福建省福州某中學(xué)2022-2023年七年級下冊期末數(shù)學(xué)試題

福建省福州延安中學(xué)2022-2023年七年級下冊期末數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.在數(shù)軸上表示不等式應(yīng)-2的解集正確的是（）

-3-2-101-3-2-101

2.為了解決下列問題，收集數(shù)據(jù)方式合適的是（）

A.采用抽樣調(diào)查了解本班學(xué)生每周的課外閱讀時間

B.采用全面調(diào)查檢查一批飲料的質(zhì)量

C.采用全面調(diào)查檢查河水的污染情況

D.采用全面調(diào)查檢查中國空間站“夢天艙”的零部件

3.已知點(diǎn)M到x軸的距離為3,到》‘軸距離為2,且在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為

（）

A.(2,3)B..(-2,3)C.(-3,2)D.(3,2)

4.已知三角形ABC和三角形。EF,其中==下列條件中不能判定

△DEF的是（）

A.ZA-ZDB.ZC=ZFC.BC=EFD.AC=DF

5.若初＞〃，則下列不等式中一定成立的是（）

A.帆+3v〃+3B.-3m<-3nC.3m<3nD.ma2>iur

6.如圖，在Y48C中，AB邊上的高是（）

A.AGB.CFC.BED.BD

\x+m=4

7.已知X,y滿足方程組="則無論加取何值,x,y恒有的關(guān)系式是（）

試卷第1頁，共7頁

A.x+y=1B.x+y=-]C.x+y=9D.x-y=-9

8.古代《永樂大典》中有一道趣題：錢二十貫，買四百六十尺，綾每尺四十三文，羅

每尺四十四文，問綾、羅幾何？意思是：用20貫錢買了460尺綾和羅，綾的價格是每

尺43文，羅的價格是每尺44文，若設(shè)買了綾x尺，羅丁尺，則用二元一次方程組表示

題中的數(shù)量關(guān)系正確的是（說朋：貫、文都是古代的一種貨幣單位，1貫=1（X）0文）（）

Jx+y=460Jx+y=460

A，[44x+43y=20*144x+43y=20000

Jx+y=460jx+y=460

C'[43x+44y=20D'[43x+44y=20000

9.如圖是匕，P2，…，/十個點(diǎn)在圓上的位置圖，且此十點(diǎn)將圓周分成十等份.連接

延長8/和火A,則夾角是（)

C.72°D.90°

10.如圖，在Y43c中，AE平分N54C,AO1BC于點(diǎn)。.NABZ）的角平分線BF所

在直線與射線AE相交于點(diǎn)G,若乙氐=紇,且NG=20。，則/由的度數(shù)為（）

G

A.50°B.55°C.60°D.65°

二、填空題

11.體育委員統(tǒng)計了全班女生立定跳遠(yuǎn)的成績，列出頻數(shù)分布表如下:

試卷第2頁，共7頁

距離x（m）1.2<x<1.41.4<x<1.61.8<x<2.02.0<x<2.2

頻數(shù)148102

已知跳遠(yuǎn)距離1.8米以上為優(yōu)秀，則該班女生獲得優(yōu)秀的頻率為.

12.等腰三角形的兩邊長分別是3和7,則其周長為.

13.圖形的密鋪（或稱圖形的鑲嵌）指用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)

行拼接，彼此之間既不留空隙、也不互相重疊地把一部分平面完全覆蓋.如圖①是15

世紀(jì)藝術(shù)家阿爾布雷希特?丟勒利用正五邊形和對角相等的四邊形創(chuàng)作的鑲嵌圖案設(shè)計,

圖②是鑲嵌圖案中的某一片段的放大圖，其中四邊形的最小內(nèi)角為度.

三、解答題

14.若一個三角形任意兩個角都不相等，且其中一個內(nèi)角a是另一個內(nèi)角戶的2倍，則

稱這個三角形為“倍角三角形“，內(nèi)角a稱為該三角形的“倍角”.如果一個‘倍角三角形”

為宜角三角形，貝「倍角''的度數(shù)是.

