全解八年級數(shù)學(xué)上第2章三角形檢測題及答案解析

全解八年級數(shù)學(xué)上第2章三角形檢測題及答案解析（本檢測題滿分：100分，時刻：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共24分）1.（長沙中考）如果一個三角形的兩邊長分不為2和4，則第三邊長可能是（）A.2 B.4 C.6 D.82.（2015·江蘇蘇州中考）如圖，在△ABC中，AB=AC,D為BC中點(diǎn)，∠BAD=35°,則∠C的度數(shù)為（）4.（武漢中考）如圖，在△中，=36°是邊上的高，則的度數(shù)是（）A.18° B.24°C.30° D.36°5.（新疆中考）等腰三角形的兩邊長分不為3和6，則那個等腰三角形的周長為（）第4題圖A.12 B.15第4題圖C.12或15 D.186.（湖南湘潭中考）如圖，在△中，，點(diǎn)在上，連接，如果只添加一個條件使，則添加的條件不能為（）A. B. C. D.第6題圖第7題圖7.如圖，在△中，=90°，=30°，以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫弧分不交于點(diǎn)和，再分不以點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，則下列講法中正確的個數(shù)是（）①是的平分線；②=60°；③點(diǎn)在的垂直平分線上；④=1∶3.A.1 B.2 C.3 D.48.（2015·湖北襄陽中考）如圖，在△ABC中，∠B=30°,BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，垂足為D,CE平分∠ACB,若BE=2,則AE的長為（）A. B.1 C. D.2二、填空題（每小題3分，共24分）9.如圖所示，△的高相交于點(diǎn)．請你添加一對相等的線段或一對相等的角作為條件，使．你所添加的條件是.第10題圖第9題圖第10題圖第9題圖10.（山東威海中考）將一副直角三角板如圖擺放,點(diǎn)在上,AC通過點(diǎn)D.已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC,∠E=30°,∠BCE=40°,則∠CDF=.11.（2015·江蘇連云港中考)在△ABC中，AB＝4,AC＝3,AD是△ABC的角平分線，則△ABD與△ACD的面積之比是.12.（2015·四川南充中考）如圖，點(diǎn)D在△ABC邊BC的延長線上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，則∠ACE的大小是＿＿＿＿＿度．第12題圖第13題圖13.（烏魯木齊中考）如圖，在△ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CF⊥AE于點(diǎn)F，AB=5,AC=2,則DF的長為.14.如圖所示，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G，則AD與EF的位置關(guān)系是.15.如圖所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正確的結(jié)論是（將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）．第16題第16題圖16.如圖所示，已知△ABC和△BDE均為等邊三角形，連接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE=度.三、解答題（共52分）17.（6分）如圖，點(diǎn)B，D在射線AM上，點(diǎn)C，E在射線AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度數(shù).18.（6分）（四川樂山中考）如圖，已知線段AB.（1）用尺規(guī)作圖的方法作出線段AB的垂直平分線（保留作圖痕跡，不要求寫出作法）；（2）在（1）中所作的直線上任意取兩點(diǎn)M，N（線段AB的上方），連接AM，AN，BM，BN.求證：∠MAN=∠MBN.19.（6分）（上海中考）如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B＞∠A,點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn),DE∥BC交AC于點(diǎn)E,CF∥AB交DE的延長線于點(diǎn)F.(1)求證:DE=EF;(2)連接CD,過點(diǎn)D作DC的垂線交CF的延長線于點(diǎn)G,求證:∠B=∠A+∠DGC.20.（8分）（山東威海中考）操作發(fā)覺將一副直角三角板如圖（1）擺放,能夠發(fā)覺等腰直角三角板ABC的斜邊BC與含30°角的直角三角板DEF的長直角邊DE重合.