質(zhì)量管理常用七大手法

關于質(zhì)量管理常用七大手法1、排列法(柏拉圖）

將質(zhì)量改進項目從最重要到最次要進行排列而采用的一種簡單的圖示技術。2、層別法

把收集來的原始數(shù)據(jù)按照一定的目的和要求加以分類整理，以便進行比較分析的一種方法。

3、因果分析圖(魚骨圖、特性要因圖）

能簡明、準確表示事物的因果關系，進而識別和發(fā)現(xiàn)問題的原因和改進方向4、檢查表

它是用來系統(tǒng)地收集資料（數(shù)字與非數(shù)字）、確認事實并對資料進行粗略整理和分析的圖表。5、散布圖

①用來發(fā)現(xiàn)和確認兩組數(shù)據(jù)之間的關系并確定兩組相關數(shù)據(jù)之間預期的關系。

②通過確定兩組數(shù)據(jù)、兩個因素之間的相關性，有助于尋找問題的可能原因。

6、控制圖（管制圖）

區(qū)分過程中的異常波動和正常波動，并判斷過程是否處于控制狀態(tài)。

7、直方圖

將數(shù)據(jù)按其順序分成若干間隔相等的組，以組距為底邊，以落入各組的頻數(shù)為高的若干長方形排列的圖。一、定義（七大統(tǒng)計手法）第2頁,共56頁，2024年2月25日，星期天1、排列圖簡介：

排列圖又稱巴雷特圖（巴氏圖）或主次分析圖(港臺地區(qū)稱為柏拉圖)，圖形由兩個縱坐標、一個橫坐標、若干直方形和一條曲線組成。它的作用一是找出影響產(chǎn)品質(zhì)量的主要因素（主要問題），二是識別質(zhì)量改善的機會。二、排列法第3頁,共56頁，2024年2月25日，星期天2、排列圖的畫法：

⑴收集一定期間的數(shù)據(jù)，例如：不合格品數(shù)，不良率等統(tǒng)計數(shù)字。

⑵把這些數(shù)據(jù)根據(jù)原因、部位、工序、人員等情況分清層次，一般把數(shù)據(jù)按原因分層，計算各類項目的件數(shù)，即頻數(shù)。

⑶橫坐標表示影響質(zhì)量的各種原因，按影響大小，即頻數(shù)的大小，依次用直方形表示來。直方形的高度表示這個因素影響的大小。此圖形是由幾個直方形相連，由左向右遞降的。當層項目多時，把幾個數(shù)據(jù)小的項目歸在“其它”類放在最后。

⑷左方的縱坐標尺度是頻數(shù)，右方縱坐標的尺度是頻率。頻率就是各類項目頻數(shù)在全部數(shù)據(jù)中所占的百分比（概率），刻度都從零開始，頻數(shù)標度以統(tǒng)計總數(shù)（N）為終點，從終點做橫坐標的平行線，與頻率的縱坐標軸相交，交點為頻率的標度終點，即100％見圖所示。此圖右邊100％的位置與左邊軸的頻數(shù)N相對應。

⑸將直方形端點的累計數(shù)（即各項頻率累加起來的數(shù)）連成折線，此折線是一條由左向右上升的折線，即巴雷特曲線。

⑹在排列圖左空白處注明：產(chǎn)品名稱、工序、采集數(shù)據(jù)的日期、生產(chǎn)日期、統(tǒng)計總數(shù)（N）和繪制者。第4頁,共56頁，2024年2月25日，星期天⑺排列圖示例：下表為焊接缺陷統(tǒng)計表，據(jù)此表繪制出焊接缺陷排列圖（見圖2）序號項目數(shù)量（個）頻率（%）累積頻率（%）1咬邊裂縫2043.543.52砂眼1634.878.33弧坑縮孔613.091.34其他（焊接不全、局部敷焊）48.7100合計46100—

圖2：焊接缺陷排列圖第5頁,共56頁，2024年2月25日，星期天3、排列圖的分析方法：

采用ABC分析方法，通常按累計百分數(shù)把因素分成三類(見圖1排列圖示例)：

A類：0～80%，是累計百分數(shù)為80%的因素，A類是主要因素。

B類：80～90%，是次要因素。

C類：90～100%，是一般因素。抓住主要因素，針對性地解決問題，就是抓住了主要矛盾，就能使狀態(tài)改觀。

以上是分類基本原則，在實際情況中應靈活運用。4、畫排列圖的注意事項：

⑴

縱坐標的高度與橫坐標的寬度之比為（1.5~2）：1為好；

⑵

橫坐標上的分類項目不要太多，以4~6項為原則；

⑶

對于影響質(zhì)量的主要因素可進一步分層，畫出幾個不同的排列圖，加以分析，以便得到更多的情況。第6頁,共56頁，2024年2月25日，星期天⑷主要因素不能過多，一般找出1~2項主要因素，最多三項。如發(fā)現(xiàn)所有因素都差不多，有必要考慮重新確定分層原則，再進行分層。也可以考慮改變計量單位，以便更好的反映“關鍵的少數(shù)”，如將按“件數(shù)”計算變成按“損失金額”計算。⑸不太主要的項目很多時，可以把最次要的幾個項目合并為“其他”項，排列在柱形條最右邊。

