地球物理反演概論智慧樹(shù)知到期末考試答案2024年

地球物理反演概論智慧樹(shù)知到期末考試答案2024年地球物理反演概論數(shù)據(jù)分辨矩陣R的每一行描述了相鄰數(shù)據(jù)能被獨(dú)立地預(yù)測(cè)或分辨的難易程度。（）。

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確從數(shù)學(xué)角度講，適定問(wèn)題指的是對(duì)于容許的數(shù)據(jù)d的每一集合，問(wèn)題的解m存在且唯一，且連續(xù)依賴于d。（）。

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的基本思想：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是一個(gè)由大量簡(jiǎn)單的處理單元組成的高度復(fù)雜的大規(guī)模非線性自適應(yīng)系統(tǒng)。是對(duì)人類大腦系統(tǒng)的一階特性的一種描述。簡(jiǎn)單地講，它是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，可以用電子線路來(lái)實(shí)現(xiàn)，也可以用計(jì)算機(jī)程序來(lái)模擬，是人工智能研究的一種方法。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確已找到線性問(wèn)題Gm=d的廣義逆G+，則解的估計(jì)值m=G+dobs，式中dobs為數(shù)據(jù)的觀測(cè)值。試推導(dǎo)數(shù)據(jù)分辨矩陣的表達(dá)形式：為考察模型參數(shù)估計(jì)值對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度，將估計(jì)值代入Gm=d，有dpre=Gmest=G(G+dobs)=(GG+)dobs=Rdobs。其中，dpre表示數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值，R=GG+是N×N階方陣，也稱為數(shù)據(jù)分辨矩陣或資料信息密度矩陣，它描述了預(yù)測(cè)值dpre和觀測(cè)值dobs的擬合程度，是觀測(cè)數(shù)據(jù)獨(dú)立性的一種衡量，有時(shí)也稱為分辨率。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確遺傳算法是由美國(guó)的J.Holland教授于1975年在他的專著《自然界和人工系統(tǒng)的適應(yīng)性》中首先提出。（）。

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確矛盾線性方程組的最小二乘g逆唯一，最小二乘解不唯一。（）。

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確數(shù)據(jù)分辨矩陣與資料核G以及附加的先驗(yàn)信息有關(guān),與觀測(cè)數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)。（）。

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確在作優(yōu)度度量函數(shù)極小化的過(guò)程中，應(yīng)根據(jù)具體實(shí)際情況選擇合適的權(quán)重系數(shù)α。也就是說(shuō)在模型參數(shù)分辨率的展布函數(shù)與單位協(xié)方差S函數(shù)之間作用重要的折衷。下圖為對(duì)函數(shù)K=α·spreadW+(1?α)size(Cu(m?))極小化的α的圖示選擇，即折衷曲線。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確模型分辨矩陣與資料核G以及附加的先驗(yàn)信息有關(guān),與觀測(cè)數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)。（）。

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確數(shù)據(jù)分辨矩陣考查的是數(shù)據(jù)誤差對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度。（）。

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤地球物理反演理論的主要內(nèi)容有：（1）解的存在性：即給定一組觀測(cè)數(shù)據(jù)后，是否一定存在一個(gè)能擬合觀測(cè)數(shù)據(jù)的解（或模型）。（2）模型構(gòu)制：若解存在，如何構(gòu)制問(wèn)題的數(shù)學(xué)物理模型使得反問(wèn)題的解能迅速而準(zhǔn)確地確定。（3）解的非唯一性：若解存在，是否唯一。（4）解的評(píng)價(jià)：若解是非唯一的，若何從非唯一解中獲取真實(shí)解的信息。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確解決不適定問(wèn)題：引入附加條件，使其成為適定問(wèn)題（條件適定）。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確欠定問(wèn)題的模型分辨矩陣是單位矩陣。（）。

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤遺傳算法在進(jìn)行輪盤(pán)選擇時(shí)，已知第一至第十個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度分別是8、2、18、6、3、12、11、7、4、9，請(qǐng)問(wèn)這10個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)的累計(jì)適應(yīng)度分別為8、10、28、34、37、49、60、67、71、80。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確Kaczmarz迭代算法的基本原理是：對(duì)于線性反問(wèn)題Gm=d，系統(tǒng)的每一行對(duì)應(yīng)著一個(gè)n維超平面，共m個(gè)超平面。從事先給定的初始模型m(0)開(kāi)始，通過(guò)將初始模型投影到由G的第一行定義的超平面上得到m(1)，然后再將m(1)投影到由G的第二行定義的超平面上得到m(2)，以此類推直到將所有m個(gè)超平面投影完畢。重復(fù)上述迭代過(guò)程，直到解成功收斂。解的修正公式為（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確對(duì)于給定的地球物理反演問(wèn)題，總可以找到一個(gè)解，使得模型參數(shù)的誤差小并且穩(wěn)定性高。（）。