四、填空題

[a.x+b.y=c.fx=-1

15.如果關(guān)于x,＞的方程組''''的解是.，那么關(guān)于x,y的方程組

[a2x+b2y=c2[y=2

q(x-3)-紇y=q

的解是.

%(x-3)-2Z>,y=c2

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)（0,3）,點(diǎn)8坐標(biāo)（4,0）,AB=5,

/OAB的平分線交x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)尸、。分別為線段AC、線段AO上的動點(diǎn)，則OP+

P。的最小值為.

試卷第3頁，共7頁

五、解答題

f2x+3y=7

17.（1）解方程

[3x-6>?=21

（2）解不等式三一+二六21,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

48

4x-l>2（x-l）-l

18.解不等式組3x-l<2x+l，并求出它的整數(shù)解.

.3

19.如圖，在V48c中，A￡>是8C邊上的高，BE平分NA3C.若ZA8C=70。,

ZDAC=50°.求：ZAEB的度數(shù).

20.在平面直角坐標(biāo)系中，對于M,N兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)M到x軸，丫軸的距

離之和等于點(diǎn)N到X軸，y軸的距離之和，則稱點(diǎn)M為點(diǎn)N的“等距點(diǎn)”.例如：點(diǎn)

M（5,-1）為點(diǎn)N（3,3）的“等距點(diǎn)”.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,3）.

試卷第4頁，共7頁

(1)若點(diǎn)。為點(diǎn)A先向左移動6個單位長度，再向上移動2個單位長度得到的，則點(diǎn)。的

坐標(biāo)為.在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出&A。。，并直接判斷Q是否為A

的“等距點(diǎn)”(填“是”或“不是”)

(2)在(1)的條件下，求直線AQ與)，軸交點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)點(diǎn)。(蒼田為點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”，若點(diǎn)Q在第二象限，請用x的代數(shù)式表示y.

21.求證：一條直角邊相等且這條邊相鄰銳角的角平分線也相等的兩個直角三角形全

等.要求：根據(jù)給出的RtZxABC和RtVAZC(NC=NC'=90。，AC=AC'\在此圖

形上用尺規(guī)作出和NC'A'B'的角平分線，不寫作法，保留作圖痕跡，并據(jù)此寫出

22.用如圖1所示的長方形和正方形紙板，制作如圖2所示的豎式和橫式兩種長方體無

蓋紙盒.現(xiàn)有正方形紙板80張，長方形紙板。張，且250<a<270.

長方形紙板正方形紙板

圖1

(1)若要制作兩種紙盒共50個，則至少可以制作多少個豎式無蓋紙盒？

(2)已知在制作兩種紙盒時，長方形紙板和正方形紙板都恰好用完，求兩種紙盒各做了多

少個.

試卷第5頁，共7頁

23.在我市開展的“陽光體育”跳繩活動中，為了解中學(xué)生跳繩活動的開展情況，隨機(jī)抽

查了全市九年級部分同學(xué)1分鐘跳繩的次數(shù)x(單位：次)，將抽查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，并

繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:

八頻數(shù)135這xvl55

八95WXVU5

71....

60....12%^A

115Wx<135

6

8

0

105115125135145155跳繩次數(shù)/次

(每組包含最小值，不包含最大值)

(1)本次共抽查了多少名學(xué)生？

(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中跳繩次數(shù)為135Mx<155所在扇形的圓

心角度數(shù)；

(3)若本次抽查中，跳繩次數(shù)在125次以上(含125次)為優(yōu)秀，請你估計全市5000名

九年級學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績?yōu)閮?yōu)秀.

24.如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式

fx+l>0

組的“有緣方程”，如：方程xT=0就是不等式組\，、的“有緣方程

[x-2<0

/、15工—2<3

(1)試判斷方程①2x—3=0,②3x—x—1=7是否是不等式組。/?的有緣方程，

[2x+4>l

并說明理由；

...3(x+l)-2x>2

(2)若關(guān)于x的方程3x+2%=5(斤為整數(shù))是不等式組"