電路-第12章 三相電路

第11章三相電路重點(diǎn)

1.三相電路的基本概念

2.對(duì)稱三相電路的分析

3.不對(duì)稱三相電路的概念

4.三相電路的功率1.對(duì)稱三相電源的產(chǎn)生通常由三相同步發(fā)電機(jī)產(chǎn)生，三相繞組在空間互差120°，當(dāng)轉(zhuǎn)子以均勻角速度

轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在三相繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，從而形成對(duì)稱三相電源。NSooIwAZBXCY三相同步發(fā)電機(jī)示意圖11.1三相電路（1）

瞬時(shí)值表達(dá)式A+–XuAB+–YuBC+–ZuC（2）

波形圖A、B、C三端稱為始端，X、Y、Z三端稱為末端。

t

uAuBuuCO（3）

相量表示120°120°120°（4）

對(duì)稱三相電源的特點(diǎn)正序(順序)：A—B—C—A負(fù)序(逆序)：A—C—B—AABC以后如果不加說明，一般都認(rèn)為是正相序。（5）

對(duì)稱三相電源的相序ABC三相電源中各相電源經(jīng)過同一值(如最大值)的先后順序2.三相電源的聯(lián)接把三個(gè)繞組的末端X,Y,Z

接在一起，把始端A,B,C

引出來+–ANX+–BY+–CZA+–X+–+–BCYZABCN

X,Y,Z接在一起的點(diǎn)稱為Y聯(lián)接對(duì)稱三相電源的中性點(diǎn)，用N表示。（1）星形聯(lián)接(Y聯(lián)接)（2）三角形聯(lián)接(聯(lián)接)+–AXBYCZ+–+–A+–X+–+–BCYZABC三角形聯(lián)接的對(duì)稱三相電源沒有中點(diǎn)。三個(gè)繞組始末端順序相接。名詞介紹：(1)端線(火線)：始端A,B,C

三端引出線。(2)中線：中性點(diǎn)N引出線，

接無中線。(3)三相三線制與三相四線制。(5)相電壓：每相電源的電壓。(4)線電壓：端線與端線之間的電壓。A+–X+–+–BCYZABCA+–X+–+–BCYZABCN3.三相負(fù)載及其聯(lián)接三相電路的負(fù)載由三部分組成，其中每一部分叫做一相負(fù)載，三相負(fù)載也有星型和三角形二種聯(lián)接方式。A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'ZBCZCAZAB星形聯(lián)接三角形聯(lián)接稱三相對(duì)稱負(fù)載負(fù)載的相電壓：每相負(fù)載上的電壓。線電流：流過端線的電流。相電流：流過每相負(fù)載的電流。A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'ZBCZCAZAB負(fù)載的線電壓：負(fù)載端線間的電壓。4.三相電路三相電路就是由對(duì)稱三相電源和三相負(fù)載聯(lián)接起來所組成的系統(tǒng)。工程上根據(jù)實(shí)際需要可以組成：電源YY△負(fù)載電源△Y△負(fù)載當(dāng)組成三相電路的電源和負(fù)載都對(duì)稱時(shí)，稱對(duì)稱三相電路+–AN+–B+–CZZZN’三相四線制+–+–+–ABCZZZY△YY1.Y聯(lián)接11.2對(duì)稱三相電源線電壓（電流）與相電壓（電流）的關(guān)系A(chǔ)+–X+–+–BCYZABCN利用相量圖得到相電壓和線電壓之間的關(guān)系：線電壓對(duì)稱(大小相等，相位互差120o)一般表示為：30o30o30o對(duì)Y接法的對(duì)稱三相電源所謂的“對(duì)應(yīng)”：對(duì)應(yīng)相電壓用線電壓的第一個(gè)下標(biāo)字母標(biāo)出。(1)

相電壓對(duì)稱，則線電壓也對(duì)稱。(3)線電壓相位領(lǐng)先對(duì)應(yīng)相電壓30o。結(jié)論2.

