2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)夯實(shí)核心素養(yǎng)-機(jī)械振動(dòng)（原卷版）

第七章機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波

學(xué)物理觀念科學(xué)思維科學(xué)探究科學(xué)態(tài)度

科

與責(zé)任

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、受科學(xué)推理：振動(dòng)和波動(dòng)通過(guò)利用用恰當(dāng)?shù)?/p>

迫振動(dòng)、共單擺測(cè)定物理量描

的相互判斷

振、橫波和縱重力加速述簡(jiǎn)諧運(yùn)

波、波的干模型建構(gòu)：振動(dòng)模型和度，培養(yǎng)動(dòng)，并能

涉、波的衍射波動(dòng)模型實(shí)驗(yàn)方案解釋生產(chǎn)

和多普勒效應(yīng)的設(shè)計(jì)能生活中的

力有關(guān)現(xiàn)

象。

考情分析對(duì)該部分內(nèi)容的考查一般以選擇題為主，內(nèi)容上主要以，幾械波和機(jī)

械振動(dòng)為主，從振動(dòng)圖像和波形圖出發(fā)，分析質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)

題，涉及傳播方向與振動(dòng)方向的關(guān)系，波的周期性和多解性問(wèn)題

等；對(duì)本部分的實(shí)驗(yàn)，直接考查的頻率不高，但復(fù)習(xí)時(shí)不能忽略，

要注意對(duì)實(shí)驗(yàn)原理、器材、步驟、數(shù)據(jù)處理方法、誤差分析等的理

解。常見題型有：

(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本概念及規(guī)律；

備考指導(dǎo)1.本專題考查難度適中，在復(fù)習(xí)備考中應(yīng)保證牢記、熟練、力爭(zhēng)滿

分

2.熟練掌握波動(dòng)圖像和振動(dòng)圖像

3.注意運(yùn)動(dòng)時(shí)間和空間的周期性

7.1機(jī)械振動(dòng)

必備知識(shí)清單

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

(1)定義：如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向

質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).

(2)平衡位置：物體在振動(dòng)過(guò)程中為零的位置.

(3)回復(fù)力

①定義：使物體返回到的力.

②方向：總是指向

③來(lái)源：屬于力，可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的或某個(gè)力的

2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型

模型彈簧振子單擺

T

示意圖^uOooouQouqy/

彈簧振子(水平)

①?gòu)椈少|(zhì)量要忽略①擺線為不可伸縮的輕細(xì)線

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)條件②無(wú)摩擦等阻力②無(wú)空氣阻力等

③在彈簧彈性限度內(nèi)③最大擺角小于等于5。

擺球____沿與擺線垂直方向

回復(fù)力彈簧的一提供

(即切向)的分力

平衡位置彈簧處于_____處最低點(diǎn)

周期與振幅無(wú)關(guān)T=2n-

他

________與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)_________與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)

能量轉(zhuǎn)化

的機(jī)械能守恒化，機(jī)械能守恒

二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象

1.表達(dá)式

(1)動(dòng)力學(xué)表達(dá)式：F=,其中“一”表示回復(fù)力與位移的方向相反.

(2)運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：x=,其中/代表振幅，0=2好'代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢，cot+(pQ

代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位，伙叫做.

2.圖象

(1)從開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x=/sinw,圖象如圖甲所示.

(2)從處開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x=/cos&,圖象如圖乙所示.

XX

甲乙

三、受迫振動(dòng)和共振

1.受迫振動(dòng)

系統(tǒng)在作用下的振動(dòng).做受迫振動(dòng)的物體，它做受迫振動(dòng)的周期（或頻率）等于驅(qū)動(dòng)

力的周期（或頻率），而與物體的固有周期（或頻率）

2.共振

做受迫振動(dòng)的物體，它的驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率越接近，其振幅就越大，當(dāng)二者—

時(shí)，振幅達(dá)到最大，這就是共振現(xiàn)象.共振曲線如圖所示.

