雞兔同籠（二）（提高卷）-六年級數(shù)學思維拓展練習卷（通用版）

雞兔同籠問題（二）（提高卷）小學數(shù)學思維拓展高頻考點培優(yōu)

卷（通用版）

一.選擇題（共10小題）

1.某賓館有3人房間和2人房間共20,總共可以住旅客48人，則該賓館有（）

A.3人4間，2人16間B.3人房12間，2人房8間

C.3人房8間，2人房12間D.3人房10間，2人房10間

2.籠子里有雞和兔共8只，雞的腳和兔的腳共有26條.雞的只數(shù)比兔的只數(shù)（）

A.少2只B.多2只C.少4只D.多4只

3.王老師把43塊餅干分給12個小朋友，男孩每人分4塊，女孩每人分3塊，男孩有（）

人.

A.5B.7C.9

4.有雞和兔20只，共有46只腳，雞有（）只.

A.14B.15C.16D.17

5.一隊獵手一隊狗，二隊并作一隊走，數(shù)頭一共三十三，數(shù)腳一共九十整，有多少獵手多

少狗？（）

A.1815B.2112C.1221

6.松鼠采松子，晴天每天采20個，雨天每天采12個，共采了112個，平均每天采14個,

其中有天下雨。（）

A.2B.4C.6D.8

7.李浩在某次籃球比賽中，2分球和3分球一共投進9個,共獲得21分。李浩投進了（）

個2分球。

A.3B.5C.6D.9

8.12枚硬幣的總值是9角，其中只有5分和1角的兩種，那么每種硬幣各（）個.

A.4B.5C.6D.7

9.三（4）班同學45人在“抗震救災”活動中共捐款100元，其中11名同學每人捐1元,

其他同學捐2元和5元，捐2元和5元的各有多少人？（）

A.7、27B.24、9C.27、7D.24、10

10.在“神廟大逃亡”游戲中，吃一個黃色錢幣可以得1元錢；吃一個紅色錢幣可以得3

元錢：吃一個藍色錢幣可以得5元錢.已知阿奇在一次游戲中一共吃了2800個錢幣，共

獲得7800元，并且吃到藍色錢幣比紅色錢幣多200個，那么阿奇吃到了（）個紅色

錢幣.

A.700B.900C.1200D.1500

二.填空題（共20小題）

11.小明家里的開心農(nóng)場里養(yǎng)著一群雞和兔子，頭共有40個，足共有128只。那么雞有

只，兔有只。

12.若干只三腳貓組成一隊，若干只四腳蛇組成一隊，兩支隊伍進行比賽，已知兩隊成員數(shù)

量相等，且兩隊所有成員共有28只腳，那么，三腳貓有只.

13.趙強有1元、5元、10元三種人民幣共50張，共計260元，其中1元與10元的張數(shù)一

樣多，那么5元的人民幣有張.

14.小華參加數(shù)學競賽，共有10道賽題.規(guī)定答對1題給10分，答錯1題扣5分.小華

10題全部答完得了85分.小華答對了道題.

15.某次數(shù)學競賽，試題共有10道，每做對一題得8分，每做錯一題倒扣5分.小宇最終

得41分，他做對題.

16.AMC是美國數(shù)學競賽的簡稱，在過去的近10年中，有越來越多的中國學生參加了該項

賽事.AMC的試卷共有25個選擇題，規(guī)定每道題答對得6分，不答得1.5分，答錯得0

分.思敏在這項賽事中拿到了129分.則她答錯了題.

17.蝌蚪?jīng)]有腿、青蛙四條腿、蜻蜓六條腿，它們有46只，一共192條腿。一段時間后，

一半蝌蚪變成了青蛙，這時總腿數(shù)增加了24條，那么此時有只青蛙。

18.雞與兔共有40只，共有腳136只.其中有雞只，有兔只。

19.農(nóng)民伯伯家里養(yǎng)著一群雞和兔,這群雞兔一共有40只眼睛,68只腳。那么，兔有只。

20.小松有2分硬幣和5分硬幣共50枚，幣值共1元3角，那么5分的硬幣共有枚。

21.今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有94足.問雞有只，兔有只.

22.雞與兔共有60只，雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)多30只，則雞有只，兔有只.

23.老師帶99名同學種樹100棵，老師先種一棵，然后對同學們說：“男生每人種兩棵，女

生每兩人合種一棵.”說完把99棵樹苗分給了大家，正好按要求把樹苗分完，則99名學

生中男生為名.

24.艾迪在/PS上做題目時發(fā)現(xiàn)，直接做對1道題目可以拿到10個積分，做錯再訂正的題

目也可以拿到2個積分，今天他一共做了15道題目，拿到了126個積分，請問：艾迪直

接做對了道題目.

