2024年中考數(shù)學(xué) 實數(shù)（學(xué)生版+解析版）

題型過關(guān)練

題型01實數(shù)的分類

）.（2022?貴州銅仁?中考真題）在實數(shù)0,6，G，石中，有理數(shù)是（）

A.72B.6C.#D.y/5

2.（2023?山東聊城?一模）在實數(shù)：3.14159,i/M,1.010010001,",用，尹\無理數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

題型02用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

1.（2021?青海?中考真題）若。=-2?則實數(shù)。在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置是（）

2.（2021?湖南懷化?中考真題）數(shù)軸上表示數(shù)5的點和原卓的距離是（）

A.-B.5C.-5D.——

55

題型03數(shù)軸上兩點之間的距離

1.（2023?陜西安康?二模）如圖，點4、8在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是-2和3,則A8的長為（）

Aff

"^2'6L

A.1B.5C.2D.3

2.（2023?山東臨沂?一模）如圖，點A,B,C在數(shù)軸上，且點A是8C的中點.點A,8表示的數(shù)分別為-1,

-6，則點。表示的數(shù)為（）

BAC

-/3-1

A.3B.1+陰

C.73-1D.-2+73

I/28

3.（2023?貴州貴陽?三模）若數(shù)軸上點48分別表示數(shù)3,-I,則A、B兩點之間的距離可表示為（)

I0I23

A.(-1)-3B.3+(-1)C.(-D+3D.3-(-1)

題型04求一個數(shù)的相反數(shù)

I.（2022?內(nèi)蒙古鄂爾多斯?中考真題）如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)的相反數(shù)是（）

A.-2B.-yC.2D.3

2.（2023?甘南蘭州?中考真題）一5的相反數(shù)是（）

A.--B.-C.5D.-5

55

題型05多重符號化簡

1.（2023?江西南昌一模）下列各數(shù)，為I的是（）

A.-（+1）B.+（-1）C.1）D--H

2.（2023?吉林長春?一模）下列計算結(jié)果為2的是（）

A._（』2）B.+（-2）C.—（4-2）D.~|-2|

題型06求一個數(shù)的絕對值

1.（2023?遼寧營口?中考真題）的絕對值是（）

A.3B.-3C.!

2.（2023?福建龍巖?校考一模）-熹的絕對值是（）

D.2021

2/28

題型07乘方的應(yīng)用

1.（2022?河北衡水??？寄M預(yù)測）I米長的小棒，第一次截去;，第二次截去剩下的;，如此截下去，第

五次后剩下的小棒的長度是（）

A.圖婕B.?米C.卜切米D”電米

2.（2022?河北衡水?二模）嘉素在《趣味數(shù)學(xué)》中學(xué)習(xí)到遠(yuǎn)古時期的一種計數(shù)方法，即“結(jié)繩計數(shù)”，類似現(xiàn)

在我們熟悉的“進位制如圖所示，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿五進一，例如，圖I中表示

的數(shù)為31,可知圖2中表示的數(shù)為（）

C.86D.321

題型08用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)

1.（2023?廣東廣州?中考真題）2023年5月28日，我國自主研發(fā)的C9I9國產(chǎn)大飛機商業(yè)首航取得圓滿成

功，C919可儲存約186000升燃油，將數(shù)據(jù)186000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.186x10sB.1.86x105C.18.6x104D.186x1（?

2.（2023?天津?中考真題）據(jù)2023年5月21日《天津日報》報道，在天津舉辦的第七屆世界智能大會通過“百

網(wǎng)同播、萬人同屏、億人同觀“，全球網(wǎng)友得以共享高端思想盛宴，總瀏覽量達到935（XX）0（X）人次，將數(shù)據(jù)

935000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.935x1（）9B.9.35x1"C.93.5x10?D.935xlO6

3.（2023?山東煙臺?中考真題）“北斗系統(tǒng)''是我國自主建設(shè)運行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，國內(nèi)多個導(dǎo)航地圖采

用北斗優(yōu)先定位.目前，北斗定位服務(wù)日均使用量已超過3600億次.3600億用科學(xué)記數(shù)法表示為.

