華師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第 7章 一次方程組第1課時(shí) 運(yùn)用代入法解二元一次方程組（課件）

第1課時(shí)運(yùn)用代入法解二元一次方程組華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊7.2二元一次方程組的解法新課導(dǎo)入探索回顧上節(jié)課的問題2.設(shè)應(yīng)拆除xm2

舊校舍，建造ym2

新校舍，

y–x=20000×30%，①y=4x.②

那么根據(jù)題意可列出方程組怎樣求這個(gè)二元一次方程組的解呢？新課探索方程②表明，y與4x的值是相等的，因此，方程①中的y可以看成4x，即將②代人①：y=4xy–x=20000×30%，可得4x–x=20000×30%.解把②代入①，得4x–x=20000×30%，3x=6000，x=2000.把x=2000代人②，得y=8000.

x=2000，

y=8000.

所以答：應(yīng)拆除2000m2舊校舍，建造8000m2新校舍.從這個(gè)解法中我們可以發(fā)現(xiàn)：通過“代入”消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的這種解法叫做代入消元法，簡稱代入法.代入法用同樣的方法解上節(jié)課中問題1中的二元一次方程組.例1解方程組：

x+y=7，①

3x+y=17.②這里沒有一個(gè)方程是一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)表示的形式，怎么辦呢?解由①，得y=7–x.③將③代入②，得3x+7–x=17.解得x=5.將x=5代入③，得y=2.

x=5，

y=2.

所以練習(xí)已知方程x–2y=6，用x表示y，則y=________；用y表示x，則x=________.6+2y思考回顧并概括上面的解答過程，并想一想，怎樣解方程組：

3x–5y=6，①

x+4y=–15.②解由②，得x=–15–4y.③將③代入①，得3（–15–4y

）

–5y=6.解得y=–3.將y=–3代入③，得x=–3.

x=–3，

y=–3.

所以練習(xí)

x

=

3y

+

2，①

x+3y=8.②解將①代入②，得3y

+2+3y

=8.解得y=1.將y=1代入①，得x=5.

x=5，

y=1.所以例2解方程組：

2x–7y=8，①

3x–8y–10=0.②這兩個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)都不是1，怎么辦？能不能將其中一個(gè)方程適當(dāng)變形，用一個(gè)未知數(shù)來表示另一個(gè)未知數(shù)呢？解由①，得x=4+y.③將③代入②，得解得y=–0.8.將y=–0.8代入③，得x=1.2.

x=1.2，

y=–0.8.

所以723（4+y

）

–8y

–10=0.72課堂小結(jié)用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)代入消元解一元一次方程得到一個(gè)未知數(shù)的值求另一個(gè)未知數(shù)的值代入法的核心思想是消元

隨堂演練1.把下列方程改寫成用含x的式子表示y的形式：解：2.二元一次方程組的解為（）x+2y=10y=2x

x=4y=3A.x=2y=4C.x=3y=6B.x=4y=2D.C3.用代入法解下列方程組：解：（1）把①代入②，得7x+5（x+3）=9，解得，代入①，得，

∴方程組的解為解：（2）由①，得y=–4x+15.③把③代入②得3x–2（–4x+15）=3.解得x=3.把x=3代入③，得y=3.∴方程組的解為4.小婷知道和都是二元一次方程ax+by+4=0的解，她想知道是否也是方程ax+by+4=0的解，你能幫幫她嗎？說說你的方法.解：∵和都是二元一次方程ax+by+4=0的解，∴解得代入二元一次方程ax+by+4=0，得–3x+y+4=0.將