概率論與數(shù)理統(tǒng)計-上海財經(jīng)大學中國大學mooc課后章節(jié)答案期末考試題庫2023年

概率論與數(shù)理統(tǒng)計.上海財經(jīng)大學中國大學mooc課后章節(jié)答案期末考

試題庫2023年

1.設隨機變量X服從F分布其中Mm,那么1/X的分布為

參考答案：

F分布F(n,m)

2.X服從正態(tài)分布，【圖片】是來自總體X的樣本均值，則【圖片】服從的

分布是

參考答案：

N(-l,3/n)

3,貝努里大數(shù)定理指出下列哪一個是正確的

參考答案：

隨機事件A的頻率依概率收斂于隨機事件A的概率

4.隨機變量【圖片】相互獨立，【圖片】，則根據(jù)獨立同分布中心極限定理,

當n充分大時，【圖片】近似服從何種分布

參考答案：

正態(tài)分布

5.連續(xù)擲硬幣6次，記X為正面出現(xiàn)的次數(shù)，記丫為反面出現(xiàn)的次數(shù)，則X

和丫的相關(guān)系數(shù)為

參考答案:

-1

6.將長度為3m的木棒隨機地截成兩段，則兩段長度的相關(guān)系數(shù)為

參考答案：

-1

7.設X,丫為兩隨機變量，且【圖片】，則Var(3X-2Y)=

參考答案：

25.6

8.若P(A)>0且P(B|A)=O,那么下列命題中正確的是

參考答案：

P(AB)=O

9.已知X在(a,b)區(qū)間服從均勻分布,E(X)=0,Var(X)=l/3,則(a,b)的值為

參考答案：

10.設X為隨機變量，且E(X)=-l,Var(X)=3,則【圖片】

參考答案：

14

11.設隨機變量X?B(n,l/2),利用契比雪夫不等式有【圖片】

參考答案：

1/8

12.設X,丫為兩個隨機變量，C為常數(shù)，則下列選項錯誤的是

參考答案：

Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)

13,已知隨機變量E(X)=4,Var(X)=16/3,若【圖片】成立，根據(jù)切比雪夫不等

式，此時a的取值范圍是

參考答案：

0

14.設隨機變量X的數(shù)學期望E(X)與Var(X)=【圖片】均存在，由切比雪夫不等

式估計概率

參考答案：

>15/16

15.設隨機變量X服從參數(shù)為n,p的二項分布，且E(X)=1,6,Var(X)=1.28,則n,p

的值為

參考答案：

n=8,p=0.2

16.對任意隨機變量X,若E(X)存在,則E(E(X))等于

參考答案：

E(X)

17.為比較甲、乙兩種型號燈泡的壽命，從這兩種型號的燈泡中各自獨立地抽取

10只和8只燈泡進行試驗，得到它們的壽命(單位：小時)資料如下：

【圖片】設兩種燈泡壽命都服從正態(tài)分布且方差相等，試求兩個總體平均壽

命差【圖片】的0.90置信區(qū)間。

參考答案：

(109.65,305.60)

18.設P(XzO,YzO)=3/7,P(X>0]=P[Y>0]=4/7,則P(max(X,Y)")=

參考答案：

5/7

19.設隨機變量X與丫相互獨立，且X?N(l,9),丫?N(2,4)，Z=X+Y仍是正態(tài)

分布，且有

參考答案：

Z?N(3,13)