25.院子里有一些獨腿雞、雙腿兔和正常兔，它們一共49條腿。后來一位神仙路過院子時，

他施展法力讓所有的獨腿雞和雙腿兔都恢復了正常的樣子（雞2條腿、兔4條腿），但是

也造成了一些副作用：原來那些正常的兔子都變成了5條腿。此時院子里的動物一共有

77條腿，那么原來有只正常兔。

26.小明家養(yǎng)了一些雞和兔子，同時養(yǎng)在一個籠子里，小明數(shù)了數(shù)，它們共有35個頭，110

只腳，那么小明家

養(yǎng)了只兔子.

27.小鑫參加了一個奇怪的數(shù)學考試.一共100道題，答對一題得1分，答錯一題扣3分,

不答扣2分.已

知小鑫一共得了50分.那么，小鑫最多答對了道題.

28.1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油則需要6千克大豆，豆腐3元1千克，

豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油銷售后得到1800元，這批大

豆中有千克被制成了豆油.

29.迪士尼樂園出售一種唐老鴨玩偶，每個標價40元，并且規(guī)定：每人買1個按原價：一

次性買2個，每個價格可減少5元，一個旅行團20人都買了這種玩偶，并且每人至多買

了2個，他們共花了1160元，那么這個旅行團一共買了個唐老鴨玩偶.

30.森林公園養(yǎng)了一些雞與兔。已知兔的腳數(shù)與雞的只數(shù)相等，雞腳與兔腳共有120只，那

么雞有只，兔有只。

三.解答題（共30小題）

31.在能耗雙控政策影響下，某汽車配件廠甲車間只能開2條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每周可生

產(chǎn)汽車配件100套，乙車間只能開3條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每周可生產(chǎn)汽車配件80套，

且每周只能有一個車間生產(chǎn)。這個汽車配件廠連續(xù)生產(chǎn)了7周，一共生產(chǎn)了1560套汽車

配件。甲、乙兩個車間各生產(chǎn)了幾周？

32.一次口算比賽規(guī)定：答對一題得8分，答錯一題倒扣5分。小華答了18道題，得了92

分。小華答錯了幾道題？

33.用大小兩種汽車運貨，卷輛大汽車裝18箱，每輛小汽車裝12箱.現(xiàn)有18車貨，價值

3024元.若每箱便宜2元，則這批貨物價值2520元.問大小汽車各多少輛？

34.甲種農(nóng)藥每千克兌水20千克，乙種農(nóng)藥每千克兌水40千克，現(xiàn)在為了提高藥效，根據(jù)

農(nóng)科所意見，甲、乙兩種農(nóng)藥混合使用，已知兩種農(nóng)藥共5千克，要兌水140千克，則

其中甲種農(nóng)藥有千克.

35.有一個停車場上，現(xiàn)有24輛車，其中汽車是4個輪子，摩托車是3個輪子，這些車共

有86個輪子.其中摩托車有輛.

36.甲、乙兩人進行射擊比賽，約定每中一發(fā)得20分，脫靶一發(fā)扣12分，兩人各打10發(fā)，

共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中多少發(fā)？

37.今有雞兔同籠，有33個頭，有108只腳，求雞和兔各多少只？

38.一個養(yǎng)殖園內(nèi)，雞比兔多36只，共有腳792只，雞兔各幾只？

39.和尚分饅頭：100個和尚分100個饅頭，大和尚每人分3個，小和尚每3個人分1個,

剛好分完，大、小和尚各有多少人？

40.雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳92只.問：雞、兔各幾只？

41.某人徒步旅行，平路每天走38千米，山路每天走23千米，他15天共走了450千米.問：

這期間他走了多少千米山路？

42.3名同學去參加數(shù)學競賽，共10道題，答對一道題得10分，答錯一道題扣3分.這3

個同學都回答了所有的問題，小笨得了87分，小聰?shù)昧?4分，香香得了9分，問，他

們一共答對了幾道題？

43.飼養(yǎng)場里共養(yǎng)了雞和兔共176只，已知雞腳的總數(shù)比兔腳的總數(shù)多214只，養(yǎng)的雞和兔

各多少只？

44.一張數(shù)學試卷，只有25道選擇題.做對一題得4分，做錯一題倒扣1分；如不做，不

得分也不扣分.若小明得了78分，那么他做對多少題，做錯多少題，沒做多少題？

45.學校舉行數(shù)學口算搶答題比賽，共IOO道題.比賽規(guī)定：答對一道得10分，答錯一道

扣5分.最后比賽結(jié)果為四（二）班組共得了850分，求四（二）班答錯了幾道題？

46.學校買了40張桌子和60把椅子，共用去2520元，每張桌子比每把椅子貴12元，每張

桌子多少元？每把椅子多少元？

47.有--輛貨車運輸2000個玻璃瓶，運費按到達時完好瓶子數(shù)目計算，每個運費0.2元；

如有損壞，每個玻璃瓶要倒賠1元.結(jié)果得到運費379.6元.這次運輸中玻璃瓶損壞了幾

個？

48.雞兔同籠，共有頭28個，兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)的3倍多12只，那么籠中共有多少

只兔子？

49.在一次考試中有選擇題、填空題和解答題三類題共22道，選擇題和填空題每題4分，

解答題每題10分，考試的總分為100分，其中選擇題和解答題的分值總和比填空題的分

值多4分.

