2023年北京中考數(shù)學重難題型 中考全真模擬卷1(模擬重組卷)練習版

2023中考數(shù)學重難題型押題培優(yōu)導練案（北京專用）

專題3.1北京中考全真模擬卷01（模擬重組卷）

本套試卷精選北京市一模、二模好題重組.

注意事項：

本試卷滿分100分，試題共28題，選擇8道、填空8道、解答12道.答卷前，考生務必用0.5毫米

黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置.

一、選擇題（本大題共8小題，每題2分，共16分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.

1.（2022?北京朝陽?二模）在太陽光的照射下，一個矩形框在水平地面上形成的投影不可能是（）

2.（2022?北京房山二模）中國空間站俯瞰地球的高度約為400000米，將400000用科學記數(shù)法表示應為

（）

A.4x105B.4x106C.40x104D.0.4x106

3.（2022?北京朝陽?二模）實數(shù)。在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，若實數(shù)6滿足a+b>0,則6的值可

以是（）

4.（2022?北京市十一學校模擬預測）將兩塊三角板按如圖所示位置擺放，若AD||BC,點尸在4。上，則N4CF

的度數(shù)為（）

B.15°C.20°D.25°5.（2022?北京房山?二模）口袋里有

三枚除顏色外都相同的棋子，其中兩枚是白色的，一枚是黑色的，從中隨機摸出一枚記下顏色，不放回,

再從剩余的兩枚棋子中隨機摸出一枚記下顏色，摸出的兩枚棋子顏色相同的概率是（)

A.工B.1C.2D.$

3239

6.（2021?北京市八一中學模擬預測）用配方法解方程/-4%-1=0,方程應變形為（）

A.（x+2）2=3B.（%+2”=5C.（%—2）2=3D.（x—2）2=5

7.（2022?北京門頭溝?一模）圍棋起源于中國.古代稱之為“弈”，至今已有4000多年歷史.2017年5月，

世界圍棋冠軍柯潔與人工智能機器人AlphaG。進行了圍棋人機大戰(zhàn).截取對戰(zhàn)機棋譜中的四個部分，由黑

白棋子擺成的圖案是中心對稱圖形的是（）

8.（2022?北京市廣渠門中學模擬預測）如圖，一個邊長為8cm的正方形，把它的邊延長々m得到一個新的

正方形，局長增加了'icm，面積增加了y2cm2?當x在一定范圍內變化時，和丫2，都隨x的變化而變化,

C.一次函數(shù)關系，一次函數(shù)關系D.反比例函數(shù)關系，一次函數(shù)關系

二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請把答案直接填寫在橫線上

9.（2022?北京密云?二模）若代數(shù)式仍=有意義，則實數(shù)x的取值范圍是.

10.（2022?北京四中模擬預測）分解因式：mx2+2mx+m=.11.（2022?北京市廣渠門中學模

擬預測）方程二-=2的解為

x+1X

12.（2022?北京房山?二模）已知點2（-2,匕）,8（—1,丫2）在反比例函數(shù)'=:（1r0）的圖象上，且丫1＜打，則

上的值可以是.（只需寫出符合條件的一個的值）

13.（2022?北京市廣渠門中學模擬預測）容器中有4B,C,3種粒子，若相同種類的兩顆粒子發(fā)生碰撞,

則變成一顆8粒子；不同種類的兩顆粒子發(fā)生碰撞，會變成另外一種粒子.例如，一顆Z粒子和一顆8粒

子發(fā)生碰撞則變成一顆C粒子.現(xiàn)有4粒子10顆，8粒子8顆，C粒子9顆，如果經過各種兩兩碰撞后，

只剩1顆粒子.給出下列結論：

口最后一顆粒子可能是/粒子；

□最后一顆粒子一定是C粒子

-最后一顆粒子一定不是B粒子;

口以上都不正確

其中正確結論的序號是.（寫出所有正確結論的序號）

14.（2022?北京房山?二模）如圖，用直尺、三角尺按“邊一直角、邊一直角、邊一直角、邊”這樣四步畫出

一個四邊形，這個四邊形是形，依據是.

①

<------

1------------------------E

A

②④15.（2021?北京?101中學三模）如圖，在平行四邊形48。中,

□_______________□

點￡在邊ZQ上，AC,BE交于點、0,若AE：ED=\-2,SA.._：S^=

16.（2022?北京房山?二模）某公司生產一種營養(yǎng)品，每日購進所需食材

500千克，制成48兩種包裝的營養(yǎng)品，并恰好全部用完.信息如下表:

規(guī)格每包食材含量每包售價

/包裝1千克45元

5包裝0.25千克12元

已知生產的營養(yǎng)品當日全部售出.若/包裝的數(shù)量不少于5包裝的數(shù)量，則/為__________包時，每日所

獲總售價最大，最大總售價為元.