20.對二維正態(tài)分布的隨機變量【圖片】，下列敘述正確的是

參考答案：

X,Y相互獨立與X.Y不相關(guān)等價

21.二元正態(tài)分布的條件分布必是正態(tài)分布。

參考答案：

正確

22.設二維隨機變量(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為【圖片】則P(0.2

參考答案：

0.48

23.將一枚硬幣獨立地擲兩次，記事件：A=｛擲第一次出現(xiàn)正面｝,B=｛擲第二次

出現(xiàn)正面｝,C=｛正、反面各出現(xiàn)一次｝,D=｛正面出現(xiàn)兩次｝,則事件

參考答案：

A,B,C兩兩獨立

24.設二維隨機變量(X,Y)的聯(lián)合分布律為【圖片】則條件概率P(丫<3|X=4)為

參考答案：

0.6

25,設二維隨機變量(X,Y)的聯(lián)合分布律為【圖片】則P(Y<3)為2.填寫題目答案

及解析

參考答案：

0.65

26.設二維隨機向量(X,Y)的聯(lián)合分布律為【圖片】則P(X=0)=

參考答案：

5/12

27.設隨機變量X的概率密度f(x)滿足f(l+x)=f(l-x),且【圖片】，則

P(X<0)=

參考答案：

0.2

28.設【圖片】，其密度函數(shù)為f(x),分布函數(shù)為F(x),則

參考答案：

P(X<1)=P(X>1)

29.設隨機變量X服從【圖片】，則隨著。的增大，概率【圖片】的值

參考答案:

保持不變

30.設X,丫的分布函數(shù)分別為【圖片】是某一隨機變量的分布函數(shù)，則a,b應取

值

參考答案：

a=3/5,b=-2/5

31.已知X服從二項分布B(n,0.5),且Var(X)=10,那么E(X)=

參考答案：

20

32.對于事件A,B,下正確的是

參考答案：

若A,B相互獨立，那么也相互獨立。

33.設A與B相互獨立，且P(A)>0,P(B)>0,則下列等式成立的是

參考答案：

P(A-B)=P(A)P()

34.設隨機變量X的密度函數(shù)為【圖片】且E(X)=7/12,則

參考答案：

A=l,B=0.5

35.若隨機變量方差Var(X)=3,那么Var(-2X)的值為

參考答案：

12

36.已知E(X)=2,Var(X)=l,則由切比雪夫不等式得【圖片】

參考答案：

4/9

37.設X,丫為兩個隨機變量，則下列各式中正確的是

參考答案：

E(X+Y)=E(X)+E(Y)

38.擲一顆骰子1620次，貝廣六點”出現(xiàn)的次數(shù)X的期望和方差分別為

參考答案：

E(X)=270,Var(X)=225

39.設隨機變量X服從正態(tài)分布N(2,l),其概率密度函數(shù)為f(x),分布函數(shù)為

F(x),則有

參考答案：

P[X>2)=P(X<2)=0.5

40.若隨機變量X與丫不相關(guān)，則有

參考答案：

E{[X-E(X)][Y-E(Y)])=0

41.從一臺車床加工的一批軸料中取15件測量其橢圓度，計算得橢圓度的樣本

標準差s=0.025,可檢驗出該批軸料橢圓度的方差與規(guī)定的【圖片】有顯著

差別。設橢圓度服從正態(tài)分布，取a=0.05。

參考答案：

錯誤

42.當隨機變量X的可能值充滿以下哪個區(qū)間時函數(shù)f(x)=cos(x)可以成為隨機

變量X的密度函數(shù)。

參考答案：

[0,n/2]

43.(X,Y)是二維隨機向量，下列命題與Cov(X,Y)=0等價的是

參考答案：

E(XY)=E(X)E(Y)

44.樣本來自正態(tài)總體N(|i，D，要檢驗【圖片】：|1=100,應采用的檢驗方法是

參考答案：

U檢驗

45.在假設檢驗問題中，顯著性水平a的意義是

參考答案：

在成立的條件下，經(jīng)檢驗被拒絕的概率

46.若對兩事件A,B有P(B)>0,P(A|B)=O,則

參考答案：

AB未必為不可能事件

47.袋中有50個乒乓球，其中20個黃的，30個白的，現(xiàn)在兩個人不放回地依

次從袋中隨機各取一球。則第二人取到黃球的概率是

參考答案：

2/5

48.A與B是兩個隨機事件，且BEA,則下列式子正確的是

參考答案：

P(AB)=P(A)

49.某人射擊三次，以【圖片】表示事件"第i次擊中目標“(i=l,2,3),則【圖

片】表示

參考答案：

至少擊中目標一次

50.設A,B為隨機事件，P(A)>0,P(A|B)=1,則必有

參考答案：

P(A0B)=P(A)

51.設A,B為隨機事件，且BuA,則下列式子正確的是

參考答案：

P(A0B)=P(A)

