2023年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題（副卷）

2023年無錫市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題（副卷）本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫在答題卡上．考試時(shí)間為120分鐘．試卷滿分為150分．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡的相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)是否與本人的相符合．2．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目中的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，請把答案填寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，在其他區(qū)域答題一律無效．3．作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗、描寫清楚．4．卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其他均應(yīng)給出精確結(jié)果．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑．）1．的值為（）A． B． C． D．2．若二次根式有意義，則的取值范圍為（）A． B． C． D．3．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為（）A．13 B．27 C． D．4．一組數(shù)據(jù)11，12，13，13，15，16，17，18的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A．15，13 B．13，14 C．14，13 D．13，135．若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角等于（）A． B． C． D．6．將二次函數(shù)的圖像向右平移2個(gè)單位長度，所得函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7．如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，OA與BC交于點(diǎn)D，．若，則等于（）A．20° B．30° C．40° D．50°8．下列命題是假命題的是（）A．一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形B．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形C．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形D．對角線相等的菱形是正方形9．如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A、B，與x軸交于點(diǎn)C，．若的面積為8，則k的值為（）A．2 B． C． D．410．如圖，正方形ABCD的邊長為2，M是AD的中點(diǎn)，將四邊形ABCM沿CM翻折得到四邊形EFCM，連接DF，則的值等于（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．）11．因式分解：_______．12．一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是_______．13．請寫出一組k、b的值，使一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三、四象限：_______．14．如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)G．則_______．15．現(xiàn)有一長方形地塊，長比寬多20米．若將長增加10米，寬縮短5米，則所得長方形地塊與原長方形地塊的面積相等，則原長方形地塊的長為_______米．16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知，將點(diǎn)N繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．17．如圖，中，，點(diǎn)D在BC上，交AC于點(diǎn)E，ED的延長線與AB的延長線相交于點(diǎn)F，且，則_______．18．二次函數(shù)有下列結(jié)論：①該函數(shù)圖像過定點(diǎn)；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像與x軸無交點(diǎn)；③函數(shù)圖像的對稱軸不可能在y軸的右側(cè)；④當(dāng)時(shí)，點(diǎn)是曲線上兩點(diǎn)，若，則．其中，正確結(jié)論的序號(hào)為_______．三、解答題（本大題共10小題，共96分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟等．）19．（本題滿分8分）計(jì)算：（1）； （2）．20．（本題滿分8分）（1）解方程：； （2）解不等式組21．（本題滿分10分）已知：如圖，在中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，．求證：（1）；（2）．22．（本題滿分10分）在某個(gè)滾珠游戲中，放入的滾珠隨機(jī)落入如圖所示的田字格中的某一格（每個(gè)格子只能容納一粒滾珠）．（1）現(xiàn)放入一粒滾珠，這粒滾珠正好落入左上角的格子里的概率為_______；（2）若依次放入兩粒滾珠，求這兩粒滾珠落入的兩個(gè)格子正好成對角線的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）23．（本題滿分10分）為迎接第28個(gè)世界讀書日，營造愛讀書、讀好書、善讀書的濃厚學(xué)習(xí)氛圍，某校組織開展“書香校園閱讀周”系列活動(dòng)，擬舉辦5類主題活動(dòng)．八：閱讀分享會(huì)；B：征文比賽：C：名家進(jìn)校園：D：知識(shí)競賽；E：經(jīng)典誦讀表演．為了解同學(xué)們參與這5類活動(dòng)的意向，現(xiàn)采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生僅選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖．請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題．（1）請把這幅頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)等于_______；（3）該校共有2400名學(xué)生，請你估計(jì)該校想?yún)⒓印癊：經(jīng)典誦讀表演”活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)．24．（本題滿分10分）如圖，中，．（1）尺規(guī)作圖：作菱形ADEF，使D、E、F分別在AB、BC、AC上；（2）題（1）中所作的菱形ADEF的周長為_______．25．（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D，與DC交于點(diǎn)E．連接AE，，作，與AD的延長線交于點(diǎn)F．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）求的度數(shù)．26．（本題滿分10分）某山頂有一座觀光塔CM，山腳A處有一條筆直山路直通塔底M．某數(shù)學(xué)興趣小組為測量該塔的高度，先在山腳A處測得塔頂C的仰角．，沿著山坡AM向上走200m到達(dá)點(diǎn)D處，在D處測得塔頂C的仰角，已知山坡傾斜角，求塔高CM．（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：，，，，，，．）27．（本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)P為函數(shù)圖像上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為6時(shí)，求的面積；（3）若點(diǎn)P關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)恰好落在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．28．（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD中，，E為射線CB上的動(dòng)點(diǎn)，將線段AE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．設(shè)的面積為S．（1）當(dāng)時(shí)，求的長；（2）當(dāng)時(shí)，求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（3）求的最小值．?dāng)?shù)學(xué)試題（副卷）參考答案及評(píng)分說明一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．B2．D3．A4．C5．B6．B7．C8．A9．C10．A二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．12．213．答案不唯一14．2∶315．5016．17．18．①②④三、解答題（本大題共10小題，共96分）19．解：（1）原式．．（2）原式．20．解：（1），．（2）由第①式解得：；由第②式解得：，．21．證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，．．（2）四邊形ABCD是平行四邊形，．又．22．解：（1）．（2）設(shè)四個(gè)格子按順時(shí)針依次標(biāo)記為A、B、C、D，畫樹狀圖或列表正確．由圖表可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中成對角線的結(jié)果分別是AD、BC、CB、DA共4種結(jié)果，P（正好成對角線）．23．解：（1）條形圖高度正確，標(biāo)注40；（2）126°．（3）約為552人24．（1）作圖正確，結(jié)論（標(biāo)注）正確；（2）．25．（1）證明：連接．，．．，，是的切線．（2）解：連接．中，，，．．．26．解：過點(diǎn)D作，垂足為N，．．，即，解得．．即：塔高為．27．解：（1）．（2）把代入，求得．由，可求得直線BC