⑹收集數(shù)據(jù)的時間不宜太長，一般以1~3個月為好。時間太長，情況變化較大，不易分析及采取措施，時間短，只能說明一時的情況，代表性則差。⑺視具體情況，首先解決緊迫問題。⑻在采取措施后，為驗證其效果還要重新畫出排列圖，以進行比較。第7頁,共56頁，2024年2月25日，星期天三、層別法1、層別法的用途：

把收集來的原始數(shù)據(jù)按照一定的目的和要求加以分類整理，以便進行比較分析的一種方法。2、分層的原則：

分層原則是使同一層次內(nèi)的數(shù)據(jù)波動(或意見差異)幅度盡可能小,而層與層之間差別盡可能大，否則就起不到歸類匯總的作用。3、分層的標志：

分層的目的不同，分層的標志也不一樣，通常用人、機、料、法、環(huán)、時間等作為分層的標志：

⑴人員別：可按年齡、工級和性別等分層。

⑵機器別：可按設備類型、新舊程度、不同生產(chǎn)線工具類型等分層。

⑶材料別：可按產(chǎn)地、批號、制造廠、成分、規(guī)范等分層。

⑷方法別：可按不同的工藝要求、操作參數(shù)、操作方法和生產(chǎn)速度等分層。⑸測量別：可按測量高備、測量方法、測量人員、取樣方法和環(huán)境條件等分層。⑹環(huán)境別：可按照明度、清潔度、溫度、濕度分層。⑺時間別：按不同的班次、日期等分層。⑻其他：如可按地區(qū)、使用條件、缺陷部位、不合格類別等分層。第8頁,共56頁，2024年2月25日，星期天4、分層步驟：

⑴收集數(shù)據(jù)或意見。⑵將收集到的數(shù)據(jù)或意見根據(jù)目的不同先擇分層標志。⑶分層。⑷按層歸類。⑸畫分層歸類圖表。

分層法是一種十分重要的統(tǒng)計方法,常與其他統(tǒng)計方法結(jié)合起來應用，如分層直方圖法、分層排列圖法、分層控制圖法、分層散布圖法、分層因果圖和分層檢查表等。5、圖示：下圖（圖18）是某公司對影響質(zhì)量的主要因素作進一步分層后畫出的分層排列圖。第9頁,共56頁，2024年2月25日，星期天

圖18質(zhì)量原因分層排列圖第10頁,共56頁，2024年2月25日，星期天四、因果圖1、因果要析圖概念：

因果分析圖又叫石川圖、特性要因圖、樹枝圖、魚刺圖等。因果分析圖是以結(jié)果為特性，以原因為因素，在它們之間用箭頭聯(lián)系起來，表示因果關系的圖形。因果分析圖能簡明、準確表示事物的因果關系，進而識別和發(fā)現(xiàn)問題的原因和改進方向。

2、因果分析圖法說明：因果分析圖法，是從產(chǎn)生問題的結(jié)果出發(fā)，首先找出影響質(zhì)量問題的原因，然后再找影響大原因質(zhì)量的中原因，并進一步找影響中原因質(zhì)量的小原因，……，以此類推，步步深入，一直找到能直接采取措施為止。這種處理問題的方法是一種系統(tǒng)分析方法。3、因果分析圖應用范圍：⑴分析因果關系；⑵表達因果關系；⑶通過識別癥狀、分析原因、尋找措施、促進問題的解決；

第11頁,共56頁，2024年2月25日，星期天

4、因果分析圖類型⑴結(jié)果分解型（圖15）

其特點是沿著“為什么會發(fā)生這種結(jié)果”這一主題，進行層層解剖。這種方法的優(yōu)點是，對問題進行了原因追究，可以系統(tǒng)地掌握縱向之間的因果關系；其缺點是，容易忽視某些平行問題或橫向之間的關系。圖15注意：圖中用方框框起來的原因為“要因”第12頁,共56頁，2024年2月25日，星期天⑵工序分類型工序分類型的作法是，首先按工藝流程把各工序作為影響產(chǎn)品質(zhì)量的平行的主次原因找出來，然后把各工序中影響工序質(zhì)量的原因查出來，再填寫在相應的工序中，其法優(yōu)點是，簡單易生；其缺點是，相同的因素會出現(xiàn)在不同的工序中。而且也難于表現(xiàn)數(shù)個原因交織在一起的情況，反映不了因素間的交互使用。