（1）填空題一共有多少分？

（2）選擇題和解答題一共有多少道？

（3）選擇題和解答題分別有多少道？

50.阿奇的存錢罐里有5角和1元的硬幣共25枚,總錢數(shù)為19元.這兩種硬幣各有多少枚？

51.晨晨小朋友發(fā)現(xiàn)，自己一共有1角和5角的硬幣共20枚，總錢數(shù)是8元錢，那么1角

的硬幣共有多少枚？

52.蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和I對翅膀，現(xiàn)在有這三種小蟲

共43只，有298條腿和38對翅膀，求蜻蜓多少只？

53.六一兒童節(jié)到了，王老師為班級里43位學生每人買了一件衣服，共花了1101元錢，其

中男同學衣服每件24元，女同學衣服每件27元，那么這個班共有幾名男同學.

54.雞與兔共有IOO只，共有腳260只，雞與兔各有多少只？

55.小明帶24個自制的紀念品去倫敦奧運會賣.早上每個紀念品賣7英鎊，賣出的紀念品

不到總數(shù)的一半.下午他對每個紀念品的價格進行打折，折后的價格仍是一個整數(shù).下

午他賣完了剩下的紀念品，全天共收入120英鎊.那么早上他賣了多少個紀念品？

56.兒童公園游樂場的門票分三種，甲票7元，乙票4元，丙票2元.一天，游樂場共售出

了85張門票，收入500元，其中甲票比乙票多售出31張.那么甲票售出張.

57.鴨子和水;賴是長的完全不同的兩種動物，但是都是在水上生活，腳掌的模樣也差不多,

兩種動物的腳掌都是很寬，很平，在腳趾之間都有蹊，但是腳趾數(shù)不一樣.湖中現(xiàn)在有

鴨子和水漱一共7只，他們一共有80個腳趾，請你算一算一共有多少只鴨子.

鴨子水i賴

i

生活的地方水里、地面水里、河邊

腳的樣子腳:2只腳：4只

腳趾數(shù)：4個腳趾數(shù)：5個

58.某次數(shù)學比賽，計分方法有兩種，分別是：第一種，答對一題給5分，答錯不給分，不

答給2分，第二種，先給39分，然后答對一題給3分，答錯扣1分，不答不給分.某個

考生完成所有題目后，用兩種方法計分，都得71分.則這個考生未答得題目有幾題.

59.面值為5角和8角的郵票共30張，總價值18元，那么面值為5角的郵票有多少張？

60.孫阿姨有貳元人民幣和伍元人民幣共62張，合計226元，孫阿姨這兩種人民幣各有多

少張?

雞兔同籠問題（二）（提高卷）小學數(shù)學思維拓展高頻考點培優(yōu)

卷（通用版）

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

1.某賓館有3人房間和2人房間共20,總共可以住旅客48人，則該賓館有（）

A.3人4間，2人16間B.3人房12間，2人房8間

C.3人房8間，2人房12間D.3人房10間，2人房10間

【分析】假設全是3人房，則一共可以住20X3=60人，這比已知的48人多出了60-48

=12人，因為一間3人房比1間2人房多3-2=1人；所以2人間一共有12間，則3

人房有20-12=8間.

【解答】解：假設全是3人房，則2人房有：

（20×3-48）÷（3-2）

=12÷1

=12（間），

則3人房有:20-12=8（間），

故選：Co

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，采用假設法直接計算出正確結(jié)果，再進行選擇即可.

2.籠子里有雞和兔共8只，雞的腳和兔的腳共有26條.雞的只數(shù)比兔的只數(shù)（）

A.少2只B.多2只C.少4只D.多4只

【分析】假設籠子里都是雞，那么就有8X2=16只腳，這樣就少26-16=10只；因為

一只兔比一只雞多4-2=2只腳，也就是有10÷2=5只兔：進而求得雞的只數(shù)，據(jù)此解

答即可.

【解答】解：假設都是雞：

（26-8×2）÷（4-2）

=10÷2

=5（只）

8-5=3（只）

5-3=2（只）

雞的只數(shù)比兔的只數(shù)少2只.

故選：Ao

【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設法，也可以用方程

進行解答.

3.王老師把43塊餅干分給12個小朋友，男孩每人分4塊，女孩每人分3塊，男孩有（)

人.

A.5B.7C.9

【分析】假設12個小朋友都是男孩，則分得12X4=48塊，這樣就多分出48-43=5塊，

因為每個男孩比女孩多分4-3=1塊，所以有5÷1=5個女孩，進而求出男孩的人數(shù).

