第5章 相交線與平行線?？伎键c(diǎn)專(zhuān)題（基礎(chǔ)篇）

相交線與平行線（?？伎键c(diǎn)專(zhuān)題)（基礎(chǔ)篇）一、單選題【類(lèi)型一】定義與概念的理解【考點(diǎn)一】相交線與平行線???定義??對(duì)頂角??鄰補(bǔ)角1．如圖所示，∠1和∠2一定相等的是（

）A． B．C． D．2．下列四個(gè)圖中，與互為鄰補(bǔ)角的是（）A． B．C． D．【考點(diǎn)二】相交線與平行線???定義??垂直??垂線段3．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，垂足為O．若∠1＝54°，則∠2的度數(shù)為（

）A．26° B．36° C．44° D．54°4．如圖，，點(diǎn)B到線段的距離指的是下列哪條線段的長(zhǎng)度（）A． B． C． D．【考點(diǎn)三】相交線與平行線???定義??同位角??內(nèi)錯(cuò)角??同旁?xún)?nèi)角5．圖中與是同位角的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，下列判斷正確的是（

）A．與是同旁?xún)?nèi)角B．與是同位角C．與是對(duì)頂角D．與是內(nèi)錯(cuò)角【考點(diǎn)四】相交線與平行線???定義??點(diǎn)與直線距離??平行線之間距離7．如圖，P為直線l外一點(diǎn)，A，B，C在l上，且PB⊥l，下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（

）①PA，PB，PC三條線段中，PB最短；②線段PB叫做點(diǎn)P到直線l的距離；③線段AB的長(zhǎng)是點(diǎn)A到PB的距離；④線段AC的長(zhǎng)是點(diǎn)A到PC的距離．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，，，，．則下列結(jié)論正確的是（

）．A與B之間的距離就是線段AB B．AB與CD之間的距離就是線段AC的長(zhǎng)度C．與之間的距離就是線段CE的長(zhǎng)度 D．與之間的距離就是線段CD的長(zhǎng)度【類(lèi)型二】尺規(guī)作圖【考點(diǎn)五】相交線與平行線???作圖??垂線畫(huà)法??平行線畫(huà)法9．下列選項(xiàng)中，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)AB的垂線CD，三角尺放法正確的是（）A． B．C． D．10．已知三角形ABC，過(guò)AC的中點(diǎn)D作AB的平行線，根據(jù)語(yǔ)句作圖正確的是（

）A．B． C． D．【考點(diǎn)六】相交線與平行線???作圖??平移11．下列平移作圖不正確的是（

）A． B．C． D．12．將如圖圖案剪成若干小塊，再分別平移后能夠得到①，②，③中的（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【類(lèi)型三】公理【考點(diǎn)七】相交線與平行線???公理??垂線段公理??平行線公理13．如圖，某單位要在河岸l上建一個(gè)水泵房引水到C處．他們的做法是：過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)D，將水泵房建在了D處．這樣做最節(jié)省水管長(zhǎng)度，其數(shù)學(xué)道理是（

）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，直線最短C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．垂線段最短14．下列說(shuō)法中，正確的是（）①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③平行于同一直線的兩條直線互相平行；④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離．A．①② B．①③ C．①④ D．②③【類(lèi)型四】平行線的判定【考點(diǎn)八】相交線與平行線???平行線的判定15．如圖，下面哪個(gè)條件不能判斷的是（

）A． B．C． D．16．如圖，下列結(jié)論不成立的是（

）A．如果∠1＝∠3，那么B．如果∠2＝∠4，那么C．如果∠1+∠2+∠C＝180°，那么D．如果∠4＝∠5，那么17．在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，下列關(guān)于它們位置關(guān)系的說(shuō)法中，正確的是（

）A．若，，則 B．若，//，則//C．若//，//，則 D．若//，//，則//18．如圖，將木條，與釘在一起，，，要使木條與平行，木條需順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的最小度數(shù)是（

）A． B． C． D．【類(lèi)型五】平行線的性質(zhì)【考點(diǎn)九】相交線與平行線???平行線的性質(zhì)19．將一塊直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．20．將一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起，若．則的度數(shù)為(

)A． B． C． D．【考點(diǎn)十】相交線與平行線???平行線的性質(zhì)??探究角的關(guān)系21．如圖，將一直角三角板與兩邊平行的紙條，如圖所示放置，下列結(jié)論（1）；（2）；（3）；（4），其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)22．如圖，在五邊形ABCDE中，AEBC，延長(zhǎng)DE至點(diǎn)F，連接BE，若∠A＝∠C，∠1＝∠3，∠AEF＝2∠2，則下列結(jié)論正確的是（）①∠1＝∠2

②ABCD

③∠AED＝∠A

④CD⊥DEA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)十一】相交線與平行線???平行線的性質(zhì)??求角的大小23．如圖，直線a，b被直線c所截，若ab，∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（

）A．50° B．100° C．120° D．130°24．如圖，，平分交于點(diǎn)．若，則的大小為（）A． B． C． D．【類(lèi)型六】平行線的判定與性質(zhì)綜合【考點(diǎn)十二】相交線與平行線???平行線的判定與性質(zhì)??求角的大小25．如圖，，則等于（

）A． B． C． D．26．如圖，已知，點(diǎn)P在CD上，那么的度數(shù)是（

）．A．44° B．46° C．54° D．不能確定．【考點(diǎn)十三】相交線與平行線???平行線的判定與性質(zhì)??證明27．如圖，給出下列條件．①；②；③，且；④其中，能推出的條作為（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④28．如圖，若∠1=∠2，，則①；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC，其中正確的結(jié)論是（