⑶原因羅列型

這種方法是允許參與分析人員無限制地發(fā)現(xiàn)意見，把所有意思都一一羅列出來，然后再系統(tǒng)地整理出它們之間的關系，最后繪出一致的因果分析圖。這種方法的優(yōu)點是，經(jīng)過多方面的思考和討論，不會把重要原因漏掉，在整理各因素之間關系時，能客觀地對各因素進行深入分析；其缺點是工作量很大。這種方法僅適用于“攻關”分析。第13頁,共56頁，2024年2月25日，星期天

5、因果分析圖的作圖步驟（適用表：不良要因分析表）

⑴明確提出存在問題的結(jié)果（特性），畫出主干線（背骨）和魚頭。

◆主干線的簡頭要指向右。

◆特性要盡量做到定量表示。

◆特性（結(jié)果）要提得明確、響亮，引人注目。

◆特性提得要符合本企業(yè)工廠方針或問題點。

⑵明確影響質(zhì)量的大原因，畫出大原因的分支線（大骨）。

◆大原因的確認，通常按5M1E（人員、設備、材料、方法、測量和環(huán)境）來分類，也可視具體情況來定。

◆大原因分支線與主干線之間夾角以60°~75°為好。

⑶分析、尋找影響質(zhì)量的中原因、小原因，……，畫出分叉線。

u

原因之間的關系必須是因與果的關系。

u

分析、尋找原因，直到可采取措施為止。

u

分叉線與分支線之間的夾角以60°~75°為好。（見圖16）第14頁,共56頁，2024年2月25日，星期天

⑷找出影響質(zhì)量問題的關系因素（要因，以3-5個為宜），用圓圈“○”或方框“□”框起來，作為制定質(zhì)量改進措施的重點考慮對象。這些“要因”經(jīng)論證后，都將列入對策表中。

⑸注明畫圖者，參加討論分析人員，時間等可參考的事項。需注意：(1)最后細分出來的原因應是具體的，以便能采取措施。

(2)在分析原因時要集思廣益，力求分析結(jié)果準確而無遺漏。

(3)可以應用排列圖確定哪個或些因素是重點，訂出相應的措施去解決。

第15頁,共56頁，2024年2月25日，星期天要因分析圖（魚骨圖）人材料機器手套的干&濕最終機器過熱電線濕線軸臟和有油原材料生銹干燥功能失效在線軸尾時作業(yè)太慢壞料發(fā)黑和氧化產(chǎn)品預定包裝過早新人作業(yè)機器漏油潤滑劑過熱潤滑劑密度與要求不一致

死機

方法培訓不充分缺乏經(jīng)驗潤滑劑過熱沒有冷卻系統(tǒng)無對應的標準手套很難清潔工序安排不合理ONESTEPAHEADHITACHICABLEO.S.AONESTEPAHEAD電線尺寸過大材料暴露未作保護第16頁,共56頁，2024年2月25日，星期天五、檢查表1、檢查表定義及用途：⑴定義：檢查表（Data-Collectionform）又叫調(diào)查表、核對表、

統(tǒng)計分析表。⑵用途：它是用來系統(tǒng)地收集資料（數(shù)字與非數(shù)字）、確認事實并對資料進行粗略整理和分析的圖表。2、使用目的：⑴用于記錄（記錄原始數(shù)據(jù)，便于報告）⑵用于調(diào)查（如用于原因調(diào)查、糾正措施有效性的調(diào)查）⑶用于日常管理，如首件檢查、設備檢查、安全檢查等。3、制作要點：⑴明確收集資料的目的。

⑵明確對資料的分析方法。⑶調(diào)查表的格式要確保簡單明了，內(nèi)容全面，內(nèi)容應包括：檢查者、檢查的時間、地點和方式等欄目。

注：根據(jù)產(chǎn)品種類及需要制作、使用各種檢查表。第17頁,共56頁，2024年2月25日，星期天案例1-2檢查表（調(diào)查表）格式型號B121-5331檢查部位外表工序噴漆檢查日2002年3月11日檢查目的噴漆缺陷檢查件數(shù)500臺××××××××

色斑×流漆塵粒表1-4缺陷位置檢查表第18頁,共56頁，2024年2月25日，星期天表1-5不良項目調(diào)查表日期：2002年3月11日品名：工廠名：工序：最終檢查部門：制造部檢查者：檢查總數(shù)：2530批號：200202098合同號：20020207備注：全數(shù)檢查不合格種類檢查結(jié)果小計表面缺陷砂眼加工不合格形狀不合格其他正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正32234848總計115第19頁,共56頁，2024年2月25日，星期天表1-6轎車保養(yǎng)作業(yè)點檢表注：此表只說明了點檢內(nèi)容。點檢內(nèi)容1處的點檢冷卻液的量與漏否√√√風扇皮帶的損傷與撓曲√√√機油的量懷污濁√√√二次塞繩的連接√√√制動器、離合器液的量√√√蓄電池的液量與端子的連接√√√2處的點檢輪胎的氣壓、摩耗與損傷√√√×彈簧的損傷√√√√下部的漏水、漏油√√√√95999689第20頁,共56頁，2024年2月25日，星期天表1-6轎車保養(yǎng)作業(yè)點檢表點檢內(nèi)容3處的點檢千斤頂、工具類的有無√√√備用輪胎的氣壓√√√4處的點檢發(fā)動機的起動情況√√√√各種儀表的功效√√√√手制動器的拉動感△△△△離合器的離、合情況√√√方向指示器的作用√√√√喇叭、刮水器√√√√后視鏡的映象情況√√√√門、鎖正常否√√√緊急信號用具有無√√√許可證、車輛檢查證等√√√95999689第21頁,共56頁，2024年2月25日，星期天表1-6轎車保養(yǎng)作業(yè)點檢表點檢內(nèi)容5處的點檢車牌的污損√√√√反射器的污損√√√√排氣顏色√√√√行駛中各種儀表的作用√√√駕駛盤的振動、重感與操縱性√√√√制動器的制動效果√√√√速度表的動作√√√√備注95999689第22頁,共56頁，2024年2月25日，星期天六、散布圖1、散布圖簡介