聯(lián)接即線電壓等于對(duì)應(yīng)的相電壓。A+–X+–+–BCYZABC以上關(guān)于線電壓和相電壓的關(guān)系也適用于對(duì)稱星型負(fù)載和三角型負(fù)載。3.相電流和線電流的關(guān)系A(chǔ)+–+–+–BCABCNA'B'C'N'ZZZ星型聯(lián)接時(shí)，線電流等于相電流。結(jié)論A'B'C'ZZZA'B'C'Z/3Z/3Z/3N’結(jié)論(2)線電流相位滯后對(duì)應(yīng)相電流30o。△聯(lián)接的對(duì)稱電路：11.3對(duì)稱三相電路的計(jì)算對(duì)稱三相電路由于電源對(duì)稱、負(fù)載對(duì)稱、線路對(duì)稱，因而可以引入一特殊的計(jì)算方法。1.Y–Y聯(lián)接(三相三線制）+_+__+NnZZZABCabc以N點(diǎn)為參考點(diǎn)，對(duì)n點(diǎn)列寫節(jié)點(diǎn)方程：+_+__+NnZZZABCabc因N，n兩點(diǎn)等電位，可將其短路，且其中電流為零。這樣便可將三相電路的計(jì)算化為單相電路的計(jì)算。+_+__+NnZZZABCabcA相計(jì)算電路+–ANnaZ結(jié)論UnN=0，電源中點(diǎn)與負(fù)載中點(diǎn)等電位。有無中線對(duì)電路情況沒有影響。2.對(duì)稱情況下，各相電壓、電流都是對(duì)稱的，可采用一相（A相）等效電路計(jì)算。只要算出一相的電壓、電流，則其它兩相的電壓、電流可按對(duì)稱關(guān)系直接寫出。3.Y形聯(lián)接的對(duì)稱三相負(fù)載，其相、線電壓、電流的關(guān)系為：2.Y–

聯(lián)接+_+__+NZZZABCabcZ/3解:+_+__+NZZZABCabcn+–ANnaZ/3(1)負(fù)載上相電壓與線電壓相等，且對(duì)稱。(2)線電流與相電流也是對(duì)稱的。線電流大小是相電流的倍，相位落后相應(yīng)相電流30°。故上述電路也可只計(jì)算一相，根據(jù)對(duì)稱性即可得到其余兩相結(jié)果。結(jié)論3.電源為聯(lián)接時(shí)的對(duì)稱三相電路的計(jì)算將

接電源用Y接電源替代，保證其線電壓相等，再根據(jù)上述Y–Y，Y–接方法計(jì)算。+–+–+–ABC+–+–+–NABCN例b+++___ACBZZlZlZlZZac+–ANnaZ/3Zl(1)將所有三相電源、負(fù)載都化為等值Y—Y接電路；

(2)連接各負(fù)載和電源中點(diǎn)，中線上若有阻抗可不計(jì)；(3)畫出單相計(jì)算電路，求出一相的電壓、電流：(4)根據(jù)

接、Y接時(shí)