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:對(duì)設(shè)A為M×N階矩陣，如果有N×M階矩陣X滿足下列4個(gè)Penrose方程：AXA=A、XAX=X、(AX)H=AX、(XA)H=XA，滿足全部4個(gè)penrose方程的廣義逆矩陣X稱為A的Moore-Penrose逆。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確廣義逆將地球物理反問(wèn)題統(tǒng)一起來(lái)：（1）廣義逆理論把求相容線性方程組的一般解、基本解、最小泛數(shù)解及求不相容線性方程組的最小二乘解、最小泛數(shù)最小二乘解的理論全部統(tǒng)一起來(lái)。（2）而由廣義逆理論可知，對(duì)于相容線性方程組Gm=d，不論系數(shù)矩陣G是方陣或長(zhǎng)方陣，是滿秩的還是將秩的，都有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一的求解方法。（3）而且由簡(jiǎn)潔形式m=G-d+(I-G-G)C表達(dá)，這是線性方程組理論的重要發(fā)展，今后求任意相容線性方程組，只要求出G的一個(gè)g逆G-即可。而對(duì)于不相容線性方程組的最小二乘解、最小泛數(shù)最小二乘解則只需求出G的Moore-Penrose廣義逆G+即可。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確對(duì)于地球物理反演問(wèn)題GM×NmN×1=dM×1，其中G為M×N矩陣，m為模型空間的N維列向量，d為數(shù)據(jù)空間的M維列向量。（1）正定問(wèn)題存在一個(gè)唯一的方陣G-1，稱為G的逆矩陣，滿足G-1G=GG-1=I。（2）欠定問(wèn)題存在右逆。（3）超定問(wèn)題存在左逆。（4）對(duì)于混定問(wèn)題，根據(jù)滿秩分解定理，總存在列滿秩陣CM×r及行滿秩陣Dr×N，使得G=CM×rDr×N。由C的左逆及D的右逆求其廣義逆。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤導(dǎo)致反演問(wèn)題具有多解性的主要原因是零空間的存在。（）。

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:對(duì)任意M×N階矩陣G的反射g逆存在，但是不唯一。（）。

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確遺傳算法對(duì)群體中含染色體的數(shù)量(N)不敏感。（）。

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤矩陣G的g逆的秩小于G的秩。（）。

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤混定問(wèn)題較好的解法是將未知的模型參數(shù)分為超定的與欠定的兩組分別在最小二乘及最小長(zhǎng)度的準(zhǔn)則下求解。（）。

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確遺傳算法中的種群規(guī)模要盡可能大，來(lái)增加優(yōu)化信息，阻止早熟收斂的發(fā)生。（）。

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤根據(jù)線性反演理論，超定問(wèn)題有最小二乘解，欠定問(wèn)題有最小長(zhǎng)度解，混定問(wèn)題有阻尼最小二乘解。（）。

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確最優(yōu)化算法是指尋求目標(biāo)函數(shù)極?。ù螅c(diǎn)所對(duì)應(yīng)的變量（即問(wèn)題的解）的過(guò)程或算法。（）。

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確反演問(wèn)題的局限性主要體現(xiàn)在目前自然界中不是所有物理問(wèn)題都已弄清它們的機(jī)理，并給出明確的數(shù)學(xué)模型。（）。

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確遺傳算法進(jìn)行遺傳操作的基本對(duì)象是染色體。每個(gè)染色體是一個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)，代表反演問(wèn)題的一個(gè)可能解。（）。

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確遺傳算法是基于生物進(jìn)化的過(guò)程，源于達(dá)爾文的進(jìn)化論，即生物的進(jìn)化總是遵循適者生存、優(yōu)生劣汰的規(guī)則，因此也被稱為模擬進(jìn)化法。（）。

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確地球物理正、反問(wèn)題是已知一個(gè)地球物理模型，求其響應(yīng)函數(shù)，這類問(wèn)題稱之為地球物理正問(wèn)題。反之，由地球物理觀測(cè)資料反推地球物理模型，這類問(wèn)題稱為地球物理反問(wèn)題。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確群體是由一組染色體組成的代表遺傳算法的搜索空間。（）。