散布圖：又名散點圖或相關圖，是用來分析研究兩個對應變量之間是否存在相關關系的一種圖方法。例如，產(chǎn)品加工前后的尺寸，產(chǎn)品的硬度和強度，熱處理時淬火溫度與工作溫度等等都是對應的兩個變量，它們之間可能存在著一種不確定性關系，這可以用散布圖來研究。2、散布圖相關的概念：變量之間存在的關系，有下列幾種情形：⑴完全相關關系：這種關系一般可用一個不變的數(shù)學公式來表達。⑵相關關系：變量之間存在密切關系，但又不能由一個（或幾個）變量的數(shù)值精確地求出另一變量的數(shù)值，稱這類變量的關系為相關關系。⑶不相關：事物之間沒有關系。

3、散布圖的用途：

⑴用來發(fā)現(xiàn)和確認兩組數(shù)據(jù)之間的關系并確定兩組相關數(shù)據(jù)之間預期的關系。

⑵通過確定兩組數(shù)據(jù)、兩個因素之間的相關性，有助于尋找問題的可能原因。第23頁,共56頁，2024年2月25日，星期天4、散布圖的作法及類型

散布圖的作法就是把由實驗或觀測得到的統(tǒng)計資料用點子在平面圖上表示出來即可。常見的散布圖有如圖15所示的幾種典型形式，反映了兩個變量Y與X間不同的相關關系：(a)強正相關。Y隨著X增大而增大,且點子分散程度小,見圖17(a);(b)弱正相關。Y隨著X增大而增大,但點子分散程度大,見圖17(b);(c)強負相關。Y隨著X增大而減小,且點子分散程度小，見圖17(c);(d)弱負相關。Y隨著X增大而減小，但點子分散程度大，參見圖17(d);

不相關。X與Y無明顯規(guī)律，參見圖17(e);

非線性相關。X與Y呈曲線變化關系，參見圖17(f)。第24頁,共56頁，2024年2月25日，星期天1、控制圖簡介：

⑴控制圖又稱管值圖，它是用來控制質(zhì)量特性值隨時間而發(fā)生波動的動態(tài)圖表，是調(diào)查分析工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，以及保持工序處于控制狀態(tài)的有效工具。⑵

控制圖的組成：控制圖由標題和圖形兩部分組成。⑶標題部分標明時間、工廠、車間、小組的名稱，機床、設備的名稱編號，零件、工序的名稱編號，檢驗部位、要求，測量器具，操作工、調(diào)整工、檢驗員的姓名及控制圖的名稱編號等。

七、控制圖第25頁,共56頁，2024年2月25日，星期天⑷

橫坐標為子樣號或取樣時間，縱坐標為測得的數(shù)據(jù)值，如平均值，質(zhì)量特性值等。圖上有與橫坐標軸平行的三條具有統(tǒng)計意義的控制線；中間線叫中心線，記為CL（Control

Line），用實線表示；上面一條虛線叫上控制界限線，記為UCL（UpperControl

Limit）；下面一條虛線叫下控制界限線，記為LCL（LowerControl

Limit）。這些界限將圖面分成三個區(qū)域：UCL與LCL之間為安全區(qū)，Tu與UCL之間及LCL與TL之間為警戒區(qū)，Tu上方及TL下方區(qū)域為廢品區(qū)。上下控制線又稱為內(nèi)控制線或警戒界限，上下公差（Tu與TL）界限又稱為外控制線或行動界限。按生產(chǎn)過程或工藝過程取樣，隨時將數(shù)據(jù)點填寫在圖上；將點連成線即得質(zhì)量波動曲線（折線）。如果點全部落在上、下控制界限內(nèi)，而且點的排列沒有什么異常情況，那么就判斷生產(chǎn)過程處于控制狀態(tài)。當點超出控制界限，或點雖未超出控制界限，但點排列出現(xiàn)缺陷，是認為發(fā)生了異常系統(tǒng)變化，生產(chǎn)處于非控制狀態(tài)，需要及時查明，予以管理、控制和消除。因此，控制圖中控制界限就是判明生產(chǎn)過程中是否存在異常因素的判斷基準。它是根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計的原理計算出來的。

