2023年寧夏吳忠市第三中學(xué)高中階段招生模擬考試數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題(無答案)

吳忠市第三中學(xué)2023年高中階段招生模擬考試（一）數(shù)學(xué)試題答案一律填寫在答題卡相應(yīng)位置，否則為無效答卷．一、選擇題（共8小題24分）1．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．方源同學(xué)用紙（如圖）折成了個正方體的盒子，里面放了一瓶墨水在他制作的盒子里，只憑觀察選出墨水應(yīng)該在哪個盒子中（）A． B． C． D．3．王陽的媽媽在網(wǎng)上銷售裝飾品．最近一周，每天銷售某種裝飾品的個數(shù)為：11，10，11，13，11，13，15．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，王陽得出如下結(jié)果，其中錯誤的是（）A．眾數(shù)是11 B．平均數(shù)是12 C．方差是 D．中位數(shù)是134．如圖，與是位似圖形，點O是位似中心，D、E、F分別是OA、OB、OC的中點，則與的面積比是（）A． B． C． D．5．從1，2，3，4，5這五個數(shù)中任選兩個數(shù)，其和為偶數(shù)的概率為（）A． B． C． D．6．已知關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且7．我國古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程組為（）A． B． C． D．8．中國古代數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注解時，用4個全等的直角三角形拼成正方形（如圖），并用它證了勾股定理，這個圖被稱為“弦圖”．若“弦圖”中小正方形面積與每個直角三角形面積均為1，為直角三角形中的一個銳角，則的值為（）第8題圖A．2 B． C． D．二、填空題（共8小題24分）9．分解因式________．10．第七次全國人口普查結(jié)果顯示，我國具有大學(xué)文化程度的人口超218000000人．?dāng)?shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：________．11．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_______．12．已知多邊形的每一內(nèi)角為150°，則該多邊形的邊數(shù)為________．13．已知實數(shù)a，b是方程的兩根，則________．14．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，以A為圓心，AC的長為半徑畫弧，得，連接AC，AE，則圖中陰影部分的面積為________．第14題圖15．如圖，矩形紙片ABCD中，E為BC的中點，連接AE，將沿AE折疊得到，連接CF．若，，則CF的長為________．第15題圖16．某校數(shù)學(xué)興趣小組開展“無人機測旗桿”的活動：已知無人機的飛行高度為30m，當(dāng)無人機飛行至A處時，觀測旗桿頂部的俯角為30°，繼續(xù)飛行20m到達B處，測得旗桿頂部的俯角為60°，則旗桿的高度約為________m．（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果保留一位小數(shù)）第16題圖三、解答題（共10小題，72分，解答應(yīng)寫出過程）17．（6分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點（即三角形的頂點都在格點上）．（1）在圖中作出關(guān)于直線l對稱的；（要求A與，B與，C與相對應(yīng)）（2）作出繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的；（3）在（2）的條件下求出點B旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路徑的長．（結(jié)果保留）18．（6分）下面是小明同學(xué)解不等式的過程，請認真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．．解：……第一步……第二步……第三步……第四步……第五步任務(wù)一：填空：①以上解題過程中，第二步是依據(jù)________（運算律）進行變形的；②第________步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是________；任務(wù)二：請直接寫出該不等式的正確解集．19．（6分）先化簡，再求值：，其中．20．（6分）吳忠三中開展主題為“交通與防溺水安全教育”的調(diào)查活動，抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，調(diào)查問卷設(shè)置了A：非常了解、B：比較了解、C：基本了解、D：不太了解四個等級，要求每個學(xué)生填且只能填其中的一個等級，采取隨機抽樣的方式，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)以上信息回答下列問題：等級頻數(shù)頻率A20B15BC10Da（1）頻數(shù)分布表中________，________，將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）若該校有學(xué)生4000人，請根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估算該?！胺浅Ａ私狻焙汀氨容^了解”交通和防溺水常識的學(xué)生共有多少人？（3）在“非常了解”防溺水常識的學(xué)生中，某班有5個學(xué)生，其中3男2女，計劃在這5個學(xué)生中隨機抽選兩個加入防溺水志愿者宣傳隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求所選兩個學(xué)生中至少有一個女生的概率．21．（6分）麥收時節(jié)，為確保小麥顆粒歸倉，巴浪湖農(nóng)場安排A，B兩種型號的收割機進行小麥收割作業(yè)．已知一臺A型收割機比一臺B型收割機平均每天多收割2公頃小麥，一臺A型收割機收割15公頃小麥所用時間與一臺B型收割機收割9公頃小麥所用時間相同．（1）一臺A型收割機和一臺B型收割機平均每天各收割小麥多少公頃？（2）該農(nóng)場安排兩種型號的收割機共12臺同時進行小麥收割作業(yè)，為確保每天完成不少于50公頃的小麥收割任務(wù)，至少要安排多少臺A型收割機？22．（6分）如圖，在中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F；再分別以點B、F為圓心，大于于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P；連接AP并延長交BC于點E，連接EF．（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若，，求的大?。?3．（8分）如圖，是的外接圓，O點在BC邊上，的平分線交于點D，連接BD、CD，過點D作BC的平行線，與AB的延長線相交于點P．（1）求證：PD是的切線；（2）求證：；（3）當(dāng)，時，求線段PB的長．24．（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B，與反比例函數(shù)的圖象交于點C，連接OC．已知點，．（1）求b、k的值；（2）求的面積．25．（10分）如圖拋物線經(jīng)過點，點，與y軸交于點C，拋物線的頂點為D．（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線上是否存在點P，使的面積是面積的3倍，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．26．（10分）同學(xué)們還記得嗎？圖①，圖②是人教版八年級下冊教材“實驗與探究”中我們研究過的兩個圖形．受這兩個圖形的啟發(fā)，數(shù)學(xué)興趣小組提出了以下三個問題，請你回答：【問題一】如圖①，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O又是正方形的一個頂點，交AB于點E，交BC于點F，則AE與BF的數(shù)量關(guān)系為________；【問題二】受圖①啟發(fā)，興趣小組畫出了圖③：直線m、n經(jīng)過正方形ABCD的對稱中心O，直線m分別與AD、BC交于點E、F，直線n分別與AB、CD