2021年全國成人高考數(shù)學(xué)試卷及答案

絕密★啟用前

成人高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)（文史財經(jīng)類）

第I卷（選擇題，共85分）

一、選擇題：本大題共17小題，每小題5分，共85分，在每小題給出的4個選項中只有一

項是符合題目要求的.

1.設(shè)全集。={1,2,3,4},集合M={3,4},則=

A.{2,3}B.{2,4)C.{1,4)D.{1,2}

2.函數(shù)y=cos4x的最小正周期為

7t7t?八

A.—B.—C.7tD.2兀

42

3.設(shè)甲：b=0

乙：函數(shù)y=Zx+8的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點,

則

A甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C甲是乙的充要條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

In

4.已知tana=2,則tan(a+—)=

11

A.-3B.--C.-D.3

33

5.函數(shù)y=Jl—尤2的定義域是

A.{x|xeT}B.{x|xWl}C.{A-|x^-1}D.{AJTWXWI}

6.設(shè)0cx<1,則

Xv

A.\<2<2B,0<2<1C.logjx<0D.log2x>0

2

7.不等式|無+1|〉」的解集為

22

A.{x|-1<x<0}B.{x|x>0^U<-1}C.{x|x>—1}D.{x|x<0}

8.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必須排在兩端，則不同的排法共有

A.2種B.4種C.8種D.24種

13

9.若向量a=(1若向=(1,-1),則與一4=

22

A.(l，2)B.(l,-2)C.(-l，2)D.(-h-2)

2

I0.1og3l+16^+(-2)°=

A.5B.4C.3D.2

11.函數(shù)y=1一4x-5的圖像與x軸交于A、B兩點，則|AB|=

A.3B.4C.5D.6

12.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是

2

A.y=-2x+3B.y=——C.y=x2-3D.y=3cosx

x

22

13.雙曲線二-匕=1的焦點坐標(biāo)是

916

A.(-5,0),(5,0)B.(-V7,0),(V7,0)C.(0,-5),(0,5)D.(0V7),(0,V7)

14.若直線，加r+y-1=0與直線4x+2y+1=0平行，則m=

A.-1B.0C.1D.2

15.在等比數(shù)列｛%｝中，a4a5-6,則a2a3a6%=

A.12B.24C.36D.72

16.已知函數(shù)/(x)的定義域為R,且/(2x)=4x+l,則/⑴=

A.3B.5C.7D.9

17.甲乙各自獨立地射擊一次，已知甲射中10環(huán)的概率為0.9,乙射中10環(huán)的概率為0.5,

則甲乙都射中10環(huán)的概率為

A.0.2B.0.25C.0.45D.0.75

二.填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。請將答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置

上。

2

18.橢圓工+丁=1的離心率為

4

19.函數(shù)/5)=，一21+1在》=1處的導(dǎo)數(shù)為

20.設(shè)函數(shù)，(x)=x+b,且/(2)=3,貝1」/(3)=

21.從--批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm);

110.8,109.4,111.2,109.5,109.1

則該樣本的方差為min2o

三.解答題：本大題共4小題，共49分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

22.(12分)

已知｛環(huán)｝為等差數(shù)列，且%=%+1

(1)求｛%｝的公差。(2)若《=2,求｛%｝的前20項和S20

23.（12分）

五

在AABC中，已知B=75°,cosC=——，⑴求cosA⑵若BC=3,求AB

2

24.（12分）

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知。M的方程為Y+/—2x+2y—6=0,。。經(jīng)過點M

(1)求。。的方程

(2)證明：直線x-y+2=0與(DM,。。都相切

25.(13分)

已知函數(shù)/(x)=2x3-12x+l,求/(x)的單調(diào)區(qū)間和極值。

答案：

一.選擇題

l.D2.B3.C4.D5.D6.A7.B8.B9.