第26頁,共56頁，2024年2月25日，星期天2、控制圖原理過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)時（也即受控狀態(tài)），產(chǎn)品總體的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)的分布一般服從正態(tài)分布，即X~N(X，σ2)（注：μ是指過程均值；σ是指過程標準差）。質(zhì)量特性值落在X±3σ范圍內(nèi)概率約為99.73%，落在X±3σ以外的概離只有0.27%，因此可用X±3σ作為上下控制界限，以質(zhì)量特性數(shù)據(jù)是否超越這一上、下界限以及數(shù)據(jù)的排列情況來判斷過程是否處于受控狀態(tài)?；蛴嬛行木€為UL，上控制限為UCL，下控制線為LCL，則有：（1）UL=X（2）UCL=X＋3σ（3）LCL=X－3σ

控制圖的基本形式如下圖示（圖11）：

（圖11）

第27頁,共56頁，2024年2月25日，星期天3、控制圖分類根據(jù)所采取的統(tǒng)計量不同，控制圖分為兩大類：計量值控制圖和計數(shù)值控制圖。計量值控制圖包括單值控制圖、平均數(shù)極差控制圖、中位數(shù)極差控制圖、兩極控制圖、單值移動極差控制圖和平均數(shù)圖偏差控制圖；計數(shù)值控制圖包括不合格品數(shù)控制圖、不合格品率控制圖、缺陷數(shù)控制圖、單位缺陷數(shù)控制圖。4、極差圖和均值圖的分析方法

分別分析極差圖和均值圖，找出特殊原因變差數(shù)據(jù)。

判斷原理：

⑴

超出控制限的點；

⑵

連續(xù)七點全在中心線一側(cè)；

⑶

連續(xù)七點呈上升或下降趨勢（含相等的相鄰點）；

⑷

相對中心線，數(shù)據(jù)過于集中或過于分散。（一般情況，大約有2/3數(shù)據(jù)分布在中心線周圍1/3控制限范圍內(nèi)）第28頁,共56頁，2024年2月25日，星期天5、分析特殊原因變差并采取措施消除⑴找出產(chǎn)生特殊原因變差數(shù)據(jù)的零件，標出其發(fā)生的時間。⑵可借鑒以下因素查找原因：

●有否記錄、計算和描點的錯誤(若采用計算機，可以避免這類錯誤？)

●

測量系統(tǒng)是否有問題？分辨率、偏倚、穩(wěn)定性、R＆R等

●

人、機、料、法、環(huán)各輸入因素。6、修正數(shù)據(jù)或重新采集數(shù)據(jù)：●

只有肯定是記錄、計算或描點的錯誤，才可以修正數(shù)據(jù)。其他情況，如重新是進行測量系統(tǒng)分析和糾正，對過程的輸入采取了措施，均要重新進行試驗。7、重新畫圖和計算控制限：●當新的控制圖表時不存在上述的特殊原因變差信息時，所計算得到的控制限有可能用作過程控制用?！襁^程控制圖的目的不是追求“完美”，而是保持合理、經(jīng)濟的控制狀態(tài)第29頁,共56頁，2024年2月25日，星期天8、X－R圖（平均數(shù)極差控制圖）

⑴

X主要控制組間（不同組）的平均值變化。

R主要控制各組內(nèi)（同一組樣品）的范圍變化例：一組測量數(shù)據(jù)5，2，10，7，4有5個。一組測量數(shù)據(jù)5，2，10，7，4有5個。平均值X＝（5＋2＋10＋7＋4）/5＝5.6

極差R＝Xmax－Xmin＝10－2＝8⑵

控制界限的計算

X圖每組平均值＝（X1＋X2＋……Xn）/n

總平均值

＝（X1＋X2＋……Xk）/k

中心線（CL）＝

上限（UCL）＝＋A2

下限（LCL）＝－A2

第30頁,共56頁，2024年2月25日，星期天R圖極差R＝每組內(nèi)最大值減最小值上限（UCL）＝D4

下限（LCL）＝D3

－R圖系數(shù)表樣本n2345678910A21.881.020.730.580.480.420.370.340.31D3—

—

—

—

—

0.080.140.180.22D43.272.572.282.122.001.921.861.821.78⑶控制圖作法（適用表：X-R控制圖）

a、收集最近數(shù)據(jù)100個。

b、依測定時間成群體區(qū)分排列。

c、對數(shù)據(jù)加以分組，把2－6個數(shù)據(jù)分為一組。組內(nèi)的個別數(shù)據(jù)以n表示；分成幾組的個別

d、組數(shù)以K表示。

e、記入數(shù)所表內(nèi)。`f、計算每組平均值X。

g、計算每組極差R。

h、計算總平均值。

I、計算控制界限值。第31頁,共56頁，2024年2月25日，星期天

j、畫控制界限。

k、打上點記號：在控制界限內(nèi)的點以·為記，在控制圖界限外以為記。

l、記入其它有關事項。

m、檢查：a.過程是否在控制狀態(tài)下；b.檢討過程能力。注意：控制用控制圖的控制線來自分析用控制圖，不必隨時計算。只有當影過程質(zhì)量波動的因素發(fā)生變化或質(zhì)量水平已有明顯提高時，才需要分析用控制圖出新的控制線。9、P-Chart不合格品率控制圖（適用表：計數(shù)型數(shù)據(jù)用控制圖）