【解答】解：12-（12X4-43）÷（4-3）

=12-5÷1

=7（人）

答：男孩有7人；

故選：B.

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結(jié)論；

也可以用方程進行解答.

4.有雞和兔20只，共有46只腳，雞有（）只.

A.14B.15C.16D.17

【分析】假設20只全是兔子，則一共有20X4=80只腳，這比已知的46只腳多出80-

46=34只，又因為一只兔子比一只雞多4-2=2只腳，所以雞有34÷2=17只，據(jù)此即

可解答.

【解答】解：（20X4-46）÷（4-2）

=34÷2

=17（只），

答：雞17只.

故選：D。

【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，采用假設法即可解答.

5.一隊獵手一隊狗，二隊并作一隊走，數(shù)頭一共三十三，數(shù)腳一共九十整，有多少獵手多

少狗？（）

A.1815B.2112C.1221

【分析】假設全是獵手，則有腳33X2=66只，這比已知的90只，少了90-66=24只，

因為1個獵人比1只獵狗少2只腳，所以獵狗有24÷2=12只，那么獵人就有33-12=

21人，由此即可解答.

【解答】解：假設全是獵手，則獵狗有：

（90-33×2）÷（4-2）

=24÷2

=12（只）,

則獵手有：33-12=21（人），

答：有21個獵手，12只獵狗.

故選：Bo

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結(jié)論；

也可以用方程進行解答.

6.松鼠采松子，晴天每天采20個，雨天每天采12個，共采了112個，平均每天采14個，

其中有天下雨。（）

A.2B.4C.6D.8

【分析】一連采了112個，平均每天采14個，則一共采了112÷14=8天，假設這8天

都是晴天，那么采了20X8=160個，每有一天雨天少采20-12=8（個）；所以一共有（160

-112）÷8=6天雨天，據(jù)此解答即可。

【解答】解：112+14=8（天）

（8×20-112）÷（20-12）

=48÷8

=6（天）

答：有6天是雨天。

故選：Co

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結(jié)論；

也可以用方程進行解答。

7.李浩在某次籃球比賽中，2分球和3分球一共投進9個,共獲得21分。李浩投進了（）

個2分球。

A.3B.5C.6D.9

【分析】假設李浩投進的都是3分球，那么他應該得3X9=27（分），但現(xiàn)在他得了21

分,多了27-21=6（分）.這6分就是因為把2分球也看作3分球而多的.所以2分球

的個數(shù)為6÷（3-2）=6（個）。

【解答】解：（3義9-21）÷（3-2）

=6÷1

=6（個）

答：李浩投進了6個2分球。

故選：Co

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解答此類問題一般用假設法解答.本題也可以假設投

進的都是2分球，同樣可得出結(jié)果。

8.12枚硬幣的總值是9角，其中只有5分和1角的兩種，那么每種硬幣各（）個.

A.4B.5C.6D.7

【分析】假設全是1角的，則幣值應該是1X12=12角，比實際多12角-9角=3角，

又因為每枚5分的比每枚1角的少1角-0.5角=0.5角,用3角除以0.5角1就是5分的

硬幣數(shù)量；進而即可求出1角的硬幣數(shù)量.

【解答】解：5分的數(shù)量：

（12×1-9）÷（1-0.5）

=3÷O.5

=6（枚）；

1角的硬幣數(shù)量為：12-6=6（枚）.

答：每種硬幣各6個.

故選：C。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結(jié)論；

也可以用方程進行解答.

9.三（4）班同學45人在“抗震救災”活動中共捐款IOO元，其中11名同學每人捐1元,

其他同學捐2元和5元，捐2元和5元的各有多少人？（）

A.7、27B.24、9C.27、7D.24、10

【分析】方法一：45名同學中有11人捐1元，一共捐了11元，剩下的45-11=34人,

實際捐款Ioo-Il=89元，假設剩下的全部都是捐款5元，則一共有5X34=170（元）,

這比已知的89元多170-89=81元，因為捐5元的比捐2元的多3元，所以可得捐2元

的有81÷3=27人，則捐5元的就是34-27=7人；

方法二：

設捐5元的同學有X個，則捐2元的有45-11-χ=34-X個，根據(jù)一共捐款100元，即

可列出方程：HX1+2（34-χ）+5x=100,由此解方程即可.

【解答】解：方法一：

45-11=34（A）,

100-11=89（元），

所以捐2元的有：（5X34-89）÷（5-2）,

=81÷3,

=27（人），

則捐5元的有：34-27=7（人），

答：捐2元的有27人，捐5元的有7人.

方法二：

設捐5元的同學有尤人，則捐2元的有45-11-χ=34-X人，根據(jù)題意可得方程：

ll×l+2（34-χ）+5x=100,

11+68-2x+5x=100,

3x=21,

x=7，

捐2元的有：34-χ=34-7=27（個）；

答：捐2元的同學有27個，捐5元的同學有7個.

