備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)(全國(guó)通用)有理數(shù)的大小比較卷二(含解析)

/2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)〔全國(guó)通用〕-有理數(shù)的大小比擬〔含解析〕一、單項(xiàng)選擇題1.如果x＜0,y＞0,x＋y＜0,那么以下關(guān)系式中,正確的選項(xiàng)是(

)A.x＞y＞－y＞－x

B.－x＞y＞－y＞x

C.y＞－x＞－y＞x

D.－x＞y＞x＞－y2.以下各式正確的選項(xiàng)是〔

〕A.

＞

B.

﹣＞﹣

C.

﹣0.1＞﹣〔﹣0.01〕D.

﹣4＜﹣3.143.在﹣4,﹣2,0,1,3,4這六個(gè)數(shù)中,小于2的數(shù)有〔〕A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)4.a、b為有理數(shù),且a＜0,b＞0,|b|＜|a|,那么a,b,﹣a,﹣b的大小關(guān)系是〔

〕A.

﹣b＜a＜b＜﹣a

B.

﹣b＜b＜﹣a＜a

C.

a＜﹣b＜b＜﹣a

D.

﹣a＜b＜﹣b＜a5.在﹣2、0、1、﹣3四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是〔〕A.

-2

B.

0

C.

1

D.

-36.空調(diào)常使用的三種制冷劑的沸點(diǎn)如下表所示,那么這三種制冷劑按沸點(diǎn)從低到高排列的順序是〔〕

制冷劑編號(hào)R22R12R410A制冷劑二氟一氯甲烷二氟二氯甲烷二氟甲烷50%,五氟乙烷50%

沸點(diǎn)近似值

〔精確到1℃〕﹣41﹣30﹣52A.

R12,R22,R410A

B.

R22,R12,R410A

C.

R410A,R12,R22

D.

R410A,R22,R127.以下各數(shù)中,最大的數(shù)是〔〕A.

|﹣3|

B.

-2

C.

0

D.

18.在0,2,﹣2,這四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是A.

2

B.

0

C.

﹣2

D.

9.假設(shè)0＜x＜1,那么2x,2-x,0.2x的大小關(guān)系是(

)A.

0.2x>2x＞2-x

B.

2-x＞0.2x＞2x

C.

2x＞2-x＞0.2x

D.

2x＞0.2x＞2-x二、填空題10.比擬大小：﹣4________

﹣1〔在橫線上填“＜〞、“＞〞或“=〞〕．11.在數(shù)﹣2,3,﹣5,7中,最小的數(shù)是?

________12.在﹣2.1,﹣2,0,1這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是?

________13.3與﹣4的大小關(guān)系是________．14.大于﹣3.1而小于π的整數(shù)有________個(gè)．15.比擬兩個(gè)數(shù)的大小：﹣________﹣．16.在﹣3,0,,1.5,﹣π中最小的數(shù)是________．17.比擬大?。篲_______〔填“＜〞、“=〞、“＞〞〕18.比擬大?。?________-〔用“＞或=或＜〞填空〕．19.比擬大小:________

,________

．三、解答題20.有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如下圖：

試比擬a,－a,|a|,a2和的大小,并將它們按從小到大的順序,用“＜〞或“＝〞連接起來(lái)．四、綜合題21.a,b,c,d四個(gè)有理數(shù),它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖．〔1〕在a,b,c,d四個(gè)數(shù)中,正數(shù)是________,負(fù)數(shù)是________；〔2〕a,b,c,d從大到小的順序是________；〔3〕按從小到大的順序用“＜〞將－a,－b,－c,－d四個(gè)數(shù)連接起來(lái)．22.寫出符合以下條件的數(shù)：

〔1〕大于﹣3且小于2的所有整數(shù)；〔2〕絕對(duì)值大于2且小于5的所有負(fù)整數(shù),〔3〕在數(shù)軸上,與表示﹣1的點(diǎn)的距離為2的所有數(shù)；〔4〕不超過(guò)〔﹣〕3的最大整數(shù)．答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比擬【解析】【解答】由于x＜0,y＞0,x+y＜0,那么|x|＞y,于是有y＜-x,x＜-y,易得x,y,-x,-y的大小關(guān)系為：x＜-y＜y＜-x．故答案為：B．

【分析】根據(jù)題意x＜0,y＞0,x＋y＜0可得|x|＞,再由絕對(duì)值的性質(zhì)即可判斷。2.【答案】D【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比擬【解析】【解答】解：A、＜,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣＜﹣,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、﹣0.1＜﹣〔﹣0.01〕,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、﹣4＜﹣3.14,此選項(xiàng)正確；

應(yīng)選D．

【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比擬法那么選擇正確選項(xiàng)即可．3.【答案】D【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比擬【解析】【解答】解：如下圖．

?

