山東省德州市齊河縣劉橋鎮(zhèn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

——2024學(xué)年八年級(jí)第二學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2．若，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．3．如圖，字母B所代表的正方形的面積是（）A． B． C． D．4．若a，b，c是的三邊，且對(duì)角分別是∠A，∠B，∠C，則下列說法正確的是（）A．總有 B．當(dāng)時(shí)，C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，5．估計(jì)的值在（）A．7到8之間 B．8到9之間 C．9到10之間 D．10到11之間6．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米．如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為（）A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米7．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是-1，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是1，過點(diǎn)B作，使BC=1，連接AC，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）A． B． C． D．8．已知，則，，之間的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．9．將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度，則h的取值范圍是（）A． B．C． D．10．甲、乙兩艘客輪同時(shí)離開港口，航行的速度都是每分鐘40m，甲客輪用15分鐘到達(dá)點(diǎn)A，乙客輪用20分鐘到達(dá)點(diǎn)B．若A，B兩點(diǎn)的直線距離為1000m，甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是（）A．南偏東60° B．南偏西60° C．北偏西30° D．南偏西30°11．如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4．若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個(gè)說法：①，②，③，④．其中說法正確的是（）A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④12．如圖，在三角形紙片ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=3．沿過點(diǎn)A的直線將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊BC上的點(diǎn)D處；再折疊紙片，使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，若折痕與AC的交點(diǎn)為E，則AE的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．13．若式子有意義，則x的取值范圍是______．14．下列幾組數(shù)：①8，15，17；②1，2，；③0.3，0.4，0.5；④，，；⑤12，16，20．其中是勾股數(shù)的有______．（填序號(hào)）15．如圖，一段樓梯高BC是6m，斜邊AC長(zhǎng)10m，在樓梯上鋪地毯，地毯至少長(zhǎng)______m．16．已知a、b、c是的三邊長(zhǎng)，且滿足關(guān)系，則的形狀是______．17．對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O．若，，則=______．18．一長(zhǎng)方體容器（如圖1），長(zhǎng)，寬均為4，高為16，里面盛有水，水面高為10，若沿底面一棱進(jìn)行旋轉(zhuǎn)傾斜，傾斜后的長(zhǎng)方體容器的主視圖如圖2所示，若傾斜容器使水恰好倒出容器，則CD的長(zhǎng)為______．三、計(jì)算題：本大題共1小題，共8分。19．計(jì)算：（1）； （2）四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20．（本小題10分）高空拋物極其危險(xiǎn)，是我們必須杜絕的行為，據(jù)研究，從高度為h（單位：m）的高空拋出的物體下落的時(shí)間t（單位：s）和高度h（單位：m）近似滿足公式（不考慮風(fēng)速的影響）．（1）從50m高空拋出的物體從拋出到落地所需時(shí)間是多少？從100m高空拋出的物體從拋出到落地所需時(shí)間是多少？（2）是的多少倍？（3）從足夠高的高空拋出物體，經(jīng)過1.5s，所拋物體下落的高度是多少？21．（本小題10分）超速行駛是引發(fā)交通事故的原因之一，上周末，小鵬等三位同學(xué)在濱海大道紅樹林路段，嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到公路l的距離為100m的點(diǎn)P處，這時(shí)，一輛富康轎車由西向東勻速駛來，測(cè)得此車從A處行駛到B處所用的時(shí)間為3秒，并測(cè)得∠APO=60°，∠BPO=45°，試判斷此車是否超過了80km/h的限制速度？22．（本小題12分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫圖．（1）在圖①中畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；（2）在圖②中畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是無理數(shù)：（3）在圖③中畫一個(gè)正方形，使它的面積是5．23．（本小題12分）如圖，在中，AB=15，BC=14，AC=13，求的面積．某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請(qǐng)你按照他們的解題思路完成解答過程。（1）作于點(diǎn)D，設(shè)，用含x的代數(shù)式表示CD=______；（2）根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”建立方程，并求出x的值：（3）利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再計(jì)算三角形的面積。24．（本小題12分）我們規(guī)定用表示一對(duì)數(shù)對(duì)，給出如下定義：記，（，），將與稱為數(shù)對(duì)的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”例如：的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”為與．（1）求數(shù)對(duì)的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”；（2）若數(shù)對(duì)的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”的兩個(gè)數(shù)對(duì)相同，求y的值；（3）若數(shù)對(duì)的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”的一個(gè)數(shù)對(duì)是，求ab的值．25．（本小題14分）如圖，