命題點(diǎn)精析（一）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

1.描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量

（1）位移X：由平衡位置指向振動(dòng)物體所在位置的有向線段，是矢量。

（2）振幅出振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，是標(biāo)量，它表示振動(dòng)的強(qiáng)

弱。

（3）周期T和頻率/：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間叫作

振動(dòng)的周期。單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)叫作振動(dòng)的頻率。它們是表示振動(dòng)

快慢的物理量，二者間的關(guān)系：7=；。

2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式

（1）動(dòng)力學(xué)表達(dá)式：F=~kx,其中“一”表示回復(fù)力與位移的方向相反。

（2）運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：x=/sin（tyf+s）,其中/代表振幅，,表示振動(dòng)的

快慢，在+s代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位，s叫作初相。

典型例題

【例1】（多選）一單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在偏角增大的過(guò)程中，擺球的（）

A.位移增大B.速度增大

C.回復(fù)力增大D.機(jī)械能增大

【練1】（多選）如圖所示，水平彈簧振子沿x軸在M、N間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，坐標(biāo)原

點(diǎn)。為振子的平衡位置，其振動(dòng)方程為x=5sin（10兀-,cm。下列說(shuō)法正確

的是（）

|AAAAAA/Q-------1

~MO~NX

A.M、N間距離為5cm

B.振子的運(yùn)動(dòng)周期是0.2s

C.f=0時(shí)，振子位于N點(diǎn)

D.f=0.05s時(shí)，振子具有最大加速度

【練2】如圖所示，彈簧振子在8c間振動(dòng)，。為平衡位置，BO=OC=5cm。

若振子從8到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是Is,則下列說(shuō)法正確的是（）

——I------1——K

4BOC

A.振子從8經(jīng)。到C完成一次全振動(dòng)

B.振動(dòng)周期是1s,振幅是10cm

C.經(jīng)過(guò)兩次全振動(dòng)，振子通過(guò)的路程是20cm

D.從8開始經(jīng)過(guò)3s,振子通過(guò)的路程是30cm

命題點(diǎn)精析（二）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題

受力特征回復(fù)力尸=一日，尸（或4）的大小與X的大小成正比，方向相反

靠近平衡位置時(shí)，八F、x都減小，。增大：遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，“、

運(yùn)動(dòng)特征

F、x都增大，o減小

振幅越大，能量越大.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的

能量特征

機(jī)械能守恒

質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度和速度均隨時(shí)間做周期性變化，變化周

期就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T;動(dòng)能和勢(shì)能也隨時(shí)間做周期性變化，其變

周期性特征

化周期為:

關(guān)于平衡位置0對(duì)稱的兩點(diǎn)，加速度的大小、速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)

對(duì)稱性特征

能相等，相對(duì)平衡位置的位移大小相等

【例2】（多選）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端連接一物塊，物塊沿豎直

方向以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在C、。兩點(diǎn)之間做周期為7的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).已知在《時(shí)刻物塊的

速度大小為。、方向向下，動(dòng)能為Ek.下列說(shuō)法正確的是（）

A.如果在，2時(shí)刻物塊的速度大小也為。，方向向下，則—4的最小值小于5

B.如果在u時(shí)刻物塊的動(dòng)能也為母，則“一人的最小值為T

C.當(dāng)物塊通過(guò)。點(diǎn)時(shí).，其加速度最小

D.物塊運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，其加速度最小

【練3】如圖所示，彈簧下面掛一質(zhì)量為用的小球，小球在豎直方向上做振幅

為N的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧正好處于原長(zhǎng)，彈簧在彈性限

度內(nèi)，則小球在振動(dòng)過(guò)程中（）

A.彈簧的彈性勢(shì)能和小球動(dòng)能總和不變

B.小球在最低點(diǎn)時(shí)的加速度大小應(yīng)為2g

C.小球在最低點(diǎn)時(shí)所受彈簧的彈力大小應(yīng)為Mg

D.彈簧的最大彈性勢(shì)能等于

【練4】（多選）水平彈簧振子在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖

所示，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.振子在0.1s時(shí)的速度發(fā)生反向

B.振子在0.15s時(shí)的彈性勢(shì)能最大，動(dòng)能最小

C.振子在0.05s到0.15s過(guò)程中，回復(fù)力先變大再變小

D.振子在0.15s到0.2s過(guò)程中，速度增大，加速度減小

命題點(diǎn)精析(三)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像問(wèn)題

1.對(duì)圖像的認(rèn)識(shí)

(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像是一條正弦或余弦曲線，如圖所示。

(2)圖像反映的是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，隨時(shí)間的增加而延伸，圖像不代

表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。

(3)任一時(shí)刻圖像上過(guò)該點(diǎn)切線的斜率數(shù)值表示該時(shí)刻振子的速度大小，正

負(fù)表示速度的方向，斜率為正時(shí)，速率沿x正方向，斜率為負(fù)時(shí)，速度沿x負(fù)

方向。

2.圖像信息

(1)由圖像可以得出質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期。

(2)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移。

(3)可以根據(jù)圖像確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力、加速度和速度的方向。

①回復(fù)力和加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速

度在圖像上總是指向f軸。

②速度的方向：速度的方向可以通過(guò)下一時(shí)刻位移的變化來(lái)判斷，下一時(shí)

刻位移若增加，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是遠(yuǎn)離f軸，下一時(shí)刻位移若減小，振

動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是指向，軸。

【例3】如圖所示的彈簧振子，放在光滑水平桌面上，O是平衡位置，振幅/=2cm,周期7

=0.4s.

