新人教版九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第27章《相似》檢測題1

第27章《相似》檢測題一、選擇題1.△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，那么△ABC的面積與△DEF的面積之比為〔〕A1：2B1：4C2：1D4：1第3題圖42.'假設(shè)兩個相似三角形的面積比為4:1，那么這兩個三角形的周長比為〔〕A.4:1B.1:4C.2:1D.16:1第3題圖43.如圖，五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1是位似圖形，且PA1=PA，那么AB?A1B1等于()A.．B.．C.．D.．4、如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是〔

〕.

Ａ.①和②

Ｂ.②和③

Ｃ.①和③

Ｄ.②和④5．如下圖，在△ABC中D為AC邊上一點，假設(shè)∠DBC＝∠A，，AC＝3，那么CD長為()A．1B．C．2 D．6如圖，□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，EF=4，那么CD的長〔〕 A．EQ\F(16,3) B．8 C．10 D．167.如圖7，在平行四邊形ABCD中，為上一點，，連結(jié)且交于點，那么S△DEF:S△ADF:S△ABF等于〔〕B．C．D．8、如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是(-1，0)．以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，記所得的像是△A′B′C．設(shè)點B的對應(yīng)點B′的橫坐標是a，那么點B的橫坐標是〔〕ABFCDEOA． B．ABFCDEO9.如圖，EQ\F(AO,DO)〔〕A．EQ\F(2EQ\R(,5),3) B．EQ\F(1,3) C．EQ\F(2,3) D．EQ\F(1,2)10．假設(shè)P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B，C的一點，過點P作直線截△ABC，截得的三角形與原△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有()A．1條 B．2條 C．3條 D．4條ABABPD圖8CC11.,那么12.如圖8是小明設(shè)計用手電來測量某古城墻高度的示意圖.點P處放一水平的平面鏡,光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處,AB⊥BD，CD⊥BD,且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么該古城墻的高度是_____________ADCPBADCPB圖960°14.如圖9，等邊的邊長為3，為上一點，且，為上一點，假設(shè)，那么的長為____________15、在□ABCD中，在上，假設(shè)，那么．16、如圖，在中，，假設(shè)，那么．ADEADECB 17．如下圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上一點，且，射線CF交AB于E點，那么等于______．18、如圖，在平面直角坐標系中有兩點A〔4，0〕，B〔0，2〕，如果點C在x軸上〔C與A不重合〕當(dāng)點C的坐標為

時，使得△BOC∽△AOB.三、解答題19.如圖16，在矩形中，點分別在邊上，，，求的長．20、如圖，內(nèi)接于⊙O，AD是的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE，與相似嗎？請證明你的結(jié)論．21、〔1〕如圖一，等邊△ABC中，D是AB上的動點，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連結(jié)AE。求證：AE//BC；〔2〕如圖二，將(1)中等邊△ABC的形狀改成以BC為底邊的等腰三角形。所作△EDC改成相似于△ABC。請問：是否仍有AE//BC？證明你的結(jié)論。 22．：如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，點D是BC邊上的一個動點(不與B，C點重合)，∠ADE＝45°．(1)求證：△ABD∽△DCE；(2)設(shè)BD＝x，AE＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)△ADE是等腰三角形時，求AE的長．23．：如圖，△ABC中，AB＝4，D是AB邊上的一個動點，DE∥BC，連結(jié)DC，設(shè)△ABC的面積為S，△DCE的面積為S′．(1)當(dāng)D為AB邊的中點時，求S′∶S的值；(2)假設(shè)設(shè)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍．24．：如圖，拋物線y＝x2－x－1與y軸交于C點，以原點O為圓心，OC長為半徑作⊙O，交x軸于A，B兩點，交y軸于另一點D．設(shè)點P為拋物線y＝x2－x－1上的一點，作PM⊥x軸于M點，求使△PMB∽△ADB時的點P的坐標．25．如下圖，在平面直角坐標系xOy內(nèi)點A和點B的坐標分別為(0，6)，(8，0)，動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設(shè)點P，Q移動的時間為t秒．(1)求直線AB的解析式；(2)當(dāng)t為何值時，△APQ與△ABO相似?(3)當(dāng)t為何值時，△APQ的面積為個平方單位?26．：如圖，□ABCD中，AB＝4，BC＝3，∠BAD＝120°，E為BC上一動點(不與