題型09比較實數(shù)大小

1.（2023?湖南懷化?中考真題）下列四個實數(shù)中，最小的數(shù)是C）

A.-5B.0C.1D.0

2.（2023?山東濰坊?中考真題）在實數(shù)1,-1,0,灰■中，最大的數(shù)是（）

3/28

A.1B.-1C.0D.72

3.（2022?陜西?中考真題）實數(shù)小〃在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則“（填或，，＜，，）

ba

_J.-X___L____L____L____L_L?

-4-3-2-10123

題型10求一個數(shù)的算術(shù)平方根

（2022?四川瀘州?中考真題）-74=（）

A.-2B.C.孑D.2

2.（2023?山東德州?二橫）16的算術(shù)平方根是.

題型11求一個數(shù)的平方根

1.（2023?山東淄博?中考真題）25的平方根是—.

2.（2023?河北衡水?校聯(lián)考模擬預(yù)測）3的平方根是（）

A.±73B.±3C.3D.一

題型12求一個數(shù)的立方根

1.（2022?江蘇淮安?中考真題）27的立方根為.

2.（2023?陜西西安?校考模擬預(yù)測）一64的立方根是.

3.（2023?甘肅隴南?二模）計算：0=一

1.（2023?浙江杭州?中考真題）已知數(shù)軸上的點4/3分別表示數(shù)其中-（）＜/7＜1.若4x0=。，

數(shù)，在數(shù)軸上用點C表示，則點A,8,C在數(shù)軸上的位置可能是（）

4/28

2.（2023?河北?中考真題）光年是天文學(xué)匕的一種距離單位，一光年是指光在一年內(nèi)走過的路程，約等于

9.46x1()12km.卜,列正確的是()

A.9.46X1012-10=9.46x10"B.9.46x10"-0.46=9x10°

C.9.46X1。是一個12位數(shù)D.9.46x1012是一個13位數(shù)

3.（2023?江蘇?中考真題）下列實數(shù)中，其相反數(shù)比本身大的是（）

A.-2023B.0C.—D.2023

2023

4.（2023?湖北宜昌?中考真題）下列運算正確的個數(shù)是（）.

①120231=2023；②2023。=1；③2023T=募；?>/2027=2023-

A.4B.3C.2D.1

5.（2023?遼寧營口?中考真題）有下列四個算式①（-5）+（+3）=-8；②-（-2）、=6；③（+|）+（-￡|=g；

④一十卜（）=9.其中，正確的有（）.

A.0個B.1個C.2個D.3個

6.（2023?吉林長春?中考真題）實數(shù)“、〃、。、d伍數(shù)軸上對應(yīng)點位置如圖所示，這四個數(shù)中絕對值最小的

是（）

abed

-_I_—1?_1——>

—4—3—2—10123

A.?B.bC.cD.d

7.（2023?江蘇南通?中考真題）如圖，數(shù)軸上A,H,C,D,￡五個點分別表示數(shù)1,2,3,4,5,則表

示數(shù)幅的點應(yīng)在（）

ABC9E

IIIIII

012345

A.線段A/J上B.線段8c上C.線段C7）上D.線段/%上

8.（2022?四川巴中?中考真題）下列各數(shù)是負(fù)數(shù)的是（）

A.（-I）?B.I-3|C.-（-5）D.舛

9.（2023?四川內(nèi)江?中考真題）若“、〃互為相反數(shù)，c為8的立方根，則2n+2〃-c=.

10.（2023?陜西?中考真題）如圖，在數(shù)軸上，點A表示石，點8與點A位于原點的兩側(cè)，且與原點的距離

相等.則點8表示的數(shù)是

_1____1___X*

-3-2-10123

11.（2023?湖南?中考真題）已知實數(shù)外。滿足（a-2）2+|〃+1=0,則.

5/28

12.（2023?湖南?中考真題）數(shù)軸上到原點的距離小于有的點所表示的整數(shù)有.（寫出一個即可）

13.（2023?海南?中考真題）設(shè)”為正整數(shù)，若〃<無<〃+1,則"的值為.

14.（2023?浙江湖州?中考真題）計算：4-（"『x3.

15.（2023?山東?中考真題）計算：|6-2|+2而60。-2023"=

16.（2023?四川瀘州?中考真題）計算：3"+（點-l『+2sin30。-，：）.

