浙江省溫州市甌海區(qū)第二初中教育集團(tuán)2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期初數(shù)學(xué)試卷(含答案)

-2022學(xué)年浙江省溫州市甌海區(qū)第三初中教育集團(tuán)七年級（下）期初數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果收入100元記作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元2．（3分）計(jì)算的結(jié)果是（）A．﹣1 B．1 C． D．﹣253．（3分）美麗的郭溪是一個(gè)充滿生機(jī)和活力的地域，它古老而又年輕，占地面積約為42.6平方千米（）A．3.9×104 B．39×103 C．3.9×105 D．3.9×1034．（3分）化簡﹣2（m﹣n）的結(jié)果為（）A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n5．（3分）已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是（）A．相等 B．互余 C．互補(bǔ) D．互為對頂角6．（3分）下列式子中，2xy2的同類項(xiàng)是（）A．x2y2 B．﹣2xy C．﹣y2x D．2x2y7．（3分）估計(jì)的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間8．（3分）方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，則a等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．89．（3分）學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有38人，在乙處植樹的有32人，需調(diào)配部分乙處的人員去甲處支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，則（）A．38＝2（32﹣x） B．38+x＝2×32 C．38+x＝2（32﹣x） D．38﹣x＝2（32+x）10．（3分）如圖，將長方形紙片ABCD沿EP對折（點(diǎn)P在邊BC上，點(diǎn)E在邊AB上），使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′，使D，C分別落在D′，若∠EPC′比∠BPE的2倍大10°，則∠EPB的度數(shù)為（）A．42.5° B．74° C．32.5° D．34°二、填空題（每題3分，共24分）11．（3分）8的相反數(shù)是．12．（3分）計(jì)算﹣32的結(jié)果是．13．（3分）用代數(shù)式表示：a的3倍與b的平方的和．14．（3分）的算術(shù)平方根是．15．（3分）一個(gè)角是57°36′，它的補(bǔ)角是．16．（3分）已知代數(shù)式x﹣2y的值是5，則代數(shù)式﹣3x+6y+1的值是．17．（3分）如圖，將長為30cm、寬相等的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來cm（用含x的代數(shù)式表示）．18．（3分）如圖，線段CD在線段AB上，且CD＝3，則圖中以A，B，C，D這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長度之和是．三、解答題（共46分）19．（8分）計(jì)算：（1）7﹣|﹣2|+；（2）．20．（8分）解下列方程：（1）3x﹣4＝2x+5；（2）．21．（6分）先化簡，再求值：，其中m＝122．（6分）如圖，將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．（1）若∠DCE＝35°，則∠BCA＝；（2）若∠ACB＝150°，則∠DCE＝；（3）若∠DCE：∠ACB＝2：7，求∠DCE的度數(shù)．23．（8分）有一批產(chǎn)品需要生產(chǎn)裝箱，4臺A型機(jī)器一天剛好可以生產(chǎn)8箱產(chǎn)品，而5臺B型機(jī)器一天剛好生產(chǎn)7箱產(chǎn)品．已知每臺A型機(jī)器比每臺B型機(jī)器一天多生產(chǎn)60件．（1）求每臺A型、B型機(jī)器一天可分別生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？（2）現(xiàn)需生產(chǎn)42箱產(chǎn)品，若用2臺A型機(jī)器和5臺B型機(jī)器同時(shí)生產(chǎn)，需幾天完成？（不足一天按一天算）（3）若每臺機(jī)器運(yùn)輸安裝費(fèi)用150元（運(yùn)輸安裝一次可使用4天），每臺A型機(jī)器一天的租賃費(fèi)用是100元，每臺B型機(jī)器一天的租賃費(fèi)用是80元，租賃的B型機(jī)器臺數(shù)不限，現(xiàn)要在4天內(nèi)（含4天），則租賃的B型機(jī)器臺，費(fèi)用最省，最省的總費(fèi)用為元．（機(jī)器租賃不足一天按一天費(fèi)用結(jié)算）．24．（10分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是8，若動點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，同時(shí)另一動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度在O，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t（秒）．