三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每題6分，第

25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

17.（2022?北京房山?二模）計算：tan60°+（3-7r）o+|1-+V27.

18.（2022?北京房山?二模）已知2%2+3y2=2,求代數(shù)式（x+y）（x-y）+（%+2y）2-4xy的值.

（-2.x+624

19.（2021?北京通州?一模）解不等式組：U±i>x_1，并將其解集在數(shù)軸上表示出來.

I3

—>20.（2022?北京豐臺?二模）己知：如圖，射線

-O-5-4-5-2-10IZ34、0

A求作："BC,使得44BC=90。，^BAC=30°.

作法：□在射線//上任取一點O（不與點N重合）；

□以點。為圓心，。/長為半徑畫弧，交射線//于小C兩點；

口以點C為圓心，CO長為半徑畫弧，交AC于點B；

口連接BC.

△N8C就是所求作的三角形.

（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；

（2）完成下面的證明：

證明：連接。氏

在口。中，OB=OC

在口。中，OC==BC

DOB=OC=BC

□□0C8是等邊三角形口44（；8=60。

口/C是口。的直徑，

□□/8C=°（）（填推理的依據）.

D/.ACB+乙BAC=90。

DZ.BAC=30。.

21.（2022?北京房山?二模）已知：如圖，在四邊形4BCC中，48||DC,AC1BD,垂足為過點工作4E1AC,

交CD的延長線于點E.

EDC

⑴求證：四邊形48DE是平行四邊形;

(2)若4c=8,sinz4BD=2求8。的長.

5

22.(2022?北京房山?二模)已知I,在平面直角坐標系久Oy中，直線，:y=ax+b(a。0)經過點/(1,2),

與x軸交于點8(3,0).

(1)求該直線的解析式；

(2)過動點P(0,n)且垂直于y軸的直線與直線/交于點C,若PCNAB,直接寫出〃的取值范圍.

23.(2022?北京房山?模擬預測)某學校初二和初三兩個年級各有600名同學，為了科普衛(wèi)生防疫知識，學

校組織了一次在線知識競賽，小宇分別從初二、初三兩個年級隨機抽取了40名同學的成績(百分制)，并

對數(shù)據(成績)進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息.

a.初二、初三年級學生知識競賽成績不完整的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據分成5組:x<60,60<%<70,70<

初二、初三年級學生知識競賽金領數(shù)分布直方圖

x<80,80<x<90,90<x<100）：

b.初二年級學生知識競賽成績在80<%<90這一組的數(shù)據如下:

80808183838484858687888989

c.初二、初三學生知識競賽成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下:

平均數(shù)中位數(shù)方差

初二年級80.8tn96.9

初三年級80.686153.3

根據以上信息，回答下列問題：

(1)補全上面的知識競賽成績頻數(shù)分布直方圖；

(2)寫出表中機的值；

(3/同學看到上述的信息后，說自己的成績能在本年級排在前40%,8同學看到力同學的成績后說：“很遺

憾，你的成績在我們年級進不了前50%”，請判斷4同學是(填“初二”或"初三”)年級的學生，

你判斷的理由是.

24.(2022?北京東城?二模)如圖，在△ABC中，AB>AC,ABAC=90°,在CB上截取CD=C4,過點。作

DEJ.AB于點E,連接AD,以點4為圓心、AE的長為半徑作0a.

(1)求證：BC是口力的切線;

(2)若4c=5,BD=3,求DE的長.

25.(2022?北京市廣渠門中學模擬預測)已知拋物線y=ax2+2ax+3a2-4(aR0)

(1)該拋物線的對稱軸為;

(2)若該拋物線的頂點在x軸上，求。的值；

(3)設點M(m,yp,N(2,y2)該拋物線上，若y1>為，求機的取值范圍.

26.(2022?北京四中模擬預測)跳臺滑雪是冬季奧運會的比賽項目.如圖，運動員通過助滑道后在點力處騰

空，在空中沿拋物線飛行，直至落在著陸坡8c上的點尸處.騰空點N到地面08的距離04為70m,坡高

OC為60m,著陸坡8c的坡度(即tana)為3：4,以。為原點，。8所在直線為x軸，所在直線為y

軸，建立如圖所示的平面直角坐標系.已知這段拋物線經過點(4,75),(8,78).

(1)求這段拋物線表示的二次函數(shù)表達式;

>--------A

Bx

(2)在空中飛行過程中，求運動員到坡面8c豎直方向上的最大距離；

(3)落點P與坡頂C之間的距離為m.

27.(2015?北京海淀?一模)閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個問題：如圖匚，在A/BC中，DEBC,分別交18、/C于。、E,S.CDUBE,CD=3,BE=5,

試求BC+DE的值.

小明發(fā)現(xiàn)，過點E作EEELDC,交5c

的延長線于點凡構造ABEF,經過推理得到口。。法，再計算就能夠使問題得到解決(如圖口).

(1)請