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2023年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):最值問(wèn)題之將軍飲一、單選題1.如圖,中,,點(diǎn)P為AC邊上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)D,則的最小值為(
)A. B. C.5 D.2.如圖,在矩形中,,,點(diǎn)E是矩形內(nèi)部一動(dòng)點(diǎn),且,點(diǎn)P是邊上一動(dòng)點(diǎn),連接、,則的最小值為(
)A.8 B. C.10 D.3.如圖所示,在中,,平分,為線段上一動(dòng)點(diǎn),為
邊上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)?shù)闹底钚r(shí),的度數(shù)是(
)A.118° B.125° C.136° D.124°4.如圖,為正方形邊上一點(diǎn),,,為對(duì)角線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則的最小值為(
)A.5 B. C. D.105.如圖1,在菱形ABCD中,AB=6,∠BAD=120°,點(diǎn)E是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)PD的長(zhǎng)度為x,PE與PC的長(zhǎng)度和為y,圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象,其中H(a,b)是圖象上的最低點(diǎn),則a+b的值為()A. B. C. D.366.如圖,如圖,的半徑為2,圓心的坐標(biāo)為,點(diǎn)是上的任意一點(diǎn),,,與x軸分別交于A,B兩點(diǎn),若點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,則的最小值為(
)A.3 B.4 C.5 D.67.如圖,矩形中,,點(diǎn)是矩形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),且,則的最小值是(
)A. B.C. D.8.如圖,在△ABC中,AB=2,∠ABC=60°,∠ACB=45°,D是BC的中點(diǎn),直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,AE⊥l,BF⊥l,垂足分別為E,F(xiàn),則AE+BF的最大值為()A. B.2 C.2 D.3二、填空題9.如圖,在邊長(zhǎng)為的正方形中,點(diǎn)是邊的中點(diǎn),、分別是和邊上的點(diǎn),則四邊形周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_____.10.如圖,菱形草地中,沿對(duì)角線修建60米和80米兩條道路,M、N分別是草地邊、的中點(diǎn),在線段BD上有一個(gè)流動(dòng)飲水點(diǎn),若要使的距離最短,則最短距離是_____米.11.如圖,在等邊中,于,.點(diǎn)分別為上的兩個(gè)定點(diǎn)且,點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn),連接,則的最小值為_(kāi)_____.12.如圖,在中,,,點(diǎn)在直線上,,點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn),連接,.當(dāng)?shù)闹底钚r(shí),的度數(shù)為_(kāi)_________度.13.如圖,牧童在處,、處相距河岸的距離,的長(zhǎng)分別為和,且,兩地距離為,天黑前牧童從處將牛牽到河邊飲水,再趕回家,那么牧童最少要走_(dá)_____.14.如圖,在中,,,,垂直平分,點(diǎn)P為直線上任意一點(diǎn),則的最小值是______.15.如圖,在周長(zhǎng)為的菱形中,,,若為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn),則的最小值為_(kāi)_____.16.如圖,直線與軸,軸分別交于和,點(diǎn)、分別為線段、的中點(diǎn),為上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)?shù)闹底钚r(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______.三、解答題17.如圖,在中,邊的垂直平分線交于點(diǎn)D,若,(1)求的長(zhǎng);(2)若點(diǎn)P是直線上的動(dòng)點(diǎn),直接寫出的最小值為_(kāi)________.18.如圖,在平而直角坐標(biāo)系中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,.(1)在圖中作,使與關(guān)于軸對(duì)稱;(2)若點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn),則的最小值是:______.19.如圖,在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.(1)畫出關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的.(2)畫出繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的.(3)在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使得的周長(zhǎng)最???若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.20.如圖1,直線分別與軸交于兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn).(1)請(qǐng)直接寫出直線的關(guān)系式:_________(2)在直線上是否存在點(diǎn),使得?若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo):若不存請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)如圖2,,為軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),以為直角頂點(diǎn)、為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形,連接.請(qǐng)直接寫出的最大值:___________.答案第=page22頁(yè),共=sectionpages22頁(yè)參考答案1.B2.A3.D4.A5.A6.D7.B8
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