故選：Cc

【點評】此題屬于典型的雞兔同籠題，解答此題的關鍵是先進行假設，然后根據(jù)假設后

的情況進行計算，即可得出答案：也可以用方程解答，設其中的一個量為未知數(shù)，另一

個數(shù)也用未知數(shù)表示，根據(jù)題意，列出方程，解答即可.

10.在“神廟大逃亡”游戲中，吃一個黃色錢幣可以得1元錢；吃一個紅色錢幣可以得3

元錢；吃一個藍色錢幣可以得5元錢.己知阿奇在一次游戲中一共吃了2800個錢幣，共

獲得7800元，并且吃到藍色錢幣比紅色錢幣多200個，那么阿奇吃到了（）個紅色

錢幣.

A.700B.900C.1200D.1500

【分析】把藍色錢幣比紅色錢幣多的200個在總數(shù)上減去，可以得到他一個吃了：2800

-200=2600個錢幣，共獲得：7800-5X200=6800元，由于紅色藍色一樣多后可以看

做有兩種錢幣，一種1元的黃色錢幣，一種是：（3+5）÷2=4（元）的紅藍錢幣，不難

求得紅色錢幣的個數(shù).

【解答】解：根據(jù)分析，把藍色錢幣比紅色錢幣多的200個在總數(shù)上減去，可以得到他

一個吃了：2800-200=260個錢幣，

共獲得：7800-5X200=6800元，由于紅色藍色一樣多后可以看做有兩種錢幣，一種1

元的黃色錢幣，

一種是：（3+5）÷2=4（元）的紅藍錢幣，假設2600個錢幣全部是一元的，

那么可得紅藍錢幣一共有：（6800-2600X1）÷（4-1）=1400（個），

則紅色錢幣有：1400÷2=700（個）.

故選：Ao

【點評】本題考查邏輯推理，突破點是：運用假設法，邏輯推理最后算出吃到紅色錢幣

的個數(shù).

二.填空題（共20小題）

11.小明家里的開心農(nóng)場里養(yǎng)著一群雞和兔子，頭共有40個，足共有128只。那么雞有16

只，兔有24只。

【分析】假設全是雞，則應該有腳40X2=80只，這比已知的128只，少128-80=48

只，因為1只兔子比1只雞多4-2=2只腳，所以兔子有48÷2=24只，雞有40-24=

16只。

【解答】解：假設全是雞，則兔子有：

（128-40×2）÷（4-2）

=48÷2

=24（只）

40-24=16（只）

答：雞有16只，兔有24只。

故答案為：16,24。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結(jié)論；

也可以用方程進行解答。

12.若干只三腳貓組成一隊，若干只四腳蛇組成一隊，兩支隊伍進行比賽，已知兩隊成員數(shù)

量相等，且兩隊所有成員共有28只腳，那么，三腳貓有4只.

【分析】由于兩隊成員數(shù)量相等，得出一只三腳貓和一只四腳蛇共有7只腳，即可得出

結(jié)論.

【解答】解：3+4=7（只）

28÷7=4（只），

答：三腳貓有4只，

故答案為4.

【點評】此題主要考查了雞兔同籠問題，解本題的關鍵是利用兩隊成員數(shù)量相等（一只

三腳貓和一只四腳蛇的腳作為整體）來解決問題.

13.趙強有1元、5元、10元三種人民幣共50張，共計260元，其中1元與10元的張數(shù)一

樣多，那么5元的人民幣有30張.

【分析】其中1元和10元的張數(shù)相等，可設它們都是X張，那么5元的有50-2%張，

再用張數(shù)乘上面值，求出各種面值的總錢數(shù)，把它們相加就是總錢數(shù)260元，由此列出

方程求出1元和10元的張數(shù)，進而求出5元的張數(shù).

【解答】解：設1元和10元的都是X張，那么5元的有50-2x張，

x+10x+（50-2x）X5=260

1lx+250-IOx=260

Ilx-10JV=260-250

X=IO

50-10X2

=50-20

=30（張）

答：5元的有30張.

故答案為：30.

【點評】解答此題的關鍵是根據(jù)題意，設出中間量，表示出要求的量，再根據(jù)數(shù)量關系

等式，列方程解答即可.

14.小華參加數(shù)學競賽，共有10道賽題.規(guī)定答對1題給10分，答錯1題扣5分.小華

10題全部答完得了85分.小華答對了9道題.

【分析】假設小華10道題全部答對，應該得100分，現(xiàn)在只得了85分，少了15分.因

為答錯一題不但不得分，反而要減去5分，少的這15分，就是答錯題的原因，因此答錯

的題有：15÷15=1（道），進而求出答對了幾道.

【解答】解：10-（10×10-85）÷（10+5）

=10-（100-85）÷15

=10-15÷15

=10-I

=9（道）；

答：小華答對了9道題.

故答案為：9.