52.若P(X=Y)=3P(XHY),則P(X=Y)為

參考答案：

3/4

53.若事件A與事件B滿足AnB,且P(B)>0,那么下面一定成立的是

參考答案：

P(A0B)>0

54.設隨機變量X的概率密度函數(shù)為f(x)(-8

參考答案：

f(x)>0

55.設A,B,C表示三個隨機事件，貝IJAUBUC表示

參考答案：

A.B.C中至少有一個發(fā)生

56.已知P(A)=P(B)=l/3,P(A|B)=l/6,則【圖片】=

參考答案：

7/18

57.設隨機變量X?N(l,4),已知①(0.5)=0.6915,則P[1<X<2)=

參考答案:

0.1915

58.設連續(xù)型隨機變量X的概率密度為f(x),分布函數(shù)為F(x),則下列選項中正

確的是

參考答案：

P(X=x)<F(x)

59.在假設檢驗時，若增大樣本容量，則犯兩類錯誤的概率

參考答案：

都減小

60.兩個邊緣分布都是正態(tài)分布的二元分布必是二元正態(tài)分布。

參考答案：

錯誤

61.設P(Xvl,Yvl)=4/9,P(X<l)=P(Y<l)=5/9,則P(min(X,Y)wl)=

參考答案：

2/3

62.設A,B,C表示3個事件，則【圖片】表示

參考答案：

A.B.C都不發(fā)生

63.設A,B,C為三個事件，則與事件“A,B,C中不多于兩個發(fā)生”等價的是

參考答案：

n-ABC

64.設A,B和C是任意三事件，下列各命題正確的是

參考答案：

若P(AB)=P(A)P(B),則A和B相互獨立

65.設X,丫相互獨立且都服從標準正態(tài)分布那么下面成立的是

參考答案：

X-Y?N(0,2)

66.設兩個隨機變量X與丫相互獨立且同分布：P(X=-1)=P(丫=-1)=1/2,則下

列各式中成立的是

參考答案：

P(X=Y)=l/2

67.設(X,Y)為二維隨機變量，已知Var(X)=3,Var(Y)=6,Cov(X,Y)=2,則Cov(X+Y,

Y)=

參考答案：

8

68.設X是一隨機變量，則下列各式中錯誤的是

參考答案：

E(5X+1)=5E(X)

69.設隨機變量X的密度函數(shù)為f(x),Y=—X,則丫的密度函數(shù)為

參考答案:

f(-y)

70.設兩個相互獨立的隨機變量X與丫分別服從正態(tài)分布N(0,l)和則

參考答案：

P(X+Y<l)=l/2

71.如果隨機變量X與丫滿足:Var(X+Y)=Var(X-Y),則下列式子正確的是

參考答案：

X與丫不相關(guān)

72.【圖片】來自泊松分布總體P(l)的樣本。根據(jù)中心極限定理，概率【圖片】

參考答案:

0.5

73.已知隨機變量X和丫相互獨立，且它們分別在區(qū)間［-1,3］和［2,4］上服從均勻

分布，則E(XY)=

參考答案:

3

74.X,丫是來自于總體N(l,4)的樣本，記T=(X+Y)/2,W=(X-Y)/2,那么下面敘述

正確的是

參考答案：

Var(T)=Var(W)

75.對于任意兩個隨機變量X和Y,若E(XY)=E(X)E(Y),則有

參考答案：

Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)

76.隨機變量X與丫相互獨立，那么相關(guān)系數(shù)【圖片】成立的是

參考答案：

=0

77.設隨機變量X的方差存在，Var(X)>0,則以下結(jié)論正確的是

參考答案：

Var(X)=Var(l-X)

78.已知隨機變量服從二項分布，且數(shù)學期望和方差分別是0.8和0.72,則二項

分布的參數(shù)n,p的值分別為

參考答案：

n=8,p=0.1

79.設隨便變量X與丫相互獨立，且都服從于正態(tài)分布【圖片】，則【圖片】

參考答案：

與H無關(guān)，而與有關(guān)

80.二維正態(tài)分布N(l,2,4,8,l/9)和N(l,2,4,8,1/4)的邊緣密度函數(shù)

參考答案：

相同

81.設隨機變量X的數(shù)學期望存在，