重難創(chuàng)新練N

1.（2023?內(nèi)蒙古?中考真題）定義新運算"?",規(guī)定：=則（-2）<3（-1）的運算結(jié)果為（）

A.-5B.-3C.5D.3

2.（2022?貴州黔東南?中考真題）在解決數(shù)學(xué)實際問題時，常常用到數(shù)形結(jié)合思想，比如：上+1］的幾何意義

是數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)-1的點的距離，k-2|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)、的點與表示數(shù)2的點的

距離,當(dāng)卜+1|+卜-2|取得最小值時，x的取值范圍是（）

A.x<-lB.x4-l或xN2C.-1<A<2D.x>2

3.（2。23?山東潭坊?中考真題）用與教材中相同型號的計算器，依次按鍵，顯示

結(jié)果電內(nèi)印印叩q.借助顯示結(jié)果，可以將一元二次方程F+x-1=0的正數(shù)解近似表示

為___.（精確到0.001）

4.（2023?黑龍江大慶?中考真題）已知（*-2廣川，則》的值為

6/28

第01講實數(shù)

目錄

題型01實數(shù)的分類1

題型02用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)1

題型03數(shù)軸上兩點之間的距離1

題型04求一個數(shù)的相反數(shù)2

題型05多重符號化簡2

題型06求一個數(shù)的絕對值2

題型07乘方的應(yīng)用3

題型08用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)3

題型09比較實數(shù)大小3

題型10求一個數(shù)的算術(shù)平方根4

題型11求一個數(shù)的平方根4

題型12求?個數(shù)的立方根4

4

7/28

題型過關(guān)練

題型01實數(shù)的分類

1.（2022,貴州銅仁,中考真題）在實數(shù)應(yīng)，","中，有理數(shù)是（）

A.72B.小C.?D.4

【答案】C

【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義進行求解即可.

【詳解】解：在實數(shù)點，074=2,正中，有理數(shù)為"，其他都是無理數(shù)，

故選C.

【點睛】本題主要考查r實數(shù)的分類，熟知有理數(shù)和無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

2.（2023?山東聊城?一模）在實數(shù)：3,14159,iffA,1.010010001,",萬，g中，無理數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù),理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)

與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.

【詳解】解：鬧=4,

22

,在實數(shù)：3.14159,廂'，1.0J001000I...,n,不中，無理數(shù)有1.010010001…，n,共2個.

故選：B.

【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)

有：n,2n等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).

題型02用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

1.（2021?青海?中考真題）若。=-2；，則實數(shù)“在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置是（）.

A44L,一一一B1L入Q

-3-2-10123-9-2-10123

C-J--L-J--*■-J-—■*--D—1-*~1—1---1—?—?—

-3-2-10123-3-2-10123

【答案】A

【分析】首先根據(jù)〃的值確定”的范圍，再根據(jù)，/的范圍確定。在數(shù)軸上的位置.

【詳解】解：

?二a工2.3,

，-2.5<a<-2,

，點A在數(shù)軸上的可能位置是：

-3-2-10123

故選：A.

【點睛】本題考查有理數(shù)與數(shù)軸,解題關(guān)鍵是確定負(fù)數(shù)的大致范圍.

2.（2021?湖南懷化?中考真題）數(shù)軸上表示數(shù)5的點和原點的距離是（）

A.-B.5C.-5D.--

55

【答案】B

［分析］根據(jù)數(shù)軸上點的表示及幾何意義可直接進行排除選項.

【詳解】解：數(shù)軸上表示數(shù)5的點和原點的距離是5；

故選B.

【點睛】本題主要考查數(shù)軸上點的表示及幾何意義，熟練掌握數(shù)軸上點的表示及幾何意義是解題的關(guān)鍵.

題型03數(shù)軸上兩點之間的距離

I.（2023?陜西安康?二模）如圖，點A、8在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是-2和3,則AS的長為（）

A_g

~~205f

A.1B.5C.2D.3

【答案】B

【提示】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式計算解題.

【詳解】解：Afi=|-2-3|=5,

故選B.

【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離，熟記距離公式是解題的關(guān)鍵.