⑴

不合格品率控制圖主要用于判斷生產(chǎn)過程中不合格率是否處于并保持在所要求的水平，也可稱不良率控制圖。

⑵

P控制圖實例

某廠加工一零件，其不合格品統(tǒng)計見下表，試畫P控制圖。

第32頁,共56頁，2024年2月25日，星期天第33頁,共56頁，2024年2月25日，星期天a、收入數(shù)據(jù)，填入數(shù)據(jù)表。樣本數(shù)一般≥25個。樣本大小ni，不宜大也不宜小，應以滿足：nmax＜2n和nmin＞n為宜。本例：樣本數(shù)取K=25，樣本大小ni不等，nmax=300，nmin=180。

n==241，2n=2×241=482，n=×241=120.5nmax＜2n，nmin＞n。b、計算各樣本的不合格品率pi。c、計算平均不合格品率P。

d、計算中心線和控制界限。中心線和控制界限用下式計算：

CL=PUCL=P+3UCL=P－3第34頁,共56頁，2024年2月25日，星期天本例：

UL==2.77%UCL=+3=2.77%+3=5.94%UCL=－3=2.77%－3=－0.4%(無意義)e、畫出中心線和控制界限（見圖12）P控制圖(圖12)第35頁,共56頁，2024年2月25日，星期天f、描點。g、標注有關事宜，如日期、班組、制作人等（本例省略）h、判斷控制圖有無異常。11、工序能力（過程能力）指數(shù)（適用表：CP/CPK計算表）

⑴是工序能力指數(shù)（或稱工序能力系數(shù)）。它是衡量工序能力對于技術要求滿足程度的一種尺度。

a、當計量值的分布中心與公差中心重合時（如圖13），工序能力指數(shù)Cp等于技術要求T和工序能力B的比值，即

公式中T＿＿公差范圍；Tu＿＿公差上限；Tl＿＿公差下限，

σ

＿＿工序的標準偏差；

S

＿＿子樣的標準偏差。求法如下：

第36頁,共56頁，2024年2月25日，星期天圖13圖14PU－超上差的不合格品率

有當分布中心μ與公差中心M偏離了一段距離ε（如圖14）。這時用一個考慮了偏離量的新的工序能力指數(shù)來評價工序能力，其計算公式為：＝（1－K）＝錯誤！鏈接無效。公式中____考慮偏離量ε的工序能力指數(shù)(也叫修正后的工序能力指數(shù))；ε____平均值的偏離量（簡稱偏離量或偏移量）；

K____相對偏移量或偏移系數(shù)。其中ε＝｜M－μ|

令M____標準（公差）中心第37頁,共56頁，2024年2月25日，星期天M＝

μ____分布中心，總體平均值；ε____稱為分布中心對標準中心M的偏移量。因為正態(tài)分布的對稱性，所以稱

ε/T2的比值為相對偏移量或偏移系數(shù)，記為K，即

K＝求得K值后，可用K值去修正CP值，修正后的工序能力指數(shù)為CPK。當K≥1

時，CPK＝0。

⑵Pp和PpkPp是性能指數(shù)，即不考慮過程有無偏移時，容差范圍除以過程性能，一般表達為：Pp＝該系數(shù)僅用來與CP及CPK對比，和CP、CPK一起去度量和確定一段時間內(nèi)改進的優(yōu)先次序。第38頁,共56頁，2024年2月25日，星期天⑶Ppk是說明過程有無偏移的性能指數(shù)，定義為：或的最小值（僅用來與CP及CPK對比，并測量和確定隨時間改進的優(yōu)先順序）。

⑷工序能力分析與處置：當工序能力能力指數(shù)求出后，可以根據(jù)它的大小對加工進行分析和判斷。工序能力大小應當根據(jù)具體情況加以確定。對于機器加工，一般要求達到二級加工水平（CP＝1~1.33）。

a、工序能力指數(shù)過大：如果工序能力指數(shù)CP>1.67，可以認為工序能力貯備過大。這說明一般精度的活用了特別精密的設備和工藝加工，這勢必影響生產(chǎn)效率，降低設備壽命，提高產(chǎn)品成本。此時可考慮用降低工序能力和提高質(zhì)量標準來降低工序指數(shù)。

b、工序能力指數(shù)過?。汗ば蚰芰χ笖?shù)不足意味著產(chǎn)品的質(zhì)量水平低，即不合格品率高。這時，就要分析原制訂計劃，采取措施，努力提高設備精度，并使工藝更為合理有效，進一步提高操作技術與質(zhì)量意識，改進原材料質(zhì)量及提高其適用性，使工藝能力得到一步提高。第39頁,共56頁，2024年2月25日，星期天此外，當工序能力不足時，為保證出廠產(chǎn)品質(zhì)量，一般應全檢產(chǎn)品。注：

