利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)2024/3/26利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)本章主要內(nèi)容利率水平的確定期望收益與波動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值2利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)3.1利率水平的確定利率水平的決定因素：資金供給(居民)資金需求(企業(yè))資金供求的外生影響(政府)3利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)3.1.1實(shí)際利率(realinterestrate)與名義利率(nominalinterestrate)消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)(CPI，consumerpriceindex)4利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)3.1.2實(shí)際利率均衡四因素：供給、需求、政府行為和通脹率●●資金均衡資金借出均衡的真實(shí)利率利率E’E需求供給利率均衡的真實(shí)利率利率均衡資金借出均衡的真實(shí)利率利率資金均衡資金借出均衡的真實(shí)利率利率供給資金均衡資金借出均衡的真實(shí)利率利率5利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)3.1.3名義利率均衡費(fèi)雪方程(Fisherequation)含義：名義利率應(yīng)該隨預(yù)期通脹率的增加而增加6利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)美國利率與通脹率（1953-1996）兩者在同一坐標(biāo)系下同向運(yùn)動(dòng)，這同前述的預(yù)期通貨膨脹是名義利率的重要決定力量這一觀點(diǎn)一致。對(duì)于30天的持有期，實(shí)際通脹率與預(yù)期通脹率之間的差別不大，實(shí)際通貨膨脹發(fā)生一點(diǎn)點(diǎn)細(xì)微變化都將引致30天國庫券利率的調(diào)整變化。這也不難解釋為什么30天國庫券的名義利率同通脹率步調(diào)一致。7利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)a.假定每年的真實(shí)利率為3%，通脹率預(yù)期為8%，那么名義利率是多少？b.假定預(yù)期通脹率將上漲10%，但真實(shí)利率不變，那么名義利率有何變化？8利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)a.1+R＝(1+r)(1+i)＝(1.03)(1.08)＝1.1124R＝11.24%b.1+R＝(1.03)(1.10)＝1.133R＝13.3%9利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)3.1.4稅收與實(shí)際利率假定你的稅賦為30%，投資收益為12%，通脹率為8%，那么稅前真實(shí)收益率為4%，在通脹保護(hù)稅收體系下，凈稅后收益為4(1-0.3)＝2.8%。但是稅法并沒有認(rèn)識(shí)到收益中的前8%并不足以補(bǔ)償通脹（而不是真實(shí)收入）帶來的損失，因此，稅后收入減少了8%×0.3＝2.4%。這樣，4%的稅后收益率已經(jīng)喪失了許多。10利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)3.2持有期收益率11利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)3.2.1年百分比利率(附錄）12利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)連續(xù)復(fù)制

假定你的資金可以獲得每半年支付一次的復(fù)利，年名義利率為6%，考慮到復(fù)利，你的收益的有效年利率是多少?我們可以通過兩步得到這個(gè)答案，第一步，計(jì)算每期的利率(復(fù)利)，每半年3%；然后，計(jì)算年初每1美元投資到年底的未來值(FV)。舉例如下：FV＝(1.03)^2＝1.060913利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)14利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)3.2.2連續(xù)復(fù)利收益率當(dāng)T趨于無限小時(shí)，可得連續(xù)復(fù)利(continuouscompounding)概念15利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)Table3.1AnnualPercentageRates(APR)andEffectiveAnnualRates(EAR)16利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)3.3短期國庫券與通貨膨脹(1926-2005)17利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)18利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)19利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)實(shí)際收益率不斷提高標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)穩(wěn)定短期利率受到通脹率的影響日趨明顯20利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)Table3.2HistoryofT-billRates,InflationandRealRatesforGenerations,1926-200521利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)Figure3.2InterestRatesandInflation,1926-200522利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)Figure3.3NominalandRealWealthIndexesforInvestmentinTreasuryBills,1966-200523利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)3.4風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)3.4.1持有期收益股票收益包括兩部分：紅利收益(dividends)與資本利得(capitalgains)持有期收益率(holding-periodreturn)24利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)5.4.2期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差：E-V方法均值與方差(expectedvalueandvariance)25利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

State

Prob.ofState rinState

1 .1 -.05 2 .2 .05 3 .4 .15 4 .2 .25 5 .1 .35E(r)=(.1)(-.05)+(.2)(.05)…+(.1)(.35)E(r)=.15ScenarioReturns:Example26利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)Standarddeviation=[variance]1/2Variance:Var=[(.1)(-.05-.15)2+(.2)(.05-.15)2…+.1(.35-.15)2]Var=.01199S.D.=[.01199]1/2=.1095UsingOurExample:VarianceorDispersionofReturns27利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)例：假定投資于某股票，初始價(jià)格100美元，持有期1年，現(xiàn)金紅利為4美元，預(yù)期股票價(jià)格由如下三種可能，求其期望收益和方差。28利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)29利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)3.4.3超額收益與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資收益=無風(fēng)險(xiǎn)收益+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)其中，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)(riskpremium)又稱為超額收益(excessreturn)例：上例中我們得到股票的預(yù)期回報(bào)率為14％，若無風(fēng)險(xiǎn)收益率為8％。初始投資100元于股票，其風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為6元，作為其承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)（標(biāo)準(zhǔn)差為21.2元）的補(bǔ)償。投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資的滿意度取決于其風(fēng)險(xiǎn)厭惡(riskaversion)程度30利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)3.5歷史收益率時(shí)間序列分析期望收益與算術(shù)平均收益率的算術(shù)平均數(shù)：31利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)3.5.2幾何收益率