2.（2023?山東臨沂?一模）如圖，點A,B,C在數(shù)軸上，且點A是8C■的中點.點4,B表示的數(shù)分別為-1,

-6,則點C表示的數(shù)為（）

BAC

-A-1

A.6B.1+yf3

C.>/3-1D.-2+6

【答案】D

【提示】設(shè)點C所表示的數(shù)為4根據(jù)題意列出方程，即可求出工的值.

【詳解】解：設(shè)點C所表示的數(shù)為x,

根據(jù)題意，得=,

x=-2+G,

二點C表示的數(shù)為一2+

故選：D.

【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的知識，根據(jù)條件點B.C到點A的距離相等列出方程是解題的關(guān)鍵.

3.（2023?貴州貴陽,三模）若數(shù)軸上點A、8分別表示數(shù)3,則A、B兩點之間的距離可表示為（）

AB

-4.__,________1__

I0I23

A.（-1）-3B.3+（-1）C.（-1）+3D.3-（-1）

【答案】D

【提示】根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離的定義進行解答即可.

【詳解】解：A、B兩點之間的距離可表示為：3-（-1）,

故選：D.

【點睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點間的距離、數(shù)軸等知識，熟知數(shù)軸上一兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)

鍵.

題型04求一個數(shù)的相反數(shù)

】.（2022?內(nèi)蒙古鄂爾多斯?中考真題）如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)的相反數(shù)是（)

-1._i-一J--1___L-1L-?

-^-2-10123

A.-2B.-7C.2D.3

【答案】C

【分析】根據(jù)數(shù)軸得到點A表示的數(shù)為-2,再求-2的相反數(shù)即可.

【詳解】解：點A表示的數(shù)為-2,

-2的相反數(shù)為2,

故選：C.

【點睹】本題考查「數(shù)軸，相反數(shù)，掌握只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

2.(2023?甘肅蘭州?中考真題)一5的相反數(shù)是()

A.--B.-C.5D.-5

55

【答案】C

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.

【詳解】-5的相反數(shù)是5.

故選C.

【點睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是關(guān)鍵.

題型05多重符號化簡

1.(2023?江西南昌?一模)下列各數(shù)，為1的是()

A.-(+1)B.+(-])C.-(―1)D.—|—1|

【答案】C

【提示】根據(jù)?個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；和有理數(shù)的計算，同號得正,

異號得負(fù)即可得到答案.

【詳解】解：A、-(+1)=-1,故該選項不符合題意：

B、+(-1)=-1,故該選項不符合題意；

C、-(T)=I,故該選項符合題意；

D、-|-1卜-1，故該選項不符合題意：

故選：c.

【點睛】本題考查了絕對值和化簡有理數(shù)多重符號，熟記“同號得正，異號得負(fù)”是解題關(guān)鍵.

2.(2023?吉林長春?一模)下列計算結(jié)果為2的是()

A.-(-2)B.+(-2)C.-(+2)D.~|-2|

【答案】A

【提示】進行多重符號化簡和去絕對值計算，進行判斷即可.

【詳解】解：A、-(-2)=2,符合題意：

B、+(-2)=-2,不符合題意:

C、-(+2)=-2,不符合題意:

IX一卜2|=-2,不符合題意；

故選A.

【點睛】本題考查多重符號化筒，求一個數(shù)的絕對值.熟練掌握多重符號化簡時，負(fù)號的個數(shù)為奇數(shù)個,

結(jié)果為負(fù)，負(fù)號的個數(shù)為偶數(shù)個，結(jié)果為正，是解題的關(guān)鍵.

題型06求一個數(shù)的絕對值

L(2023?遼寧營口?中考真題)的絕對值是()

A.3B.—3C.-D.——

【答案】C

【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，依據(jù)定義即可求解.

【詳解】在數(shù)軸匕點到原點的距離是!，

所以，的絕對值是:，

故選：C.

【點睛】本題考查絕對值，掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵.

2.(2023?福建龍巖?校考一模)-瘋的絕對值氈()

1

A.--------B.-2021仁2521D.2021

2021

【答案】C

【提示】根據(jù)絕對值的定義選出正確選項.

【詳解】解:

故選：C.

【點睛】本題若查絕對值的求解，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的定義.

