電路分析基礎(chǔ) 課件2.2回路電流法1

回路電流法基本思想為減少未知量(方程)的個(gè)數(shù)，假想每個(gè)回路中有一個(gè)回路電流。各支路電流可用回路電流的線性組合表示。來求得電路的解。1.回路電流法以基本回路中的回路電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。當(dāng)取網(wǎng)孔電流為未知量時(shí)，稱網(wǎng)孔法i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2il1il2獨(dú)立回路為2。選圖示的兩個(gè)獨(dú)立回路，支路電流可表示為：

回路電流在獨(dú)立回路中是閉合的，對每個(gè)相關(guān)結(jié)點(diǎn)均流進(jìn)一次，流出一次，所以KCL自動(dòng)滿足。因此回路電流法是對獨(dú)立回路列寫KVL方程，方程數(shù)為：列寫的方程與支路電流法相比，方程數(shù)減少n-1個(gè)?；芈?：R1il1+R2(il1-il2)-uS1+uS2=0回路2：R2(il2-il1)+R3il2

-uS2=0整理得：(R1+R2)

il1-R2il2=uS1-uS2-R2il1+(R2+R3)

il2=uS22.方程的列寫i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2il1il2R11=R1+R2

回路1的自電阻。等于回路1中所有電阻之和。觀察可以看出如下規(guī)律：R22=R2+R3

回路2的自電阻。等于回路2中所有電阻之和。自電阻總為正。R12=R21=–R2

回路1、回路2之間的互電阻。當(dāng)兩個(gè)回路電流流過相關(guān)支路方向相同時(shí)，互電阻取正號；否則為負(fù)號。ul1=uS1-uS2

回路1中所有電壓源電壓的代數(shù)和。ul2=uS2

回路2中所有電壓源電壓的代數(shù)和。當(dāng)電壓源電壓方向與該回路方向一致時(shí)，取負(fù)號；反之取正號。R11il1+R12il2=uSl1R12il1+R22il2=uSl2由此得標(biāo)準(zhǔn)形式的方程：對于具有l(wèi)=b-(n-1)

個(gè)回路的電路，有:其中:Rjk:互電阻+:流過互阻的兩個(gè)回路電流方向相同-:流過互阻的兩個(gè)回路電流方向相反0:無關(guān)R11il1+R12il1+…+R1lill=uSl1…R21il1+R22il1+…+R2lill=uSl2Rl1il1+Rl2il1+…+Rllill=uSllRkk:自電阻(為正)例1.用網(wǎng)孔電流法求解電流i.解1獨(dú)立回路有三個(gè)，選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路：i1i3i2（1）不含受控源的線性網(wǎng)絡(luò)

Rjk=Rkj

,系數(shù)矩陣為對稱陣。（2）當(dāng)網(wǎng)孔電流均取順（或逆時(shí)針方向時(shí)，Rjk均為負(fù)。表明RSR5R4R3R1R2US+_i

RSR5R4R3R1R2US+_i解2只讓一個(gè)回路電流經(jīng)過R5支路i1i3i2特點(diǎn)（1）減少計(jì)算量（2）互有電阻的識別難度加大，易遺漏互有電阻

回路電流法的一般步驟：(1)選定l=b-(n-1)個(gè)獨(dú)立回路，并確定其繞行方向；(2)對l個(gè)獨(dú)立回路