江蘇省南京科利華2022-2023八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)10月月考試卷及答案

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科十月階段作業(yè)

考試時(shí)間：100分鐘；命題：審核:

一、單選題（每題3分，共18分）

1.以下四大通訊運(yùn)營(yíng)商的企業(yè)圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.中國(guó)移動(dòng)B.中國(guó)電信c.中國(guó)網(wǎng)通D.中國(guó)聯(lián)通

2.等腰三角形有兩邊長(zhǎng)是3和6,則其周長(zhǎng)是（)

A.A或15B.15C.12D.D或15

3.下列條件中，能夠畫出唯一A4BC的是（）

A.AB=6,BC=5,44=5儼B.AB=5,BC=6,AC=13

C.Z./4=50°,乙B=80°,AB=8D.44=4儼，乙B=50°,4C=90。

4.三條公路將4,B,C三個(gè)村莊連成一個(gè)如圖的三角形區(qū)域，如果在這個(gè)區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)

集貿(mào)市場(chǎng)，要使集貿(mào)市場(chǎng)到三條公路的距離相等，那么這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建的位置是（）

A.三條高線的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)

C.三條角平分線的交點(diǎn)D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)

5.如圖，在Rt/\ABC中,ZC=90°,AC=BC,/O是ZC/8的平分線，過點(diǎn)8作

BEVAD,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)￡.若/。=4,則BE的長(zhǎng)為（）

D.2.5

6.如圖，△48（7中/（：=9儼，AB=10,AC=8,BC=6,線段DE的兩個(gè)端點(diǎn)。、E分別在

邊AC,BC上滑動(dòng)，且DE=4,若點(diǎn)M、N分別是DE、的中點(diǎn)，則MN的最小值為（）

C.3.5D.4

二、填空題（每題2分，共20分）

7.如圖，dABCmdA'B'C,ZACB=90Q,ZA'CB=20°,則N/C8'的度數(shù)為

8.已知一張三角形紙片/8C（如圖甲），其中NN8C=NC.將紙片沿過點(diǎn)8的直線折疊，

使點(diǎn)C落到月8邊上的點(diǎn)E處，折痕為8。（如圖乙）.再將紙片沿過點(diǎn)￡的直線折疊，點(diǎn)4

恰好與點(diǎn)。重合，折痕為￡尸（如圖丙）.原三角形紙片ABC中，Z4BC的大小為

9.如圖，在RtZ\ZBC中，N8=90°,是△/BC的角平分線，BC=5,CD=3,則點(diǎn)。

到邊AC的距離為.

10.如圖，在A48C中，AC=4,&4OE的周長(zhǎng)10,N48C和44c3的平分線交于點(diǎn)。，過

點(diǎn)。作OE//8C分別交48、ZC于。、E,則N8的長(zhǎng)為.

II.在△/8C中，AB=AC,ZJ=50°,DE垂直平分4B,則NO8c的度數(shù)

E

D

B

12.如圖，正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)/,8,C,￡>,E是格點(diǎn)，則N/8C+NC8E的度數(shù)為

13.如圖，線段/8、8c的垂直平分線5％相交于點(diǎn)。，若40C=78°,則N1的度數(shù)

14.如圖，已知等邊和等邊ABPE,點(diǎn)尸在8c的延長(zhǎng)線上，EC的延長(zhǎng)線交NP于點(diǎn)M,

連接；下列結(jié)論：①NP=CE；②/PA/E=60。；③BM平分乙4ME；?AM+MC=BM,

其中正確的有.（填寫序號(hào)）

15.如圖，A45c中，AB=AC,。、E分別為/8、/C上的點(diǎn)，4DE、NCEO的平分線分別

交8c于點(diǎn)RG,若/BGE=98°,則NZOE的度數(shù)為.

C

16.如圖，N4OB=45°,點(diǎn)/、N分別在射線O/、OB上,MN=6,以。仞V的面積為12,P

是直線MN上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)尸關(guān)于04對(duì)稱的點(diǎn)為《，點(diǎn)尸關(guān)于對(duì)稱的點(diǎn)為鳥，當(dāng)點(diǎn)P

在直線M0上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積最小值為

三、解答題（共62分）

17.（8分）如圖，點(diǎn)C、E在8尸上，AC=DF,N4=ND,AB//DE.求證8E=CF.

18.（6分）如圖，在10x10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,網(wǎng)格中有一格點(diǎn)

△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）.

（1）在圖中作出A/BC關(guān)于直線/對(duì)稱的△“4G；

（要求：A與4，B與A，c與G相對(duì)應(yīng)）

（2）在直線/上找一點(diǎn)。，使。B+0C的值最小.

19.（8分）如圖，在△/BC中，/8=/C,。是BC的中點(diǎn)，DE1AC,垂足為E,^BAC=50°,

求〃CE的度數(shù).

20.（8分）如圖，已知△ABC,點(diǎn)P為BC的垂直平分線上一點(diǎn)，PE1AB,PFLAC,垂足

分別為E、F,若BE=CF,求證：點(diǎn)P在NB4C的平分線上.

21.（8分）如圖，4D是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△4CD的高.

（1）試說(shuō)明4。垂直平分EF；

(2)若ZB=6,AC=4,S^ABC=15,DE的長(zhǎng)為.

22.（8分）如圖，在A4BC中，BD,CE分別是4C,邊上的高，尸是8c的中點(diǎn).