線量、相量之間的關(guān)系，求出原電路的電流電壓。(5)由對(duì)稱性，得出其它兩相的電壓、電流。書上例題11-1，11-2

對(duì)稱三相電路的一般計(jì)算方法:一相電路中的電壓為Y接時(shí)的相電壓。一相電路中的電流為線電流。例1

如圖對(duì)稱三相電路，電源線電壓為380V，|Z1|=10

，cos

1

=0.6(感性)，Z2=–j50

，ZN=1+j2

。求：線電流、相電流，并定性畫出相量圖(以A相為例)。+___++NACBZ1Z2ZNN'解

+_Z1畫出一相計(jì)算圖根據(jù)對(duì)稱性，得B、C相的線電流、相電流：+_Z1由此可以畫出相量圖：30o–53.1o–18.4o電源不對(duì)稱（不對(duì)稱程度小，系統(tǒng)保證其對(duì)稱)。電路參數(shù)(負(fù)載)不對(duì)稱情況很多。電源對(duì)稱，負(fù)載不對(duì)稱(低壓電力網(wǎng))。分析方法不對(duì)稱復(fù)雜交流電路分析方法。主要了解：中性點(diǎn)位移。11.4不對(duì)稱三相電路的概念討論對(duì)象負(fù)載各相電壓：三相負(fù)載Za、Zb、Zc不相同。+_+__+NN'ZNZaZbZcABC負(fù)載中點(diǎn)與電源中點(diǎn)不重合的現(xiàn)象。在電源對(duì)稱情況下，可以根據(jù)中點(diǎn)位移的情況來判斷負(fù)載端不對(duì)稱的程度。當(dāng)中點(diǎn)位移較大時(shí)，會(huì)造成負(fù)載相電壓嚴(yán)重不對(duì)稱，使負(fù)載的工作狀態(tài)不正常。相量圖NN'中性點(diǎn)位移.例1(1)正常情況下，三相四線制，中線阻抗約為零。每相負(fù)載的工作情況相對(duì)獨(dú)立。(2)若三相三線制,設(shè)A相斷路(三相不對(duì)稱)燈泡未在額定電壓下工作，燈光昏暗。ACBNN'ACBN'照明電路：(3)A相短路超過燈泡的額定電壓，燈泡可能燒壞。計(jì)算短路電流：ACBN'短路電流是正常時(shí)電流的3倍（2）中線不裝保險(xiǎn)，并且中線較粗。一是減少損耗，二是加強(qiáng)強(qiáng)度(中線一旦斷了，負(fù)載不能正常工作)。（3）

要消除或減少中點(diǎn)的位移，盡量減少中線阻抗，然而從經(jīng)濟(jì)的觀點(diǎn)來看，中線不可能做得很粗，應(yīng)適當(dāng)調(diào)整負(fù)載，使其接近對(duì)稱情況。結(jié)論（1）負(fù)載不對(duì)稱，電源中性點(diǎn)和負(fù)載中性點(diǎn)不等位，中線中有電流，各相電壓、電流不再存在對(duì)稱關(guān)系；圖示為相序儀電路。說明測(cè)相序的方法解例2CReq+－AN’+–AN+–B+–CCRRN’應(yīng)用戴維寧定理得等效電路。A當(dāng)C變化時(shí)，N’在一半圓上移動(dòng)。若以接電容一相為A相，則B相電壓比C相電壓高。B相燈較亮，C相較暗(正序)。據(jù)此可測(cè)定三相電源的相序。NCBAN’三相電源的相量圖電容斷路，N’在CB線中點(diǎn)電容變化，N’在半圓上運(yùn)動(dòng)，因此總滿足：作業(yè)：書P25911-5,11-71.對(duì)稱三相電路功率的計(jì)算11.5三相電路的功率Pp=UpIpcos

三相總功率：

P=3Pp=3UpIpcos

（1）平均功率A’B’C’ZZZ注(1)

為相電壓與相電流的相位差角(阻抗角)，不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。(2)cos

為每相的功率因數(shù)，在對(duì)稱三相制中三相功率因數(shù)：

cos

A=cos

B=cos

C=cos

。(3)公式計(jì)算電源發(fā)出的功率(或負(fù)載吸收的功率)。A’B’C’ZZZ（2）

無功功率Q=QA+QB+QC=3Qp（3）

視在功率這里的，P、Q、S都是指三相總和。功率因數(shù)也可定義為：

cos

=P/S(不對(duì)稱時(shí)

無意義)（4）對(duì)稱三相負(fù)載的瞬時(shí)功率單相：瞬時(shí)功率脈動(dòng)三相：瞬時(shí)功率恒定wtpO3UIcos

pwtOUIcos

2.三相功率的測(cè)量(1)三表法若負(fù)載對(duì)稱，則只需一塊表，讀數(shù)乘以

3。*三相負(fù)載WWWABCN*****三相四線制(2)二表法：這種測(cè)量線路的接法是將兩個(gè)功率表的電流線圈串到任意兩相中，電壓線圈的同名端接到其電流線圈所串的線上，電壓線圈的非同名端接到另一相沒有串功率表的線上。（有三種接線方式）若W1的讀數(shù)為P1,W2的讀數(shù)為P2

，則三相總功率為：三相負(fù)載W1ABC****W2三相三線制P=P1+P2若W1的讀數(shù)為P1,W2的讀數(shù)為P2

，則三相總功率為：三相負(fù)載W1ABC****W2P=P1+P2三相負(fù)載W2ABC****W1三相負(fù)載W1ABC****W21.只有在三相三線制條件下，才能用二表法，且不論負(fù)載對(duì)稱與否。3.按正確極性接線時(shí)，二表中可能有一個(gè)表的讀數(shù)為負(fù)，此時(shí)功率表指針反轉(zhuǎn)