由圖可知,小于2的數(shù)有：0,1,﹣2,﹣4．

應(yīng)選D．

【分析】在數(shù)軸上表示出各數(shù),根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)即可得出結(jié)論．4.【答案】C【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比擬【解析】【解答】解：由題意可知：a＜b,∵|b|＜|a|,

∴b＜﹣a,

∴a＜﹣b＜b＜﹣a,

應(yīng)選〔C〕

【分析】由題意可知：a＜b,且a到原點(diǎn)的距離大于b到原點(diǎn)的距離．5.【答案】D【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比擬【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比擬法那么〔正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù),其絕對(duì)值大的反而小〕比擬即可．

-2、0、1、-3四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是-3；

應(yīng)選D．6.【答案】D【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比擬【解析】【解答】解：因?yàn)椹?2＜﹣41＜﹣32,

所以這三種制冷劑按沸點(diǎn)從低到高排列的順序是R410A,R22,R12,

應(yīng)選D

【分析】數(shù)與負(fù)數(shù)以0為分界點(diǎn),正數(shù)、0都比負(fù)數(shù)大；負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比擬大小,負(fù)號(hào)后面的數(shù)字越小,這個(gè)負(fù)數(shù)反而越大；反之,負(fù)號(hào)后面的數(shù)字越大,這個(gè)負(fù)數(shù)就越小．7.【答案】A【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比擬【解析】【解答】解：|﹣3|=3,

根據(jù)有理數(shù)比擬大小的方法,可得3＞1＞0＞﹣2,

所以|﹣3|＞1＞0＞﹣2,

所以各數(shù)中,最大的數(shù)是|﹣3|．

應(yīng)選：A．

【分析】有理數(shù)大小比擬的法那么：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可．8.【答案】A【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比擬【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比擬法那么,正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)相比,絕對(duì)值大的反而小。因此,

∵﹣2＜0＜＜2,

∴最大的數(shù)是2。

應(yīng)選A。9.【答案】C【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比擬【解析】【分析】取特殊值x=,分別求出2x,2-x,0.2x的大小,然后比擬即可推出結(jié)論．【解答】取x=,那么2=,2-=,0.2=,

∴＞＞,即2x＞2-x＞0.2x．

故答案為：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì),考查邏輯推理能力,特殊與一般的思想,是根底題二、填空題10.【答案】＜【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比擬【解析】【解答】解：∵|﹣4|＞|﹣1|,

∴﹣4＜﹣1．

故答案為：＜．

【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比擬的法那么進(jìn)行比擬即可．11.【答案】-5【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比擬【解析】【解答】解：∵﹣5＜﹣2＜3＜7,

∴最小的數(shù)是﹣5,

故答案為：﹣5．

【分析】先根據(jù)有理數(shù)的大小比擬法那么比擬大小,即可得出答案．12.【答案】﹣2.1【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比擬【解析】【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比擬大小的方法,可得

﹣2.1＜﹣2＜0＜1,

∴在﹣2.1,﹣2,0,1這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是﹣2.1．

故答案為：﹣2.1．

【分析】有理數(shù)大小比擬的法那么：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可．13.【答案】3＞-4【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比擬【解析】【解答】解：∵正數(shù)大于負(fù)數(shù),

∴3＞﹣4,

故答案為：3＞-4．

【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù),即可解答．14.【答案】7【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比擬【解析】【解答】解：大于﹣3.1而小于π的整數(shù)有7個(gè)：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3．

故答案為：7．

【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比擬的方法,判斷出大于﹣3.1而小于π的整數(shù)有多少個(gè)即可．15.【答案】＜【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比擬【解析】【解答】解：|﹣|=,|﹣|=,∵,

∴﹣．

故答案為：＜．

【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比擬的方法,兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而小,判斷出兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系即可．16.【答案】﹣3【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比擬【解析】【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比擬大小的方法,可得﹣3＜﹣π＜0＜＜1.5,

∴在﹣3,0,,1.5,﹣π中最小的數(shù)是﹣3．

故答案為：﹣3．

【分析】有理數(shù)大小比擬的法那么：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可．17.【答案】＞【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比擬【解析】【解答】解：∵=﹣,

∴＞．

【分析】先根據(jù)絕對(duì)值意義進(jìn)行化簡(jiǎn),然后通分,兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小,絕對(duì)值大的反而小得出結(jié)論。18.【答案】<【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比擬【解析】【解答】解：∵＞,

∴-＜-?；

故答案為：＜．

【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬大小,絕對(duì)值大的反而小,即可得出答案．19.【答案】＞；＜【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比擬【解析】

【解答】∵＜,

∴＞．

又∵=,=且＜

∴＜

故答案為：＞,＜.

【分析】考點(diǎn)：有理數(shù)大小比擬．三、解答題20.【答案】解：由圖可知－1＜a＜0,

∴0＜－a＜1,|a|＝－a,

a＜a2＜－a,＜－1＜a,

∴＜a＜a2＜－a＝|a|【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比擬【解析】【分析】由a在數(shù)軸上的位置可知,－1＜a＜0,可用特值法求解。四、綜合題21.【答案】〔1〕c,d；a,b

〔2〕d＞c＞b＞a

〔3〕解：∵d＞c＞0＞b＞a

∴－d＜－c＜－b＜－a【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比擬【解析】【解析】〔1〕解：∵原點(diǎn)右邊有c、d兩個(gè)數(shù),原點(diǎn)左邊有a、b兩個(gè)數(shù)

∴c、d是正數(shù),a、b是負(fù)數(shù)

故答案為：c,d；a,b

〔2〕觀察數(shù)軸可得出d＞c＞b＞a

故答案為：d＞c＞b＞a

【分析】〔1〕觀察數(shù)軸上的點(diǎn)所在的位置,可得出結(jié)論。

〔2〕根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,即可解答。

〔3〕根據(jù)相反數(shù)的定義,可得出答案。22.【答案】〔1〕解：大于﹣3且小于2的所有整數(shù)為：﹣2,﹣1,0,1．

〔2〕解：絕對(duì)值大于2且小于5的所有負(fù)