（1）當(dāng)t＝3時(shí)，求點(diǎn)Q到點(diǎn)P的距離；（2）當(dāng)點(diǎn)Q到點(diǎn)P的距離為7時(shí)，求運(yùn)動的時(shí)間t（秒）；（3）當(dāng)P、Q開始運(yùn)動時(shí)，又一動點(diǎn)M同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度先向右運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)M遇到點(diǎn)Q后立即返回，遇到點(diǎn)P后立即返回，又以同樣的速度向點(diǎn)Q運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P、Q相距13個(gè)單位時(shí)，點(diǎn)M行駛的總路程為個(gè)單位．參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果收入100元記作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元【解答】解：根據(jù)題意，收入100元記作+100元，則﹣80表示支出80元．故選：C．2．（3分）計(jì)算的結(jié)果是（）A．﹣1 B．1 C． D．﹣25【解答】解：原式＝＝﹣1，故選：A．3．（3分）美麗的郭溪是一個(gè)充滿生機(jī)和活力的地域，它古老而又年輕，占地面積約為42.6平方千米（）A．3.9×104 B．39×103 C．3.9×105 D．3.9×103【解答】解：3.9萬＝39000＝2.9×104．故選：A．4．（3分）化簡﹣2（m﹣n）的結(jié)果為（）A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n【解答】解：﹣2（m﹣n）＝﹣（2m﹣3n）＝﹣2m+2n．故選：D．5．（3分）已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是（）A．相等 B．互余 C．互補(bǔ) D．互為對頂角【解答】解：圖中，∠2＝∠COE（對頂角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE＝90°，∴∠6+∠2＝90°，∴兩角互余．故選：B．6．（3分）下列式子中，2xy2的同類項(xiàng)是（）A．x2y2 B．﹣2xy C．﹣y2x D．2x2y【解答】解：∵單項(xiàng)式xy2只含字母x、y，且字母x的次數(shù)為1，∴與4xy2是同類項(xiàng)的是﹣y2x．故選：C．7．（3分）估計(jì)的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，則的值在3和4之間，故選：B．8．（3分）方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，則a等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．8【解答】解：把x＝﹣2代入方程2x+a﹣7＝0，得到：﹣4+a﹣7＝0解得a＝8．故選：D．9．（3分）學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有38人，在乙處植樹的有32人，需調(diào)配部分乙處的人員去甲處支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，則（）A．38＝2（32﹣x） B．38+x＝2×32 C．38+x＝2（32﹣x） D．38﹣x＝2（32+x）【解答】解：由題意可得，38+x＝2（32﹣x），故答案為：C．10．（3分）如圖，將長方形紙片ABCD沿EP對折（點(diǎn)P在邊BC上，點(diǎn)E在邊AB上），使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′，使D，C分別落在D′，若∠EPC′比∠BPE的2倍大10°，則∠EPB的度數(shù)為（）A．42.5° B．74° C．32.5° D．34°【解答】解：設(shè)∠EPB＝x°，由折疊得：∠BPE＝∠EPB′＝x°，∴∠CPB′＝180°﹣∠BPE﹣∠EPB′＝（180﹣2x）°，由折疊得：∠CPB′＝∠C′PB′＝（180﹣2x）°，∴∠EPC′＝∠C′PB′﹣∠EPB′＝（180﹣4x）°∵∠EPC′比∠BPE的2倍大10°，∴180﹣3x＝5x+10，解得：x＝34，∴∠EPB＝34°，故選：D．二、填空題（每題3分，共24分）11．（3分）8的相反數(shù)是﹣8．【解答】解：8的相反數(shù)是﹣8．故答案為：﹣2．12．（3分）計(jì)算﹣32的結(jié)果是﹣9．【解答】解：﹣32＝﹣4．故答案為：﹣9．13．（3分）用代數(shù)式表示：a的3倍與b的平方的和3a+b2．【解答】解：a的3倍與b的平方的和可以表示為3a+b7，故答案為：3a+b2．14．（3分）的算術(shù)平方根是3．【解答】解：∵＝9，∴的算術(shù)平方根是3．故答案為：4．15．（3分）一個(gè)角是57°36′，它的補(bǔ)角是122°24′．【解答】解：∵一個(gè)角是57°36′，∴它的補(bǔ)角＝180°﹣57°36′＝122°24′．故答案為：122°24′．16．（3分）已知代數(shù)式x﹣2y的值是5，則代數(shù)式﹣3x+6y+1的值是﹣14．【解答】解：∵x﹣2y＝5，∴﹣2x+6y+1＝﹣6（x﹣2y）+1＝﹣6×5+1＝﹣14．故答案為：﹣14．17．（3分）如圖，將長為30cm、寬相等的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來（27x+3）cm（用含x的代數(shù)式表示）．【解答】解：每張紙條的寬度是30cm，x張應(yīng)是30xcm，由圖中可以看出4張紙條之間有3個(gè)粘合部分，那么x張紙條之間有（x﹣2）個(gè)粘合．即：30x﹣（x﹣1）×3＝27x+8，故答案為：（27x+3）．18．（3分）如圖，線段CD在線段AB上，且CD＝3，則圖中以A，B，C，D這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長度之和是30．【解答】解：圖中以A，B，C，D這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段有：線段AC、BD、BC，∵AC+BD＝AB﹣CD，CD＝3，∴AC+BD＝9﹣5＝6，∵AD+BC＝AC+CD+CD+BD，∴AD+BC＝AC+BD+2CD＝8+2×3＝12，∴AC+CD+BD+AD+BC+AB＝AC+BD+AD+BC+CD+AB＝4+12+3+9＝30，∴圖中以A，B，C，D這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長度之和是30，故答案為：30．