5.3.1平行線的性質(zhì) 課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

平行線的性質(zhì)第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)回顧兩直線平行

1、同位角相等2、內(nèi)錯(cuò)角相等3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定方法是什么？反過(guò)來(lái),如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢?65°65°cab12合作交流一兩直線平行，同位角相等.平行線的性質(zhì)1結(jié)論

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.性質(zhì)發(fā)現(xiàn)∴∠1=∠2.（兩直線平行，同位角相等）∵a∥b，簡(jiǎn)寫(xiě)為：符號(hào)語(yǔ)言:b12ac

已知：a∥b，c∥d完成填空（1）∵a∥b∴∠1=∠2__________（兩直線平行，同位角相等）∠3=____()兩直線平行，同位角相等∠6（2）∵c∥d∴∠1=____,∠2=___（）∠3∠6兩直線平行，同位角相等

如圖：已知a//b,那么

2與

3相等嗎？為什么?解∵a∥b∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(對(duì)頂角相等),∴∠2=∠3(等量代換).合作交流二b12ac3兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.平行線的性質(zhì)2結(jié)論

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.性質(zhì)發(fā)現(xiàn)∴∠2=∠3.（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵a∥b,符號(hào)語(yǔ)言:簡(jiǎn)寫(xiě)為：b12ac3

已知：a∥b，c∥d完成填空（1）∵a∥b∴∠5=∠2__________兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等∠3=____()兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等∠4（2）∵c∥d∴∠5=____,（）∠6兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等A島觀察B島，在北偏西35°方向，那么B島觀察A島的方向是（）（A）南偏西55°（B）南偏西35°（C）南偏東35°（D）南偏東55°A35°35°BC練習(xí)兩直線平行的性質(zhì)3:2BACDEF3

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).書(shū)寫(xiě)格式:∵AB∥CD(已知)∴∠2+∠3=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))例1

如圖，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形的另外兩個(gè)角分別是多少度？?jī)芍本€平行判定性質(zhì)已知結(jié)論結(jié)論已知平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別：同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)1、直線a∥b,∠1=54°，那么∠2、∠3、∠4的度數(shù)？解：∵a∥b，∠1=54°∴∠4=∠1=54°（兩直線平行，同位角相等）∠2=∠1=54°（對(duì)頂角相等）∴∠3=180°-∠4=126°（鄰補(bǔ)角定義）性質(zhì)應(yīng)用課本20頁(yè)練習(xí)12、如圖，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A=

39°，∠C是多少度？為什么？3.如圖，DF∥AC，DE∥AB，試證明∠1=∠2ABCDEF12課本22頁(yè)習(xí)題2如圖：在四邊形ABCD中,已知AD∥BC,∠A=600.①求∠B的度數(shù);②由已知條件能否求得∠D的度數(shù)?DABC解:①∵AD∥BC(已知),∴∠B+∠A=1800(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).又∵∠A=600(已知),∴∠B=1200(等式的性質(zhì)).②根據(jù)題目的已知條件,無(wú)法求出∠D的度數(shù).1、如圖：∵∠1＝∠2（）∴AD∥

（）∴∠BCD＋

＝180°（）ABCD12已知BC∠D內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)判定綜合應(yīng)用2、已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度數(shù)？∴∠2=470

解：∵∠3=∠4∴a∥b

又∵∠1=470

c1234abd（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）理由如下：∵CE∥BF∴∠1=∠B（兩直線平行，同位角角相等）．∵∠1=∠2∴∠2=∠B（等量代換）∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．3、已知，如圖，∠1=∠2，CE∥BF，試說(shuō)明：

AB∥CD．20頁(yè)課本練習(xí)2①DE、BC平行嗎？為什么？②∠C等于多少度？為什么？ACBED解:∵∠ADE＝60°，∠B＝60°（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）（等量代換）∴∠ADE＝∠B∴DE∥BC∴∠C＝∠AED又∵∠AED＝80°（已知）∴∠C＝40°2、如圖，已知D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED＝40°.

20頁(yè)課本練習(xí)24、如圖，若AB//CD，你能確定∠B、∠D與∠DEB的大小關(guān)系嗎？說(shuō)說(shuō)你的看法．BDCEA解：過(guò)點(diǎn)E作EF//AB．∴∠B=∠BEF．∵AB//CD．∴EF//CD．∴∠D=∠DEF．∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．即∠B＋∠D＝∠DEB．

……F21變式思考：

如圖，AB//CD,探索∠B、∠D與∠DEB的大小關(guān)系.∠B＋∠D＋∠DEB＝360°23∵∠1＝∠2∴AB//CD∴∠3＝∠A∵∠A＝∠C∴∠3＝∠C∴AE∥BC解：（已知）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）（已知）（等量代換）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）5.已知：如圖∠1＝∠2，∠A＝∠C,

說(shuō)明：AE∥BC6、已知：AB∥CD，∠1

=∠2.試說(shuō)明:BE∥CF解：∵AB∥CD∴∠ABC=∠BCD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠1=∠2∴∠ABC