第20題圖(1)第20題圖(2)咨詢題解決將圖（1）中的等腰直角三角板ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)30°,點(diǎn)C落在BF上.AC與BD交于點(diǎn)O,連接CD,如圖（2）.(1)求證:△CDO是等腰三角形;(2)若DF=8,求AD的長.21.(6分)如圖，，那么與是否相等？什么緣故？22.(6分)如圖，在△中，，交于點(diǎn).綜上所述，正確的結(jié)論是①②③④，共有4個．故選D．8.B解析：∵直線DE是BC的垂直平分線，∴BE=CE=2，∠B=∠BCE=.∵CE平分∠ACB,∴∠ACE=∠BCE=,∴∠A=180°-∠B-∠ACE-∠BCE=.在Rt△AEC中，∠ACE=30°,∴AE=CE=1.9.或或或等（答案不唯獨(dú)）解析：此題答案不唯獨(dú).∵△的高相交于點(diǎn)，∴90°.∵，要使，只需△≌△，當(dāng)時，利用HL即可證得△≌△；當(dāng)時，利用AAS即可證得△≌△；同理：當(dāng)也可證得△≌△；當(dāng)時，，∴當(dāng)時，也可證得△≌△．故答案為：或或或等．10.25°解析:∵=90°，,∴45°，∴45°+40°85°.在△中，180°85°30°65°,∴90°65°25°.11.4∶3解析：如圖所示，過點(diǎn)D作DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分不為點(diǎn)M和點(diǎn)N，∵AD平分∠BAC，∴DM＝DN.∵AB×DM，AC×DN，∴.12.60解析：∵是△ABC的一個外角，∴.∵CE平分∠ACD,∴.13.1.5解析:如圖，延長交于點(diǎn),由是角平分線，于點(diǎn)，能夠得出△≌△，∴2，.在△中，∵∴是△的中位線,∴()=＝×31.5.第13題答圖14.垂直平分解析：∵是△的角平分線，于點(diǎn)于點(diǎn)，∴.在Rt△和Rt△中，

∴Rt△≌Rt△（HL），∴.又是△的角平分線，∴垂直平分.15.①②③解析：∵90°，，∴△≌△.∴∴②正確.又∵∴△≌△，∴③正確.又∵∠1，∠2，∴∠1=∠2，∴①正確，∴題中正確的結(jié)論應(yīng)該是①②③.16.39解析：∵△和△均為等邊三角形，∴∵∴∴△≌△，∴17.分析：本題考查了等腰三角形、三角形外角的性質(zhì).利用等腰三角形的兩底角相等和三角形外角的性質(zhì)設(shè)未知數(shù)列方程求解.解：∵∴Kb1.Com而設(shè)則可得84°,則21°,即21°.18.分析：（1）按照線段垂直平分線的性質(zhì)作圖.（2）按照線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等的性質(zhì)，可得又是公共邊，從而利用“SSS”可證得△≌△,進(jìn)而得到.（1）解：作圖如圖（1）所示：（2）證明：按照題意作出圖形（如圖（2）所示）.N=MN,∴△AMN≌△BMN（SSS）.∴∠MAN=∠MBN.19.證明：(1)∵點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn),DE∥BC,∴AE=EC.∵CF∥AB,∴∠A=∠2.在△ADE和△CFE中,∴△ADE≌△CFE(ASA),∴DE=EF.(2)在Rt△ACB中,∵∠ACB=90°,點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn),∴CD=AD,∴∠1=∠A.∵DG⊥DC,∴∠1+∠3=90°.又∵∠A+∠B=90°,∴∠B=∠3.∵CF∥AB,∴∠2=∠A.∵∠3=∠2+∠DGC,∴∠B=∠A+∠DGC.點(diǎn)撥：證明兩個角相等的常用方法：①等腰三角形的底角相等；②全等(相似)三角形的對應(yīng)角相等；③兩直線平行，同位角（內(nèi)錯角）相等；④角的平分線的性質(zhì)；⑤同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等；⑥對頂角相等；⑦借助第三個角進(jìn)行等量代換．20.(1)證明：由題圖（1）知BC=DE,∴∠BDC=∠BCD.∵∠DEF=30°,∴∠BDC=∠BCD=75°.∵∠ACB=45°,∴∠DOC=30°+45°=75°.∴∠DOC=∠BDC.∴△CDO是等腰三角形.(2)解：如圖，過點(diǎn)A作AG⊥BC,垂足為點(diǎn)G,過點(diǎn)D作DH⊥BF,垂足為點(diǎn)H.在Rt△DHF中,∠F=60°,DF=8,∴DH=4,HF=4.在Rt△BDF中,∠F=60°,DF=8,∴BD=8,BF=16.∴BC=BD=8.∵AG⊥BC,∠ABC=45°,∴BG=AG=4,∴AG=DH.∵AG∥DH,∴四邊形AGHD為矩形.∴AD=GH=BF-BG-HF=16-4-4=12-4.21.解：如圖，相等.理由：連接.因?yàn)橐虼恕鳌铡?，因?22.證明：在△中，因?yàn)?，因?又因?yàn)椋虼艘虼?因此.因此．23.證明：（1）如圖，