江西省南昌市某中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中試卷數(shù)學(xué)試卷

江西省南昌市二十八中教育集團(tuán)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)

期期中試卷數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.2017年12月15日，北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽“冬夢(mèng)”正式發(fā)布.以下是參選的會(huì)徽設(shè)

計(jì)的一部分圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）

2.利用直角三角板，作“BC的高，下列作法正確的是（）

3.如圖，點(diǎn)8,D,E,C在同一條直線上，若&ABD學(xué)LACE,ZAEC=110°,貝Ij/ZME

的度數(shù)為（）

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

A

C.50°D.60°

4.平面上六個(gè)點(diǎn)4,B,C,D,E,F,構(gòu)成如圖所示的圖形，則NN+N8+NC+N。

C.200度D.360度

5.如圖是“一帶一路”示意圖，若記北京為A地，莫斯科為8地，雅典為C地，分別連

接48,AC,BC,形成一個(gè)三角形，若想建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)倉(cāng)，使其到4B,C三地

的距離相等，則中轉(zhuǎn)倉(cāng)的位置應(yīng)選在（）

A.A48C三條中線的交點(diǎn)處B.ZU8C三邊的垂直平分線的交點(diǎn)處

C.AJ8C三條角平分線的交點(diǎn)處D.A48C三條高所在直線的交點(diǎn)處

6.如圖，把△/8C紙片沿。E折疊，當(dāng)點(diǎn)力落在四邊形8COE內(nèi)部時(shí)，則/力與N1

+Z2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變.請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

A.Z/4=Z1+Z2B.24=N1+N2C.3N/=2N1+N2D.34=2(Z1

+Z2)

二、填空題

7.等邊三角形有條對(duì)稱軸.

8.已知aABC之Z\DEF,ZA=30°,ZE=50°,則/C=.

9.如圖，點(diǎn)。是內(nèi)一點(diǎn)，乙4=80。，Nl=20。，N2=40。，則Z80C=

10.如圖，小明從/點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)2米后向左轉(zhuǎn)36。，再沿直線前進(jìn)2米，又向

左轉(zhuǎn)36?！者@樣走下去，他第一次回到出發(fā)地/點(diǎn)時(shí)，一共走了米.

II.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2cm和5cm,第三邊長(zhǎng)是奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)是

12.如圖，在&48c中，乙4c8=90。，AC=6,5C=8,點(diǎn)C在直線/上.點(diǎn)尸從點(diǎn)4

出發(fā)，在三角形邊上沿的路徑向終點(diǎn)5運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)。從8點(diǎn)出發(fā)，在三角形

邊上沿BTCTA的路徑向終點(diǎn)/運(yùn)動(dòng).點(diǎn)尸和。分別以1單位/秒和2單位/秒的速

度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若有一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)要

繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，直到兩點(diǎn)都到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)才能停止.在某時(shí)刻，分別過(guò)P和。

作于點(diǎn)E,。尸，/于點(diǎn)F,則點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于秒時(shí)，APEC與△CF。全

三、解答題

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

13.已知“，h,c是“8C的三邊長(zhǎng)，a、人滿足|0-7|+(6-2)2=0,且“8C的周長(zhǎng)為

偶數(shù)，則邊長(zhǎng)c的值為多少？

14.用一條長(zhǎng)為20cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.如果有一邊長(zhǎng)是4cm,那么另兩邊

的邊長(zhǎng)是多少？

15.已知在平面直角坐標(biāo)系中

(1)畫出△ZBC關(guān)于x軸成軸對(duì)稱圖形的三角形C；

(2)寫出4,B',。的坐標(biāo).

16.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和多900。，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).

17.已知：如圖，點(diǎn)E、F在線段5。上,8E=O凡=求證：

18.如圖，在“5C中，4D平分NB/C,ZC=90°,于點(diǎn)E,點(diǎn)尸在NC上,

BD=DF.

A

⑴求證：CF=EB.

(2)若15=12,AF=8,求C尸的長(zhǎng).

19.請(qǐng)你僅用無(wú)刻度的直尺作圖.

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

E.

(1)題圖

(2)題圖

(1)已知：四邊形N8C。是等腰梯形，作出它的對(duì)稱軸；

(2)如圖，BE=AE,AF=CF,EM±AB,NFLAC于點(diǎn)、M、N,請(qǐng)作出A/BC邊8c

上中線.

20.如圖1,在△/SC中，AB=AC,點(diǎn)。是8c的中點(diǎn)，點(diǎn)E在ZD上.

(1)求證：BE=CE；

(2)如圖2,若■的延長(zhǎng)線交ZC于點(diǎn)F,且垂足為F,ZBAC=45°,原題

設(shè)其它條件不變.求證：△AEg/\BCF.

21.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC.BD相交于點(diǎn)E,若△/8C為等邊三角形,力。，48,

AD=DC^4.

(1)求證：8。垂直平分ZC；

(2)求5E的長(zhǎng);

(3)若點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)贐D上找出一點(diǎn)P,使PC+PF取得最小M值；PC+PF

的最小值為(直接寫出結(jié)果).

22.知識(shí)儲(chǔ)備：如圖1,/￡＞是△/BC的高，則△A8C的面積SA48C=g8C?4D.

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

比例的性質(zhì)：若2=4=…則-b-+-d-+--??-?+--/!=—b=—d=—n

m〃+c+…acm

ABAE

知識(shí)運(yùn)用:如圖2,BE是△/BC的角平分線，運(yùn)用上述知識(shí)，求證:1C~~CE

知識(shí)延展：如圖3,△Z8C的角平分線8E平分△/8C的周長(zhǎng)，求證：△/8C是等腰三

23.【定義】在一個(gè)三角形中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，我們稱這兩個(gè)角互為“開(kāi)

心角”,這個(gè)三角形叫做''開(kāi)心三角形”.例如：在“8C中，4=70°,NB=35°,則—4

【理解】

⑴若A/IBC為開(kāi)心三角形，4=132。，則這個(gè)三角形中最小的內(nèi)角為.

(2)若“8C為開(kāi)心三角形，ZA=60°,則這個(gè)三角形中最小的內(nèi)角為.

(3)已知//是開(kāi)心J5C中最小的內(nèi)角，并且是其中的一個(gè)開(kāi)心角，試確定//的取值

范圍，并說(shuō)明理由