第九章知識(shí)資料結(jié)構(gòu)的動(dòng)力計(jì)算知識(shí)資料視頻例題

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁(yè)/共頁(yè)視頻例題:902單自由度體系運(yùn)動(dòng)方程的建立。1.試用剛度法建立下圖所示體系的運(yùn)動(dòng)方程。設(shè)AB為彈性桿，質(zhì)量可以忽略；BC為剛性桿，單位長(zhǎng)度上的質(zhì)量為m。2.試用柔度法建立下圖所示體系的運(yùn)動(dòng)方程。903單自由度體系的自由振動(dòng)（無(wú)阻尼時(shí)）。1.下圖所示為一等截面簡(jiǎn)支梁，橫截面彎矩剛度為EI，跨中處裝有彈性墊，墊上安置有擴(kuò)散質(zhì)量m。設(shè)彈性墊的剛度系數(shù)為k1=12EI/l3，忽略梁和彈性墊的質(zhì)量，試求體系的自振頻率和周期。2.試求下圖所示排架的自振頻率。設(shè)兩橫梁為無(wú)限剛性，質(zhì)量分離為m，忽略柱子的質(zhì)量。3.試求下圖所示剛架的自振頻率。設(shè)在剛結(jié)點(diǎn)B處有一擴(kuò)散質(zhì)量m，忽略桿件自身的質(zhì)量。4.求下圖所示等截面梁（忽略阻尼）承受一靜力荷載Fp，設(shè)在t=0時(shí)把這個(gè)荷載驟然撤除，則質(zhì)點(diǎn)m的位移方程為（）。5.圖示單自由度體系其他參數(shù)不變，惟獨(dú)剛度EI增大到本來(lái)的2倍，則自振周期是本來(lái)的（）倍。904單自由度體系的強(qiáng)迫振動(dòng)（無(wú)阻尼時(shí)）。1.如下圖所示體系E=4.9×104kN/cm2，θ=20s-1，F(xiàn)p=5kN，m=5kg，I=800cm4，l=4m。求質(zhì)點(diǎn)處最大動(dòng)位移和最大動(dòng)彎矩。905單自由度體系的強(qiáng)迫振動(dòng)（無(wú)阻尼時(shí)）。1.已知下圖所示梁的抗彎剛度為EI，θ2=2ω2（ω為結(jié)構(gòu)的自振頻率），不計(jì)阻尼，試：（1）建立質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程；（2）求系統(tǒng)自振頻率；（3）求在圖示動(dòng)荷載作用下的質(zhì)點(diǎn)振幅；（4）求圖示動(dòng)荷載作用下的截面A動(dòng)彎矩幅值。906阻尼對(duì)振動(dòng)的影響。1.下圖所示為一排架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖。設(shè)橫桿為無(wú)限剛性體，屋蓋系統(tǒng)和柱子的部分質(zhì)量可認(rèn)為擴(kuò)散在橫桿處。為了決定排架水平振動(dòng)時(shí)的動(dòng)力特性，在橫桿處施加一水平力Fp=12kN，排架發(fā)生側(cè)移y0=0.6cm，然后驟然卸載，測(cè)得Td=1.4s，一周期后橫桿擺回時(shí)的側(cè)移為y1=0.5cm。試計(jì)算排架的阻尼比、阻尼系數(shù)以及振動(dòng)10周后的振幅。907多自由度體系的自由振動(dòng)。1.求下圖所示結(jié)構(gòu)的自振頻率和主振型，并繪出主振型圖。已知結(jié)構(gòu)左側(cè)兩水平桿EI1=∞，其余桿EI=常數(shù)（有限值），兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m1=m2=m。2.如圖所示結(jié)構(gòu)，已知AB剛度為EI，BC剛度為EI=∞，彈簧剛度系數(shù)k=3EI/l3，忽略桿件質(zhì)量，試求：（1）分析結(jié)構(gòu)振動(dòng)自由度數(shù)；（2）列出質(zhì)點(diǎn)的位移運(yùn)動(dòng)方程；（3）求出結(jié)構(gòu)自振頻率。908多自由度體系的強(qiáng)迫振動(dòng)。1.如圖所示簡(jiǎn)支梁上有一動(dòng)荷載Fpsinθt,梁中部擴(kuò)散質(zhì)量為m1（忽略梁的質(zhì)量）。在m1下方懸吊一剛度為k質(zhì)量為m2的彈簧砝碼，計(jì)算m1和m2的振幅，并說(shuō)明使梁振動(dòng)幅度為零的條件。2.已知EI=常數(shù)，θ=√EI/ma3，求下圖所示體系質(zhì)點(diǎn)1處動(dòng)位移。909對(duì)稱性的利用。1.求下圖所示體系的自振頻率和振型。910主振型的正交性。1.一個(gè)兩自由度體系的質(zhì)量矩陣為M=,則它的可能振型是（）。2.兩自由度振動(dòng)體系，已知質(zhì)量m1=2m，m2=m，其第一振型向量為（1，5）T，則第二振型向量為（1，）T。3.已知圖示體系的第二主振型為Y12/Y