題型07乘方的應(yīng)用

I.（2022?河北衡水?校考模擬預(yù)測）1米長的小棒，第一次截去;，第二次截去剩下的;，如此截下去，第

五次后剩下的小棒的長度是（）

A.米B.?米。?［嗚］米D.卜圖］米

【答案】A

【提示】根據(jù)題意可以得到第五次后剩下的小棒的長度，從而可以解答木題.

【詳解】解：由題意可得，

第五次后剩下的小棒的長度是：=

故選A.

【點睛】本題考言有理數(shù)的乘方，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出第五次后剩下的小棒的長度.

2.（2022?河北衡水?二模）嘉琪在《趣味數(shù)學(xué)》中學(xué)習(xí)到遠(yuǎn)古時期的一種計數(shù)方法，即''結(jié)繩計數(shù)"，類似現(xiàn)

在我們熟悉的“進位制、如圖所示，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿五進一，例如，圖1中表示

的數(shù)為31,可知圖2中表示的數(shù)為（）

A.42B.46C.86D.321

【答案】C

【提示】由題可知，可知圖2中的五進制數(shù)為321,化為|一進制數(shù)即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：

圖2中的五進制數(shù)為321,

2n

化為十進制數(shù)為：32l=3x5+2x5i+|x5=86.

故選：C.

【點睛】本題主要考查了進位制，解題的關(guān)鍵是會將五進制轉(zhuǎn)化成十進制.

題型08用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)

1.(2023,廣東廣州?中考真題)2023年5月28日，我國自主研發(fā)的C919國產(chǎn)大飛機商業(yè)首航取得圓滿成

功，C919可儲存約186000升燃油,將數(shù)據(jù)186000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.O.186xlO5B.1.86x105C.18.6x10,D.186xl0J

【答案】B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10”的形式，其中1<|^|<10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原

數(shù)變成”時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同,當(dāng)原數(shù)絕對值大于或等于1()時,

〃是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，”是負(fù)整數(shù).

【詳解】解：將數(shù)據(jù)186000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.86x10s：

故選B

【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.

2.(2023?天津?中考真題)據(jù)2023年5月21日《天津日報》報道，在天津舉辦的第七屆世界智能大會通過“百

網(wǎng)同播、萬人同屏、億人同觀“，全球網(wǎng)友得以共享高端思想盛宴，總瀏覽量達到935(XXXX)O人次，將數(shù)據(jù)

935(XXXX)O用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()

A.0.935xlO，JB.9.35x10*C.93.5xlO7D.935xIO6

【答案】B

(分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進行表示即可.

【詳解】解；935000000=9.35xIO8；

故選B.

【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法.熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法：“'10”(1引”|<1。)，〃為整數(shù)，是解題的

關(guān)鍵.

3.(2023?山東姻臺?中考真題)“北斗系統(tǒng)'’是我國自主建設(shè)運行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，國內(nèi)多個導(dǎo)航地圖采

用北斗優(yōu)先定位.日前,北斗定位服務(wù)H均使用量已超過360()億次.360()億用科學(xué)記數(shù)法表示為.

【答案】3.6x10"

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“x10”的形式，其中1<H<1（）,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原

數(shù)變成“時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

【詳解】解：3600億=3600#0t00"）0,用科學(xué)記數(shù)法表示為3.6x1（）”.

故答案為：3.6x10".

【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“xlO”的形式，其中I<忖<10,

n為整數(shù)，正確確定。的值以及"的值是解決問題的關(guān)鍵.

題型09比較實數(shù)大小

1.（2023?湖南林化?中考真題）下列四個實數(shù)中，最小的數(shù)是C）

A.-5B.0C.1D.-J?

【答窠】A

【分析】先根據(jù)實數(shù)的大小比較法則比較數(shù)的大小，再求出最小的數(shù)即可.

【詳解】

二最小的數(shù)是：-5

故選:A.

【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較,能熟記實數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵.

2.（2023?山東濰坊?中考真題）在實數(shù)1,-1,0,0中，最大的數(shù)是（）

A.1B,-IC.0D.近

【答案】D

【分析】正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,兩個正數(shù)：較大數(shù)的算術(shù)平方根大于較小數(shù)的算術(shù)平方根.

【詳解】解：2>1，,

1>（）>-1

故選：D.

【點睛】本題考杳實數(shù)的大小比較，二次根式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)公式是解題的關(guān)健.