⑴統(tǒng)計技術管理可依據(jù)《制程管理程序》、《統(tǒng)計技術管理程序》、《SPC管理實施基準》進行；

⑵統(tǒng)計技術的教育可依據(jù)《SPC教育訓練基準》進行；

⑶控制圖的使用根據(jù)實際情況也可依據(jù)《SPC管理常用管制方法使用指導書》、《CP/CPK數(shù)據(jù)收集及計算指導書》進行。第40頁,共56頁，2024年2月25日，星期天八、直方圖(histogram)一、數(shù)據(jù)的分類：1、計量值數(shù)據(jù)：

計量值數(shù)據(jù)是可以連續(xù)取值的數(shù)的據(jù)，通常是使用量具、儀器、儀表進行測量而取得的。如長度、溫度、壓力、重量、時間、化學成分等。2、計數(shù)值數(shù)據(jù)：計數(shù)值數(shù)據(jù)是不能連續(xù)取值，只能以個數(shù)計算的數(shù)據(jù)。如不合格品數(shù)、疵點數(shù)、缺陷數(shù)等。計數(shù)值數(shù)據(jù)還可以細分為計件值數(shù)據(jù)和計點值數(shù)據(jù)，計件值數(shù)據(jù)是按件記數(shù)的，如不合格件數(shù)。計點值數(shù)據(jù)是按點計數(shù)的數(shù)據(jù)，如疵點數(shù)、單位缺陷數(shù)等。

應注意的是，當數(shù)據(jù)以百分率表示時，要判斷是計量數(shù)據(jù)還是計數(shù)數(shù)據(jù)，應取決于給出數(shù)據(jù)的計算公式的分子。當分子是計量數(shù)據(jù)時，則求得的百分率數(shù)據(jù)為計量數(shù)據(jù)。當分子是計數(shù)數(shù)據(jù)時，即使得到的百分率不是整數(shù)，它也應屬于計數(shù)數(shù)據(jù)。如不合格品率為計數(shù)數(shù)據(jù)。第41頁,共56頁，2024年2月25日，星期天二、數(shù)據(jù)的幾個重要特征數(shù)1、表示數(shù)據(jù)集中位置的特征數(shù)（1）平均值

它是表示數(shù)據(jù)集中位置最常用的特征數(shù)之一，它說明隨機變量的平均水平如何。（2）中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，位于中間位置的數(shù)叫中位數(shù)，常用符號表示。設一組數(shù)據(jù)從小到大排列為X1，X2，X3……，xn。其中X1為最小值，Xn為最大值，則中位數(shù)為：①當n為奇數(shù)時，則取順序排列的中間數(shù)；②當n為偶數(shù)時，則取中間兩個數(shù)的平均數(shù)。2、表示數(shù)據(jù)離散布程度的特征數(shù)。（1）極差R。極差是指一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，用符號R表示，其計算公式為：R=L-S

式中

L——數(shù)據(jù)的最大值

S——數(shù)據(jù)的最小值第42頁,共56頁，2024年2月25日，星期天（2）標準偏差S。

標準偏差又稱標準差或均方差，用符號S表示，其計算公式為：

S=三、直方圖的定義：

直方圖是頻數(shù)直方圖的簡稱。所謂直方圖，就是將數(shù)據(jù)按其順序分成若干間隔相等的組，以組距為底邊，以落入各組的頻數(shù)為高的若干長方形排列的圖。四、直方圖的用途：①直觀地看出產(chǎn)品質(zhì)量性值的分布狀態(tài)，便于掌握產(chǎn)品質(zhì)量分布情況。②顯示質(zhì)量波動狀態(tài)，判斷工序是否穩(wěn)定。③確定改進方向。

通過直方圖研究分析質(zhì)量數(shù)據(jù)波動狀況之后，就可以確定怎樣進行質(zhì)量改進。④用以調(diào)查工序能力和設備能力。

以實例（案例1-5）來加以說明?！?x1-x)2ni-=1n-1第43頁,共56頁，2024年2月25日，星期天案例：1-5直方圖的畫法

某工廠加工短袖，其外徑尺寸為φ3.5±0.1mm，現(xiàn)隨機抽樣100個,其數(shù)據(jù)見表1-10，試畫出其直方圖。3.683.463.433.543.543.473.453.483.513.533.523.513.503.523.513.633.643.493.453.583.563.573.533.463.613.503.453.493.603.483.543.553.533.543.483.653.493.583.573.473.513.573.543.503.543.533.583.473.513.54.3.523.543.603.593.503.583.463.503.493.473.513.463.463.533.523.493.623.533.463.543.503.563.603.483.583.503.533.493.523.533.533.493.513.543.513.543.533.543.533.603.613.523.573.513.393.443.493.463.593.58表1-10短袖外徑數(shù)據(jù)表(mm)第44頁,共56頁，2024年2月25日，星期天