三、解答題（共46分）19．（8分）計(jì)算：（1）7﹣|﹣2|+；（2）．【解答】解：（1）原式＝7﹣2﹣7＝2；（2）原式＝﹣1﹣×（2+7）2＝﹣1﹣×25＝﹣1﹣5＝﹣6．20．（8分）解下列方程：（1）3x﹣4＝2x+5；（2）．【解答】解：（1）原方程移項(xiàng)得：3x﹣2x＝4+4，合并同類項(xiàng)得：x＝9；（2）原方程去分母得：6（2x﹣3）﹣（8x+1）＝10，去括號得：4x﹣5﹣2x﹣1＝10，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：2x＝17，系數(shù)化為1得：x＝．21．（6分）先化簡，再求值：，其中m＝1【解答】解：（4m﹣9mn）﹣2（n6﹣3mn）＝4m﹣8mn﹣2n2+7mn＝4m﹣2n8，把m＝1，n＝﹣3代入原式得：原式＝6×1﹣2×（﹣8）2＝4﹣18＝﹣14．22．（6分）如圖，將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．（1）若∠DCE＝35°，則∠BCA＝145°；（2）若∠ACB＝150°，則∠DCE＝30°；（3）若∠DCE：∠ACB＝2：7，求∠DCE的度數(shù)．【解答】解：（1）由題意得，∠ACD＝∠BCE＝90°，∵∠DCE＝35°，∴∠BCD＝∠BCE﹣∠DCE＝90°﹣35°＝55°，∴∠BCA＝∠BCD+∠ACD＝55°+90°＝145°，故答案為：145°；（2）由題意得，∠ACD＝∠BCE＝90°，∵∠ACB＝150°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝150°﹣90°＝60°，∴∠DCE＝∠BCE﹣∠BCD＝90°﹣60°＝30°，故答案為：30°；（3）∵∠DCE：∠ACB＝2：7，∴設(shè)∠DCE＝5x，∠ACB＝7x，由題意得，∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝7x﹣90°，∵∠DCE+∠BCD＝∠BCE，∴2x+7x﹣90°＝90°，解得x＝20°，∴∠DCE＝2x＝40°．23．（8分）有一批產(chǎn)品需要生產(chǎn)裝箱，4臺A型機(jī)器一天剛好可以生產(chǎn)8箱產(chǎn)品，而5臺B型機(jī)器一天剛好生產(chǎn)7箱產(chǎn)品．已知每臺A型機(jī)器比每臺B型機(jī)器一天多生產(chǎn)60件．（1）求每臺A型、B型機(jī)器一天可分別生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？（2）現(xiàn)需生產(chǎn)42箱產(chǎn)品，若用2臺A型機(jī)器和5臺B型機(jī)器同時(shí)生產(chǎn)，需幾天完成？（不足一天按一天算）（3）若每臺機(jī)器運(yùn)輸安裝費(fèi)用150元（運(yùn)輸安裝一次可使用4天），每臺A型機(jī)器一天的租賃費(fèi)用是100元，每臺B型機(jī)器一天的租賃費(fèi)用是80元，租賃的B型機(jī)器臺數(shù)不限，現(xiàn)要在4天內(nèi)（含4天），則租賃的B型機(jī)器5臺，費(fèi)用最省，最省的總費(fèi)用為3800元．（機(jī)器租賃不足一天按一天費(fèi)用結(jié)算）．【解答】解：（1）設(shè)每臺A型機(jī)器一天可生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則每臺B型機(jī)器一天可生產(chǎn)（x﹣60）件產(chǎn)品，根據(jù)題意，1箱產(chǎn)品有件，∴＝，解得x＝200，∴x﹣60＝200﹣60＝140，∴每臺A型機(jī)器一天可生產(chǎn)200件產(chǎn)品，每臺B型機(jī)器一天可生產(chǎn)140件產(chǎn)品；（2）由（1）知，1箱產(chǎn)品有，∵＝3，∴需5天完成；（3）∵＜，∴A機(jī)器生產(chǎn)1件產(chǎn)品的費(fèi)用比B機(jī)器生產(chǎn)1件產(chǎn)品的費(fèi)用少，∴A型機(jī)器盡量租用3臺，才能使總費(fèi)用更少，設(shè)租賃的B型機(jī)器m臺，根據(jù)題意得：4×140m+4×2×200≥42×100，解得m≥4；∵m為整數(shù)，∴m最小取6；∴租賃的B型機(jī)器5臺，這5臺B型機(jī)器可生產(chǎn)6×5×140＝2800（件）產(chǎn)品，∵4200﹣2800＝1400（件），而200×7＝1400（件），∴前5天租用2臺A型機(jī)器，第4天租用7臺A型機(jī)器即可完成1400件，此時(shí)費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為150×（2+5）+7×100×3+100+5×80×5＝1500+600+100+1600＝3800（元）；故答案為：5，3800．24．（10分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是8，若動點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，同時(shí)另一動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度在O，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t（秒）．（1）當(dāng)t＝3時(shí)，求點(diǎn)Q到點(diǎn)P的距離；（2）當(dāng)點(diǎn)Q到點(diǎn)P的距離為7時(shí)，求運(yùn)動的時(shí)間t（秒）；（3）當(dāng)P、Q開始運(yùn)動時(shí)，又一動點(diǎn)M同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度先向