）A．①②③ B．①②⑤ C．①③④ D．③④【考點(diǎn)十四】相交線與平行線???平行線的判定與性質(zhì)??應(yīng)用29．某學(xué)員在駕校練習(xí)駕駛汽車(chē)，兩次拐彎后的行駛方向與原來(lái)的方向相反，則兩次拐彎的角度可能是（

）A．第一次向左拐，第二次向右拐B．第一次向左拐，第二次向右拐C．第一次向左拐，第二次向右拐D．第一次向左拐，第二次向左拐30．如圖，小刀的刀片上下是平行的，刀柄外形是一個(gè)直角梯形（下底挖去一個(gè)小半圓，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．不能確定【類(lèi)型七】定理、命題與證明【考點(diǎn)十五】定理、命題與證明???命題的真假??逆命題31．下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)證明命題“若a>b，則|a|>|b|”是假命題的反例是（）A．a(chǎn)=1，b=0 B．a(chǎn)=-1，b=2 C．a(chǎn)=-2，b=1 D．a(chǎn)=1，b=-332．下列命題都是真命題，其中逆命題也正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【考點(diǎn)十六】定理、命題與證明???命題與證明??互逆定理33．下列說(shuō)法正確的是（

）A．命題是定理，定理是命題B．命題不一定是定理，定理不一定是命題C．真命題有可能是定理，假命題不可能是定理D．定理可能是真命題，也可能是假命題34．下列定理中，沒(méi)有逆定理的是（）A．兩直線平行，同位角相等B．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等C．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等D．在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上【類(lèi)型八】平移【考點(diǎn)十七】平移???性質(zhì)35．如圖，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（

）A．6 B．8 C．10 D．1236．如圖，將直線l1沿著AB的方向平移得到直線l2，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．90° D．130°【考點(diǎn)十八】平移???應(yīng)用37．如圖所示是某酒店門(mén)前的臺(tái)階，現(xiàn)該酒店經(jīng)理要在臺(tái)階上鋪上一塊紅地毯，則這塊紅地毯至少需要（

）A．23平方米 B．90平方米C．130平方米 D．120平方米38．如圖所示，在長(zhǎng)為50米，寬為40米的長(zhǎng)方形地塊上，有縱橫交錯(cuò)的幾條小路（圖中陰影部分），寬均為1米，其他部分均種植花草，則道路的面積是（