^7777777777777777777777777777777T^77771

o

(1)若以向右為位移的正方向，當(dāng)振子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)右側(cè)最大位移處開始計(jì)時(shí)，試畫出其一個(gè)

周期的振動(dòng)圖象；

(2)若從振子經(jīng)過(guò)平衡位置開始計(jì)時(shí)，求經(jīng)過(guò)2.6s小球通過(guò)的路程.

【練5X多選）如圖甲所示的挖掘機(jī)的頂部垂下一個(gè)大鐵球并讓它小角度的擺

動(dòng)，即可以用來(lái)拆卸混凝土建筑。此裝置可視為單擺模型，它對(duì)應(yīng)的振動(dòng)圖像

如圖乙所示，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.單擺振動(dòng)的周期是6s

B.f=2s時(shí)，擺球的速度最大

C.球擺開的角度增大，周期增大

D.該單擺的擺長(zhǎng)約為16m

【練6】如圖所示，光滑直桿上與彈簧連接的小球以。點(diǎn)為平衡位置，在4

8兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以。點(diǎn)為原點(diǎn)，選擇由。指向8為正方向，建立Ox

坐標(biāo)軸。小球經(jīng)過(guò)8點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)0.5s首次到達(dá)4點(diǎn)。則小球在第一

個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)圖像為（）

核心素養(yǎng)大提升

受迫振動(dòng)和共振

1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的比較

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)受迫振動(dòng)共振

受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用

由系統(tǒng)本身性質(zhì)決由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻

振動(dòng)周期T驅(qū)=%

定，即固有周期70率決定，即T=T驅(qū)

或頻率或/驅(qū)=%

或固有頻率/o或/=/驅(qū)

振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能不由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體振動(dòng)物體獲得的能量

振動(dòng)能量

變提供最大

彈簧振子或單擺機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生共振篩、聲音的共鳴

常見例子

(8W5。)的振動(dòng)等

2.對(duì)共振的理解

(1)共振曲線：如圖所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率/,縱坐標(biāo)為振幅它直觀

地反映了驅(qū)動(dòng)力頻率對(duì)某固有頻率為為的振動(dòng)系統(tǒng)受迫振動(dòng)振幅的影響，由圖

可知，/與為越接近，振幅Z越大；當(dāng)/=/o時(shí)，振幅/最大。

(2)受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)

與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換。

【例4】如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺，a、c擺的擺長(zhǎng)相同且小

于b擺的擺長(zhǎng)。當(dāng)。擺振動(dòng)時(shí)，通過(guò)張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動(dòng)力，使其

余各擺也振動(dòng)起來(lái)。圖乙是c擺穩(wěn)定以后的振動(dòng)圖像，重力加速度為g,不計(jì)

空氣阻力，則()

A.a、b、c單擺的固有周期關(guān)系為乙=￡<〃

B.b、c擺振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，c擺振幅較大

C.達(dá)到穩(wěn)定時(shí)b擺的振幅最大

D.由圖乙可知，此時(shí)b擺的周期〃小于力

【練7】下表記錄了某受迫振動(dòng)的振幅隨驅(qū)動(dòng)力頻率變化的關(guān)系，若該振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為

/固，則（）

驅(qū)動(dòng)力頻率/Hz304050607080

受迫振動(dòng)振幅/cm10.216.827.228.116.58.3

A/固=60HzB.60Hz固V70Hz

C.50Hze/固W60HzD.以上三個(gè)都不對(duì)

【練8】如圖所示，在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺，其中48的擺長(zhǎng)相等.當(dāng)力擺振動(dòng)的時(shí)

候，通過(guò)張緊的繩子給8、C、。擺施加驅(qū)動(dòng)力，使其余各擺做受迫振動(dòng).觀察8、C、D

擺的振動(dòng)發(fā)現(xiàn)（）

A.C擺的頻率最小