3.（2022?陜西?中考真題）實數(shù)小人在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則“4.（填，或“<”）

ba

—I-1__L____L____L_____L_L___L_^

-4-3-2-10I23

【答案】＜

【分析】根據(jù)在數(shù)軸上右邊的數(shù)據(jù)大于左邊的數(shù)據(jù)即可得出答案.

【詳解】解：如圖所示：-4＜?。?3,

二3＜-6＜4,

a＜-b.

故答案為：＜.

【點睛】此題主要考杳了實數(shù)與數(shù)軸，正確掌握數(shù)軸上數(shù)據(jù)大小關(guān)系是解題關(guān)鍵.

題型10求一個數(shù)的算術(shù)平方根

】.（2022?四川瀘州?中考真題）-74=（）

A.-2B.-彳C.；D.2

2—

【答案】A

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義可求.

【詳解】解：-4=2

故選A.

【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，要注意正確區(qū)分平方根與算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平

方根的定義.

2.（2023?山東德州?二模）16的算術(shù)平方根是.

【答案】4

【詳解】解：?.?（±4）2=16

???16的平方根為4和-4,

二16的算術(shù)平方根為4,

故答案為：4

題型11求一個數(shù)的平方根

1.（2023?山東淄博?中考真題）25的平方根是—.

【答案】±5

【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)”的平方根，也就是求一個數(shù)x,使得《="，則'就是”的一個平方根.

【詳解】V（±5）2=25,

.--25的平方根是±5.

【點睛】本題主要考查了平方根的意義，正確利用平方根的定義解答是解題的關(guān)鍵.

2.（2023?河北衡水?校聯(lián)考模擬預(yù)測）3的平方根是（）

A.土拒B.±3C.3D.布

【答案】A

（提示】根據(jù)平方根的定義計算即可得到答案：

【詳解】解：根據(jù)平方根的定義可知：

‘尸=3

a=±6

；.3的平方根是土代，

故選A：

【點睛】本題考查了平方根，掌握并熟練使用相關(guān)知識，同時注意解題時需注意的事項是本題的解題關(guān)鍵.

題型12求一個數(shù)的立方根

1.（2022?江蘇淮安?中考真題）27的立方根為—.

【答案】3

【分析】找到立方等于27的數(shù)即可.

【詳解】解：；33=27,

二27的立方根是3,

故答案為：3.

2.（2023?陜西西安?校考模擬預(yù)測）―64的立方根是.

【答案】-4

【提示】直接利用立方根的意義，一個數(shù)的立方等于“，則“的立方根是這個數(shù)進行求解.

【詳解】解：根據(jù)立方根的意義，一個數(shù)的立方等于“，則"的立方根是這個數(shù)，

可知-64的立方根為-4.

故答案為：-4.

【點璃】本題考查了立方根，解題的關(guān)鍵是掌握一個數(shù)的立方等于小則”的立方根是這個數(shù).

3.（2023,甘肅隴南?二模）計算：舛=一.

【答案】-2

【提示】根據(jù)立方根的定義，求數(shù)。的立方根，也就是求一個數(shù)x,使得x'=“，則x就是。的立方根.

【詳解】I.(-2)3=—8,

故答案為：-2

真題實戰(zhàn)練

】.（2023?浙江杭州?中考真題）已知數(shù)軸上的點48分別表示數(shù)個〃，其中_|<〃<（）,（）<〃<].若“x〃=c,

數(shù)C在數(shù)軸上用點C表示，則點A,8,C在數(shù)軸上的位置可能是（）

8CB

A.■B.

-I

R

C.―-

-I-I。

【答案】B

【分析】先由-1<“<（），，axb=c,根據(jù)不等式性質(zhì)得出〃<<?<（）,再分別判定即可.

【詳解】解：：一1<〃<（）,

，a<ab<0

?1axb-c

，n<c<()

A、故此選項不符合題意:

B、a<c<（）,故此選項符合題意;

C、O1,故此選項不符合題意;

D、c<-l,故此選項不符合題意;

故選:B.

【點睛】本題考查用數(shù)軸上的點表示數(shù)，不等式性質(zhì)，由—0</><1,ax〃=c得出a<c<()是解

題的關(guān)鍵.

