模型13子彈打木塊模型（原卷版）

模型13、子彈打木塊模型【模型概述】模型圖例模型規(guī)律（1）地面光滑，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。（2）系統(tǒng)的機(jī)械能有損失，一般應(yīng)用能量守恒定律。兩種情況（1）子彈未穿出木塊：兩者最終速度相等，機(jī)械能損失最多①動(dòng)量守恒：mv0＝（m＋M）v②能量守恒：（2）子彈穿出木塊：兩者速度不相等，機(jī)械能有損失①動(dòng)量守恒：mv0＝mv1＋Mv2②能量守恒：【模型解題】動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律、動(dòng)能定理等

解決動(dòng)力學(xué)問題的三大觀點(diǎn):

力學(xué)觀點(diǎn):牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

能量觀點(diǎn):動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律、功能關(guān)系動(dòng)量觀點(diǎn):動(dòng)量守恒定律【模型訓(xùn)練】【例1】如圖所示，質(zhì)量為m的木塊固定于輕桿的一端，輕桿的另一端固定在O點(diǎn)的光滑轉(zhuǎn)軸上，木塊可在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)自由擺動(dòng)。質(zhì)量為m的子彈以某一初速度從右側(cè)水平擊中靜止于O點(diǎn)正下方的木塊且未穿出，之后輕桿偏離豎直方向的最大偏角為。以后的過程中，每當(dāng)木塊向左擺至最低點(diǎn)時(shí)，都有一顆同樣質(zhì)量、同樣速度的子彈射入木塊并留在木塊中。已知木塊重心到O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，重力加速度大小為g。若不計(jì)空氣阻力及子彈射入木塊的時(shí)間不考慮子彈射入后整體重心位置的改變，則當(dāng)?shù)趎顆子彈擊中木塊后，n顆子彈與木塊產(chǎn)生的總熱量為（

）A． B．C． D．變式1.1如圖所示，用不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩將木塊懸掛于一點(diǎn)，開始木塊自由靜止在點(diǎn)下方的點(diǎn)。質(zhì)量為的彈丸水平向右射入質(zhì)量為的木塊，第一次彈丸的速度為，打入木塊后二者共同擺動(dòng)的最大擺角為，當(dāng)其第一次返回位置時(shí)，第二粒相同的彈丸以水平速度又擊中木塊，使木塊向右擺動(dòng)且最大擺角仍為，彈丸均未射出木塊，木塊和彈丸形狀大小以及空氣阻力均忽略不計(jì)，則第二粒彈丸水平速度的大小為（）A． B． C． D．變式1.2如圖所示為沖擊擺實(shí)驗(yàn)裝置，一飛行子彈以速度v射入靜止沙箱后與沙箱合為一體，共同擺起一定的高度。已知子彈和沙箱的質(zhì)量分別為m和M，輕繩長(zhǎng)L，重力加速度大小為g，子彈和沙箱均看成質(zhì)點(diǎn)，射入時(shí)間極短且忽略空氣阻力。下列說法正確的是（