【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設法進行分析比較，

進而得出結(jié)論；也可以用方程，設其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，

列出方程解答即可.

15.某次數(shù)學競賽，試題共有10道，每做對一題得8分，每做錯一題倒扣5分.小宇最終

得41分，他做對7題.

【分析】根據(jù)“每做對一道得8分，做錯一道題目扣5分，”可知：答錯一題比答對一題

少得8+5=13分；全部答對10道題共得10X8=80（分）；假設小宇全部答對得分是80

分，比41分多得80-41=39（分），那么他答錯了：39÷13=3（道）；所以答對：10-3

=7道題.

【解答】解：假設全做對，

做錯：（10×8-41）÷（8+5）,

=39÷13,

=3（道）；

做對：10-3=7（道故

答：他做對7題.

故答案為：7.

【點評】整體考慮，就是在解題時要從整體角度思考問題，即把題目中的一些條件，組

合在一起考慮，或把題目中的所有條件及所求問題綜合起來考慮，而不是從題目所給條

件中的一個條件入手.分類就是在整體考慮的基礎上，根據(jù)題目條件，按一定的標準，

分成若干部分去解題.整體考慮與分類都是很重要的解題方法，它們之間有著密切的聯(lián)

系.

16.AMC是美國數(shù)學競賽的簡稱，在過去的近10年中，有越來越多的中國學生參加了該項

賽事.AMe的試卷共有25個選擇題，規(guī)定每道題答對得6分，不答得1.5分，答錯得O

分.思敏在這項賽事中拿到了129分.則她答錯了2題.

【分析】如果全部做對，則應該得25X6=150（分），則損失了150-129=21（分），不

答一題就損失6分或者6-1.5=4.5（分），因為21=2X6+2X4.5,所以做錯了2題.

【解答】解：

25X6=150（分）

150-129=21（分）

6-1.5=4.5（分）

21=2×6+2×4.5

故答案為：2.

【點評】此題主要分析失去的21分是如何組成的.

17.蝌蚪?jīng)]有腿、青蛙四條腿、蜻蜓六條腿，它們有46只，一共192條腿。一段時間后，

一半蝌蚪變成了青蛙，這時總腿數(shù)增加了24條，那么此時有12只青蛙。

【分析】根據(jù)題意，一半蝌蚪變成了青蛙，每只青蛙4條腿，這時總腿數(shù)增加了24條，

所以蝌蚪有24÷4X2=12只，那么青蛙和蜻蜓一共有46-12=34只，假設34只全是蜻

蜓，則可以得到青蛙的有（34X6-192）÷2=6只，在加上變成青蛙的6只，一共是12

只。

【解答】解：根據(jù)題意得24÷4=6（只）

6X2=12（只）46-12=34（只）

（34×6-192）÷2=6（只）

6+6=12（只）

故答案是：12.

【點評】本題考查了雞兔同籠問題，解決本題的關鍵是要先求出蝌蚪數(shù)量，然后再按照

之前方法求出青蛙蜻蜓的數(shù)量即可。

18.雞與兔共有40只，共有腳136只。其中有雞共只,有兔28只。

【分析】假設全都是雞，則應用2X40=80（只）腳，實際有136只，實際就比假設多了

136-80=56（只）腳，這是因為每只兔子比每只雞多了4-2=2（只）腳；據(jù)此用除法

可求出兔子的只數(shù)，再用40減兔子的只數(shù)，就是雞的只數(shù)；據(jù)此解答即可。

【解答】解：（136-40X2）÷（4-2）

=56÷2

=28（只）

40-28=12（只）

答：其中有雞12只，有兔28只。

故答案為：12；28。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結(jié)論；

也可以用方程進行解答。

19.農(nóng)民伯伯家里養(yǎng)著一群雞和兔，這群雞兔一共有40只眼睛，68只腳。那么，兔有14

只。

【分析】雞、兔一共有40只眼睛，雞、兔一共有40÷2=20只，假設都是雞共有2X20

=40只腳，比實際少了68-40=28只，每只雞和兔相差4-2=2只腳，所以兔子有28

÷2=14只；據(jù)此解答即可。

【解答】解：40÷2=20(只)

(68-2×20)÷(4-2)

=28÷2

=14(只)

答：兔有14只。

故答案為：18。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結(jié)論；

也可以用方程進行解答。

20.小松有2分硬幣和5分硬幣共50枚，幣值共I元3角，那么5分的硬幣共有10枚。

【分析】假設都是2分的硬幣，則一共2X50=100分，而實際一共有1元3角=130分，

原因是硬幣中有5分的，1枚5分硬幣比1枚2分硬幣多3分，現(xiàn)在多出130-100=30

分，然后用30除以3,即可得5分硬幣的枚數(shù)即可。

【解答】解：1元3角=130分

(130-50×2)÷(5-2)

=30÷3

=10(枚)

答：5分的硬幣共有10枚。

故答案為：10。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結(jié)論；

也可以用方程進行解答。

21.今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有94足.問雞有23只,兔有12只.