2.(2023?河北?中考真題)光年是天文學(xué)上的一種距寓單位，一光年是指光在一年內(nèi)走過的路程，約等于

9.46xl(產(chǎn)km.下列正確的是()

A.9.46xl0'2-10=9.46x10"B.9.46xl012-0.46=9xl012

C.9.46x1()12是個12位數(shù)D.9.46x1()12是一個13位數(shù)

【答案】D

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法、同底數(shù)需乘法和除法逐項分析即可解答.

【詳解】解：A.9.46x|0'2^10=9.46x10",故該選項錯誤，不符合題意：

B.9.46X10I2-0.46^9XI0'2,故該選項錯誤，不符合題意：

C.9.46x10。是一個13位數(shù)，故該選項錯誤，不符合題意：

D.9.46x1一是一個由位數(shù),正確，符合題意.

故選D.

【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法、同底數(shù)索乘法和除法等知識點，理解相關(guān)定義和運算法則是解答本

題的關(guān)鍵.

3.(2023?江蘇?中考真題)下列實數(shù)中，其相反數(shù)比本身大的是(〉

A.-2023B.0C.」一D.2023

2023

【答案】A

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，逐項求出相反數(shù)，進行比較即可.

【詳解】解：A.-2023的相反數(shù)是-(-2023)=2023,則2023>-2023,故該選項符合題意：

B.0的相反數(shù)是-(0)=0,則0=0,故該選項不符合題意；

c.的相反數(shù)是-齊5T'則-萬篇<，故該選項不符合題意；

B.2023的相反數(shù)是-2023,則-2023<2023,故該選項不符合題意；

故選：A.

【點睛】本題考查了相反數(shù)，比較有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是先求出相反數(shù)，再進行比較.

4.(2023?湖北宜昌?中考真題)下列運算正確的個數(shù)是().

①120231=2023；②2023。=1；③2023-'=表：@V20237=2023.

A.4B.3C.2D.1

【答案】A

4（〃>0）

【分析】根據(jù)|4=,o（fl=o）,/=］（“*（））,“--=，（"（））、V7=H,進行逐一計算即可.

-?（?<0）''

【詳解】解：①..2023>0,..|2023|=2023,故此項正確;

②?.2023#（）,：.2023°=I.故此項正確；

@2023-'=-L.,此項正確：

2023

④52023）=|2023|=2023,故此項正確：

正確的個數(shù)是4個.

故選：A.

【點睛】本題考查「實數(shù)的運算，掌握相關(guān)的公式是解題的關(guān)鍵.

5.（2023?遼寧營口?中考真題）有下列四個算式①（-5）+（+3）=-8；②-（一2）、=6；=|

④-3+（-；）=9.其中，正確的有（）.

A.0個B.I個C.2個D.3個

【答案】C

【分析】由有理數(shù)的加減運算法則、乘方的運算法則、除法運算法則，分別進行判斷，即可得到答案.

【詳解】解：①（-5）+（+3）=-2；故①錯誤:

②一（一2丫=8；故②錯誤：

③（+胃+（-；）=,：故③正確；

④一3:卜。=9；故④正確；

故選：C.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除、乘方的運算法則，解題的關(guān)鍵是正確掌握運算法則進行判斷.

6.（2023?吉林長春?中考真題）實數(shù)”、b、c、d伍數(shù)軸上對應(yīng)點位置如圖所示，這四個數(shù)中絕對值最小的

是（）

abed

——L-?l_I__—L?-l->

-4-3——10123

A.aB.bC.cD.d

【答案】B

［分析］根據(jù)絕對值的意義即可判斷出絕對值展小的數(shù).

【詳解】解：由圖可知，忖>3,,()<卜|<1,2<|ri|<3,

比較四個數(shù)的絕對值排除“和d,

根據(jù)絕對值的意義觀察圖形可知，。離原點的距離大于〃離原點的距離，

二網(wǎng)<|d，

???這四個數(shù)中絕對值最小的是方

故選：B.

【點睛】本題考查了絕對值的意義，解題的關(guān)鍵任于熟練掌握絕對值的意義，絕對值是指?個數(shù)在數(shù)軸上

所對應(yīng)點到原點的距翦，離原點越近說明絕對值越小.

