烏魯木齊市2024屆高三第一次質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)答案

烏魯木齊地區(qū)2024年高三年級(jí)第一次質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)（答案）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分.1~4ACDC5~8ABBD二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共計(jì)18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.ABC10.BCD11.ABD三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計(jì)15分.12.413.0.1四、解答題：本大題共5小題，共計(jì)77分．解答應(yīng)在答卷的相應(yīng)各題中寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.（13分）(Ⅰ)由題設(shè)得a2530，故a1=3因?yàn)閿?shù)列{an}為等比數(shù)列，所以數(shù)列q=2，所以an=3′2n-1a1=3n-1(Ⅱ)由(Ⅰ)得bn====′?,所以Tn==1-n÷=-n-1.…13分16.（15分）(Ⅰ)不能據(jù)此判斷；…4分(Ⅱ)由頻率分布直方圖可知，成績90分以下所占比例為7%+13%+20%+24%=64%，因此第85百分位數(shù)一定位于[90,100]內(nèi)，由90+10′=90+?95.8，可以估計(jì)該地區(qū)近視學(xué)生的學(xué)習(xí)成績的第85百分位數(shù)約為95.8；(Ⅲ)設(shè)A=“該地區(qū)近視學(xué)生”，B=“該地區(qū)優(yōu)秀學(xué)生”，由題設(shè)得P(B|A)=0.48，P(A)=0.54，P(B)=0.36，所以P(A|B)=P(AB)=P(B|A)P(A)---17.（15分）(Ⅰ)以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB的方向?yàn)閤軸正方向，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系|ln.BC=0l2y=0|ln.BC=0l2y=0所以AF與平面PBC所成角的正弦值為；…7分------------------------------使DG^平面AEF.λ=,解得〈λ=…15分2222(4m2)k，因?yàn)閗m=2時(shí)，直線AB過定點(diǎn)P(0,2)舍去；>0，所以直線AB過定點(diǎn)(0,1).(Ⅲ)由(Ⅱ)得直線lAB:y=kx-1，所以x=(y+1)，由題意得SFAFB=1F1F2-y2=2y1-y2=122，1k2)上單調(diào)遞減，(24)19.（17分）(Ⅰ)由題設(shè)得f,(x)=+2ax-1(x>0)，所以f,(1)=1+2a-1=2(24)所以切線方程為y-2a=2a(x-1)，即y=2ax，恒過原點(diǎn).(Ⅱ)8由(Ⅰ)得f,(x)=(x>0)0時(shí)，f,(x)=，(0,1)時(shí)，f,(x)>0，f(x)在(0,1)上單調(diào)遞增，f,(x)<0，f(x)在(1,+偽)上單調(diào)遞減；時(shí)，Δ<0，f,(x)>0，f(x)在(0,+偽)上單調(diào)遞增，e e 2 x2 x2 x22,30x0p