電路分析 第八章1講

三相電路是由三個(gè)頻率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦電動(dòng)勢(shì)作為供電電源的電路。

三相電路的優(yōu)點(diǎn)：

（1）發(fā)電方面：比單相電源可提高功率50％；（2）輸電方面：比單相輸電節(jié)省鋼材25％；（3）配電方面：三相變壓器比單相變壓器經(jīng)濟(jì)且便于接入負(fù)載；

（4）運(yùn)電設(shè)備：具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)。

以上優(yōu)點(diǎn)使三相電路在動(dòng)力方面獲得了廣泛應(yīng)用，是目前電力系統(tǒng)采用的主要供電方式。第八章三相電路的正弦穩(wěn)態(tài)分析

主要內(nèi)容:三相電源和三相電路的組成對(duì)稱三相電路的計(jì)算相電壓與線電壓相電流與線電流關(guān)系三相功率的測(cè)量§8-1

三相交流電路

NSAXBCYZ120012001200三相發(fā)電機(jī)示意圖

AX、BY、CZ完全相同的三個(gè)定子繞組A、B、C稱為始端X、Y、Z稱為末端+-uAAX+-uBBY+-uCCZ三相對(duì)稱電源依次稱為：A相、B相、C相以A相電壓uA作為參考正弦量

，有

uA=Umcos

tuB=Umcos(

t－120o)uC=Umcos(

t＋120o)

相量表示引入相量算子則有

則120o120o120o.UA.UB.UC

三相電壓關(guān)系

時(shí)域:uA+uB+uC=0

證明:uA+uB+uC=Umcos

t+Umcos(

t-120o)+Umcos(

t-120o)=

Um[cos

t+cos(

t-120o)+cos(

t-120o)]=

Um[cos

t+2cos

tcos120o]=0相量相序的實(shí)際意義：以后如果不加說明，一般都認(rèn)為是正相序。

本章只討論正序。DABC123DACB123正轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)

相序(三相電源的初相位關(guān)系)

正序：A相超前B相1200，B相超前C相1200

負(fù)序：C相超前B相1200，B相超前A相1200三相電源的聯(lián)接兩種接法：Y形（星形）和Δ形（三角形）

星形聯(lián)接（Y）

C+-+-N+-ABN’UB&UC&UA&公共點(diǎn)(N)：中點(diǎn)、零點(diǎn)中線：中點(diǎn)引出的線(地線)。

如：N’N線端線：始端引出的線(火線)。如：AN、BN、CN

線電流：流過端線的電流。如：iNA、iNB、iNC線電壓：端線之間的電壓。如：uAB、uBC、uCA相電流：流過每相的電流。如：iNA、iNB、iNC相電壓：每相兩端的電壓。如：uA、uB、uC星形聯(lián)接時(shí)：線電流=相電流

三角形聯(lián)接（Δ）

+--++-CBAA’B’C’.UA.UB.UC因?yàn)閡A+uB+uC=0，所以電源內(nèi)部沒有環(huán)流線電流：iAA’、iBB’、iCC’線電壓：uAB、uBC、uCA相電流：iAB、iBC、iCA相電壓：uA、uB、uC三角形聯(lián)接時(shí)：線電壓＝相電壓三相負(fù)載的聯(lián)接A’B’C’N’ZAZBZCA’B’C’ZABZBCZCA負(fù)載對(duì)稱：ZA=ZB=ZCZAB=ZBC=ZCA

三相電路

Y—Y接C+-+-N+-ABUB&UC&UA&A’B’C’N’ZAZBZCA’B’C’ZABZBCZCA+--++-CBAA’B’C’.UA.UB.UC

Δ—Δ接

Y0—Y0接

Δ—Y接A’B’C’N’ZAZBZC+--++-CBA.UA.UB.UCC+-+-N+-ABUB&UC&UA&A’B’C’ZABZBCZCA

Y—Δ接線電壓(電流)與相電壓(電流)關(guān)系

對(duì)稱三相電源Y接

C+-+-N+-ABUBN&UCN&UAN&相電壓：UAN、UBN、UCN為三相對(duì)稱電壓...UAN&UBN&UCN&NABCUAB&UCA&UBC&則線電壓：若對(duì)稱三相負(fù)載Y接，若相電壓為三相對(duì)稱電壓，則相電壓與線電壓也滿足同樣的關(guān)系。例8.1-1圖示電路中Us是頻率f=50Hz的正弦電壓源。若Uao

、Ubo

、Uco使構(gòu)成對(duì)稱三相電壓，試求R、L、C之間應(yīng)當(dāng)滿足什么關(guān)系。....abcoRRRj

LIL.Ibo.IC.+-.UsUao&Ubo&Uco&oabcUab&Uca&Ubc&利用相量圖找出Ibo、IC、IL關(guān)系Ic.Ibo.IL.等邊三角形