）A．50平方米 B．40平方米 C．90平方米 D．89平方米二、填空題【類(lèi)型一】定義與概念的理解【考點(diǎn)一】相交線與平行線???定義??對(duì)頂角??鄰補(bǔ)角39．如圖是一把剪刀的示意圖，我們可想象成一個(gè)相交線模型，若∠AOB+∠COD＝72°，則∠AOB＝_______．40．如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為_(kāi)___________，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角．圖中∠1的鄰補(bǔ)角有___________．【考點(diǎn)二】相交線與平行線???定義??垂直??垂線段41．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于點(diǎn)O，∠EOD=50°，則∠BOC的度數(shù)為_(kāi)____．42．如圖，ABC中，，M是AD上的點(diǎn)，連接CM，其中AC=10cm，CM=8cm，CD=6cm，CB=8cm，則點(diǎn)C到邊AB所在直線的距離是__________cm．【考點(diǎn)三】相交線與平行線???定義??同位角??內(nèi)錯(cuò)角??同旁?xún)?nèi)角43．如圖，∠2的同旁?xún)?nèi)角是_____．44．如圖：與成內(nèi)錯(cuò)角的是______；與成同旁?xún)?nèi)角的是______．【考點(diǎn)四】相交線與平行線???定義??點(diǎn)與直線距離??平行線之間距離45．如圖，，，且三角形的面積為，則點(diǎn)到的距離為_(kāi)_______．46．已知A，B，C三地位置如圖所示，，，，則A到BC距離是______．若A地在C地的正東方向，則B地在C地的______方向．【類(lèi)型二】尺規(guī)作圖【考點(diǎn)五】相交線與平行線???作圖??垂線畫(huà)法??平行線畫(huà)法47．如圖，利用三角尺和直尺可以準(zhǔn)確的畫(huà)出直線AB∥CD，下面是某位同學(xué)弄亂了順序的操作步驟：①沿三角尺的邊作出直線CD；②用直尺緊靠三角尺的另一條邊；③作直線AB，并用三角尺的一條邊貼住直線AB；④沿直尺下移三角尺；正確的操作順序應(yīng)是：_____．48．如圖，一束光線以入射角為50°的角度射向斜放在地面AB上的平面鏡CD，經(jīng)平面鏡反射后與水平面成30°的角，則CD與地面AB所成的角∠CDA的度數(shù)是_____．【考點(diǎn)六】相交線與平行線???作圖??平移49．作圖題：將如圖的三角形先水平向右平移4格，再豎直向下平移4格得到三角形．觀察線段與的關(guān)系是_____．50．在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形變換稱(chēng)為平移,如圖,將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線的方向(水平或垂直)平移后組成一個(gè)首尾依次相接的三角形,則至少需要移動(dòng)____格.【類(lèi)型三】公理【考點(diǎn)七】相交線與平行線???公理??垂線段公理??平行線公理51．如圖，點(diǎn)B，C在直線l上，且BC＝6cm，△ABC的面積為18cm2．若P是直線l上任意一點(diǎn)，連接AP，則線段AP的最小長(zhǎng)度為_(kāi)____cm．52．a(chǎn)、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則________．【類(lèi)型四】平行線的判定【考點(diǎn)八】相交線與平行線???平行線的判定53．如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，若要使，則需添加條件_______（寫(xiě)出一種即可）54．如圖所示，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)條件使得，你寫(xiě)的條件是______．55．如圖，∠1=30°，AB⊥AC，要使，需再添加的一個(gè)條件是____________．（要求：添加這個(gè)條件后，其它條件也必不可少，才能推出結(jié)論）56．如圖，請(qǐng)你添加一個(gè)條件______，可以得到．【類(lèi)型五】平行線的性質(zhì)【考點(diǎn)九】相交線與平行線???平行線的性質(zhì)57．如圖，AD是△ABC的角平分線，DEAC，DE交AB于點(diǎn)E，DFAB，DF交AC于點(diǎn)F，圖中∠1與∠2的關(guān)系是_________．58．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙條沿折疊，若，則______°．【考點(diǎn)十】相交線與平行線???平行線的性質(zhì)??探究角的關(guān)系59．如圖，已知，且∠C=110°，則∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_________________.60．如圖，已知AB∥CD，請(qǐng)直接寫(xiě)出下面圖形中∠APC和∠PAB、∠PCD之間的數(shù)量關(guān)系式_____．【考點(diǎn)十一】相交線與平行線???平行線的性質(zhì)??求角的大小61．如圖，，和互余，則的度數(shù)為_(kāi)__________．62．將一個(gè)含有45°角的直角三角板如圖所示放置，其中一個(gè)45°角的頂點(diǎn)落在直線a上，含90°角的頂點(diǎn)落在直線b上.若a//b，∠2=∠15°，則∠3的度數(shù)為_(kāi)__________°【類(lèi)型六】平行線的判定與性質(zhì)綜合【考點(diǎn)十二】相交線與平行線???平行線的判定與性質(zhì)??求角的大小63．如圖，已知，，，則______．64．如圖，直線l1∥l2，若∠1=40°，∠2比∠3大10°，則∠4=____．【考點(diǎn)十三】相交線與平行線???平行線的判定與性質(zhì)??證明65．如圖，已知GF⊥AB，∠1=∠2，∠B=∠AGH，則以下結(jié)論：①GHBC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB．其中正確的有_____（只填序號(hào)）66．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①如果∠2=30°．則ACDE；②∠2+∠CAD=180°；③如果BCAD，則有∠2=60°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C；其中正確的結(jié)論有____________．【考點(diǎn)十四】相交線與平行線???平行線的判定與性質(zhì)??應(yīng)用67．如圖，為某校放置在水平操場(chǎng)上的籃球架的橫截面圖形，初始狀態(tài)時(shí)，籃球架的橫梁平行于，主柱垂直于地面，與上拉桿形成的角度為，且，這一籃球架可以通過(guò)調(diào)整和后拉桿的位置來(lái)調(diào)整籃筐的高度．在調(diào)整的高度時(shí)，為使和平行，需要改變和的度數(shù)，調(diào)整使其上升到的位置，此時(shí)，與平行，，并且點(diǎn)，，在同一直線上，則為_(kāi)_____度．68．下圖（1）是某學(xué)校辦公樓樓梯拐角處，從圖片抽象出圖（2）的幾何圖形，已知，，，，，則∠AEC的度數(shù)為_(kāi)_____．【類(lèi)型七】定理、命題與證明【考點(diǎn)十五】定理、命題與證明???命題的真假??逆命題69．命題“若，那么”的逆命題是：_____；該逆命題是一個(gè)_____命題（填真或假）．70．甲：“我沒(méi)有偷”；乙：“丙是小偷”；丙：“丁是小偷”；丁：“我沒(méi)有偷”．若四個(gè)人里面只有一個(gè)人說(shuō)了真話，則小偷是_____．【考點(diǎn)十六】定理、命題與證明???命題與證明??互逆定理71．如圖所示，，那么________，依據(jù)是__________．72．如圖所示，已知，，．下列結(jié)論：①；②；③．其中正確的結(jié)論是________．（填序號(hào)）【類(lèi)型八】平移【考點(diǎn)十七】平移???性質(zhì)73．夏季荷花盛開(kāi)，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過(guò)，如在河中行”的美好意境，某景點(diǎn)擬在如圖所示的矩形荷塘上架設(shè)小橋．若荷塘周長(zhǎng)為280m，且橋?qū)捄雎圆挥?jì)，則小橋總長(zhǎng)為_(kāi)____m．74．用等腰直角三角板畫(huà)，并將三角板沿方向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，則三角板的斜邊與射線的夾角為_(kāi)_____．【考點(diǎn)十八】平移???應(yīng)用75．如圖，有一塊長(zhǎng)為米，寬為3米的長(zhǎng)方形地，中間陰影部分是一條小路，空白部分為草地，小路的左邊線向右平移1米能得到它的右邊線，若草地的面積為12，則______．76．如圖，某酒店重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳主樓梯上鋪設(shè)紅色地毯．已知這種地毯每平方米售價(jià)160元，主樓梯道寬2.5m，其側(cè)面如圖所示，則購(gòu)買(mǎi)地毯至少需要______元．三、解答題77．如圖：已知，，，，在同一條直線上.的余角是_________，的補(bǔ)角是_________.如果，求的度數(shù).找出圖中所有相等的角（除直角外），并對(duì)其中一對(duì)相等的角說(shuō)明理由.78．如圖，點(diǎn)在上，已知，平分，平分．請(qǐng)說(shuō)明的理由．解：因?yàn)?已知)，(______)，所以(______)．因?yàn)槠椒郑?______)．因?yàn)槠椒?，所以______，得(等量代換)，所以______(______)．79．把下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：已知：如圖，，．求證：．證明：∵（已知），∴_________（

），∴（

），∵（

），∴_________（

），∴（

），∴（

）．80．在如圖所示的網(wǎng)格圖每個(gè)小網(wǎng)格都是邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形中，，分別是的邊，上的兩點(diǎn)．(1)將線段向右平移，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，畫(huà)出線段平移后的線段，連接，并寫(xiě)出相等的線段；(2)在（1）的條件下，直接寫(xiě)出與相等的角；(3)請(qǐng)?jiān)谏渚€上找出一點(diǎn)，使點(diǎn)與點(diǎn)的距離最短，并寫(xiě)出依據(jù)．參考答案1．D【分析】根據(jù)對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角的定義逐一判斷即可．解：選項(xiàng)A中∠1和∠2為鄰補(bǔ)角，不一定相等．

選項(xiàng)B中∠1和∠2為兩個(gè)不同的角，不一定相等．

選項(xiàng)C中∠1和∠2為兩個(gè)不同的角，不一定相等．

選項(xiàng)D中∠1和∠2為對(duì)頂角，一定相等．

故選D．【點(diǎn)撥】本題考查的是對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角的定義，熟練掌握對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義作出判斷即可．解：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可知：只有D圖中的是鄰補(bǔ)角，其它都不是．故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，正確把握定義：只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角．3．B【分析】根據(jù)垂直的定義可得，根據(jù)平角的定義即可求解．解：EO⊥CD，，，．故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了垂線的定義，平角的定義，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．4．A【分析】直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離．根據(jù)定義直接可得答案．解：∵∴，點(diǎn)B到線段的距離指線段的長(zhǎng)，故選：A．【點(diǎn)撥】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離的概念．點(diǎn)到直線的距離是是垂線段的長(zhǎng)度，而不是垂線段．5．B【分析】根據(jù)同位角的定義作答．解：第1個(gè)圖和第4個(gè)圖中的與是同位角，有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了同位角的識(shí)別，兩條直線被第三條直線所截，在截線的同側(cè)，在兩條被截直線的同旁的兩個(gè)角是同位角．如果兩個(gè)角是同位角，那么它們一定有一條邊在同一條直線上．6．A【分析】根據(jù)同位角、同旁?xún)?nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角和對(duì)頂角的概念解答即可．解：A、與是同旁?xún)?nèi)角，故本選項(xiàng)符合題意；B、與不是同位角，故本選項(xiàng)不合題意；C、與不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)不合題意；D、與不是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)不合題意；故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的定義，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁?xún)?nèi)角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．7．B【分析】根據(jù)直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離；從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短．逐一判斷．解：①線段BP是點(diǎn)P到直線l的垂線段，根據(jù)垂線段最短可知，PA，PB，PC三條線段中，PB最短；故原說(shuō)法正確；②線段BP是點(diǎn)P到直線l的垂線段，故線段BP的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P到直線l的距離，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；③線段AB是點(diǎn)A到直線PB的垂線段，故線段AB的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P到直線l的距離，故故原說(shuō)法正確；④由題意及圖形無(wú)法判斷線段AC的長(zhǎng)是點(diǎn)A到PC的距離，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；綜上所述，正確的說(shuō)法有①③；故選：B．【點(diǎn)撥】本題主要考查了垂線段最短的性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離的概念．垂線的兩條性質(zhì)：①?gòu)闹本€外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離．②從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短．8．C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離和平行線間的距離的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．解：A、A與B之間的距離就是線段AB的長(zhǎng)度，不符合題意，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B、AB與CD之間的距離就是線段HI的長(zhǎng)度，不符合題意，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、與之間的距離就是線段CE的長(zhǎng)度，符合題意，故本項(xiàng)正確；D、與之間的距離就是線段CE或GF的長(zhǎng)度，不符合題意，故本項(xiàng)錯(cuò)誤．故答案為：C．【點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離和平行線間的距離的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握以上基本的性質(zhì)．9．C【分析】根據(jù)P點(diǎn)在CD上，CD⊥AB進(jìn)行判斷．解：過(guò)點(diǎn)P畫(huà)AB的垂線CD，則P點(diǎn)在CD上，CD⊥AB，所以三角尺放法正確的為故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了作圖-基本作圖，熟練掌握基本作圖（過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線）是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10．B【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義，平行線的定義判斷即可．解：過(guò)AC的中點(diǎn)D作AB的平行線，正確的圖形是選項(xiàng)B，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查作圖——復(fù)雜作圖，平行線的定義，中點(diǎn)的定義等知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．11．C【分析】根據(jù)平移的概念作選擇即可．解：、、符合平移變換，是軸對(duì)稱(chēng)變換．故選：．【點(diǎn)撥】本題考查了平移的概念，掌握好平移的概念是本題的關(guān)鍵．12．C【分析】根據(jù)圖形進(jìn)行剪切拼接可得圖形．解：根據(jù)左邊圖形可剪成若干小塊，再進(jìn)行拼接平移后能夠得到①，②，不能拼成③，故選C．【點(diǎn)撥】此題主要考查了圖形的平移，通過(guò)改變平移的方向和距離可使圖案變得豐富多彩．13．D【分析】根據(jù)垂線段最短解答即可．解：過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)D，將水泵房建在了D處．這樣做最節(jié)省水管長(zhǎng)度，其數(shù)學(xué)道理是：垂線段最短．故選D．【點(diǎn)撥】本題考查了垂線段的性質(zhì)，熟練掌握垂線段性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短．14．B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)公理判斷①；根據(jù)垂線的性質(zhì)判斷②；根據(jù)平行公理的推論判斷③；根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義判斷④．解：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，說(shuō)法正確；②在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，說(shuō)法錯(cuò)誤；③平行于同一直線的兩條直線互相平行，說(shuō)法正確；④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離，說(shuō)法錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了線段的性質(zhì)公理，垂線的性質(zhì)，平行公理的推論，點(diǎn)到直線的距離的定義，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．15．C【分析】由平行線的判定定理求解判斷即可．解：A．由，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判定，故A不符合題意；B．由，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判定，故B不符合題意；C．由，根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可判定，不能判定，故C符合題意；D．由，根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可判定，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定，熟練掌握“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”、“同位角相等，兩直線平行”、“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”是解題的關(guān)鍵．16．D【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷求解即可．解：A．如果∠1＝∠3，那么能得到，故本選項(xiàng)結(jié)論成立，不符合題意．B．如果∠2＝∠4，那么能得到，故本選項(xiàng)結(jié)論成立，不符合題意．C．如果∠1+∠2+∠C＝180°，能得到，故本選項(xiàng)結(jié)論成立，不符合題意．D．如果∠4＝∠5，那么不能得到，故本選項(xiàng)結(jié)論不成立，符合題意．故選：D．【點(diǎn)撥】此題考查了平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．17．D【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)、平行公理的推論判斷求解即可．解：若a⊥b，b⊥c，則a∥c，故A錯(cuò)誤，不符合題意；若a⊥b，b∥c，則a⊥c，故B錯(cuò)誤，不符合題意；若a∥b，b∥c，則a∥c，故C錯(cuò)誤，不符合題意；若a∥b，b∥c，則a∥c，故D正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)撥】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行公理的推論，熟練掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．18．B【分析】要使木條a與b平行，那么∠1=∠2，從而可求出木條a至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．解：∵當(dāng)木條a與b平行，∴∠1=∠2，∴∠1需變?yōu)?0°，∴木條a至少旋轉(zhuǎn)：70o-50o=20o，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等；②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；④夾在兩平行線間的平行線段相等.在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角．19．A【分析】根據(jù)題意得到，推出，進(jìn)而得到，即可求出的度數(shù)．解：由題意得，∴，∴∴∵∴，故選：A．【點(diǎn)撥】此題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同位角相等，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．B【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)定理得，然后由已知得，再由即可得解．解：，，由已知可知：，，；故選：B．【點(diǎn)撥】此題考查了平行線的性質(zhì)定理與直角三角板的知識(shí)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解答此題的關(guān)鍵．21．D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷（1）（2），根據(jù)平角的定義即可判斷（3），根據(jù)等量代換即可判斷（4）．解：∵，∴，故（1）（2）正確∵，∴，故（3）正確，∴，故（4）正確；∴正確的有4個(gè)，故選D．【點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟知平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．C【分析】分別根據(jù)平行線的性質(zhì)以及平行線的判定方法逐一判斷即可．解：①中，∵AEBC，∴∠3＝∠2，∵∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，∴①正確②中，∵AEBC，∴∠A+∠B＝180°，∵∠A＝∠C，∴∠C+∠B＝180°，∴ABCD；∴②正確③中，∵AEBC，∴∠2＝∠3，∠A+∠ABC＝180°，∵∠1＝∠3，∴∠1＝∠2＝∠3，∠ABC＝2∠2，∵∠AEF＝2∠2，∴∠A+∠ABC＝∠A+2∠2＝∠A+∠AEF＝180°，∵∠AEF+∠AED＝180°，∴∠AED＝∠A．∴③正確④無(wú)條件證明，所以不正確．∴結(jié)論正確的有①②③共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)撥】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)以及多邊形的內(nèi)角和外角，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．23．D【分析】如圖所示，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，可得，再根據(jù)鄰角互補(bǔ)即可得到答案．解：如圖所示：，∠1=50°，，，，故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查求角度問(wèn)題，涉及到平行線的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角定義，熟練掌握相關(guān)定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．24．B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)即可求解．解：∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴．故選B．【點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25．B【分析】過(guò)點(diǎn)作直線，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)，以及平角的定義即可得解．解：過(guò)點(diǎn)作直線，交于點(diǎn)F，則：，∵，∴，∴，∴；故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定和性質(zhì)．熟練掌握平行線的判斷和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．遇到拐點(diǎn)問(wèn)題，通常過(guò)拐點(diǎn)作平行線來(lái)進(jìn)行解題．26．B【分析】過(guò)點(diǎn)E作HF//AB，可證AB//HF//CD，由平行線的性質(zhì)可求∠BAE=∠AEH，∠EPD=∠HEP，由∠E=90°，由∠HEP=90°?∠AEH可求解．解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作HF//AB，∵AB//CD，HF//AB，∴AB//HF//CD，∴∠BAE=∠AEH，∠HEP=∠EPD，∵∠BAE=44°，∠E=90°∴∠AEH=44°,∠HEP=90°?∠AEH=90°?44°=46°,∴∠EPD=∠HEP=46°.故選：B.【點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造平行線是本題的關(guān)鍵．27．C【分析】根據(jù)平行線的判定定理依次判斷即可．解：①∵，∴，正確，符合題意；②∵，∴，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），選項(xiàng)不符合題意；③∵，，∴，∴，正確，符合題意；④∵，∴，由同位角相等，兩直線平行可得，正確，符合題意；故能推出的條件為①③④．故選C．【點(diǎn)撥】題目主要考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題關(guān)鍵．28．B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定定理逐項(xiàng)分析判斷①②⑤，結(jié)合題意和圖形判斷③④，即可進(jìn)行解答．解：①∵，∴∠1=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠2，∴，故①正確；②∵，∴∠AED=∠ACB，故②正確；⑤由①可知：，∴∠BFG=∠BDC，故⑤正確，而CD不一定平分∠ACB，∠1+∠B不一定等于90°，故③，④錯(cuò)誤；【點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證．29．D【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由圖可知，第一次向左拐，要使最后行駛方向與原來(lái)相反，則第二次也要向左拐，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答．解：如圖，第一次向左拐，要使最后行駛方向與原來(lái)相反，則第二次也要向左拐，∵∠1+∠3=180°，∠2=∠3，∴∠1+∠2=180°，故選：D【點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練地掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．30．C【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)O作OPAB，則ABOPCD．所以根據(jù)平行線的性質(zhì)將（∠1+∠2）轉(zhuǎn)化為（∠AOP+∠POC）來(lái)解答即可．解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OPAB，則∠1=∠AOP．∵ABCD，∴OPCD，∴∠2=∠POC，∵∠AOP+∠POC=90°，∴∠1+∠2=90°．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．31．D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義逐項(xiàng)代入驗(yàn)證，即可得出答案．解：A、當(dāng)a＝1，b＝0時(shí)，有a>b，且|a|>|b|，不能證明題中命題是假命題；B、當(dāng)a＝－1，b＝2時(shí)，有a＜b，且|a|＜|b|，不能證明題中命題是假命題；C、當(dāng)a＝－2，b＝1時(shí)，有a＜b，且|a|>|b|，不能證明題中命題是假命題；D、當(dāng)a＝1，b＝－3時(shí)，有a>b，且|a|＜|b|，能證明題中命題是假命題；故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．32．D【分析】先寫(xiě)出個(gè)命題的逆命題，再根據(jù)等式和不等式的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．解：A、若，則的逆命題是若，則，逆命題不正確，不符合題意；B、若，則的逆命題是若，則，逆命題不正確，不符合題意；C、若，則的逆命題是若，則，逆命題不正確，不符合題意；D、若，則的逆命題是若，則，逆命題正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理，根據(jù)等式和不等式的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．33．C【分析】根據(jù)命題和定理的定義逐項(xiàng)判斷即可．解：A、命題不一定是定理，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、命題不一定是定理，但定理一定是命題，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、真命題有可能是定理，假命題不可能是定理，所以本選項(xiàng)正確；D、定理不可能是假命題，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理，定理是命題，并且是真命題，但真命題不一定是定理，熟知命題和定理的定義及其關(guān)系是解題的關(guān)鍵．34．C【分析】寫(xiě)出各個(gè)定理的逆命題，判斷是否正確即可．解：兩直線平行，同位角相等的逆命題是同位角相等，兩直線平行，正確，A有逆定理；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等的逆命題是對(duì)應(yīng)邊相等的兩個(gè)三角形全等，正確，B有逆定理；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等，錯(cuò)誤，C沒(méi)有逆定理；在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上的逆命題是角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，正確，D有逆定理；故選C．【點(diǎn)撥】本題考查的是命題與定理，屬于基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單.35．C解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為8個(gè)單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故選C．36．B解：試題分析：∵將直線l1沿著AB的方向平移得到直線l2，∴l(xiāng)1∥l2，∵∠1=50°，∴∠2的度數(shù)是50°．故選B．考點(diǎn)：1．平移的性質(zhì)；2．平行線的性質(zhì)．37．B【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向右平移，構(gòu)成一個(gè)矩形的兩邊，求出地毯的長(zhǎng)度，再求得其面積即可．解：利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向右平移，構(gòu)成一個(gè)矩形的兩邊，長(zhǎng)分別為10米，8米，故地毯的長(zhǎng)度為8+10=18（米），則這塊紅地毯面積為18×5=90（m2）．故答案為：B．【點(diǎn)撥】此題考查利用平移解答實(shí)際問(wèn)題，解決此題的關(guān)鍵是要利用平移的知識(shí)，把要求的所有線段平移到一條直線上進(jìn)行計(jì)算．38．D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，此小路相當(dāng)于一條橫向長(zhǎng)為50米與一條縱向長(zhǎng)為40米的小路，道路的面積=橫縱小路的面積-小路交叉處的面積，計(jì)算即可．解：由題意得，道路的面積為平方米故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了圖形的平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形的平移的性質(zhì)，要注意小路的交叉處算了兩次，這是容易出錯(cuò)的地方．39．36°##36度【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等即可求解．解：由題意得，為對(duì)頂角，，，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了對(duì)頂角的定義及性質(zhì)，即兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角，且對(duì)頂角相等，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．40．

反向延長(zhǎng)線

∠2，∠3【解析】略41．140°##140度【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合鄰補(bǔ)角的定義分析得出答案．解：∵直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于點(diǎn)O，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=50°，∴∠BOD=40°，則∠BOC的度數(shù)為：180°-40°=140°．故答案為140°．【點(diǎn)撥】此題主要考查了垂直的定義、鄰補(bǔ)角的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．42．6【分析】點(diǎn)到直線的距離，即過(guò)這一點(diǎn)作直線的垂線，這個(gè)點(diǎn)與垂足之間的距離．根據(jù)這一概念即可得出答案．解：∵，CD=6cm∴點(diǎn)C到邊AB所在直線的距離即為CD的長(zhǎng)度，∴點(diǎn)C到邊AB所在直線的距離是：6cm，故答案為：6．【點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)到直線距離的概念，在具體題目中分析找出CD的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到邊AB所在直線的距離是本題的關(guān)鍵．43．∠4【分析】根據(jù)同旁?xún)?nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁?xún)?nèi)角進(jìn)行分析即可．解：∠2的同旁?xún)?nèi)角是∠4，故答案為：∠4．【點(diǎn)撥】此題主要考查了同旁?xún)?nèi)角的概念，關(guān)鍵是掌握同旁?xún)?nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．44．

、和

、和【分析】準(zhǔn)確識(shí)別內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截．也就是說(shuō)，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線．解：如圖，與成內(nèi)錯(cuò)角的是、和，與成同旁?xún)?nèi)角的是：、和．故答案分別是：、和，、和．【點(diǎn)撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角．在復(fù)雜的圖形中識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角時(shí)，應(yīng)當(dāng)沿著角的邊將圖形補(bǔ)全，或者把多余的線暫時(shí)略去，找到三線八角的基本圖形，進(jìn)而確定這兩個(gè)角的位置關(guān)系．45．4【分析】先利用三角形ABC的面積，求出其BC邊上的高AE=4，再利用平行線間距離處處相等，得到C到AD的距離為4．解：如下圖，過(guò)A作AE⊥BC于E，∵△ABC的面積為12，BC=6，∴BC?AE=12，∴AE=4，過(guò)C作CF⊥AD于F，∵ADBC，∴CF=AE=4，∴點(diǎn)C到AD的距離是4，故答案為：4．【點(diǎn)撥】本題考查了三角形的面積，點(diǎn)到線段的距離的概念，解題的關(guān)鍵是利用平行間距離處處相等．46．

4

正北【分析】直接根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的概念即可得出答案；根據(jù)和方位角的概念即可得出答案．解：，，A到BC距離是AC=4A地在C地的正東方向，B地在C地的正北方向故答案為：4，正北．【點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)到直線的距離和方向角的概念，熟練掌握各自的概念是解題的關(guān)鍵．47．③②④①【分析】根據(jù)同位角相等兩直線平行判斷即可．解：根據(jù)同位角相等兩直線平行則正確的操作步驟是③②④①，故答案我③②④①．【點(diǎn)撥】此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行．48．70°解：過(guò)點(diǎn)E作EM⊥CD于E．根據(jù)題意得：∠1=∠2=50°，∠END=30°，∴∠DEN=40°，∴∠CDA=∠DEN+∠END=30°+40°=70°．故答案為70°．【點(diǎn)撥】本題借助物理里的反射光線考查了三角形外角定理．屬于學(xué)科交叉知識(shí)，題目難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．49．AB∥DE，AB=DE【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出平移后的點(diǎn)D、E、F的位置，然后解答即可．解：△DEF如圖所示，AB∥DE，AB=DE．故答案為：AB∥DE，AB=DE．【點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．50．9【分析】要使平移的個(gè)數(shù)最少,可將它們朝同一目標(biāo)共同移動(dòng),此時(shí)需要平移的格數(shù)最少.解：將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線的方向(水平或垂直)平移后組成一個(gè)首尾依次相接的三角形,如圖,先將左邊的線段向右平移3格,再將中間的線段向下平移2格,最后將右邊的線段向左平移2格,再向上平移2格,即可得到一個(gè)三角形,這種平移方法平移的格數(shù)最少,∴至少需要移動(dòng)3+2+2+2=9格.如下圖.【點(diǎn)撥】本題考查由圖形平移產(chǎn)生的計(jì)算，51．6【分析】根據(jù)垂線段最短知，當(dāng)AP⊥BC時(shí)，AP的長(zhǎng)度最小．從而由三角形的面積公式可求出AP，即三角形ABC的高；解：解：根據(jù)垂線段最短知，當(dāng)AP⊥BC時(shí)，AP的長(zhǎng)度最小，此時(shí)△ABC的面積為18cm2，即，可得，解得：（cm），故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查垂線段最短，明確當(dāng)AP⊥BC時(shí)，AP的長(zhǎng)度最小是關(guān)鍵．52．a(chǎn)∥c【分析】根據(jù)平行公理推論，即可求解．解：∵a、b、c是直線，且a∥b，b∥c∴a∥c故答案為：a∥c【點(diǎn)撥】本題考查了平行公理及推論，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．平行公理的推論可以看做是平行線的一種判定方法，在解題中要注意該結(jié)論在證明直線平行時(shí)應(yīng)用．53．∠1=∠2等（寫(xiě)出一種即可）【分析】根據(jù)平行線的判定定理得出直接得出即可．解：∵當(dāng)∠1=∠2時(shí)，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；∴若要使，則需添加條件∠1=∠2；故答案為：∠1=∠2．【點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題關(guān)鍵．54．∠4=∠5(答案不唯一)【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解即可．解：條件是∠4=∠5（答案不唯一），理由如下：∵∠4=∠5，∴（同位角相等，兩直線平行），故答案為：∠4=∠5（答案不唯一）．【點(diǎn)撥】此題考查了平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．55．∠B=60°（答案不唯一）【分析】由題意可求出∠BAD=120°，再根據(jù)“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”即可知需添加的條件為：∠B=60°．解：可添加條件：∠B=60°．∵∠1=30°，AB⊥AC，∴∠BAD=30°+90°=120°．∵∠B=60°，∴∠B+∠BAD=180°，∴．故答案為：∠B=60°．（答案不唯一）【點(diǎn)撥】本題考查垂線的定義，平行線的判定．掌握同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行是解題關(guān)鍵．56．答案不唯一，當(dāng)添加條件∠EDC=∠C或∠E=∠EBC或∠E+∠EBA=180°或∠A+∠ADE=180°時(shí)，都可以得到DEAC．【分析】根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合圖形進(jìn)行分析解答即可．解：由圖可知，要使DEAC，可以添加以下條件：（1）當(dāng)∠EDC=∠C時(shí)，由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得DEAC；（2）當(dāng)∠E=∠EBC時(shí)，由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得DEAC；（3）當(dāng)∠E+∠EBA=180°時(shí)，由“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可得DEAC；（4）當(dāng)∠A+∠ADE=180°時(shí)，由“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可得DEAC．故本題答案不唯一，當(dāng)添加條件∠EDC=∠C或∠E=∠EBC或∠E+∠EBA=180°或∠A+∠ADE=180°時(shí)，都可以得到DEAC．【點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定，掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵．57．∠1=∠2【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠BAD=∠CAD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠1=∠CAD，∠2=∠BAD，從而得解．解：∠1=∠2，理由如下：∵DEAC，∴∠1=∠CAD，∵DFAB，∴∠2=∠BAD，又∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD=∠CAD，∴∠1=∠2，故答案為：∠1=∠2．【點(diǎn)撥】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解題的關(guān)鍵．58．65【分析】先根據(jù)已知條件和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得∠DEG=130°，再由折疊的性質(zhì)得到∠DEF=∠FEG=∠DEG，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DEF=65°即可．解：∵∠AEG=50°，∴∠DEG=180°-50°=130°，∵把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，∴∠DEF=∠FEG=∠DEG=65°，∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴ADBC，∴∠DEF=65°．故答案為：65．【點(diǎn)撥】此題考查了折疊的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊與平行線的性質(zhì)，找到相等的角．59．【分析】過(guò)點(diǎn)C作，則，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得角之間的關(guān)系，從而∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系即可求解.解：過(guò)點(diǎn)C作，如圖：則，∴，，∵，∴，∴，∴.故答案為：.【點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出平行線，利用平行線的性質(zhì)得出角之間的關(guān)系.60．∠PAB=∠APC+∠PCD【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠APE=∠PAB，由平行公理的推論得到PECD，推出∠EPC=∠PCD，即可得到答案．解：過(guò)P作PEAB，∴∠APE=∠PAB，∵ABCD，∴PECD，∴∠EPC=∠PCD，∵∠APE=∠APC+∠EPC，∴∠PAB=∠APC+∠PCD，故答案為：∠PAB=∠APC+∠PCD．【點(diǎn)撥】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，平行公理的推論，解題的關(guān)鍵是由平行線的性質(zhì)的掌握．61．##度【分析】利用平行線的性質(zhì)證明，再利用余角的含義求解，從而可得答案．解：∵，∴，∵和互余，∴，∴，∴故答案為：【點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，互為余角的含義，證明是解本題的關(guān)鍵．62．75【分析】由余角的定義進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案．解：根據(jù)題意，∵，，∴；故答案為：75【點(diǎn)撥】本題考查了余角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握余角的定義進(jìn)行計(jì)算．63．##110度【分析】由已知條件得到內(nèi)錯(cuò)角相等，進(jìn)而確定出與平行，根據(jù)兩直線平行同位角相等及鄰補(bǔ)角性質(zhì)確定出所求即可．解：∵∴∴∴∵∴∴故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．64．30°##30度【分析】過(guò)A點(diǎn)作AB直線l1，過(guò)C點(diǎn)作CD直線l2，由平行線的性質(zhì)可得∠5=∠1=40°，∠4=∠8，∠6=∠7，結(jié)合∠2比∠3大10°可得∠5+∠6-∠7-∠8=10°，進(jìn)而可求解．解：過(guò)A點(diǎn)作AB直線l1，過(guò)C點(diǎn)作CD直線l2，∴∠5=∠1=40°，∠4=∠8，∵直線l1l2，∴ABCD，∴∠6=∠7，∵∠2比∠3大10°，∴∠2-∠3=10°，∵∠5+∠6=∠2，∠7+∠8=∠3，∴∠5+∠6-∠7-∠8=10°，∴40°-∠4=10°，解得∠4=30°．故答案為：30°．【點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，角的計(jì)算，作適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．65．①④##④①【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定逐個(gè)判斷即可．解：∵∠B＝∠AGH，∴GHBC，故①正確；∴∠1＝∠HGF，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠HGF，∴DEGF，∴∠D＝∠DMF，根據(jù)已知條件不能推出∠F也等于∠DMF，故②錯(cuò)誤；∵DEGF，∴∠F＝∠AHE，∵∠D＝∠1＝∠2，∴∠2不一定等于∠AHE，故③錯(cuò)誤；∵GF⊥AB，GFHE，∴HE⊥AB，故④正確；故答案為：①④．【點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．66．①②④【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷①；根據(jù)角的關(guān)系判斷②即可；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理判斷③；根據(jù)①的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷④．解：∵∠2=30°，∴∠1=60°，又∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴ACDE，故①正確；∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，即∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠2+∠3=90°+90°=180°，故②正確；∵BCAD，∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°，又∵∠C=45°，∠1+∠2=90°，∴∠3=45°，∴∠2=90°-45°=45°，故③錯(cuò)誤；∵∠D=30°，∠CAD=150°，∴∠CAD+∠D=180°，∴ACDE，∴∠4=∠C，故④正確．故答案為：①②④．【點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．67．115【分析】過(guò)點(diǎn)D作，可得∠FDI=30°，再由∠FDH=∠CDB=35°，可得∠IDH=65°，然后根據(jù)，可得，即可求解．解：過(guò)點(diǎn)D作，∴∠F+∠FDI=180°，∵∠F=150°，∴∠FDI=180°-∠F=30°，又∵∠FDH=∠CDB=35°，∴∠IDH=∠FDI+∠FDH=30°+35°=65°，∵，∴，∴∠H+∠IDH=180°，∴∠H=180°-∠IDH=180°-65°=115°．故答案為：115【點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．68．155°##155度【分析】連接EF，由平行線的性質(zhì)結(jié)合題意，利用即可求解．解：如圖，連接EF，由題意可知，∴，．∵，∴，∴，∵，∴．∵，，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定和性質(zhì)．熟記平行線的性質(zhì)，并靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵．69．

若，那么

真【分析】根據(jù)逆命題的概念寫(xiě)出逆命題，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷真假．解：命題“若，那么”的逆命題是：“若，那么”，該逆命題是一個(gè)真命題，故答案為：若，那么，真．【點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，逆命題，解題的關(guān)鍵是掌握利用絕對(duì)值的性質(zhì)判斷命題真假．70．甲【分析】此題可以先從丙和丁兩人所說(shuō)的話進(jìn)行判斷，兩人中只有一人說(shuō)真話，再采用假設(shè)法進(jìn)行討論推理即可．解：他們4人中只有一人說(shuō)了真話，由于丙與丁兩人說(shuō)的話相互矛盾，所以丙與丁兩個(gè)人必有一人說(shuō)真話，一人說(shuō)假話．如果丙說(shuō)的是真話，那么丁說(shuō)的就是假話，丁就