7.(2023?江蘇南通?中考真題)如圖，數(shù)軸上A,B,C,D,￡五個點分別表示數(shù)1,2,3,4,5,則表

示數(shù)的點應(yīng)在()

ABCDE

___L_1LL________L___Lf

012345

A.線段A8上B.線段8c上C.線段。。上D.線段DE上

【答案】C

(分析】根據(jù)火<M<Ji后判斷即可.

【詳解】邪<如<曬,

3<-/［()<4)

由于數(shù)軸匕A,B.C,D,E五個點分別表示數(shù)1.2.3.4,5,

回的點應(yīng)在線段CD上,

故選：C.

【點睛】本題考查無理數(shù)的估算，熟練掌握無理數(shù)的估算的方法是解題的關(guān)健.

8.（2022?四川巴中?中考真題）下列各數(shù)是負(fù)數(shù)的是（）

A.（一1尸B.1-31C.-（-5）D.0

【答案】D

【分析】先將各選項的數(shù)進行化簡，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義進行作答即可

【詳解】解：（_以=|,是止數(shù)，故A選項不符合題意；

1-31=3,是正數(shù)，故B選項不符合題意；

-（-5）=5,是正數(shù)，故C選項不符合題意：

O=-2.是負(fù)數(shù)，故【）選項符合題意.

【點睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，涉及乘方，絕對值的化簡，立方根，熟練掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵.

9.（2023?四川內(nèi)江?中考真題）若“、〃互為相反數(shù)，c?為8的立方根，則2〃+2〃-c=

【答案】-2

【分析】利用相反數(shù)，立方根的性質(zhì)求出〃+江及c的值，代入原式計算即可得到結(jié)果.

【詳解】解：根據(jù)題意得：a+h=0,c=2,

:.2a+2b-c=O-2=-2,

故答案為：-2

【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)、立方根的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

10.（2023?陜西?中考真題）如圖，在數(shù)軸上，點A表示5,點8與點A位于原點的兩側(cè)，且與原點的距離

相等.則點8表示的數(shù)是

_1___1■史,L____L*

-3-2-10123

【答案】-V3

【分析】由絕對值的定義，再根據(jù)原點左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)即可得出答案.

【詳解】解：由題意得：點8表示的數(shù)是-、耳.

故答案為：

【點睛】此題考查了數(shù)軸，絕對值的意義，掌握絕對值的意義是解本題的關(guān)鍵.

11.（2023?湖南?中考真題）已知實數(shù)”，〃滿足（4-2丫+k+1|=0,則/=.

【答案】\

【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得〃-2=0且〃+1=0,求解a,的值，再代入計算即可.

【詳解】解：:（a-2），|/,+1|=0,

，a—2=0且/?+1=0,

解得：a=2rb=-1；

2

故答案為：:.

【點瞄】本題考查的是絕對值的非負(fù)性，偶次方的非負(fù)性的應(yīng)用，負(fù)整數(shù)指數(shù)落的含義，理解非負(fù)數(shù)的性

質(zhì)，熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)界的含義是解木題的關(guān)鍵.

12.（2023?湖南?中考真題）數(shù)軸上到原點的距離小于逐的點所表示的整數(shù)有.（寫出一個即可）

【答案】2（答案不唯一）

【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，得出所求數(shù)的絕對值小于有，且為整數(shù)，再利用無理數(shù)的估算即可

求解.

【詳解】解：設(shè)所求數(shù)為“，由于在數(shù)軸上到原點的距離小于、/?,則同<如，口為整數(shù)，

則-Aa<6,

<<>/5<yfi，即2<^5<3?

...a可以是±2或士】或0.

故答案為：2（答案不唯一）.

【點暗】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸.無理數(shù)的估算，掌握數(shù)軸上的點到原點距離的意義是解題的關(guān)鍵.

13.（2023?海南?中考真題）設(shè)〃為正整數(shù)，若+則"的值為.

【答案】1

【分析】先估算出點的范圍，即可得到答案.

【詳解】解：1<2<4,

...?<"<曰即i<0<2,

,.1<>/2<1+1.

/?=1,

故答案為：I.

【點暗】本題考查了無理數(shù)的估算，能估算出灰■的大小是解題的關(guān)鍵.

14.（2023?浙江湖州?中考真題）沖算：4-（^）\3.

【答案】-