GeometricAverageReturnTV=投資終值(TerminalValueoftheInvestment)g=幾何平均收益率(geometricaveragerateofreturn)32利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)3.5.4方差與標(biāo)準(zhǔn)差方差=期望值偏離的平方(expectedvalueofsquareddeviations)歷史數(shù)據(jù)的方差估計(jì)：無偏化處理：33利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)3.5.5報(bào)酬-風(fēng)險(xiǎn)比率(夏普比率)

TheReward-to-Volatility(Sharpe)RatioSharpeRatioforPortfolios=RiskPremiumSDofExcessReturn34利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)3.6正態(tài)分布一個(gè)全部投資于股票的資產(chǎn)組合，其標(biāo)準(zhǔn)差為20.39%，預(yù)示了這是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)很大的投資項(xiàng)目。例如，假設(shè)股票收益的標(biāo)準(zhǔn)差為20.39%，期望收益為12.50%，（歷史均值）為正態(tài)分布，那么以三年為一時(shí)間段，其收益可能小于-7.89%（12.50-20.39）或大于32.89%（12.50＋20.39）。35利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)需要指出的是，以往歷史得出的總收益波動(dòng)程度對(duì)預(yù)測(cè)未來風(fēng)險(xiǎn)是靠不住的，尤其是預(yù)測(cè)未來無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。一個(gè)投資者持有某資產(chǎn)組合1年，例如，持有一份1年期的短期國庫券是一種無風(fēng)險(xiǎn)的投資，至少其名義收益率已知。但是從歷史數(shù)據(jù)得到的1年期短期國庫券收益的方差并不為零：這說明與其說影響的是基于以往預(yù)期的實(shí)際收益的波動(dòng)狀況，不如說是現(xiàn)在的期望收益方差。36利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)3.7偏離正態(tài)偏度，亦稱三階矩(third-ordermoments)峰度：37利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)圖3.5A正態(tài)與偏度分布

(mean=6%SD=17%)38利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)圖3.5B正態(tài)與厚尾分布(mean=.1,SD=.2)39利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)3.8股權(quán)收益與長期債券收益的歷史記錄3.8.1平均收益與標(biāo)準(zhǔn)差基本結(jié)論：高風(fēng)險(xiǎn)、高收益40利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)41利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)表3.3各個(gè)時(shí)期的資產(chǎn)歷史收益率1926-200542利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)圖3.61926-2005年歷史收益率43利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)表3.4資產(chǎn)的歷史超額收益率1926-200544利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)圖3.7世界名義和實(shí)際股權(quán)收益率

1900-200045利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)圖3.8世界股權(quán)和債券實(shí)際收益率的年標(biāo)準(zhǔn)差1900-200046利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)長期投資47利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

長期投資的風(fēng)險(xiǎn)與對(duì)數(shù)正態(tài)分布連續(xù)復(fù)利的收益率若呈正態(tài)分布，則實(shí)際的持有期收益率為對(duì)數(shù)正態(tài)分布終值為：48利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)真實(shí)風(fēng)險(xiǎn)與名義風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于一個(gè)關(guān)心自己未來財(cái)富購買力的投資者而言，在投資決策中區(qū)別真實(shí)利率與名義利率是至關(guān)重要的。事實(shí)上美國短期國庫券僅僅提供了無風(fēng)險(xiǎn)的名義利率，這并不意味著購買者作出的是一項(xiàng)無風(fēng)險(xiǎn)的投資決策，因?yàn)樗鼰o法保證未來現(xiàn)金所代表的實(shí)際購買力。例如，假設(shè)你購買了1000美元的20年期債券，到期一次還本付息，在持有期間得不到任何本金與利息。盡管一些人認(rèn)為這樣的零息票債券對(duì)于個(gè)人投資者而言是一個(gè)富有吸引力、無風(fēng)險(xiǎn)、長期利率的投資，表3-3卻顯示人們可能不能保證以今天的購買力測(cè)度20年后仍擁有價(jià)值1000美元的資產(chǎn)。49利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)50利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)投資：如何選擇時(shí)機(jī)投資人在大體做出投資決策之前需要了解各種投資項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)的不同時(shí)期：蕭條、繁榮、高通脹、低通脹時(shí)的表現(xiàn)如何。下表列出了10種不同資產(chǎn)的資產(chǎn)組合自二戰(zhàn)以來的表現(xiàn)情況，由于歷史僅僅說明了其本身，所以，它們往往僅僅是一個(gè)參考。51利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)52利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)冬炒煤來夏炒電，五一十一旅游見，逢年過節(jié)有煙酒，兩會(huì)環(huán)保新能源；

航空造紙人民幣，通脹保值就買地，戰(zhàn)爭黃金和軍工，加息銀行最受益；

地震災(zāi)害炒水泥，工程機(jī)械亦可取，市場(chǎng)商品熱追捧，上下游廠尋蹤