（1）求證：AOE尸是等腰三角形;

(2)若N/=60。，DE=2,則8c的長(zhǎng)

23.（8分）（1）［問題背景］如圖1,B、E、〃三點(diǎn)共線，NDEF=NB=NM,DE=EF,求

證：XDBE經(jīng)XEMF；

（2）［變式運(yùn)用］如圖2,B、E、C三點(diǎn)共線，△OEF為等邊三角形，NB=60。,/C=30。,

求證：EC=BD+BE.

圖1圖2

24.(8分)問題背景：

如圖1：在四邊形/BCD中，AB=AD./比10=120。.ZB=ZADC=90°.E,F分別是BC.CD

上的點(diǎn)，且/E/F=60。，探究圖中線段8E,EF,尸。之間的數(shù)量關(guān)系.

(1)小王同學(xué)探究此問題的方法是：延長(zhǎng)￡0到點(diǎn)G.使。G=8E.連接/G,先證明

4ABE絲AADG,再證明△/E7FA4GF,可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是；(直接寫結(jié)

論，不需證明)

探索延伸：

(2)如圖2,若在四邊形/8C。中，AB=AD,ZB+ZADF=\S00.E,尸分別是BC,8上的

點(diǎn)，且NE4F=gNB4D,(1)中結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；

2

(3)如圖3,在四邊形N8CD中，AB=AD,N8+N/OC=180。，E、F分別是邊8C、C。延長(zhǎng)

線上的點(diǎn)，且(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明：若不成立,

請(qǐng)直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系.

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科十月階段作業(yè)

評(píng)分參考

一、單選題（每題3分，共18分）

DBCCCB

二、填空題（每題2分，共20分）

7.160°8.72°9.210.611.15°

12.45013.39°14.①②③④15.16°16.8

三、解答題（共62分）

17.【答案】

證明：■:AB//DE

：.NB=NDEF....................2分

在△/8C和△￡＞環(huán)中，

ZB=/.DEF

Z.A-/.D

、AC=DF

：./\ABC^DEF（AAS）........................5分

：.BC=EF.......................6分

BC=BE+CE,EF=CF+CE

：.BE=CF......................8分

18.【答案】

（1）畫出對(duì)稱三角形2分，對(duì)應(yīng)點(diǎn)正確2分

（2）確定點(diǎn)0,2分

19.【答案】

解：?.?4B=4C,。為8c的中點(diǎn)，

???^BAD=NC4ZY等腰三角形，三線合一）,2分

vZ.BAC=50°,4D為NB4C的角平分線，

^.DAC=^BAC25°,...........................................4分

???DE1AC,

A^AED=90°..........................................6分

在△/￡?￡)中，???NAED=90。，^DAC=25°

/.ADE=180°-90°-25°=65°...........................................8分

20.【答案】

證明：連接PB、PC,.........................................1分

???點(diǎn)P在BC的垂直平分線上

BP=CP..........................................3分

??PE1AB,PF1AC,

乙PEB=4PFC=90°,.....................................4分

在Rt△BPE^Rt△CPF中，

乙PEB=4PFC=90°

BE=CF

BP=FP'

Rt△BEP=Rt△CFP(HL)6分

PE=PF7分

?；PE=PF,PE1AB,PF1AC,

.?.點(diǎn)P在的平分線上......................8分

21.【答案】

（1）證明：設(shè)40、EF的交點(diǎn)為K,

???力。平分ZBAC,DELAB,DF14C,

DE=DF..............1分

二點(diǎn)D在線段EF的垂直平分線上.......

vDE1AB,DF1AC,

???Z.AED=Z.AFD=90°,..........................................3分

在RtaaoE和/?￡△w中，1怨=怨，

^DE=DF

:.Rt△ADEwRt△ADF(HL),........................................4分

AE=AF

二點(diǎn)A在線段EF的垂直平分線上......................5分

4。垂直平分EF.........................................6分

(證全等，全等得3分，得至1分，4E=4F,1分，結(jié)論，1分)

(2)3.................................................................................8分

22.【答案】

證明：連接G。、GE........................................1分

'：BD,CE是△Z8C的高

J.CEVAB,BDLAC,......................................2分

:.NBEC=/BDC=90°

在用△C5。中，ZBEC=90°,尸為BC中點(diǎn)

：.EF=-BC.........................................3分

2

同理可得BC,.........................................4分

2

：.EF=DF,.........................................5分

...△?！晔瑸榈妊切?.....................6分

(2)4...............................................................................8分

23.【答案】(1)證明：：夙E、/三點(diǎn)共線，

Z.NDEM=NB+NBDE,

：.ZDEF+ZMEF=ZB+ZBDE,..........................................1分

,?ZB=ZDEF=ZM,

:.NBDE=NMEF,........................................2分

在ADBE和△EA/中；

/B=

ND=ZFEM

DE=EF

:.XDBE懸叢EMF(AAS)......................................................4分

(2)證明：延長(zhǎng)08至N點(diǎn)，使得BE=BN,連接EM5分

■:BE=BN,:?/BNE=/BEN,

NBNE+/BEN=/DBE=60°,：.NBNE=NBEN=3。。,

VZC=30°,:./C=/BNE,

?:B、E、。三點(diǎn)共線，

???NDEC=NDBE+/BDE,

：./DEF+/CEF=/DBE+4BDE,

;△Q四是等邊三角形，

:?DE=EF,NOE戶=60。，

???ZDBE=60°f

：./DBE=60o=NDEF,

：.NCEF=/BDE,

?：4C=/BNE,DE=EF,

在△O5E和△屈V2中；

(乙C:乙BNE

二NBDE

(DE=EF

/.4DBE迫叢EMF(AAS).....