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文檔簡介

一階RC電路的零輸入響應(yīng)

一階RC電路的零輸入響應(yīng)換路后外加激勵為零，僅由動態(tài)元件初始儲能所產(chǎn)生的電壓和電流。1.

RC電路的零輸入響應(yīng)已知uC

(0－)=U0特征方程RCp+1=0零輸入響應(yīng)iK(t=0)+–uRC+–uCRuR=Ri則特征根代入初始值uC

(0+)=uC(0－)=U0A=U0tU0uC0I0ti0令

=RC,稱

為一階電路的時間常數(shù)

（1）電壓、電流是隨時間按同一指數(shù)規(guī)律衰減的函數(shù)；從以上各式可以得出：連續(xù)函數(shù)躍變

（2）響應(yīng)與初始狀態(tài)成線性關(guān)系，其衰減快慢與RC有關(guān)；時間常數(shù)

的大小反映了電路過渡過程時間的長短

=RC

大→過渡過程時間長

小→過渡過程時間短電壓初值一定：R大（C一定）

i=u/R

放電電流小放電時間長U0tuc0

小

大C大（R一定）W=Cu2/2

儲能大物理含義工程上認(rèn)為,經(jīng)過3

－5

,過渡過程結(jié)束。

：電容電壓衰減到原來電壓36.8%所需的時間。

＝t2－t1

t1時刻曲線的斜率等于I0tuc0

t1t2U00.368U00.135U00.05U00.007U0t0

2

3

5

U0

U0e

-1

U0e

-2

U0e

-3

U0e

-5

次切距的長度（3）能量關(guān)系

電容不斷釋放能量被電阻吸收,

直到全部消耗完畢.設(shè)uC(0+)=U0電容放出能量：電阻吸收（消耗）能量：uCR+－C例

已知圖示電路中的電容原本充有24V電壓，求K閉合后，電容電壓和各支路電流隨時間變化的規(guī)律。解這是一個求一階RC零輸入響應(yīng)問題，有：i3K3

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