）A．子彈射入沙箱的過程系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒B．子彈和沙箱合為一體的瞬間輕繩的拉力為C．子彈和沙箱合為一體后一起上升的最大高度與輕繩的長(zhǎng)度有關(guān)D．子彈和沙箱合為一體后一起上升的最大高度為【例2】如圖所示，子彈水平射入放在光滑水平地面上靜止的木塊后不再穿出，此時(shí)木塊動(dòng)能增加了10J，已知木塊質(zhì)量大于子彈質(zhì)量，則此過程中產(chǎn)生的熱量不可能為（）A．20J B．35J C．50J D．120J變式2.1如圖所示，質(zhì)量為M的木塊放在光滑水平面上，一顆質(zhì)量為m的子彈以一定速度水平擊中木塊后留在木塊中，此過程木塊動(dòng)能增加了8J，產(chǎn)生的內(nèi)能可能為（）A．9J B．7J C．5J D．3J變式2.2如圖所示，質(zhì)量為的木塊靜止于光滑水平面上，一質(zhì)量為的子彈以水平速度打入木塊并停在木塊中，下列說法正確的是（）A．子彈打入木塊后子彈和木塊的共同速度為B．子彈對(duì)木塊做的功C．木塊對(duì)子彈做正功D．子彈打入木塊過程中產(chǎn)生的熱量【例3】如圖所示，靜止在光滑水平桌面上的物塊A和B用輕質(zhì)彈簧栓接在一起，彈簧處于原長(zhǎng)。一顆子彈沿彈簧軸線方向射入物塊A并留在其中，射入時(shí)間極短。下列說法正確的是（）A．子彈射入物塊A的過程中，兩物塊的動(dòng)量守恒B．子彈射入物塊A的過程中，子彈對(duì)物塊A的沖量大小大于物塊A對(duì)子彈的沖量大小C．子彈射入物塊A的過程中，子彈和物塊B的機(jī)械能守恒D．兩物塊運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧最短時(shí)的彈性勢(shì)能等于彈簧最長(zhǎng)時(shí)的彈性勢(shì)能變式3.1如圖，水平彈簧右端固定在豎直墻壁上，左端固連在物塊上，水平面光滑。開始時(shí)物塊靜止，彈簧處于原長(zhǎng)。一顆子彈以水平速度v0射入物塊，并留在物塊中。若子彈和物塊作用時(shí)間極短，下列有關(guān)說法中正確的是（）A．子彈開始打物塊到與物塊共速，子彈、物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．子彈開始打物塊到彈簧壓縮至最短，子彈、物塊、彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．子彈開始打物塊到彈簧壓縮至最短，子彈、物塊、彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D．子彈物塊以相同速度壓彈簧的過程中，物塊、子彈、彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒變式3.2如圖，水平彈簧右端固定在豎直墻壁上，左端連接在物塊上，水平面光滑.開始時(shí)物塊靜止，彈簧處于原長(zhǎng)。一顆子彈以水平速度射入物塊，并留在物塊中。若子彈和物塊作用時(shí)間極短，下列有關(guān)說法中正確的是（）A．從子彈開始打物塊到彈簧壓縮至最短，子彈、物塊、彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．從子彈開始打物塊到彈簧壓縮至最短，子彈、物塊、彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．從子彈開始打物塊到與物塊共速，子彈、物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D．子彈和物塊一起壓縮彈簧的過程中，物塊、子彈、彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒【例4】如圖所示，木塊靜止在光滑水平面上，兩顆不同的子彈A、B從木塊兩側(cè)同時(shí)射入木塊，最終都停在木塊內(nèi)，這一過程中木塊始終保持靜止。若子彈A射入的深度大于子彈B射入的深度，則（）A．子彈A的質(zhì)量一定比子彈B的質(zhì)量大B．入射過程中子彈A受到的阻力比子彈B受到的阻力大C．子彈A在木塊中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比子彈B在木塊中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)D．子彈A射入木塊時(shí)的初動(dòng)能一定比子彈B射入木塊時(shí)的初動(dòng)能大變式4.1如圖所示，木塊靜止在光滑水平面上，子彈A、B從兩側(cè)同時(shí)水平射入木塊，木塊始終保持靜止，子彈A射入木塊的深度是B的3倍。假設(shè)木塊對(duì)子彈阻力大小恒定，A、B做直線運(yùn)動(dòng)且不會(huì)相遇，則A、B運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（）A．木塊和子彈A、B系統(tǒng)動(dòng)量不守恒B．子彈B的初速度大小是子彈A的初速度大小的3倍C．子彈B的質(zhì)量是子彈A的質(zhì)量的3倍D．若子彈A向右射入木塊，與木塊相對(duì)靜止后，子彈B再向左射入木塊，最終A進(jìn)入的深度仍是B的3倍變式4.2如圖所示，木塊在光滑水平面上，子彈A、B從木塊兩側(cè)同時(shí)射入木塊，最終都停在木塊中，這一過程中木塊向右運(yùn)動(dòng)，最后靜止在水平面上，設(shè)子彈A、B的初動(dòng)量大小分別為、，相對(duì)木塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到木塊的恒定阻力，大小分別為，由此可判斷（）A． B． C． D．【例5】如圖所示，質(zhì)量為m的長(zhǎng)木板B放在光滑的水平面上，質(zhì)量為的木塊A放在長(zhǎng)木板的左端，一顆質(zhì)量為的子彈以速度v0射入木塊并留在木塊中，當(dāng)木塊滑離木板時(shí)速度為，木塊在木板上滑行的時(shí)間為t，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．木塊獲得的最大速度為B．木塊滑離木板時(shí)，木板獲得的速度大小為C．木塊在木板上滑動(dòng)時(shí)，木塊與木板之間的滑動(dòng)摩擦力大小為D．因摩擦產(chǎn)生的熱量等于子彈射入木塊后子彈和木塊減少的動(dòng)能與木板增加的動(dòng)能之差變式5.1如圖所示，質(zhì)量的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在質(zhì)量的木板左端，木板靜止在光滑水平面上，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，質(zhì)量的子彈以速度沿水平方向射入物塊并留在其中（時(shí)間極短），物塊最后恰好沒有滑離木板，取，則在整個(gè)過程中（）A．物塊的最大速度為4m/s B．木板的最大速度為3m/sC．木板的長(zhǎng)度為2m D．木板的長(zhǎng)度為3m變式5.2如圖所示，質(zhì)量m=245g的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在質(zhì)量M=0.5kg的木板左端，木板靜止在光滑水平面上，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，質(zhì)量的子彈以速度沿水平方向射入物塊并留在其中（時(shí)間極短），物塊最后恰好沒有滑離木板，取，則在整個(gè)過程中（）A．物塊的最大速度為4m/sB．木板的最大速度為3m/sC．物塊相對(duì)于木板滑行的時(shí)間為0.75sD．木板的長(zhǎng)度為3m【例6】如圖所示，在光滑的水平地面上，質(zhì)量為1.75kg的木板右端固定一光滑四分之一圓弧槽，木板長(zhǎng)2.5m，圓弧槽半徑為0.4m，木板左端靜置一個(gè)質(zhì)量為0.25kg的小物塊B，小物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8。在木板的左端正上方，用長(zhǎng)為1m的不可伸長(zhǎng)的輕繩將質(zhì)量為1kg的小球A懸于固定點(diǎn)O?，F(xiàn)將小球A拉至左下方，輕繩處于伸直狀態(tài)且與水平方向成θ＝30°角，小球以垂直繩向下的初速度v0釋放，到達(dá)O點(diǎn)的正下方時(shí)以速度vA＝5m/s與物塊B發(fā)生彈性正碰。不計(jì)圓弧槽質(zhì)量及空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。求：（1）釋放小球A時(shí)速度的大小；（2）物塊B上升的最大高度；（3）物塊B與木板摩擦產(chǎn)生的總熱量。變式6.1如圖所示，質(zhì)量為M=100g的木板左端是一半徑為R=10m的光滑圓弧軌道，軌道右端與木板上表面在B處水平相連。質(zhì)量為m1=80g的木