【分析】假設都是雞，則足數(shù)為35X2=70只，比實際少94-70=24只，因為每只雞比

每只兔少4-2=2只足，所以兔的只數(shù)是24÷2=12只，進而用減法即可求出雞的只數(shù).

【解答】解：假設全是雞，兔有：

(94-35×2)÷(4-2)

=(94-70)÷2

=24÷2

=12（只）；

雞有：35-12=23（只）.

答：雞有23只，兔有12只.

故答案為：23,12.

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結(jié)論；

也可以用方程進行解答.

22.雞與兔共有60只，雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)多30只，則雞有45只,兔有15只.

【分析】根據(jù)題意，可以設兔有X只，則雞有（60-x）只.那么兔的腳數(shù)有4x只，雞

的腳數(shù)有2（60-尤）只，由題意列出方程解答即可.

【解答】解：設兔有X只，則雞有（60-x）只.那么兔的腳數(shù)有4x只，雞的腳數(shù)有2

（60-%）只.

2（60-x）-4x=30,

120-2χ-4x=30,

6x=120-30,

6x=90,

X=I5；

雞的只數(shù)：60-χ=60-15=45（只）.

答：雞有45只，兔有15只.

故填：45,15.

【點評】根據(jù)題意，由題目給出的條件和問題，列出方程解答比較容易解決.

23.老師帶99名同學種樹100棵，老師先種一棵，然后對同學們說：“男生每人種兩棵，女

生每兩人合種一棵.”說完把99棵樹苗分給了大家，正好按要求把樹苗分完，則99名學

生中男生為33名.

【分析】根據(jù)題意設男生為X,名，那女生的人數(shù)是（99-X）名，再根據(jù)男生和女生一

共植樹99棵，列方程解答即可.

【解答】解：設男生X名，女生（99-X）名，

2x+（99-χ）X：=99,

4x+99-X=I98,

3x=99,

x=33,

答：99名學生中男生為33名，

故答案為：33.

【點評】解答此題的關鍵是，根據(jù)題意，設出未知量，再根據(jù)數(shù)量關系等式，列出方程，

解方程即可.

24.艾迪在/PS上做題目時發(fā)現(xiàn)，直接做對1道題目可以拿到10個積分，做錯再訂正的題

目也可以拿到2個積分，今天他一共做了15道題目，拿到了126個積分，請問：艾迪直

接做對了12道題目.

【分析】設15道題全做錯，做錯再訂正的題目也可以拿到2個積分，則得15X2=30分，

這樣就少出126-30=96分；做錯一題比做對一題少10-2=8分，也就是做對了96÷8

=12道題，據(jù)此解答即可.

【解答】解：（126-15X2）÷（10-2）

=96÷8

=12

答：艾迪直接做對了12道題目.

故答案為：12.

【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設法進行分析比較，

進而得出結(jié)論；也可以用方程，設其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，

列出方程解答即可.

25.院子里有一些獨腿雞、雙腿兔和正常兔，它們一共49條腿。后來一位神仙路過院子時，

他施展法力讓所有的獨腿雞和雙腿兔都恢復了正常的樣子（雞2條腿、兔4條腿），但是

也造成了一些副作用：原來那些正常的兔子都變成了5條腿。此時院子里的動物一共有

77條腿，那么原來有7只正常兔。

【分析】根據(jù)題意，我們這樣思考：施展法力后，所以的獨腿雞、雙腿兔的腿數(shù)都變成

了之前的2倍，而正常兔的腿數(shù)變成了比2倍少4X2-5=3條，至此即可運用假設法（雞

兔同籠問題公式）即可計算出正常兔有（49X2-77）÷3=7只。

【解答】解：4×2-5=3（條）

49X2=98（條）

98-77=21（條）

21÷3=7（只）

答：原來有7只正常兔。

故答案為：7。

【點評】解此類問題的關鍵是能靈活運用“雞兔同籠”問題公式即可輕松作答。

26.小明家養(yǎng)了一些雞和兔子，同時養(yǎng)在一個籠子里，小明數(shù)了數(shù)，它們共有35個頭，110

只腳，那么小明家

養(yǎng)了20只兔子.

【分析】假設籠子里都是雞，那么就有35X2=70只腳，這樣就比實際少了110-70=40

只腳；因為一只兔比一只雞多4-2=2只腳，也就是有40÷2=20只兔：據(jù)此解答即可.

【解答】解：假設全是雞，則兔有：

(110-35×2)÷(4-2)

=40÷2

=20（只）

答：小明家養(yǎng)了20只兔子.

故答案為：20.

【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設法進行分析比較，

進而得出結(jié)論；也可以用方程，設其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，

列出方程解答即可.

27.小鑫參加了一個奇怪的數(shù)學考試.一共100道題，答對一題得1分，答錯一題扣3分,

不答扣2分.已

知小鑫一共得了50分.那么，小鑫最多答對了87道題.

