2022年初三年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)匯總

2022年初三上冊(cè)期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

1.通過猜測(cè)，驗(yàn)證，計(jì)算得到的定理：

（1）全等三角形的判定定理：

（2）與等腰三角形的相關(guān)結(jié)論：

①等腰三角形兩底角相等（等邊對(duì)等角）

②等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合（三

線合一）

③有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形（等角對(duì)等邊）

（3）與等邊三角形相關(guān)的結(jié)論：

①有一個(gè)角是60。得等腰三角形是等邊三角形

②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

③三條邊都相等的三角形是等邊三角形

（4）與直角三角形相關(guān)的結(jié)論：

①勾股定理：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

②勾股定理逆定理：在一個(gè)三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平

方，那末這個(gè)三角形肯定是直角三角形

③HL定理：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

④在三角形中30。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

2.兩條特殊線

(1)線段的垂直平分線

①線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩邊的距離相等

互為逆定理｛

②到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上

③三角形的三條垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到這三個(gè)頂點(diǎn)的距

離相等

(2)角平分線

①角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等

互為逆定理｛

②在一個(gè)角的內(nèi)部，并且到這個(gè)角的兩邊距離相等的的點(diǎn)，在這個(gè)角

的角平分線上

3.命題的逆命題及真假

①在兩個(gè)命題中，假如一個(gè)命題的條件與結(jié)論是另一個(gè)命題的結(jié)論與

條件，我們就說這兩個(gè)命題互為逆命題，其中一個(gè)是另一個(gè)的逆命題

②假如一個(gè)定理的逆命題是真命題，那末他也是一個(gè)定理，我們稱這

兩個(gè)定理為互逆定理

③反正法：從否認(rèn)命題的結(jié)論入手，并把對(duì)命題結(jié)論的否認(rèn)作為推理

的已知條件，發(fā)展正確的規(guī)律推理，使之得到與已知條件，定理相沖突，

沖突的原由是假設(shè)不成立，所以確定了命題的結(jié)論，使命題獲得了證明

初三上冊(cè)期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料章二

1.平行四邊形

定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

性質(zhì)定理：

(1)兩組對(duì)邊分別相等

⑵平行四邊形對(duì)角相等

⑶對(duì)角線相互平分

判定定理：

(1)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

(2)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

⑶對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形

(4)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

2.等腰梯形

定義：兩腰相等的梯形叫等腰梯形

性質(zhì)定理：

(1)同一底上的兩個(gè)角相等

⑵等腰梯形的對(duì)角線相等

判定定理：

(1)同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

(2)兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

定理：夾在兩條平行線中間的平行線段相等

3.三角形和梯形的中位線：

(1)三角形的中位線

定義：三角形中任意兩邊中點(diǎn)的連線，叫三角形的中位線(三角形有

三條中位線)

性質(zhì)定理：三角形的中位線平行且等于第三邊的一半

(2)梯形的中位線

定義：梯形兩腰中點(diǎn)的連線，叫梯形的中位線，梯形的中位線平行于

上底下底

性質(zhì)定理：梯形的中位線等于上，下底之和的一半

4.矩形一特殊的平行四邊形

定理：一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

性質(zhì)定理：

(1)矩形的四個(gè)角都是直角

(2)矩形的對(duì)角線相等

判定定理：

(1)三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形

(2)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

推論：直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半

逆定理：假如一個(gè)三角形中，一條邊上的中線等于這條邊的一半，那

么這個(gè)三角形是直角三角形

5.菱形一特殊的平行四邊形

定義：一組鄰邊相等的的平行四邊形是菱形

性質(zhì)定理：

(1)菱形的四條邊都相等

(2)菱形的對(duì)角線相互垂直，并且每一條線平分一組對(duì)角

判定定理：

(1)四條邊都相等的四邊形是菱形

(2)對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形

面積計(jì)算：菱形的面積等于其對(duì)角線乘積的一半

6正方形一特殊的平行四邊形

定義：每一個(gè)角都是直角，并且鄰邊相等

性質(zhì)定理：

(1)正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角

(2)對(duì)角線相互垂直，平分，相等，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

判定定理：

(1)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形

(2)一組鄰邊相等的矩形是正方形

(3)對(duì)角線相等的菱形是正方形

(4)對(duì)角線相互垂直的矩形是正方形

7.連接四邊形各個(gè)中點(diǎn)得到

(1)挨次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)能得到平行四邊形

⑵挨次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)能得到平行四邊形

(3)挨次連接菱形各邊中點(diǎn)能得到矩形

(4)挨次連接矩形各邊中點(diǎn)能得到菱形

(5)挨次連接正方形各邊中點(diǎn)能得到正方形

第四章視圖與投影

1.三視圖

主視圖左視圖

鳥瞰圖

(1)主視圖與左視圖要高平齊

(2)主視圖與鳥瞰圖要長(zhǎng)對(duì)正

(3)鳥瞰圖與左視圖要寬相等

2.投影

①平行投影

②中心投影

視點(diǎn)，視線，盲區(qū)

第五章反比例函數(shù)

k

1.定義：y=-(kWO)

X

xy=k(kHO)

y=kxT(yWO)

k

2.性質(zhì)：y=-(kWO)

x

①kO時(shí)，圖象在一，三象限，并且在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而減

小

②kO時(shí)，圖象在二，四象限，并且在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而增

大

3.會(huì)與一次函數(shù)相結(jié)合

一次函數(shù)：y=kx+b(krO)

性質(zhì)①kO時(shí)，y隨x的增大而增大

②kO時(shí)，y隨x的增大而減小

b：在y軸上的截距

第六章頻率與概率

1.理論概率

(1)只涉及一步試驗(yàn)概率

屢次試驗(yàn)得到的試驗(yàn)頻率就等于理論概率

⑵涉及兩步試驗(yàn)

①樹狀圖

②列表法

⑶試驗(yàn)做估

初三上冊(cè)期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料章三

1.一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)X的整式方程，并且可以化成

aX?+bX+C=O(a/0)形式稱它為一元二次方程

aX?+bX+C=O(aW0)普通形式

aX?叫二次項(xiàng)bX叫一次項(xiàng)C叫常數(shù)項(xiàng)a叫二次項(xiàng)系數(shù)b叫一次項(xiàng)系數(shù)

2.一元二次方程解法：

(1)配(方法):(X土a)?=b(b方0)注:二次項(xiàng)系數(shù)必需化為1

(2)公式法：aX?+bX+C=0(a#0)確定a,b,c的值，計(jì)算b?-4ac^0

若b?-4ac0則有兩個(gè)不相等的實(shí)根，若b?-4ac=0則有兩個(gè)相等的實(shí)

根,若b?-4ac0則無解

若b?-4ac20則用公式X=-b±Vb?-4ac/2a注:必需化為普通形式

(3)分解因式法

①提公因式法：ma+mb=0fm(a+b)=0

平方差公式：a?_b?=0_*(a+b)(a_b)=0

②運(yùn)用公式法：｛

徹底平方公式：