直方圖作法:（1）收集數(shù)據(jù)。一般取數(shù)據(jù)N=100個左右，如表1-10所示。表中的數(shù)據(jù)表示短軸外徑尺寸，其標準為φ3.5±0.1mm。（2）找出數(shù)據(jù)的最大值與最小值，分別用L和S表示，本例L=3.68,S=3.39。（3）確定組數(shù)K。

K值可以從表1-11選取，本例取K=10組。表1-11由N求K的表數(shù)據(jù)個數(shù)N分組數(shù)K一般使用K50~100100~250250以上6~107~1210~2010注意：組數(shù)K太少會引起較大計算誤差，組數(shù)太多會影響分組的明顯性，且計算工作量大。第45頁,共56頁，2024年2月25日，星期天（4）確定組距h。

h=（L-S）/K對于本例，h==0.033.68-3.3910為避免分組出現(xiàn)騎墻現(xiàn)象,組距的確定要注意兩點:①

組距h應是測定單位的整倍數(shù)。本例測定單位=0.01，組距h=0.03。②組距h要取奇數(shù)。（5）確定組界值。先取測定單位的1/2，然后用最小值減去測定單位的1/2，作為第一組的下界值，即：

Xmtn=S-；對本例，Xmtn=3.39-=3.385。第一組的下界值加上組距，作為每一組的上界值。其余各組組界依次由前一組的上界加上組距。最后一組應包含數(shù)據(jù)的最大值L。（6）計算組中值x1。

x1=測定單位20.012某組上界值+某組下界值2第46頁,共56頁，2024年2月25日，星期天（7）統(tǒng)計頻數(shù)（即落在各組的數(shù)據(jù)個數(shù)）。（8）列出頻數(shù)分布表（見圖1-12）。（9）計算各組的組中值及變換組中值u1。以頻數(shù)f1最大一欄的組中值為x0，用下式確定各組的變換組中值u1：

u1=（10）統(tǒng)計頻數(shù)f1與變換組中值u1的乘積f1u1，記入f1u1欄內(nèi)，并求出其合計∑f1u1。（11）統(tǒng)計頻數(shù)與變換值組中值平方的乘積f1u12，記入f1u12欄內(nèi)，并求出其合計∑f1u12。各組組中值x1-x0h第47頁,共56頁，2024年2月25日，星期天表1-12頻數(shù)分布表組號組界值組中值頻數(shù)核對頻數(shù)f1u1f1u1f1u12123456789103.385~3.4153.415~3.4453.445~3.4753.475~3.5053.505~3.5353.535~3.5653.565~3.5953.595~3.6253.625~3.6553.655~3.6853.403.433.463.49x0=3.523.553.583.613.643.67一正正正正正正正正正正正正正正正正121319261612731-4-3-2-1012345-4-6-26-1901624211251618521901648634825∑f1=100∑f1u1=23∑f1u12=305注:x0為頻數(shù)最大一欄的組中值。第48頁,共56頁，2024年2月25日，星期天（12）計算平均值。

x=x0+h×對于本例x=3.52+0.03×=3.5269（取測量值后兩位）（13）計算標準偏差。

S=hx（）2

對于本例S=0.03×（）=0.0519(取測量值后兩位)∑f1u1∑f123100∑f1u12i=1K∑f1i=1K∑f1u1i=1K∑f1i=1K30510023100第49頁,共56頁，2024年2月25日，星期天（14）畫直方圖，如圖1-6所示。

直方圖的縱坐標表示頻數(shù)，橫坐標標明分組的各組組界。以各組組界為底邊，以各組的頻數(shù)為高，畫長方形，并示明規(guī)格界限.（15）記入必要的事項。

在圖的右上方記入數(shù)據(jù)總數(shù)、平均值x和標準偏差S。圖的下方注明圖名、繪圖者、日期等可供參考事項。302520151050頻數(shù)3.3853.4153.4453.4753.5053.5653.5953.6253.6553.685外徑尺寸(質(zhì)量特性值)N=100X=3.5269S=0.0519Tu=3.60TL=3.40圖1-6短軸外徑直方圖第50頁,共56頁，2024年2月25日，星期天四、直方圖的觀察分析①直方圖的形狀分析

直方圖繪制后，通過其形狀分析可判斷總體（生產(chǎn)過程）的正?；虍惓?，進而可尋找導常的原因。表1-13說明了直方圖的形狀分析與判斷方法。

②直方圖和公差界限比較。