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確適定反問(wèn)題能夠找到使預(yù)測(cè)誤差為零的唯一解。（）。

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確求解地球物理反演問(wèn)題時(shí)有不同的觀點(diǎn)和方法：（1）把數(shù)據(jù)和模型參數(shù)作為隨機(jī)變量來(lái)處理，強(qiáng)調(diào)的是確定它們所服從的概率分布，導(dǎo)致對(duì)解的誤差分析及可信度檢驗(yàn)。（2）把問(wèn)題看作由一些確定的參數(shù)來(lái)決定的模型，反演方法是求取這些模型參數(shù)的估計(jì)值及其誤差，而不涉及概率分布本身。然而，一個(gè)估計(jì)值常常正是概率分布的期望值，其差別只不過(guò)是強(qiáng)調(diào)哪一個(gè)而已。（3）視模型本身為連續(xù)函數(shù)，直接對(duì)連續(xù)函數(shù)進(jìn)行處理（如Backus-Gilbert反演方法）。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確引起不適定的原因有：觀測(cè)數(shù)據(jù)存在誤差，計(jì)算機(jī)位數(shù)有限帶來(lái)的誤差等。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確在監(jiān)督學(xué)習(xí)中，每一組學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)均由輸入和正確輸出數(shù)據(jù)對(duì)也稱訓(xùn)練樣本組成，即輸入和正確輸出。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:對(duì)編碼是將問(wèn)題解的表示映射成遺傳空間解的表示，通過(guò)某種編碼機(jī)制把對(duì)象抽象為由特定符號(hào)按一定順序排成的串。（）。

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確模型分辨矩陣與核矩陣、附加的先驗(yàn)信息有關(guān)。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:錯(cuò)欠定問(wèn)題的數(shù)據(jù)分辨矩陣是單位矩陣。（）。

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:對(duì)最小二乘法選用的是無(wú)窮范數(shù)作為長(zhǎng)度的度量。（）。

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤（）是構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最基本單元（構(gòu)件）。

A:軸突B:突觸C:細(xì)胞體D:神經(jīng)元答案:AI參考:正確答案是D：神經(jīng)元。\n神經(jīng)元是構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最基本單元（構(gòu)件）。神經(jīng)元在受到刺激時(shí)能夠產(chǎn)生動(dòng)作電位，將興奮從一個(gè)神經(jīng)元傳遞到另一個(gè)神經(jīng)元。突觸、軸突和細(xì)胞體等也是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的重要組成部分，但它們不是最基本的單元。因此，答案為D。'（）運(yùn)算是遺傳算法區(qū)別于其他進(jìn)化算法的重要特征，在遺傳算法中起關(guān)鍵作用，是產(chǎn)生新個(gè)體的主要方法。

A:交叉B:選擇C:編碼D:變異答案:AI參考:選項(xiàng)D：變異是遺傳算法區(qū)別于其他進(jìn)化算法的重要特征，在遺傳算法中起關(guān)鍵作用，是產(chǎn)生新個(gè)體的主要方法。變異是一種非配對(duì)性的交叉，是基因型在表型上的局部隨機(jī)替換。變異操作在搜索過(guò)程中起到了增加搜索空間、防止算法陷入局部最優(yōu)解的作用。因此，答案為D。'（）問(wèn)題的數(shù)據(jù)分辨率最高。

A:超定問(wèn)題B:混定問(wèn)題C:正定問(wèn)題D:欠定問(wèn)題答案:AI參考:正確選項(xiàng)是【C：正定問(wèn)題】。\n\n數(shù)據(jù)分辨率指的是分析數(shù)據(jù)的詳細(xì)程度，超定問(wèn)題、混定問(wèn)題、欠定問(wèn)題都屬于分析數(shù)據(jù)的范疇，而正定問(wèn)題屬于一種統(tǒng)計(jì)學(xué)概念，能夠明確指出每個(gè)變量的有效性以及相互之間的關(guān)系，能夠得到最高的數(shù)據(jù)分辨率。'正交方陣的性質(zhì)包括（）。

A:正交方陣是可逆的，且逆矩陣為其轉(zhuǎn)置B:兩個(gè)正交矩陣的乘積也是正交矩陣C:正交矩陣的逆矩陣也是正交矩陣D:單位矩陣的逆矩陣為其本身E: