方法模型：線段與角度計算中的分類討論與轉(zhuǎn)化法

RAAR四步解題法用分類討論與轉(zhuǎn)化法求解線段與角度小米，幫媽媽把三個橙子拿過來，放在這兩個盤子里

“分類討論”解答讀題

分析反思讀題

分析解答反思線段長度求解分類討論做出對應(yīng)圖形分類討論例1.已知線段AB=12

cm，直線AB上有一點C，且BC=2

cm，點D是線段AB的中點，則DC=________________．C

①當點C在線段AB上時CD=DB-BC=4(cm)②當點C在點B的右側(cè)時CD=DB+BC=6+2=8(cm)

4cm或8cm無圖的幾何問題做出圖形分類討論點在直線上運動考慮與定點的位置關(guān)系分類討論解答讀題

分析反思讀題

分析解答反思角度計算分類討論分類討論例2.已知∠AOB=130°，射線OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線．則∠EOF的度數(shù)為____________________.CEF∠EOF=∠FOC+∠EOC

65°分類討論解答讀題

分析反思分析解答反思角度計算分類討論例2.已知∠AOB=130°，射線OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線．則∠EOF的度數(shù)為____________________.CEF∠EOF=∠EOC-∠FOC

65°

解答讀題

分析反思分析解答反思角度計算分類討論例2.已知∠AOB=130°，射線OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線．則∠EOF的度數(shù)為____________________.65°CEFC∠EOF=∠FOC+∠EOC

130°

=115°或115°分類討論解答讀題

分析反思分析解答反思角度計算分類討論例2.已知∠AOB=130°，射線OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線．則∠EOF的度數(shù)為____________________.65°EFC∠EOF=∠FOC+∠EOC

=115°或115°∠EOF=∠FOC-∠EOCEFC

C角內(nèi)射線位置不確定從一個位置開始旋轉(zhuǎn)射線轉(zhuǎn)化為動態(tài)問題旋轉(zhuǎn)過程中出現(xiàn)平角，往往是兩種情況的分界點分類討論3×55+5+5

“轉(zhuǎn)化法”例1.鐘面上的角的問題．（1）3點45分，時針與分針的夾角是_____________;（2）在9點與10點之間，_________________________時針與分針成100°的角？解答讀題

分析反思讀題

分析解答反思鐘表上的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為行程問題轉(zhuǎn)化法30°一大格為30°360°÷12=30°30°÷5=6°，一小格為6°.分針的速度為：6°每分鐘；時針的速度為：0.5°每分鐘；6°÷60=0.5°30°×5+6°×1=156°?150°30°×5=150°0.5°×45=22.5°30°-22.5°=7.5°150°+7.5°=157.5°157.5°解答讀題

分析反思讀題

分析解答反思鐘表上的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為行程問題追及問題轉(zhuǎn)化法例1.鐘面上的角的問題．（1）3點45分，時針與分針的夾角是_____________;（2）在9點與10點之間，_________________________時針與分針成100°的角？一大格為30°，一小格為6°.分針的速度為：6°每分鐘；時針的速度為：0.5°每分鐘；157.5°時針的速度為0.5°每分鐘，分針的速度為6°每分鐘，求它們從相距90°到相距100°所用的時間.6°-0.5°=5.5°

100°260°

解答讀題

分析反思讀題

解答反思鐘表上的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為行程問題追及問題轉(zhuǎn)化法例1.鐘面上的角的問題．（1）3點45分，時針與分針的夾角是_____________;（2）在9點與10點之間，_________________________時針與分針成100°的角？一大格為30°，一小格為6°.分針的速度為：6°每分鐘；時針的速度為：0.5°每分鐘；157.5°時針的速度為0.5°每分鐘，分針的速度為6°每分鐘，求它們從相距90°到相距100°所用的時間.

線段在數(shù)軸上的運動問題解答讀題

分析反思讀題

分析解答反思轉(zhuǎn)化法例2.如圖，點A、B和線段CD都在數(shù)軸上，點A、C、D、B起始位置所表示的數(shù)分別為-2、0、3、12；線段CD沿數(shù)軸的正方向以每秒1個單位的速度移動，移動時間為t秒．（1）用含有t的代數(shù)式表示AC的長為____________．（2）當t=_______秒時AC+BD=15．（3）若點A與線段CD同時出發(fā)沿數(shù)軸的正方向移動，點A的速度為每秒2個單位，當t=________時，點A正好是CD的中點.ACDB數(shù)軸上的動點問題追及問題MN的長度為(n-m)n=m+MNm=n-MN-20312ttAC=t-(-2)=t+2t+23+ttBD=12-(3+t)=9-tt+2+9-t=15無解AC+BD=AB-CD=11CDBD=3+t-12=t-9t+2+t-9=15t=1111CD

1.52tt2t-t=3.53.5=14-3分類討論方法卡片轉(zhuǎn)化法無圖類幾何問題、有動點、動