?高二期末）某學校組織了一次勞動技能大賽，共有100名學生參賽，

經(jīng)過評判，這100名參賽者的得分都在［40,90］內(nèi)，得分60分以下為不及格，其得分的頻率

分布直方圖如圖所示（按得分分成［40,50）,［50,60）,［60,70）,［70,80）,［80,90］這五組），

則下列結論正確的是（）

A.直方圖中。=0.005

B.此次比賽得分及格的共有55人

C.以頻率為概率，從這100名參賽者中隨機選取1人，其得分在［50,80）的概率為0.75

D.這100名參賽者得分的第80百分位數(shù)為75

10.（2022?浙江杭州?高二開學考試）已知直線/：（/+a+l）x-y+l=0,其中aeR,下列

說法正確的是（）

A.當a=-l時，直線/與直線x+y=0垂直

B.若直線/與直線*一丫=0平行，貝lJa=0

C.直線/的傾斜角一定大于30

D.當。=0時，直線/在兩坐標軸上的截距相等

11.（2022?浙江杭州?高一期末）己知實數(shù)為函數(shù)/5）=（''-|1。8式'-2）|的兩個零點,

則下列結論正確的是（）

A.（X,-3）（X2-3）<0B.0<（%）—2）（X2-2）<1

C.（X,-2）（X2-2）=1D.。-2）（々-2）>1

12.（2022?浙江省杭州學軍中學高三期中）如圖，在直三棱柱ABC-A4G中，一MC是直

角三角形，且AC=8C=1,=73,E為BC的中點，點F是棱AG上的動點，點p是

線段AB上的動點，則下列結論正確的是（）

A.異面直線A8與所成角的余弦值是變

4

B.三棱柱48C-AMG的外接球的球面積是20兀

C.當點尸是線段A8的中點時，三棱錐P-8CF的體積是立

12

7

D.PE+PF的最小值是彳

三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分,

第二空3分.）

13.(2022?浙江?紹興魯迅中學高三階段練習)在(2x+y)s的展開式中，含丁丁項的系數(shù)為

14.(2022?浙江?慈溪市滸山中學高一期中)已知函數(shù)/*)=必2+(5_]>+°(4*0)的圖象

關于y軸對稱，且關于x的方程f(x)=x有兩個相等的實根，寫出滿足上述條件的一個函數(shù)

f(x)=.

15.(2022,浙江溫州?高二期中)幾何學史上有一個著名的米勒問題：”如圖，點M,N是銳

角NAQB的一邊04上的兩點，試在QB邊上找一點P,使得NMPN最大”.如圖，其結論是：

點P為過M,N兩點且和射線Q8相切的圓的切點.根據(jù)以上結論解決以下問題：在平面直角

坐標系X。)，中，給定兩點M(1,2),N(3,4),點P在x軸上移動，當NMPN取最大

16.(2022?浙江衢州?高三階段練習)已知一個質(zhì)子在隨機外力作用下，從原點出發(fā)在數(shù)軸

上運動，每隔一秒等可能地向數(shù)軸正方向或向負方向移動一個單位.若移動〃次，則當"=6

時，質(zhì)子位于原點的概率為:當〃=時，質(zhì)子位于5對應點處的概

率最大.

四、解答題(本題共6小題，共70分，其中第16題10分，其它每題12分，解

答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

17.(2022?浙江?鎮(zhèn)海中學模擬預測)已知向量

a=(sinx+cosx,2sinx),ft=(sinx-cosx,yficosx),t己函數(shù)/(x)=a-b(xeR).

⑴求/(x)的對稱軸和單調(diào)遞增區(qū)間；

⑵在銳角中，角A,B,C的對邊為a,b,c,若/(4)=2,a=百，求b+c的取值范

圍.

18.（2022?浙江嘉興?模擬預測）已知公差不為零的等差數(shù)列｛4｝滿足。2=2,%成等比

數(shù)列.數(shù)列也｝的前“項和為5“，且滿足S,=2也-2（weN*）

⑴求｛%｝和也,｝的通項公式；

—,〃為奇數(shù)

0+2

（2）設數(shù)列｛4｝滿足%=.，求數(shù)列｛%｝的前2〃項和匕.

華，”為偶數(shù)

19.（2022?浙江杭州?高二期中）已知四棱錐P-ABC。的底面A8C￡）是平行四邊形、側棱PA_L

平面A8CO,點M在棱OP上，且力M=點N是在棱PC上的動點（不為端點）.

⑴若N是棱PC中點，完成：

⑴畫出△PQ的重心G（在圖中作出虛線），并指出點G與線段AN的關系；

（ii）求證：PB〃平面AMN；

⑵若四邊形A3CO是正方形，且AP=4O=3,當點N在何處時，直線抬與平面AMN

所成角的正弦值取得最大值，并求出最大值.

20.（2022?浙江浙江,高三期中）自主招生和強基計劃是高校選拔錄取工作改革的重要環(huán)節(jié).

自主招生是學生通過高校組織的筆試和面試之后，可以得到相應的降分政策.2020年1月，

教育部決定2020年起不再組織開展高校自主招生工作，而是在部分一流大學建設高校開展

基礎學科招生改革試點（也稱強基計劃）.下表是某高校從2018年起至2022年通過自主招

生或強基計劃在部分專業(yè)的招生人數(shù)：

年份數(shù)學物理化學總計

201847617

201958518

202069520

202187621

202298623

請根據(jù)表格回答下列問題:

⑴統(tǒng)計表明招生總數(shù)和年份間有較強的線性關系.記X為年份與2017的差，y為當年數(shù)學、

物理和化學的招生總人數(shù)，試用最小二乘法建立y關于X的線性回歸方程，并以此預測2023

年的數(shù)學、物理和化學的招生總人數(shù)(結果四舍五入保留整數(shù))；

⑵在強基計劃實施的首年，為了保證招生錄取結果的公平公正，該校招生辦對2020年強基

計劃錄取結果進行抽檢.此次抽檢從這20名學生中隨機選取3位學生進行評審.記選取到數(shù)

學專業(yè)的學生人數(shù)為X,求隨機變量X的數(shù)學期望￡(x)；

⑶經(jīng)統(tǒng)計該校學生的本科學習年限占比如下：四年畢業(yè)的占76%,五年畢業(yè)的占16%,