【分析】本題可以采用枚舉法嘗試，可以每5題計算一次，根據(jù)對的題數(shù)計算出得分分

數(shù)范圍.到50分再具體分析即可.

【解答】解：枚舉法

當小鑫做對100題時滿分100分.

當小鑫做對95題時，另外5題可能沒做或可能做錯，分數(shù)減少10-15分.小鑫成績在

80-85分.

當小鑫做對90題時，減少分數(shù)是20-30分，小鑫成績是60-70分.

當小鑫做對85題時減少分數(shù)在30-45,小鑫成績在40-55分.為了找到小鑫最多能答

對幾題，總分一定扣分題數(shù)越少越好就需要錯題最多的情況采用枚舉法.

當小鑫做對86題時，剩余14題扣可以36分.

當小鑫做對87題時，13題要扣37分，11X3+2X2=37.

當小鑫做對88題時，需要12題扣38分，不能完成.

故答案為：87

【點評】本題的關鍵是根據(jù)枚舉法進行具體分析，每5題計算一次然后找到附近數(shù)值再

具體求值，突破口就是分數(shù)的取值范圍.問題解決.

28.1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油則需要6千克大豆，豆腐3元1千克，

豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油銷售后得到1800元，這批大

豆中有360千克被制成了豆油.

【分析】1千克大豆制成豆腐價值是3X3=9元，1千克大豆制成豆油價值是15÷6=2.5

元，假設大豆共460千克，都制成豆腐價值是：9X460=4140元，比實際多了4140-1800

=2340元，因為我們把豆油當做了豆腐計算，每千克多算了9-2.5=6.5元，所以有2340

÷6.5=360千克大豆被制成了豆油.

【解答】解：3X3=9（元）

15÷6=2.5(元)

(9×460-1800)÷(9-2.5)

=2340÷6.5

=360(千克)

答：這批大豆中有360千克被制成了豆油.

故答案為：360.

【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設法進行分析比較，

進而得出結(jié)論；也可以用方程，設其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，

列出方程解答即可.

29.迪士尼樂園出售一種唐老鴨玩偶，每個標價40元，并且規(guī)定：每人買1個按原價：一

次性買2個，每個價格可減少5元，一個旅行團20人都買了這種玩偶，并且每人至多買

了2個，他們共花了1160元，那么這個旅行團一共買了32個唐老鴨玩偶.

【分析】設X人買1個，則(20-%)人買了2個，由題意，40Λ+(20-X)×2×35=1160,

求出X,即可得出結(jié)論.

【解答】解：設X人買1個，則(20-x)人買了2個，

由題意，40Λ+(20-X)×2×35=1160,

解得X=8,

???這個旅行團一共買了8+(20-8)X2=32個唐老鴨玩偶.

故答案為32.

【點評】本題考查雞兔同籠問題，考查方程思想的運用，考查學生分析解決問題的能力，

屬于中檔題.

30.森林公園養(yǎng)了一些雞與兔。已知兔的腳數(shù)與雞的只數(shù)相等，雞腳與兔腳共有120只，那

么雞有40只,兔有10只。

【分析】已知兔的腳數(shù)與雞的只數(shù)相等，即雞的腳數(shù)是兔的腳數(shù)的4÷2=2倍，則120

就相當于兔的腳數(shù)的(1+2)倍，根據(jù)和倍公式即可求出兔子的腳數(shù)，然后除以4求出兔

子的只數(shù)，然后進一步求出雞的只數(shù)。

【解答】解：120÷(4÷2+l)

=120÷3

=40(只)

40÷4=10(只)

(120-40)÷2

=80÷2

=40(只)

答：雞有40只，兔有10只。

故答案為：40；10?

【點評】本題考查了雞兔同籠問題與和倍問題的綜合應用，關鍵是明確雞的腳數(shù)是兔的

腳數(shù)的2倍。

三.解答題（共30小題）

31.在能耗雙控政策影響下，某汽車配件廠甲車間只能開2條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每周可生

產(chǎn)汽車配件100套，乙車間只能開3條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每周可生產(chǎn)汽車配件80套，

且每周只能有一個車間生產(chǎn)。這個汽車配件廠連續(xù)生產(chǎn)了7周，一共生產(chǎn)了1560套汽車

配件。甲、乙兩個車間各生產(chǎn)了幾周？

【分析】甲車間每周生產(chǎn)IOOX2套，乙車間每周可生產(chǎn)80X3套，根據(jù)雞兔同籠問題，

采用假設法求解即可。

【解答】解：甲車間每周生產(chǎn)IoOX2=200（套），乙車間每周可生產(chǎn)80×3=240（套），

假設7周全是甲車間生產(chǎn)，可得：200X7=1400（套）

所以乙車間實際生產(chǎn)了：

（1560-1400）÷（240-200）

=160÷