Ibo=Ic=IL解:令則：對(duì)稱三相負(fù)載

接ABCZZZIAB.ICA.IBC.IA.IB.IC.則電流IAB、IBC、ICA為三相對(duì)稱電流...若電壓UAB、UBC、UCA為三相對(duì)稱電壓...IAB&IBC&ICA&IB&IA&IC&線電流：§8-2

對(duì)稱三相電路的計(jì)算

對(duì)稱三相電路：三相電源和負(fù)載都對(duì)稱的電路。Y0-Y0系統(tǒng)中，Zl—端線阻抗ZN—中線阻抗用結(jié)點(diǎn)電壓法求UN’N.C+-+-N+-ABUB&UC&UA&A’B’C’N’ZZZZlZlZlZNIA.IB.IC.因?yàn)閁A+UB+UC=0所以UN’N=0....C+-+-N+-ABUB&UC&UA&A’B’C’N’ZZZZlZlZlZNIA.IB.IC.N+-AUA&A’N’ZZlIA.A相:N+-BUB&B’N’ZZlIB.B相:N+-CUC&C’N’ZZlIC.C相:各相之間相互獨(dú)立注意：沒有中線阻抗ZN

。IA+IB+IC=0中線不起作用。...計(jì)算三相對(duì)稱電路Y-Y接的方法：

畫出單相電路圖(A相)，計(jì)算參數(shù)。負(fù)載Y接公共點(diǎn)N’與電源Y接公共點(diǎn)N等電位。

根據(jù)對(duì)稱關(guān)系求另外兩相的參數(shù)。說明：

對(duì)于Y-Δ、Δ-Y、Δ-Δ接的對(duì)稱電路，將其變?yōu)閅-Y接計(jì)算。阻抗Δ接

Y接：ZY=ZΔ/3

電源Δ接

Y接：利用相電壓與線電壓的關(guān)系。C+-+-N+-ABUB&UC&UA&N’ZZZIA.IB.IC.N+-AUA&N’ZIA.解：畫出A相電路UAN&UBN&UCN&UAB&UCA&UBC&根據(jù)對(duì)稱性，有：例8.2-1對(duì)稱三相電路中，Z=6+j8()，...求：IA、IB、ICUA&IA.C+-+-N+-ABUB&UC&A’B’C’ZZZZlZlZlIB.IC.IA’B’.IB’C’.IC’A’.C+-+-N+-ABUB&UC&UA&A’B’C’N’Z/3Z/3Z/3ZlZlZlIA.IB.IC.例8.2-2對(duì)稱三相電路中，

Zl=10+j10()，

Z=300/300

電源的線電壓為380V,

求負(fù)載Z的線電流、相電流。解：將負(fù)載由

接

Y接畫出A相電路N+-AUA&A’N’Z/3ZlIA.A相:令UA&IA.C+-+-N+-ABUB&UC&A’B’C’ZZZZlZlZlIB.IC.IA’B’.IB’C’.IC’A’.根據(jù)對(duì)稱關(guān)系有：IA、IB、IC為線電流。...求相電流IA’B’、IB’C’、IC’A’...IA’B’&IB’C’&IC’A’&IB&IA&IC&由相量圖知：根據(jù)對(duì)稱關(guān)系有：+-+-N+-UB&UC&UA&Z3Z1Z1Z1Z2Z2Z2Z3Z3(1)N+-UA&(1)Z3Z1A相:Z2/3(2)Z2/3Z2/3(2)例8.2-3對(duì)稱三相電路中，試畫出計(jì)算此電路的單相電路。解：將負(fù)載Z2由

接

Y接由電路的對(duì)稱結(jié)構(gòu)可知，(1)、(2)結(jié)點(diǎn)為等為點(diǎn)(1)、(2)、N結(jié)點(diǎn)為等為點(diǎn)畫出A相電路(3)Z2/3Z2/3(2)Z5/3Z5/3(1)Z5/3N+-UA&(1)Z3Z1A相:Z2/3(2)Z5/3Z4(3)+-+-N+-UB&UC&UA&Z3Z1Z1Z1Z2Z2Z2Z3Z3Z4Z4Z4Z5Z5Z5ZN例8.2-4對(duì)稱三相電路中，試畫出計(jì)算此電路的單相電路。A’B’C’N’ZLZLZLKA’B’C’ZLZLZLK例8.2-5將線電壓為380V的對(duì)稱三相電源供給對(duì)稱三相負(fù)載。負(fù)載聯(lián)接成(1)星形，無中線；(2)三角形。求K打開時(shí)，在不同聯(lián)接的情況下，加到各相負(fù)載上的電壓是多少？解：(1)星形，無中線；

K打開時(shí)UA’N’=0

UB’N’=UC’N’=UB’C’/2=190V(2)三角形，K打開時(shí)

UA’B’=UC’A’=UB’C’/2=190VUB’C’=380V+-+-+-UB&UC&UA&Z1Z1Z1Z2IA.IB.IC.I2.IB’.IC’.例8.2-6三相電路中，對(duì)稱三相電源的相電壓為200V,