2024年河南省新鄉(xiāng)市九年級中考一模數學試題

絕密★啟用前2024年九年級學業(yè)水平模擬測評數學注意事項：1.答題前，考生務必將自己的學校、班級、姓名、考號填寫在試卷和答題卡上，并將考號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.本試卷共8頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。3.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。一、選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.1.下列各數中最小的數是A.-2B.-πC.0D.32.光明中學新校區(qū)建成之際，施工方在墻角處留下一堆沙子(如圖所示，兩面墻互相垂直)，則這堆沙子的主視圖是3.國家統(tǒng)計局發(fā)布的數據顯示，2023年全年全國糧食總產量13908.2億斤，比上年增加177.6億斤，增長1.3%，連續(xù)9年穩(wěn)定在1.3萬億斤以上.數據“1.3萬億”用科學記數法表示為A.13×10?C.1.3×1012數學試卷第1頁(共8頁)

4.如圖，把等腰直角三角形ABC的直角頂點和另外一個頂點分別放在矩形紙片的兩條對邊上,已知∠1=20°,則∠2的度數為A.55°B.60°C.65°D.75°5.化簡a2A.a+2B.a-2C.1a6.如圖,△ABC是⊙O的內接三角形,已知∠ABC=30°,AC=6,則⊙O的半徑為A.1B.3C.37.定義新運算：m?n=m2-2m-3nA.a43B.a8.如圖，A，B，C，D是電路圖中的四個接線柱，閉合開關后，燈泡不發(fā)光.小明同學用一根完好導線的兩端隨機觸連A，B，C，D中的兩個接線柱，若電流表有示數或燈泡發(fā)光，說明兩個接線柱之間的電路元件存在故障.已知燈泡存在斷路故障，其他元件完好，則小明觸連一次找到故障(用導線觸連接線柱BC)的概率為A.12B.13C.149.點A(x?,y?),B(x?,y?)是拋物線y=12x2+1上的點，且A.y?<C.y10.如圖1,在菱形ABCD中,E為AB的中點,點F沿AC從點A向點C運動,連接FE,FB.設FA=x,FE+FB=y,圖2是點F運動時y隨x變化的關系圖象,則y的最小值是A.233B.3數學試卷第2頁(共8頁)二、填空題(每小題3分，共15分)11.若二次根式4x-1有意義，則x12.若一次函數的圖象不經過第三象限，則其表達式可以為.13.某校為了監(jiān)測學生的心理健康狀況，對九年級學生進行了心理健康測試.小芳從中隨機抽取50名學生，并把這些學生的測試成績x(單位：分)制成了如下的扇形統(tǒng)計圖，據此估計該校850名九年級學生中測試成績在分數段：80≤x<90分的共有14.如圖,Rt△ABC是⊙O的內接三角形,斜邊AB=23,直角邊BC=3,點P是⊙O外一點,∠BAP=90°,連接PC,若PC與⊙O相切,則PC15.如圖,四邊形OABC是正方形,頂點A(3,4)在直線l:y=kx+10上.將正方形OABC沿x軸正方向平移m(m0)個單位長度，若正方形OABC在x軸上方的其他任一頂點恰好落在直線l上，則m的值為.三、解答題(本大題共8個小題，共75分)16.(10分)(1)計算:2(2)因式分解:x小剛的解題過程如下：x=x+3=(x+3y)(x+3y-2x-6y)……………第二步=(x+3y)(-x-3y)……………………第三步請問小剛同學第一步變形用到的乘法公式是①(寫出用字母a，b表示的乘法公式)；小穎說他的步驟中有錯誤，并指出第②步出現(xiàn)了錯誤；請用小剛的思路給出這道題的正確解法.數學試卷第3頁(共8頁)

17.(9分)某商家為了推廣產品，決定在甲、乙兩個直播間中選取一個開展直播帶貨，數據分析平臺提供了某一星期內甲、乙兩個直播間的日帶貨量和日觀看人數的數據：甲、乙兩個直播間日帶貨量折線統(tǒng)計圖星期直播間人數(萬人)周一周二周三周四周五周六周日甲155.7455155.747.565.373.3227.6乙66.2284.1357.366.258.9122.3225.1該商家市場營銷部對所給數據作了如下處理：名稱直播間數據直播間日觀看人數(萬人)直播間日帶貨量(件)平均數眾數平均數方差甲168.59155.797s2甲乙168.59m97s2根據以上信息，回答以下問題：(1)上表中m=;s2甲s2乙(填“<”“”或“=”).((2)假如你是該商家市場營銷部經理，你會選擇哪個直播間?請說明理由.數學試卷第4頁(共8頁)18.(9分)如圖,在Rt△ABC中,(1)請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線，交BC于點D(保留作圖痕跡，不寫作法(2)在(1)的條件下,過點D作.DH⊥AB,，垂足為H，若BD=AD19.(9分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A為反比例函數y=kx圖象上一點，AB⊥y軸于點B,且SAOB=8.點M為反比例函數y=kx圖象上第四象限內一動點，過點M作MC⊥x軸于點C，取x軸上一點D，使得OD=OC(1)求反比例函數的表達式.(2)試判斷點F是否在反比例函數y=kx的圖象上，并說明四邊形數學試卷第5頁(共8頁)

20.(9分)風能作為一種清潔的可再生能源，越來越受到世界各國的重視.圖1是某規(guī)格風力發(fā)電機，其工作發(fā)電時，當風輪葉片末端旋轉至最高點，如圖2所示，測得∠CAB=60°;當風輪葉片末端旋轉至最低點，如圖3所示，測得.∠DAB=33°.已知AB=100.2m,OE=0.2m，則該規(guī)格的風力發(fā)電機的風輪葉片長為多少21.(9分)某市為了科學處理垃圾，新建了A，B兩類垃圾處理場共20個，其中A類處理不可回收垃圾，B類處理可回收垃圾.已知每一個A類垃圾處理場日處理量為30噸，每一個B類垃圾處理場日處理量為40噸，該市新建的20個垃圾處理場每天處理城市垃圾總量為720噸.(1)求該市A，B兩類垃圾處理場各有多少個?(2)為了環(huán)保要求，不可回收垃圾再次細分為不可回收垃圾和有害垃圾，致使A類垃圾處理場日處理量減少了5噸，市政府擬將aa≥3個B類垃圾處理場改建成A數學試卷第6頁(共8頁)22.(10分)數字農業(yè)正帶領現(xiàn)代農業(yè)進入一個嶄新的時代，而智能溫室大棚將成為現(xiàn)代農業(yè)發(fā)展進程中重要的參與者之一.某種植大戶對自己的溫室大棚進行改造時，先將大門進行了裝修，如圖2所示，該大門門頭示意圖由矩形ABCD和拋物線形AED組成，測得AB=2m,BC=8m,OE=4m.以水平線BC(1)求此門頭拋物線部分的表達式.(2)改造時，為了加固，要在棚內梁AD的四等分點M，N處焊接兩排鍍鋅管支撐大棚，已知定制的每根鍍鋅管成品長2m，問是否需要截取，截取多少?數學試卷第7頁(共8頁)

23.(10分)(1)創(chuàng)設情境如圖1,在正方形ABCD中,AB=2+22,，E為線段BC上一動點，將△ABE沿AE翻折,得到△AB