新北師大版八年級數(shù)學下冊期中復習

不等式與不等式組重點難點：1．熟練掌握一元一次不等式〔組〕的解法和解集在數(shù)軸上的表示，會準確求解不等式〔組〕。2．能根據(jù)實際問題列出不等式〔組〕，通過求解不等式〔組〕而解決問題。3．用轉化思想，將實際問題中的不等關系抽象出來，用不等式的知識解應用題和方案設計試題。一、不等式〔組〕的解集及特殊解1以下各數(shù)中，為不等式組解的是〔〕A．-1B.0C.2D.42.不等式5x+2<3(x+4)的最大整數(shù)解是〔〕A．4B．5C.6D．不存在3.〔內蒙古包頭〕不等式組eq\b\lc\{(\a\al(EQ\F(x－3,2)－1≥0,5－(x－3)＞0))的解集是4.〔2010河北，5，2分〕把不等式-2x＜4的解集表示在數(shù)軸上，正確的選項是〔〕A．B．C．D．’二、利用不等式(組)解決實際問題1.〔內蒙古〕生活中，在分析研究比賽成績時經常要考慮不等關系．例如：一射擊運發(fā)動在一次比賽中將進行10次射擊，前7次射擊共中61環(huán)，如果他要打破88環(huán)〔每次射擊以1到10的整數(shù)環(huán)計數(shù)〕的記錄，問第8次射擊不能少于多少環(huán)？我們可以按以下思路分析：首先根據(jù)最后二次射擊的總成績可能出現(xiàn)的情況，來確定要打破88環(huán)的記錄，第8次射擊需要得到的成績，并完成下表：最后二次射擊總成績第8次射擊需得成績20環(huán)19環(huán)18環(huán)根據(jù)以上分析可得如下解答：解：設第8次射擊的成績?yōu)閤環(huán)，那么可列出一個關于x的不等式：解得所以第8次設計不能少于環(huán)．2.〔內蒙古〕為了對學生進行愛國主義教育，某校組織學生去看演出，有甲乙兩種票，甲乙兩種票的單價比為4：3，單價和為42元．〔1〕甲乙兩種票的單價分別是多少元？〔2〕學校方案拿出不超過750元的資金，讓七年級一班的36名學生首先觀看，且規(guī)定購置甲種票必須多于15張，有哪幾種購置方案？3.〔內蒙古〕為了鼓勵城市周邊的農民的種菜的積極性，某公司方案新建A，B兩種溫室80棟，將其中售給農民種菜．該公司建設溫室所籌資金不少于209.6萬元，但不超過210.2萬元．且所籌資金全部用于新建溫室．兩種溫室的本錢和出售價如下表：A型B型本錢〔萬元/棟〕2.52.8出售價〔萬元/棟〕3.13.5〔1〕這兩種溫室有幾種設計方案？〔2〕根據(jù)市場調查，每棟A型溫室的售價不會改變，每棟B型溫室的售價可降低m萬元〔0＜m＜0.7〕且所建的兩種溫室可全部售出．為了減輕菜農負擔，試問采用什么方案建設溫室可使利潤最少．4.〔內蒙古〕某園林部門決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個，擺放在迎賓大道兩側．搭配一個A種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個B種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆．(l〕某校九年級某班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來；(2〕假設搭配一個A種造型的本錢是200元，搭配一個B種造型的本錢是360元，試說明〔1〕中哪種方案本錢最低，最低本錢是多少元？5.〔內蒙古〕某工程機械廠根據(jù)市場要求，方案生產A、B兩種型號的大型挖掘機共100臺，該廠所籌生產資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元，且所籌資金全部用于生產這兩種型號的挖掘機，所生產的這兩種型號的挖掘機可全部售出，此兩種型號挖掘機的生產本錢和售價如下表所示：型號AB本錢〔萬元/臺〕200240〔1該廠對這兩種型號挖掘機有幾種生產方案？〔2〕該廠如何生產獲得最大利潤？〔3〕根據(jù)市場調查，每臺B型挖掘機的售價不會改變，每臺A型挖掘機的售價將會提高萬元〔>0〕，該廠如何生產可以獲得最大利潤？〔注：利潤=售價-本錢〕1.2013?雅安〕假設〔a﹣1〕2+|b﹣2|=0，那么以a、b為邊長的等腰三角形的周長為5．2.〔2013?玉林〕如圖，在直角坐標系中，O是原點，A〔4，3〕，P是坐標軸上的一點，假設以O，A，P三點組成的三角形為等腰三角形，那么滿足條件的點P共有個，寫出其中一個點P的坐標是．3.〔2013泰安〕如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長線于F，假設∠F=30°，DE=1，那么BE的長是．4.〔內蒙古巴彥淖爾〕如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發(fā)以每秒3cm的速度向點A運動，點Q從點A同時出發(fā)以每秒2cm的速度向點C運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，當△APQ是等腰三角形時，運動的時間是〔〕A、2.5秒 B、3秒C、3.5秒 D、4秒5、〔2013涼山州〕如圖，△ABO與△CDO關于O點中心對稱，點E、F在線段AC上，且AF=CE．求證：FD=BE．6、〔2013?內江〕，如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D為AB邊上一點．求證：BD=AE．5、〔2013?益陽〕如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分線BE交AC于E．〔1〕求證：AE=BC；〔2〕如圖〔2〕，過點E作EF∥BC交AB于F，將△AEF繞點A逆時針旋轉角α〔0°＜α＜144°〕得到△AE′F′，連結CE′，BF′，求證：CE′=BF′；〔3〕在〔2〕的旋轉過程中是否存在CE′∥AB？假設存在，求出相應的旋轉角α；假設不存在，請說明理由．7、(1)如圖(1)，：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.(2)如圖(2)，將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;假設不成立,請說明理由.(3)拓展與應用：如圖(3)，D、E是D、A、E三點所在